紅外連續(xù)變焦鏡頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與熱分析

王春陽，張 宇，金麗漫，李茂忠，陳 驥，喻 剛

（1. 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2. 云南北方馳宏光電有限公司，云南 昆明 650217）

0 引言

隨著光學(xué)設(shè)計(jì)技術(shù)、機(jī)械設(shè)計(jì)技術(shù)、集成仿真技術(shù)和數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造技術(shù)的大力發(fā)展，變焦紅外鏡頭的應(yīng)用范圍越來越廣泛。除了需要連續(xù)改變焦距外，環(huán)境中的其他因素（例如溫度，濕度，振動(dòng)沖擊等）也會(huì)影響圖像質(zhì)量，因此對(duì)紅外鏡頭的質(zhì)量要求越來越高。在這幾個(gè)因素中，比較常見的是溫度的影響，一般情況下都要求紅外鏡頭具有較大的溫度使用范圍。因此，整機(jī)的熱分析是保證紅外連續(xù)變焦鏡頭圖像質(zhì)量的關(guān)鍵。

由于本文的紅外鏡頭應(yīng)用于安防領(lǐng)域，其工作環(huán)境為室外，環(huán)境等因素會(huì)對(duì)其性能產(chǎn)生影響，其中最為常見的是溫度影響。隨著環(huán)境溫度的變化，鏡頭結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生熱變形，特別是變焦凸輪作為紅外鏡頭的關(guān)鍵部件，發(fā)生熱變形后會(huì)使變焦過程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與光學(xué)設(shè)計(jì)值發(fā)生一定的偏差，最終導(dǎo)致成像質(zhì)量降低。

1 變焦系統(tǒng)的原理及分類

1.1 變焦系統(tǒng)原理

連續(xù)變焦鏡頭是根據(jù)其光學(xué)系統(tǒng)的焦距能夠在一個(gè)范圍值內(nèi)進(jìn)行連續(xù)不斷的變化，并且在焦距變化過程中像面位置不發(fā)生變化原理工作的[1]。在無法改變光學(xué)系統(tǒng)光焦度的情況下，如果要改變系統(tǒng)的焦距，僅能通過改變每個(gè)組員之間的距離D來實(shí)現(xiàn)，而這就是變焦光學(xué)系統(tǒng)的變焦原理，如下圖 1所示。

圖1 變焦系統(tǒng)的構(gòu)成[2]Fig.1 Composition of zoom system

因而，變焦光學(xué)系統(tǒng)中多個(gè)組件的焦距以及每個(gè)組件之間的距離共同配合決定了體系的焦距。如圖1所示。如圖1所示，變焦光學(xué)系統(tǒng)一般由四部分組成：前固定透鏡組、改變焦距的變倍透鏡組、補(bǔ)償圖像平面運(yùn)動(dòng)的補(bǔ)償透鏡組和后固定透鏡組。鏡頭1和鏡頭4為前后固定鏡頭組，鏡頭2為變焦鏡頭組，鏡頭3為補(bǔ)償鏡頭組。當(dāng)系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)焦距變化時(shí)，變倍透鏡組和補(bǔ)償透鏡組依據(jù)光學(xué)設(shè)計(jì)中各自的移動(dòng)量向相應(yīng)的方向移動(dòng)，以改變透鏡間的間距從而實(shí)現(xiàn)焦距的改變[3]。

1.2 變焦系統(tǒng)分類

由于光學(xué)系統(tǒng)中每個(gè)組件的位置在縮放過程中都會(huì)連續(xù)變化，因此其像平面也會(huì)發(fā)生變化。因此有必要消除像面的位移以保證成像質(zhì)量[4]。由于每個(gè)組元有不同的運(yùn)動(dòng)方式，由此也產(chǎn)生了不同的補(bǔ)償方式以消除變焦過程中產(chǎn)生的像面位移[5]，主要包括光學(xué)補(bǔ)償式、機(jī)械補(bǔ)償式和雙組聯(lián)動(dòng)補(bǔ)償式[6]，如下圖2所示。如下表1所示，各種變焦補(bǔ)償方法的特性。

圖2 變焦的分類Fig.2 Zoom classification

表1 三種變焦補(bǔ)償方式的特點(diǎn)Tab.1 Features of three zoom compensation modes

2 變焦鏡頭整機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

2.1 熱彈性基本方程

在正常情況下，物體會(huì)在溫度應(yīng)力和溫度變化的影響下發(fā)生變形，也稱為熱變形。一般物體在熱脹冷縮的情況下會(huì)引起應(yīng)變的發(fā)生，只有當(dāng)物體的內(nèi)部材質(zhì)均勻且各向同性，才會(huì)出現(xiàn)只有正應(yīng)變而沒有剪切應(yīng)變的情況[7]

式中：ε為正應(yīng)變，γ為的剪應(yīng)變，α是線膨脹系數(shù)，T是溫度變化。

通常來說，因溫度變化而產(chǎn)生的熱應(yīng)力都滿足胡克定律。其原因是由于溫度使得微元體之間產(chǎn)生看相互作用力。如下所示：

其中2G=E/(1+μ)，β=αE(1–2μ),λ=μE/(1+μ)(1–2μ）。應(yīng)力和應(yīng)變分量可以近似，并且在獲得的熱彈性理論的位移方程中僅存在位移分量。

2.2 整機(jī)的三維模型

在鏡頭整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程中，需要注意鏡頭的強(qiáng)度、鏡頭中的零件分布、零件的尺寸進(jìn)行圓角和裝配等方面內(nèi)容。

根據(jù)上述設(shè)計(jì)考慮，所設(shè)計(jì)的紅外連續(xù)變焦鏡頭的三維模型和模型截面如圖3所示。

圖3 紅外連續(xù)變焦鏡頭的三維模型和鏡頭剖視圖Fig.3 3d model and sectional view of infrared continuous zoom lens

2.3 紅外鏡頭有限元仿真建模

在Workbench中建立模型，在導(dǎo)入模型之前，需要對(duì)模型進(jìn)行仔細(xì)的簡(jiǎn)化，以防劃分出來的網(wǎng)格質(zhì)量較低或是網(wǎng)格數(shù)量過多增加計(jì)算機(jī)的計(jì)算負(fù)荷[8]?；诤?jiǎn)化的原則，安裝在鏡頭外部的限位開關(guān)、限位塊與電機(jī)等部件不影響鏡頭的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)他們進(jìn)行去除以減小計(jì)算機(jī)的運(yùn)行負(fù)荷，同時(shí)簡(jiǎn)化自身尺寸較小的零件以便于進(jìn)行網(wǎng)格劃分[9]。對(duì)導(dǎo)入后的紅外鏡頭模型運(yùn)用Workbench的前處理模塊進(jìn)行有限元分析前處理，分別對(duì)材料參數(shù)設(shè)置、接觸定義、邊界條件和網(wǎng)格劃分進(jìn)行處理[10]，如圖4所示。

2.4 鏡頭的有限元分析

圖4 簡(jiǎn)化后鏡頭模型和網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.4 Results of simplified rear shot modeland mesh generation

表2 材料屬性[11]Tab.2 Material properties[11]

圖5 不同凸輪的變焦凸輪Fig.5 Zoom cams for different cams

圖6 兩組凸輪槽時(shí)鏡頭的位移云圖Fig.6 Displacement cloud diagram of the lens with two sets of CAM grooves

網(wǎng)格模型導(dǎo)入到有限元軟件中并進(jìn)行計(jì)算[12]。根據(jù)鏡頭設(shè)計(jì)要求，其工作溫度的范圍為–40℃～+60℃，需要在不同溫度下對(duì)紅外連續(xù)變焦鏡頭進(jìn)行仿真，分析溫度變化對(duì)鏡頭整體結(jié)構(gòu)、變焦凸輪以及鏡片變形的影響。為了減少不必要的仿真，僅對(duì)極限工作溫度下的紅外連續(xù)變焦鏡頭進(jìn)行仿真分析，即只對(duì)–40℃和 60℃兩個(gè)工況下進(jìn)行相關(guān)仿真分析，這是由于鏡頭在極限溫度下的變形量最大，通過分析最大變形量來判斷鏡頭的性能。

現(xiàn)分析變焦凸輪材料均為鋁、曲線槽數(shù)均為兩組時(shí)變倍曲線和補(bǔ)償曲線相隔45°、60°、90°三種情況在極限環(huán)境溫度下的變形量。

圖7 三組凸輪槽時(shí)鏡頭的位移云圖Fig. 7 Displacement cloud diagram of the lens with three sets of CAM grooves

圖8 兩組槽時(shí)凸輪的位移云圖Fig.8 Displacement cloud diagram of CAM with two grooves

圖9 三組槽時(shí)凸輪的位移云圖Fig. 9 Displacement cloud diagram of CAM with three slots

圖10 兩組槽時(shí)鏡片的位移云圖Fig.10 Displacement cloud diagram of the lens with two slots

圖11 三組槽時(shí)鏡片的位移云圖Fig.11 Displacement cloud diagram of the lens with three slots

圖12 60°時(shí)凸輪的位移云圖Fig.12 Cloud diagram of CAM displacement at 60°

圖13 90°時(shí)凸輪的位移云圖Fig.13 Cloud diagram of CAM displacement at 90°

圖14 60°時(shí)鏡片的位移云圖Fig. 14 Displacement cloud diagram of the lens at 60°

圖15 90°時(shí)鏡片的位移云圖Fig.15 Displacement cloud diagram of the lens at 90°

3 結(jié)論

（1）變焦凸輪上變倍曲線和補(bǔ)償曲線相隔 60°時(shí)凸輪在極限溫度–40℃、60℃下的最大位移分別為0.2439 mm、0.1463 mm；相隔 90°在–40℃、60℃下的最大位移分別為 0.24466 mm、0.14695 mm。在40℃的位移為負(fù)，表明沿X軸的位移方向?yàn)樨?fù)，而在60℃時(shí)的位移方向?yàn)檎?/p>

（2）在 40℃和 60℃處的最大位移為 0。24455 mm、0.14707 mm，可以發(fā)現(xiàn)在環(huán)境溫度為–40℃時(shí)，凸輪最大變形量從小到大的凸輪曲線相隔角度依次為 60°、45°、90°；而在溫度為 60℃，變形量從小到大的凸輪曲線相隔角度依次為60°、90°、45°。

（3）綜合分析得出，當(dāng)變焦凸輪材料和曲線槽起始角度相同時(shí)，變焦凸輪三組槽時(shí)凸輪結(jié)構(gòu)及鏡片的最大變形量小于兩組槽結(jié)構(gòu)時(shí)。變焦凸輪材料和曲線槽數(shù)量相同時(shí)，變倍組曲線和補(bǔ)償組曲線起點(diǎn)相隔60°的凸輪結(jié)構(gòu)及鏡片的最大變形量小于45°和90°兩種情況時(shí)。