陳海洋，金曉磊，牛龍輝，劉喜慶

西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，西安710600

1 引言

交通作為城市經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的命脈，對(duì)促進(jìn)社會(huì)發(fā)展、提高人民生活水平具有十分重要的意義，但隨著城市居民汽車(chē)擁有量的不斷攀升，交通擁堵現(xiàn)象在我國(guó)很多城市都日益嚴(yán)重。在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)周期漫長(zhǎng)且耗資巨大的情況下，充分利用現(xiàn)有的路網(wǎng)資源、優(yōu)化交通信號(hào)控制對(duì)解決城市交通擁堵問(wèn)題的重要性不可低估。

交通燈是城市交通信號(hào)控制的最重要組成部分，目前國(guó)內(nèi)外已有許多關(guān)于智能交通燈的研究工作，而依據(jù)實(shí)時(shí)交通流動(dòng)態(tài)設(shè)置交通燈狀態(tài)正是最常用的方法之一[1-4]。Wu 等[5]提出了基于霧計(jì)算的交通燈智能控制系統(tǒng)，它的主要思想是通過(guò)霧計(jì)算平臺(tái)來(lái)計(jì)算和分享當(dāng)前路口及周?chē)房诘膶?shí)時(shí)車(chē)流量信息，并以實(shí)時(shí)車(chē)流量作為參數(shù)，設(shè)計(jì)交通燈智能控制算法，使相鄰路口的交通燈周期實(shí)現(xiàn)相互協(xié)調(diào)、共同優(yōu)化。Shaghaghi等[6]提出了一種基于車(chē)載自組網(wǎng)的自適應(yīng)交通控制系統(tǒng)，該控制系統(tǒng)以交叉口處的車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度為交通評(píng)估依據(jù)，并采用車(chē)對(duì)車(chē)通信技術(shù)與車(chē)對(duì)基礎(chǔ)設(shè)備通信技術(shù)進(jìn)行車(chē)輛密度計(jì)算、信息傳遞。Muntaser 等[7]提出一種基于模糊系統(tǒng)與車(chē)輛通信技術(shù)的交通信號(hào)控制策略，將信號(hào)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為邏輯問(wèn)題而不是優(yōu)化問(wèn)題，并證明提出的控制策略性能是優(yōu)越的。Sun 等[8]提出了一種基于車(chē)聯(lián)網(wǎng)（IOV）的動(dòng)態(tài)交通控制與誘導(dǎo)協(xié)同優(yōu)化模型，該模型包含三層，其中上層模型通過(guò)遺傳算法求解，中層模型和下層模型通過(guò)連續(xù)平均法求解。Zhao 等[9]提出一種基于遺傳算法和機(jī)器學(xué)習(xí)的交通燈實(shí)時(shí)調(diào)度算法，該算法根據(jù)交叉口的實(shí)時(shí)交通流來(lái)調(diào)度每個(gè)交通燈的時(shí)間相位，同時(shí)考慮每個(gè)交叉口下一個(gè)時(shí)間段的車(chē)流量，此車(chē)流量數(shù)據(jù)采用線(xiàn)性回歸算法預(yù)測(cè)，仿真結(jié)果表明該調(diào)度算法通過(guò)減少路網(wǎng)中所有行駛車(chē)輛的總等待延誤提高了路網(wǎng)的交通流暢性。

區(qū)域交通燈配時(shí)控制優(yōu)化屬于全局優(yōu)化問(wèn)題，遺傳算法等智能優(yōu)化算法對(duì)解決多變量全局尋優(yōu)問(wèn)題具有明顯優(yōu)勢(shì)，因此，近年來(lái)許多學(xué)者將遺傳算法及其改進(jìn)算法應(yīng)用于交通優(yōu)化研究領(lǐng)域[10-13]。而與遺傳算法同為進(jìn)化類(lèi)智能優(yōu)化算法的免疫克隆選擇算法同樣具有很強(qiáng)的全局搜索能力，但在交通控制方面的應(yīng)用則較少。相比于遺傳算法只考慮到個(gè)體的適應(yīng)度，免疫克隆選擇算法既考慮抗體與抗原間的親和度，也考慮抗體濃度；遺傳算法只有變異和交叉操作，而免疫克隆選擇算法具有獨(dú)特的克隆操作算子、種群更新算子。因此本文考慮將免疫克隆選擇算法應(yīng)用于區(qū)域交通燈配時(shí)優(yōu)化，并以西安市某區(qū)域路網(wǎng)為研究參考對(duì)象，提出一種基于改進(jìn)免疫克隆選擇算法的交通燈實(shí)時(shí)配時(shí)方法。本文提出的配時(shí)方法以區(qū)域路網(wǎng)中所有路口總滯留車(chē)輛數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)，將交通燈狀態(tài)設(shè)置問(wèn)題轉(zhuǎn)換成免疫克隆選擇算法搜索最優(yōu)解問(wèn)題，并將克隆選擇算法編碼和解碼過(guò)程融入到交通燈配時(shí)控制場(chǎng)景中，提升了路網(wǎng)的交通效率，對(duì)減輕城市道路通行壓力、保障市民出行暢通具有重要的意義。

2 改進(jìn)的免疫克隆選擇算法

免疫算法是受生物免疫學(xué)啟發(fā)，模擬免疫系統(tǒng)工作原理來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中復(fù)雜問(wèn)題的智能算法[14]?？寺∵x擇算法是其中的一個(gè)重要研究方向，主要思想是將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和問(wèn)題的解分別抽象為克隆選擇學(xué)說(shuō)中的抗原和抗體，通過(guò)選擇、克隆、變異等一系列操作來(lái)進(jìn)行最優(yōu)解的搜索。

免疫克隆選擇算法以激勵(lì)度來(lái)衡量抗體質(zhì)量的優(yōu)劣。激勵(lì)度的計(jì)算需綜合考慮抗體親和度與抗體濃度，計(jì)算公式通常如式（1）所示：

式中，sim(abi)為抗體abi的激勵(lì)度；aff(abi)為抗體abi的親和度；den(abi)為抗體abi的濃度；a、b為計(jì)算參數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況確定。從式（1）中可以看出，抗體的親和度值越高、濃度值越低，其激勵(lì)度值就越高?？贵w濃度值高，意味著當(dāng)前種群中相似個(gè)體較多，對(duì)其進(jìn)行一定抑制可以更好地保證種群的多樣性，使最優(yōu)解的搜索不會(huì)只局限于一小片區(qū)域。

針對(duì)免疫克隆選擇算法在尋優(yōu)過(guò)程中收斂速度較慢的問(wèn)題，本文提出了兩個(gè)改進(jìn)點(diǎn)：一是利用雙層動(dòng)態(tài)變異算子對(duì)種群中抗體進(jìn)行變異；二是對(duì)克隆抑制算子和種群刷新算子進(jìn)行了改進(jìn)。

（1）雙層動(dòng)態(tài)變異算子

在標(biāo)準(zhǔn)免疫克隆選擇算法中，抗體的變異概率一般取一較大的確定值，高頻率的變異是抗體種群多樣性和親和度成熟的重要保證。但在尋優(yōu)迭代過(guò)程的后期，較大的變異概率會(huì)使得算法缺乏局部搜索，并且有一定可能對(duì)當(dāng)前種群中已經(jīng)尋得的優(yōu)秀抗體造成破壞。因此，在許多學(xué)者的研究中，都采用了動(dòng)態(tài)變異算子，即變異概率會(huì)隨著迭代次數(shù)增加而動(dòng)態(tài)調(diào)整。

本文提出的雙層動(dòng)態(tài)變異算子是指變異概率會(huì)隨著種群迭代次數(shù)的增加而線(xiàn)性遞減。且在同一代中，被選擇出來(lái)進(jìn)行克隆的父代抗體在當(dāng)代種群中激勵(lì)度排名越靠前，對(duì)它的所有克隆副本以更小的概率進(jìn)行變異，反之，父代抗體在當(dāng)代種群中激勵(lì)度排名越靠后，對(duì)它的所有克隆副本以更大的概率進(jìn)行變異。變異概率值的第一層動(dòng)態(tài)調(diào)整是基于迭代次數(shù)，使得算法既能在前中期快速、大范圍尋優(yōu)，也能在后期進(jìn)行更多局部搜索且有更大概率穩(wěn)定收斂于全局最優(yōu)解；變異概率值的第二層動(dòng)態(tài)調(diào)整是基于每一代中父代抗體的激勵(lì)度排名，既能對(duì)不夠優(yōu)秀抗體的克隆副本進(jìn)行較大的變異以搜索更優(yōu)秀的抗體，又能盡可能地保護(hù)優(yōu)秀抗體的克隆副本不受太大的破壞得以傳到下一代。

（2）改進(jìn)的克隆抑制算子與種群刷新算子

標(biāo)準(zhǔn)免疫克隆選擇算法的運(yùn)算過(guò)程大致如下：種群個(gè)體數(shù)為NP，先進(jìn)行選擇操作，即挑選出種群中激勵(lì)度排序靠前的k 個(gè)抗體，再對(duì)這k 個(gè)抗體進(jìn)行克隆、變異操作。之后對(duì)變異結(jié)果進(jìn)行再選擇，即克隆抑制，剔除親和度較低的抗體，僅保留親和度最高的k 個(gè)抗體。最后進(jìn)行種群刷新，即隨機(jī)生成NP-k個(gè)新抗體，與經(jīng)過(guò)克隆抑制保留下來(lái)的k個(gè)抗體組合，形成新一代種群。

用隨機(jī)生成的新抗體，來(lái)替代選擇操作中被淘汰的次優(yōu)抗體，可以大幅提高種群的多樣性。但隨機(jī)生成的新抗體親和度好壞程度不定，不利于加速種群收斂。對(duì)此，本文提出了改進(jìn)的克隆抑制算子與種群刷新算子：種群個(gè)體數(shù)為NP，先選擇種群中激勵(lì)度排序靠前的NP/2個(gè)抗體，再進(jìn)行克隆、變異操作，之后進(jìn)行克隆抑制，每個(gè)父代抗體的所有克隆副本僅保留親和度最高的兩個(gè)，這樣被保留下來(lái)的抗體共有NP 個(gè)，這NP 個(gè)抗體就是新一代的種群。如此的克隆抑制與種群刷新機(jī)制，可以大幅提高算法收斂速度，但需配合較大的克隆倍數(shù)值并應(yīng)用動(dòng)態(tài)變異算子，否則種群的多樣性得不到保障，容易陷入局部最優(yōu)。

綜上所述，本文提出的改進(jìn)免疫克隆選擇算法的完整運(yùn)算過(guò)程可描述如下：

（1）隨機(jī)生成初始抗體種群。

（2）判斷是否滿(mǎn)足迭代終止條件：若滿(mǎn)足，則終止算法運(yùn)算，輸出末代種群中的最優(yōu)解；若不滿(mǎn)足，則執(zhí)行步驟（3）。

（3）計(jì)算當(dāng)前種群中所有抗體的激勵(lì)度值，并按降序排序。

（4）選擇排序靠前的一半抗體，對(duì)它們以相同的倍數(shù)進(jìn)行克隆復(fù)制。

（5）利用雙層動(dòng)態(tài)變異算子對(duì)克隆得到的副本進(jìn)行變異操作。

（6）利用上文提出的改進(jìn)的克隆抑制算子與種群刷新算子進(jìn)行克隆抑制、種群刷新，再轉(zhuǎn)入步驟（2）。

3 基于改進(jìn)克隆選擇算法的區(qū)域交通燈配時(shí)方法

傳統(tǒng)的固定配時(shí)交通燈只是機(jī)械地變換信號(hào)，不能根據(jù)當(dāng)前交通路網(wǎng)中的車(chē)流狀況進(jìn)行靈活調(diào)整，導(dǎo)致時(shí)常出現(xiàn)一個(gè)路口綠燈長(zhǎng)亮方向無(wú)車(chē)通過(guò)，而紅燈長(zhǎng)亮方向則排起長(zhǎng)長(zhǎng)車(chē)隊(duì)的現(xiàn)象。而目前隨著檢測(cè)傳感器[15]、車(chē)載衛(wèi)星定位[16]、射頻模塊[17]和視頻圖像檢測(cè)[18]等技術(shù)的發(fā)展，實(shí)時(shí)車(chē)流信息的獲得不再是問(wèn)題。因此，本文的研究工作就是將智能優(yōu)化算法應(yīng)用到區(qū)域交通燈配時(shí)方案中，根據(jù)實(shí)時(shí)獲取的車(chē)流量信息，靈活地對(duì)區(qū)域交通燈配時(shí)，使得區(qū)域交通狀況能得到顯著優(yōu)化。

本文以西安市某區(qū)域一個(gè)包含36 個(gè)十字路口的路網(wǎng)為研究參考對(duì)象。為方便具體研究，對(duì)這36 個(gè)路口進(jìn)行標(biāo)識(shí)，標(biāo)識(shí)名為C1～C36。

一片區(qū)域內(nèi)所有十字路口的交通燈狀態(tài)設(shè)置是一個(gè)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，難以直接應(yīng)用智能優(yōu)化算法，需要先從復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中找出最關(guān)鍵的控制因素。通過(guò)調(diào)研本文研究的區(qū)域路網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)這片區(qū)域中C1～C21 路口為二相位控制，C22～C36 路口為四相位控制，相位圖分別如圖1、2 所示（右轉(zhuǎn)彎不考慮）?；谝陨细髀房诘南辔徽{(diào)研情況，則可將區(qū)域內(nèi)所有路口的交通燈狀態(tài)設(shè)置問(wèn)題，轉(zhuǎn)換成在不同時(shí)間確定各個(gè)路口哪一個(gè)相位獲取通行權(quán)的問(wèn)題。

圖1 路口C1～C21相位圖

圖2 路口C22～C36相位圖

為了實(shí)現(xiàn)區(qū)域交通燈的配時(shí)優(yōu)化，本文提出一種基于改進(jìn)免疫克隆選擇算法的區(qū)域交通燈實(shí)時(shí)配時(shí)方法，采用克隆選擇算法搜索最優(yōu)解，最優(yōu)個(gè)體解碼后其表現(xiàn)型轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)各個(gè)路口交通燈狀態(tài)?？寺∵x擇算法的過(guò)程大致為：首先，初始化初代種群；隨后，通過(guò)激勵(lì)度評(píng)估來(lái)篩選種群個(gè)體；最后，借助免疫算子，產(chǎn)生下一代個(gè)體，生成代表新的潛在解集的種群直至進(jìn)化到最高代種群。為了實(shí)時(shí)控制交通燈，需要利用克隆選擇算法和各路口的實(shí)時(shí)交通流數(shù)據(jù)，找到使在單位時(shí)間T 內(nèi)各個(gè)路口滯留車(chē)輛數(shù)總和達(dá)到最小的交通燈配時(shí)方案。配時(shí)方法具體描述如下：

（1）基因編碼和初始化種群

①基因編碼：表現(xiàn)型到基因型映射

對(duì)于二相位的路口，使用二進(jìn)制編碼表示基因型，用“0”代表相位a，用“1”代表相位b。所以從表現(xiàn)型到基因型的映射就是相位a對(duì)應(yīng)“0”，相位b對(duì)應(yīng)“1”。

對(duì)于四相位的路口，同樣使用二進(jìn)制編碼表示基因型，用“00”代表相位c，“01”代表相位d，“10”代表相位e，“11”代表相位f。所以從表現(xiàn)型到基因型的映射就是相位c對(duì)應(yīng)“00”，相位d對(duì)應(yīng)“01”，相位e對(duì)應(yīng)“10”，相位f對(duì)應(yīng)“11”。

根據(jù)二相位、四相位的編碼規(guī)則，在整個(gè)區(qū)域36 個(gè)路口全部編碼后，字符串的長(zhǎng)度為51 位。其中，字符串第1～21 位對(duì)應(yīng)路口C1～C21，字符串第22～51 位對(duì)應(yīng)路口C22～C36。舉例說(shuō)明：編碼字符串的第3、4 位解碼后分別對(duì)應(yīng)路口C3、C4 的表現(xiàn)型；第24、25 位解碼后對(duì)應(yīng)路口C23的表現(xiàn)型。

②初始化種群

一個(gè)種群代表所要解決的問(wèn)題的潛在解集，種群中的每個(gè)抗體都是經(jīng)過(guò)基因編碼的潛在解。在隨機(jī)生成初始種群之后，依據(jù)進(jìn)化法則逐代搜索最優(yōu)近似解。

（2）親和度評(píng)價(jià)

本文以區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)所有路口總的滯留車(chē)輛數(shù)為評(píng)價(jià)交通燈配時(shí)方案好壞的指標(biāo)，即親和度評(píng)價(jià)規(guī)則是基于路網(wǎng)總滯留車(chē)輛數(shù)生成的。為了便于描述，定義一個(gè)變量Delay 來(lái)表示在單位周期內(nèi)，區(qū)域路網(wǎng)中所有路口總的滯留車(chē)輛數(shù)。如此，本算法的親和度函數(shù)可以表示為：

其中，ti表示時(shí)間。種群中每個(gè)抗體解碼后對(duì)應(yīng)區(qū)域中各個(gè)路口的交通燈狀態(tài)設(shè)置方案，根據(jù)該交通燈狀態(tài)設(shè)置方案可以計(jì)算出各個(gè)抗體對(duì)應(yīng)的Delay 值。對(duì)應(yīng)Delay值越小的抗體，其親和度越高，即該抗體解碼后所對(duì)應(yīng)的交通燈配時(shí)方案能使區(qū)域總滯留車(chē)輛數(shù)越少。本文算法的目的就是在末代種群中選出對(duì)應(yīng)的Delay值達(dá)到最小的抗體，并在該單位時(shí)間內(nèi)，按該抗體對(duì)應(yīng)的表現(xiàn)進(jìn)行區(qū)域交通燈配時(shí)。

（3）免疫算子操作

免疫算子的詳細(xì)操作過(guò)程如本文第2章所述。

（4）解碼：基因型到表現(xiàn)型映射

解碼過(guò)程就是抗體由基因型到表現(xiàn)型的映射。在算法進(jìn)化過(guò)程中，需要對(duì)種群中每個(gè)抗體進(jìn)行解碼才能計(jì)算出它的親和度值。對(duì)最終得出的最優(yōu)抗體也需要先經(jīng)過(guò)解碼，然后才能按該抗體對(duì)應(yīng)的表現(xiàn)型進(jìn)行交通燈狀態(tài)設(shè)置。

在一段時(shí)間內(nèi)，區(qū)域交通燈配時(shí)方案設(shè)計(jì)如果僅是考慮全部路口滯留車(chē)流量最少，那有一定可能性導(dǎo)致某些方向車(chē)流長(zhǎng)時(shí)間得不到通行權(quán)，使等待時(shí)間超過(guò)駕駛?cè)藛T的心理承受極限，從而容易發(fā)生交通事故。所以，還需要在由免疫克隆算法搜索出的最優(yōu)配時(shí)方案基礎(chǔ)上進(jìn)行改善。

在本文提出的配時(shí)方法中，對(duì)于二相位的21 個(gè)路口，要求最終的配時(shí)方案必須保證每個(gè)路口a 和b 這兩個(gè)相位都不會(huì)連續(xù)獲得通行權(quán)超過(guò)四個(gè)單位周期T；對(duì)于四相位的15 個(gè)路口，以8 T 為一個(gè)大周期，要求最終的配時(shí)方案必須保證每個(gè)路口在一個(gè)大周期內(nèi)，c、d、e、f四個(gè)相位都至少有一個(gè)單位周期T獲得通行權(quán)。

4 區(qū)域交通燈配時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真交通場(chǎng)景設(shè)計(jì)

本文以西安市某區(qū)域包含36 個(gè)路口的路網(wǎng)為參考對(duì)象構(gòu)建仿真交通場(chǎng)景；實(shí)驗(yàn)時(shí)間段從15：30 到20：30，每15 秒作為一個(gè)時(shí)間單位T，可以分為1 200 個(gè)時(shí)間單位。為了便于本文配時(shí)方法的應(yīng)用，對(duì)仿真交通場(chǎng)景進(jìn)行簡(jiǎn)化如下：

（1）不考慮車(chē)輛掉頭，車(chē)輛行駛方向只有直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)這三種情況；且只考慮紅燈和綠燈，不考慮黃燈。

（2）對(duì)于四相位路口，直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)分車(chē)道，可以得到路口每個(gè)方向的直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車(chē)輛數(shù)；而二相位路口，因?yàn)橹毙小⒆筠D(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)不分車(chē)道，只能得到整體車(chē)流數(shù)。為了簡(jiǎn)化交通場(chǎng)景，將車(chē)輛直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)的概率設(shè)為固定值，直行概率設(shè)置為0.8，右轉(zhuǎn)和左轉(zhuǎn)概率都設(shè)為0.1。

（3）在計(jì)算每個(gè)周期Delay 值時(shí)，每個(gè)路口在單位T時(shí)間內(nèi)，各個(gè)方向車(chē)流的通過(guò)率是必不可少的。通過(guò)調(diào)研，設(shè)定實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景區(qū)域中各個(gè)路口單位時(shí)間內(nèi)車(chē)輛通過(guò)率如表1所示。

表1 單位時(shí)間各路口車(chē)輛通過(guò)率表（輛·T-1）

4.2 交通流生成模型

交通流生成模型是交通控制研究領(lǐng)域的最基本模型，主要研究交通車(chē)輛的到達(dá)規(guī)律，從而解決交通流生成問(wèn)題[19]。本文的研究重點(diǎn)不在于如何通過(guò)各種先進(jìn)技術(shù)來(lái)獲取路網(wǎng)中各路口的實(shí)時(shí)車(chē)流量數(shù)據(jù)，只是想驗(yàn)證提出的區(qū)域交通燈配時(shí)方法的有效性，因此采用交通流生成模型來(lái)模擬生成路網(wǎng)中各路口的實(shí)時(shí)車(chē)流量數(shù)據(jù)是合理的。

常見(jiàn)的交通流生成模型主要分為兩類(lèi)：一是基于車(chē)輛到達(dá)隨機(jī)概率的離散型分布模型，二是基于車(chē)頭時(shí)距、車(chē)速等交通流特性的連續(xù)型分布模型[20]。離散型分布模型中較常用的有泊松分布、二項(xiàng)分布、負(fù)二項(xiàng)分布[21]。

泊松分布適用于對(duì)車(chē)輛到達(dá)率較低、車(chē)輛間相互影響小的交通流情況進(jìn)行描述：

其中，P(x)為單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)x輛車(chē)的概率；λ為泊松分布參數(shù)，為正數(shù)。泊松分布的均值E(x)與方差D(x)均為λ，即D(x)/E(x)=1。

二項(xiàng)分布適用于對(duì)車(chē)輛到達(dá)率較高、車(chē)輛自由行駛機(jī)會(huì)不多的交通流情況進(jìn)行描述：

其中，P(x)意義同式（3）；n、p 為二項(xiàng)分布參數(shù)，n 為正數(shù)，0 ＜p ＜1。二項(xiàng)分布的均值E(x)為np，方差D(x)為np(1-p)，即D(x)/E(x)＜1。

負(fù)二項(xiàng)分布適用于對(duì)車(chē)輛到達(dá)率波動(dòng)大的情況進(jìn)行描述：

其中，P(x)意義同式（3）；m、p為負(fù)二項(xiàng)分布參數(shù)，m為正數(shù)，0 ＜p ＜1。負(fù)二項(xiàng)分布的均值E(x)為m(1-p)/p，方差D(x)為m(1-p)/p2，即D(x)/E(x)＞1。

在15：30—20：30 時(shí)段，觀測(cè)仿真參考區(qū)域內(nèi)路口每單位時(shí)間T 到達(dá)車(chē)輛數(shù)據(jù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在15：30—16：30 和19：30—20：30 這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，區(qū)域路網(wǎng)中車(chē)流量較小，車(chē)輛間相互影響較小，每T 到達(dá)車(chē)輛數(shù)據(jù)組的均值和方差近似相等，適合用泊松分布模擬生成各路口的實(shí)時(shí)車(chē)流量數(shù)據(jù)；17：30—18：30 這一段時(shí)間，處于晚高峰時(shí)期的區(qū)域路網(wǎng)中車(chē)流量較大，道路擁擠，每T到達(dá)車(chē)輛數(shù)據(jù)組的方差與均值的比小于1，適合用二項(xiàng)分布模擬生成各路口的實(shí)時(shí)車(chē)流量數(shù)據(jù)；而在16：30—17：30、18：30—19：30 這兩段時(shí)間，前者即將到達(dá)晚高峰，后者處于晚高峰余波中，區(qū)域路網(wǎng)中車(chē)流量波動(dòng)較大，每T到達(dá)車(chē)輛數(shù)據(jù)組的方差與均值的比大于1，適合用負(fù)二項(xiàng)分布模擬生成各路口的實(shí)時(shí)車(chē)流量數(shù)據(jù)。

由概率論可知，根據(jù)數(shù)據(jù)的均值和方差可以計(jì)算出分布參數(shù)，得出具體分布模型。本文仿真中采用的具體分布模型如表2所示。

表2 各時(shí)間段交通流生成模型

4.3 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于改進(jìn)免疫克隆選擇算法的區(qū)域交通配時(shí)方法的有效性，使用Matlab編寫(xiě)程序進(jìn)行仿真。仿真驗(yàn)證分為兩步：

（1）進(jìn)行單周期性能分析，只有在單周期性能優(yōu)良的前提下，多周期配時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)才有可能成功。

（2）進(jìn)行五小時(shí)配時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)，分別運(yùn)用本文配時(shí)方法與固定配時(shí)方法進(jìn)行區(qū)域交通燈配時(shí)，對(duì)比區(qū)域路網(wǎng)的總滯留車(chē)輛數(shù)。

4.3.1 單周期性能分析

本文提出的區(qū)域交通燈配時(shí)方法是基于改進(jìn)的免疫克隆選擇算法，而對(duì)免疫克隆選擇算法、遺傳算法等優(yōu)化算法而言，從它們的進(jìn)化曲線(xiàn)可以得出算法的收斂性能、尋優(yōu)速度和優(yōu)化結(jié)果等眾多信息。為驗(yàn)證本文配時(shí)方法的優(yōu)越性能，仿真中將本文配時(shí)方法與基于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法（SGA）、標(biāo)準(zhǔn)克隆選擇算法（SCS）、動(dòng)態(tài)變異算子克隆選擇算法（DCS）的配時(shí)方法進(jìn)行比較（動(dòng)態(tài)變異算子克隆選擇算法是指算法運(yùn)行中變異概率值隨迭代次數(shù)增加線(xiàn)性遞減）。作為對(duì)比項(xiàng)的三種配時(shí)方法都采用與本文第3 章中相同的編碼策略與評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文仿真實(shí)驗(yàn)中的車(chē)流量數(shù)據(jù)是基于三種離散型分布模型模擬生成的，所以為了性能分析的準(zhǔn)確性，做了三組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)的車(chē)流量數(shù)據(jù)都是基于不同的分布模型，且每組實(shí)驗(yàn)中包含四個(gè)對(duì)比項(xiàng)。

經(jīng)仿真，三組單周期性能分析實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是一致的，但由于篇幅所限，僅給出由泊松分布模型生成車(chē)流量數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果，如圖3所示。

在圖3中，（a）為基于SGA的配時(shí)方法進(jìn)化曲線(xiàn)，（b）為基于SCS 的配時(shí)方法進(jìn)化曲線(xiàn)，（c）為基于DCS 的配時(shí)方法進(jìn)化曲線(xiàn)，（d）為基于本文提出的改進(jìn)克隆選擇算法的配時(shí)方法進(jìn)化曲線(xiàn)；橫坐標(biāo)為迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)為每一代的最優(yōu)個(gè)體對(duì)應(yīng)的Delay 值。下面敘述中，四種配時(shí)方法都以基于的算法代稱(chēng)。

4.3.2 五小時(shí)配時(shí)仿真分析

根據(jù)4.1 和4.2 節(jié)所述，利用交通流生成模型產(chǎn)生15：30—20：30這五個(gè)小時(shí)的車(chē)流量數(shù)據(jù)，再對(duì)固定配時(shí)方法、基于SGA 的配時(shí)方法、本文配時(shí)方法分別進(jìn)行仿真。固定配時(shí)方法中，參考實(shí)際路網(wǎng)情況，將二相位路口的信號(hào)周期設(shè)置為4 T，相位序列為a 相位、b 相位，綠燈時(shí)間各為2 T；四相位路口的信號(hào)周期設(shè)置為8 T，相位序列為c相位、d 相位、e相位、f相位，綠燈時(shí)間依次為3 T、1 T、3 T、1 T。因標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法在本文配時(shí)策略應(yīng)用中運(yùn)行500 代后也只能看出優(yōu)化趨勢(shì)，不能收斂，所以將每個(gè)周期遺傳算法的迭代次數(shù)設(shè)定為150 來(lái)進(jìn)行5 h 仿真實(shí)驗(yàn)。而本文提出的改進(jìn)克隆選擇算法收斂速度快且尋優(yōu)效果好，5 h 仿真實(shí)驗(yàn)中迭代次數(shù)設(shè)定為25即可。實(shí)驗(yàn)中分別記錄固定配時(shí)方法、基于SGA 的配時(shí)方法、本文配時(shí)方法的每小時(shí)路網(wǎng)的總Delay值，如表3所示。

從表3 中可以看出，在五個(gè)時(shí)間段里，本文配時(shí)方法的每小時(shí)路網(wǎng)總Delay 值與固定配時(shí)方法相比都有了顯著減少，且減少比例都接近于40%；與基于SGA的配時(shí)方法相比，減少比例也都高于17%。從整個(gè)仿真周期看，本文配時(shí)方法的5 h 路網(wǎng)總Delay 值比固定配時(shí)方法減少了38.93%，比基于SGA 的配時(shí)方法減少了20.33%。

根據(jù)表3 數(shù)據(jù)，繪制了仿真結(jié)果對(duì)比圖如圖4，其中，在15：30 到20：30 這一時(shí)間段，由于晚高峰的原因，路網(wǎng)的每小時(shí)總滯留車(chē)輛數(shù)經(jīng)歷了上升再下降的過(guò)程。但不論區(qū)域路網(wǎng)是處于晚高峰的擁擠狀況還是下午4時(shí)左右的流暢狀況，本文配時(shí)方法的路網(wǎng)總滯留車(chē)輛數(shù)相較于固定配時(shí)方法和基于SGA 的配時(shí)方法都有明顯減少。這表明本文的配時(shí)方法能顯著提高路口的通行能力，增加了區(qū)域路網(wǎng)的交通流暢性，驗(yàn)證了本文配時(shí)方法的有效性。

圖3 四種配時(shí)方法的進(jìn)化曲線(xiàn)

表3 三種配時(shí)方法仿真結(jié)果對(duì)比表

圖4 三種配時(shí)方法仿真結(jié)果對(duì)比圖

5 結(jié)論

（1）針對(duì)免疫克隆選擇算法收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題，本文提出了一種雙層動(dòng)態(tài)變異算子，并對(duì)克隆抑制算子和種群刷新算子進(jìn)行了改進(jìn)。從單周期性能分析中可以看出本文的改進(jìn)對(duì)克隆選擇算法性能有了較大提高。

（2）本文提出一種以區(qū)域?yàn)閱挝坏慕煌襞鋾r(shí)方法，首先將區(qū)域內(nèi)所有路口的交通燈狀態(tài)設(shè)置問(wèn)題轉(zhuǎn)換成在單位時(shí)間內(nèi)確定各個(gè)路口哪一個(gè)相位獲取通行權(quán)的問(wèn)題，再利用免疫克隆選擇算法的全局尋優(yōu)能力在每個(gè)單位時(shí)間搜索出使路網(wǎng)總滯留車(chē)輛數(shù)最小的交通燈配時(shí)方案。仿真結(jié)果表明本文提出的配時(shí)方法達(dá)到了優(yōu)化目的，顯著減少了路網(wǎng)的總滯留車(chē)輛數(shù)，提升了路網(wǎng)的通行效率，對(duì)城市交通的緩堵保暢具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。