江澤涵譯著《拓?fù)鋵W(xué)》探析*

曾 匯

(1.中國科學(xué)院 自然科學(xué)史研究所,北京 100190;2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

拓?fù)鋵W(xué)是一門相對分析學(xué)、代數(shù)學(xué)發(fā)展較晚的現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支學(xué)科.這一學(xué)科自20世紀(jì)30年代傳入中國,清華大學(xué)、北京大學(xué)、“中央大學(xué)”等高校數(shù)學(xué)系相繼開設(shè)拓?fù)鋵W(xué)課程.[1]江澤涵是中國傳播拓?fù)鋵W(xué)的先驅(qū)與發(fā)展拓?fù)鋵W(xué)的奠基人.全面抗戰(zhàn)時期,他著手翻譯德國數(shù)學(xué)家沙愛福(H.Seifert,1907-1996)和施雷發(fā)(W.Threlfall,1888-1949)合著的《拓?fù)鋵W(xué)教科書》(Lehrbuch Der Topologie),于1947 年出版了譯著《拓?fù)鋵W(xué)》.[2]這本譯著是中國首部中文拓?fù)鋵W(xué)教科書.他的出版改變了中國一直沒有中文拓?fù)鋵W(xué)教科書的狀況,促進(jìn)了拓?fù)鋵W(xué)在中國的傳播和發(fā)展.

關(guān)于江澤涵的這部譯著,學(xué)界先前關(guān)注較少.目前,僅有陳克勝在其以博士學(xué)位論文為基礎(chǔ)撰寫的專著《民國時期中國拓?fù)鋵W(xué)史稿》[3]中概括了這部譯著的各章節(jié)內(nèi)容,并述及相關(guān)的本土化問題,但未結(jié)合相關(guān)背景,充分利用其底本對這部譯著進(jìn)行系統(tǒng)研究.文章主要依據(jù)原始文獻(xiàn),圍繞江澤涵這部譯著的原作者與底本、翻譯背景、翻譯情況以及社會影響等問題進(jìn)行探討,以就教于方家.

1 《拓?fù)鋵W(xué)》的原作者與底本

江澤涵所譯《拓?fù)鋵W(xué)》的原作者之一——沙愛福,1907年出生于德國一個名為貝恩施塔特(Bernstadt)的小鎮(zhèn).1926年,他考入德累斯頓工業(yè)大學(xué)(Dresden University of Technology).[4]沙愛福于1927年開始學(xué)習(xí)拓?fù)鋵W(xué),由施雷發(fā)教授授課.這是沙愛福第一次接觸拓?fù)鋵W(xué),他便對此產(chǎn)生了極大的興趣.1928 年,他赴格丁根大學(xué)(University of G?ttingen)學(xué)習(xí).當(dāng)時,這所大學(xué)是世界一流的數(shù)學(xué)中心,有拓?fù)鋵W(xué)家霍普夫(Heinz Hopf,1894-1971)任教.沙愛福于1930年獲理學(xué)博士學(xué)位,1932 年又獲哲學(xué)博士學(xué)位.此后,他一直致力于代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的研究和教學(xué).1935年,他成為海德堡大學(xué)(University of Heidelberg)教授,在該校教授拓?fù)鋵W(xué)至1975年.[4]

《拓?fù)鋵W(xué)》的另一位原作者——施雷發(fā),于1888年出生在德國德累斯頓(Dresden),他的父親是劍橋大學(xué)的一名植物學(xué)家.1907年,他從德累斯頓的一所名叫皇家人文的中學(xué)(Humanistischen K?niglichen)畢業(yè),并考入耶拿大學(xué)(University of Jena).他在大學(xué)主修化學(xué),但也學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程.1911 年,施雷發(fā)進(jìn)入格丁根大學(xué)正式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).1921 年他又進(jìn)入萊比錫大學(xué)(University of Leipzig)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并于1926年獲得博士學(xué)位.[5]畢業(yè)后,施雷發(fā)于1927年開始在德累斯頓工業(yè)大學(xué)教授拓?fù)鋵W(xué).他教學(xué)時沒有正式教材,授課使用的是自己編寫的講義.沙愛福是他那時的學(xué)生之一,他們之間不僅是師生,更是研究伙伴.1934 年出版的《拓?fù)鋵W(xué)教科書》(Lehrbuch Der Topologie)是他們兩人共同研究成果的一部分.1938年,施雷發(fā)成為法蘭克福大學(xué)(University of Frankfurt)的一名正式教授.[4]

1934年,沙愛福和施雷發(fā)合著的《拓?fù)鋵W(xué)教科書》[6]出版.該書共十二章,第一章介紹了拓?fù)鋵W(xué)的某些概念,包括同痕、同倫、同調(diào)和高維流形.第二章定義了幾何基礎(chǔ),如領(lǐng)域空間、變換、點集、疊合等.這兩章分別是直覺的討論和單純的復(fù)合形,主要對研究內(nèi)容做簡單引入,建立一種拓?fù)鋵W(xué)的氛圍.

第三章至第五章主要討論基本拓?fù)涓拍钜约靶再|(zhì),如鏈、邊緣、同調(diào)群、廣義上的單純形、廣義同調(diào)群以及維數(shù)、復(fù)合形、邊緣的不變性.其中,第三章介紹了計算同調(diào)群的方法以及復(fù)合形的分類和性質(zhì);第四章通過證明逼近定理進(jìn)而證明單純同調(diào)群的拓?fù)洳蛔冃?第五章在前一章的基礎(chǔ)上,通過將一點看作局部,將“全局的”不變性引申為“局部的”不變性,證明時使用了局部同調(diào)群來建立復(fù)形的維數(shù)和其他性質(zhì)的不變性.

第六章至第八章介紹了曲面拓?fù)鋵W(xué)、基本群、復(fù)疊復(fù)合形的相關(guān)概念,以及如何計算棱復(fù)合形和閉曲面的基本群,通過多邊形疊合成多面形來解決高維空間的方法,引入基本群來解決高維復(fù)合形和流形的同胚問題以及復(fù)合復(fù)疊性的相關(guān)性質(zhì).

第九章和第十章分別介紹了三維流形和n維流形,主要從幾何角度去討論流形的性質(zhì).第九章介紹了構(gòu)造和分析三維流形方法及其定向性的判定,在小節(jié)中也闡述了三維流形的普遍性質(zhì)和求三維流形的示性數(shù)和基本群的方法.第十章將流形的討論推廣到n維情況,由于有第九章的內(nèi)容為其做基礎(chǔ),因此相關(guān)的性質(zhì)可以做推廣.

第十一章是連續(xù)變換,討論了前面涉及的復(fù)合形和流形之間的許多變換以及相關(guān)概念和性質(zhì).最后一章是群論中的定理,主要介紹群論知識,如同構(gòu)變換、商群、Abel群.這些概念是近世代數(shù)學(xué)的基本定義,可將其作為備用知識.

《拓?fù)鋵W(xué)教科書》與美國數(shù)學(xué)家韋布倫(Oswald Veblen,1880-1960)先前出版的《位置幾何學(xué)》(Analysis situs)、俄裔美籍?dāng)?shù)學(xué)家萊夫謝茨(Solomon Lefschetz,1884-1972)的《拓?fù)鋵W(xué)》(Topology)等著作不同,他以一種較清晰的方式來闡釋書中的定理,出版后反響很好.當(dāng)時有評論稱“沙愛福和施雷發(fā)這本書開創(chuàng)了拓?fù)鋵W(xué)的新紀(jì)元”.①英文原文為“The book of Seifert and Threlfall marked a new era in this history”.[7]而希爾斯(Tucker,A.W.,1905-1995)將《拓?fù)鋵W(xué)教科書》與《與恩斯特·斯坦尼茨在拓?fù)鋵W(xué)的要素下一起講述多面體理論》(with Ernst Steinitz Vorlesungenüber die Theorie der Polyeder-unter Einschluss der Elemente der Topologie)做比較,認(rèn)為前者最鮮明的特點是教科書,他講述了現(xiàn)代拓?fù)鋵W(xué)的基礎(chǔ).其寫作目的是讓學(xué)生了解當(dāng)今拓?fù)鋵W(xué)的深遠(yuǎn)發(fā)展,進(jìn)而了解其根本思想.[8]《拓?fù)鋵W(xué)教科書》于1934 年初版后,相繼于1947年和1968年在紐約兩次印刷,1980年在紐約再版,后于2000年和2006年相繼印刷,對德國拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展產(chǎn)生重要影響.

2 《拓?fù)鋵W(xué)》的翻譯背景及原因

現(xiàn)代數(shù)學(xué)源于西方,微積分、笛卡爾坐標(biāo)系的出現(xiàn)開啟了新的研究領(lǐng)域.19-20世紀(jì)數(shù)學(xué)各分支在西方持續(xù)發(fā)展,而后也有新的數(shù)學(xué)分支出現(xiàn),如19世紀(jì)末出現(xiàn)的羅素悖論,后來發(fā)展為數(shù)理邏輯.與此同時,拓?fù)鋵W(xué)這個新興學(xué)科方興未艾,他源于18世紀(jì),以歐拉(L.Euler,1707-1783)發(fā)表論文解決“哥尼斯堡七橋問題”為標(biāo)志.[9]德國著名數(shù)學(xué)家麥比烏斯(A.F.M?bius,1790-1868)在19世紀(jì)提出“四色問題”,1858年他發(fā)現(xiàn)了“單側(cè)曲面”,也就是“麥比烏斯帶”.1895年,法國數(shù)學(xué)家龐加萊(H.Poincaré,1854-1912)發(fā)表《位置分析》(Analysis situs)一文,之后他相繼發(fā)表了4篇補充論文,這5篇論文基本構(gòu)成了組合拓?fù)鋵W(xué)的框架,[9]標(biāo)志著拓?fù)鋵W(xué)學(xué)科的正式誕生.進(jìn)入20世紀(jì)后,相繼有數(shù)學(xué)家發(fā)表相關(guān)論文,拓?fù)鋵W(xué)開始進(jìn)入蓬勃發(fā)展的時代.直至1935年,拓?fù)鋵W(xué)已有新的突破,開始發(fā)展成一門相對成熟的學(xué)科.

相比西方,現(xiàn)代數(shù)學(xué)在中國起步較晚,在第一次鴉片戰(zhàn)爭后才有規(guī)模地從西方引介.清政府在甲午海戰(zhàn)戰(zhàn)敗后,加快了學(xué)習(xí)西方和發(fā)展現(xiàn)代教育的步伐,不僅派遣大批留學(xué)生赴日本學(xué)習(xí),而且于1904年頒布“癸卯學(xué)制”,又于1905年廢除科舉制.“中華民國”成立后,國民政府頒布實施較為新式的教育體制——“壬子癸丑學(xué)制”,并規(guī)定“大學(xué)以教授高深學(xué)術(shù)、養(yǎng)成碩學(xué)閎材、應(yīng)國家需要為宗旨”.[10]這消除了癸卯學(xué)制所尊奉的“無論何等學(xué)堂,均以忠孝為本,以中國經(jīng)史之學(xué)為基”[11]628的這一封建色彩濃厚的立學(xué)宗旨,偏向于學(xué)術(shù)專業(yè)化,并開始建立自己的學(xué)術(shù)特色.隨后,全國各大學(xué)陸續(xù)建立數(shù)學(xué)系,現(xiàn)代數(shù)學(xué)在中國開始逐步發(fā)展.

當(dāng)時大學(xué)的數(shù)學(xué)系教學(xué)使用外文教科書的現(xiàn)象非常普遍.這雖然可以使學(xué)生直接接觸外文原著并有利于學(xué)習(xí)外文,但對不精通外文的學(xué)生來說存在言語障礙,不利于現(xiàn)代數(shù)學(xué)在中國的本土化和傳播.國民政府定都南京后,以蔡元培為代表的學(xué)界精英提倡將中國各學(xué)校的教科書中國化.[12]江澤涵早年留學(xué)美國,跟隨其導(dǎo)師莫爾斯(Marston Morse,1892-1977)研究拓?fù)鋵W(xué),1930年獲哈佛大學(xué)博士學(xué)位,隨即應(yīng)普林斯頓大學(xué)的聘請,任拓?fù)鋵W(xué)教授萊夫謝茨的研究助教一年.[13]江澤涵是一位有抱負(fù)的數(shù)學(xué)家.在美國時,他就立志回國后“迅速引進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)新理論,堅決終生從事教學(xué)與研究”.[14]151931年他回國后,任教于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系.同年,他在清華大學(xué)開設(shè)拓?fù)鋵W(xué)課程,這是中國首次開設(shè)拓?fù)鋵W(xué)課程,[15]所用教材是韋布倫編撰的《位置幾何學(xué)》和萊夫謝茨的講義[3].1934年,他在北京大學(xué)開設(shè)此課程,并將沙愛福與施雷發(fā)合著的《拓?fù)鋵W(xué)教科書》作為教材,而且是用中英文授課.[13]

1937年7月盧溝橋事變爆發(fā)后,北京大學(xué)、清華大學(xué)、南開大學(xué)西遷至長沙,合組為“國立長沙臨時大學(xué)”.江澤涵以為會在皖南旌德鄉(xiāng)下長住,便萌生翻譯一本中文拓?fù)鋵W(xué)教科書的想法.正如他在其譯著《拓?fù)鋵W(xué)》序中所說:“那時候以為必須在皖南旌德鄉(xiāng)下住一個相當(dāng)長久的時期,就有在鄉(xiāng)下翻譯一本拓?fù)鋵W(xué)的志愿”.[16]當(dāng)時他只帶了兩本書,一本是沙愛福與施雷發(fā)合著的《拓?fù)鋵W(xué)教科書》,另一本是亞歷山大里亞德夫(Paul Alexandroff,1896-1982)與霍普夫合著的《拓?fù)鋵W(xué)》(Topologie).[13]1938 年,“國立長沙臨時大學(xué)”遷至云南昆明,更名為“國立西南聯(lián)合大學(xué)”后,江澤涵于1937年開始開設(shè)拓?fù)鋵W(xué)課程,[17]所用教材是亞歷山大里亞德夫與霍普夫合著的《拓?fù)鋵W(xué)》[18].在后來的教學(xué)中,他也用沙愛福與施雷發(fā)合著的《拓?fù)鋵W(xué)教科書》作為教本,邊教邊譯.[17]而在他看來,《拓?fù)鋵W(xué)教科書》是一本空前的好書,內(nèi)容清楚嚴(yán)密,便于初學(xué).[16]于是,江澤涵決定將其翻譯為中文的拓?fù)鋵W(xué)教科書.

3 《拓?fù)鋵W(xué)》的翻譯情況與影響

江澤涵譯著《拓?fù)鋵W(xué)》的底本于1934年在德國首次出版,后于1947年重印.據(jù)江澤涵的學(xué)生胡炳生和其子江丕權(quán)、江丕棟編寫的《江澤涵先生年譜》記載,《拓?fù)鋵W(xué)》一書于1947年夏譯完,江澤涵在7月為此書作序.[2]由前所述,江澤涵于1937年將底本帶到長沙并開始翻譯.因此推斷可知,《拓?fù)鋵W(xué)教科書》的初版是譯著的底本.譯著全書共12章87節(jié),中譯本目錄與德文版一一對應(yīng)(表1),章節(jié)完全一致,內(nèi)容無刪減.譯著力求內(nèi)容與底本一致,底本中涉及的圖形和公式以及數(shù)學(xué)符號表達(dá)在譯著中都保持不變,只更改了排版,可見其忠實原文的程度很高.

表1 《拓?fù)鋵W(xué)》與底本的對應(yīng)章次表Tab.1 Catalog of Topology and Lehrbuch Der Topologie table

書籍是溝通知識的橋梁,對譯著來說,翻譯的精準(zhǔn)性尤為重要.科技術(shù)語常用的翻譯方法有零譯法、譯意法、譯音法、造字法等.[19]“Topology”最早由萊布尼茨于1679年提出,早期稱“形式分析學(xué)”.[20]后來采用“Topologic”,因為它與地形學(xué)“Topography”詞意相近,所以也稱“形勢幾何學(xué)”或“連續(xù)幾何學(xué)”.[21]江澤涵最早使用“形勢幾何學(xué)”這一名稱.“拓?fù)鋵W(xué)”一詞是譯音法,由姜立夫先生提出,[22]后來一直延續(xù)運用至今.

譯著《拓?fù)鋵W(xué)》全文用白話文表達(dá),語言簡潔明了,敘述通俗易懂.全書排版符合邏輯規(guī)律,知識循序漸進(jìn).譯著《拓?fù)鋵W(xué)》按底本一一翻譯,并保留了例題和習(xí)題,其在內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上與底本保持高度一致.在此舉一例對譯著正文內(nèi)容予以說明,如表2所示.

表2 《拓?fù)鋵W(xué)》凝點定理譯文與底本對應(yīng)內(nèi)容比較表Tab.2 Condensation point theorem comparison of Topology and Lehrbuch Der Topologie table

名詞的譯名會影響讀者對數(shù)學(xué)理論的整體把握,同時也影響知識的傳播.江澤涵在譯者序中寫道:“本書中數(shù)學(xué)名詞的譯名,多半遵照中國科學(xué)社的科學(xué)名詞審查會于1938年編印的《算學(xué)名詞匯編》”.[16]《算學(xué)名詞匯編》[23]中的名詞經(jīng)過科學(xué)名詞審查會審定,書中名詞以英文、法文、德文、日文和中文五種語言對照呈現(xiàn).譯著中的名詞大多按此書翻譯,基本實現(xiàn)了名詞術(shù)語本土化.對于首次出現(xiàn)的數(shù)學(xué)名詞,江澤涵在譯本中將名詞的德語形式標(biāo)注在其后的括號內(nèi),以便讀者查閱.《拓?fù)鋵W(xué)》一書名詞術(shù)語較多,在此不一一列舉,經(jīng)筆者對照,表3的名詞是按《算學(xué)名詞匯編》翻譯的.

除表3列舉的按《算學(xué)名詞匯編》翻譯的名詞外,江澤涵還自譯了部分名詞.自譯方式多樣,部分按英語釋譯,再取相近的數(shù)學(xué)含義,如底本中的“Basis”,譯為“基底”;也有新造術(shù)語,如底本中的“Loch”譯為“洞”“Lagenraum”譯為“位置空間”“Normalunterteilung”譯為“法重分”“Umgebungsraum”譯為“領(lǐng)域空間”;還有采用組合詞來釋義的,如底本中的“Simplizialer Komplex”,譯為“單純的復(fù)合形”.

從表4可以看出數(shù)學(xué)名詞非一成不變.正如江澤涵在1981年版《拓?fù)鋵W(xué)》的重印說明中寫道:“本書中的奇異同調(diào)論的處理不僅有失于陳舊,且有缺陷;再者,譯本中所用的語句有些也是舊式的,現(xiàn)今已不再選用”.[24]現(xiàn)舉部分名詞將其與現(xiàn)今釋義比較:(1)如譯著中的第1章第1節(jié)第2頁中為了說明同胚的重要性時提到了“全合”,它是幾何學(xué)中的一個概念,根據(jù)后面描述“兩個全合的圖形本質(zhì)上無區(qū)別”,可知現(xiàn)在定義為“全等”;(2)第1章第4節(jié)第25頁“綿續(xù)函數(shù)”的定義是“一個換領(lǐng)域成領(lǐng)域纔(唯一)的變換叫作綿續(xù)的變換”,通過與其他拓?fù)鋾容^,可知現(xiàn)在稱它為連續(xù)函數(shù),表示兩個拓?fù)淇臻g之間的一種對應(yīng)關(guān)系,而連續(xù)性是數(shù)學(xué)中非常重要的性質(zhì),在此又有了“新”的定義;(3)第3章第24節(jié)第123頁“閉假流形”的定義與現(xiàn)在“偽流形”一致.除以上所述,不僅數(shù)學(xué)名詞在修訂,數(shù)學(xué)符號也有了變化,例如第2章第9節(jié)第50頁的“0□n□m”,現(xiàn)在將其表達(dá)為“0≤n≤m”更簡便.

表3 《拓?fù)鋵W(xué)》中按《算學(xué)名詞匯編》翻譯的部分名詞比較表Tab.3 A comparison of some terms in Topology translated according to Compilation of Mathematical Terms table

表4 《拓?fù)鋵W(xué)》中未按《算學(xué)名詞匯編》翻譯的部分名詞比較表Tab.4 A comparison of some terms in Topology not translated according to Compilation of Mathematical Terms table

譯著《拓?fù)鋵W(xué)》注重細(xì)節(jié),在某些知識的處理上相對底本更清晰.如底本第4 章第29 節(jié)第102 頁的“Was nun die Formeln (2)und(4)angelangt,so k?nnen h?chstens die Vorzeichen falsch sein.Ein Simplex Ekdes Randes von zk+1z.B.muβjedenfalls auf xkoder ykoder einer der Ketten zliegen”,譯為“至于公式(2)與(4),至多只有正負(fù)號的錯誤.例如公式(4)中zk+1的邊緣中的一個單純形Ek,就必定是xk中,或yk中,或一個z鏈中的一個單純形”,在譯文中說明了zk+1的來源,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的精確性.

第4章第29節(jié)第103頁的“Koeffizientenvergleichung ergibtηv=ξv=1,womit die Formelon(2)bis(4)bewiesen sind”譯為“比較單純形的系數(shù),即知ηv=ξv=1.因此公式(2),(3),(4)都證明了”.根據(jù)前文的敘述已經(jīng)證明了(3)是(1),(2)與(4)的結(jié)果,而這里是為了證明(2)與(4)式的公式是正確的,所以在譯文中加上(3)式也被證明了是準(zhǔn)確的.

第4章第30節(jié)第104頁的“Den Fall,dass die zu approximierende singul?re Kette Ak0-dimensionalist,erledigen wir vorweg,da er sich nicht den sp?teren Betrachtungen unterordnet”,譯為“關(guān)于k=0的討論不屬于后來關(guān)于k ＞0的討論的范圍.我們先行證明在k=0時的逼近定理”,在底本中只指出它不屬于后面討論的0維,沒有指明k=0.

《拓?fù)鋵W(xué)》在翻譯上平實但仍有不足.如某些備注的名詞拼寫有誤,此處舉幾例進(jìn)行說明.如底本第1章第4節(jié)第18頁的“Bewegungszust?nde”,譯本備注的是“Bewegungszustande”;第1章第5節(jié)第23頁的“Begrenzung”,譯本備注的是“Begrunzung”;第3章第18 節(jié)第65 頁的“algeb raischen”,譯 本 備 注的是“algebraischr”;底本第3章第16節(jié)第59頁的“Als Basis(§86)kann man die orientierten Simplexe E,benutzen”,譯文備注的是“我們能用定向的單純形作這群的一個基底(Basis,§81)”.而底本中§86才是基底和Abel群的內(nèi)容,通過比較前后文發(fā)現(xiàn),這里是譯文誤將“§86”印刷成“§81”.

《拓?fù)鋵W(xué)》中值得注意的還有全文的字體格式.底本共三種字體,正文敘述采用一種字體,書中的定理以及一些需要注意的地方采用另一種字體以示區(qū)分,而注釋、例題、習(xí)題等用小字予以說明.譯著保留了這些優(yōu)點,用不同字體敘述全文以示區(qū)別,并對一些內(nèi)容進(jìn)行加粗處理,這樣可以增加可讀性.讀者在閱讀時可根據(jù)自身需求進(jìn)行取舍,進(jìn)而提高閱讀效率.

《拓?fù)鋵W(xué)》在1947年出版后,于1951年再版,[25]1959年出新一版,[26]1981年又重印[24].江澤涵在北大授課時曾將《拓?fù)鋵W(xué)》作為教科書,且用于他主持的拓?fù)鋵ｉT化.[27]吳振德、姜伯駒、[28]劉應(yīng)明[29]都是當(dāng)時拓?fù)鋵ｉT化的學(xué)生.南京大學(xué)數(shù)學(xué)教授周學(xué)光在大學(xué)畢業(yè)后曾自學(xué)江澤涵譯著《拓?fù)鋵W(xué)》.[29]由此,他掌握了代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的基礎(chǔ)知識和國外研究文獻(xiàn)的內(nèi)容,這為他今后研究同倫理論奠定了基礎(chǔ).江澤涵在《拓?fù)鋵W(xué)》中自創(chuàng)的一些名詞術(shù)語后來被部分?jǐn)?shù)學(xué)家使用.吳文俊就是其中之一.20世紀(jì)50年代,吳文俊的論文《“格拉斯曼”流形中的平方運算》中的名詞術(shù)語多按江澤涵譯著《拓?fù)鋵W(xué)》翻譯,并使用了江澤涵自創(chuàng)的“流形”“胞腔”“同調(diào)類”等名詞.[30]《拓?fù)鋵W(xué)》中“流形”“同胚”“同調(diào)”“同倫”“邊緣”等名詞至今仍在使用.[31]江澤涵在1981 年《拓?fù)鋵W(xué)》重印本說明中指出:“它的內(nèi)容扼要、豐富,表達(dá)清晰、具體,二維曲面與三維以及n 維流形的討論約占全書三分之一.由于他的這些特點,在他以后出版的代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)新課本,都在所附的文獻(xiàn)表課本欄中提到它.甚至有些人認(rèn)為它還是最好的課本.因為中文的這類課本很少,所以更有重印這譯本的必要.”[24]這些表明《拓?fù)鋵W(xué)》出版后影響較大,對拓?fù)鋵W(xué)在中國的傳播和發(fā)展起到積極作用.

4 結(jié)語

自明末利瑪竇和徐光啟合譯《幾何原本》前6卷以降,[32]翻譯國外數(shù)學(xué)書籍成為在中國傳播西方數(shù)學(xué)知識的一條重要途徑.至19世紀(jì)末,翻譯國外數(shù)學(xué)書籍的主體是來華的外國人以及沒有海外留學(xué)經(jīng)歷的國人.20世紀(jì)初,在國外受過專業(yè)訓(xùn)練的中國留學(xué)生開始成為翻譯國外數(shù)學(xué)書籍的主要力量.在美國立志“迅速引進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)新理論,堅決終生從事教學(xué)與研究”[13]的江澤涵就是其中一員.江澤涵選擇沙愛福與施雷發(fā)合著的《拓?fù)鋵W(xué)教科書》作為翻譯對象,不僅與“中華民國”開展后現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育相關(guān),也與蔡元培等學(xué)界精英提倡將中國各學(xué)校的教科書中國化的大背景聯(lián)系密切,同時也離不開江澤涵在皖南旌德鄉(xiāng)萌發(fā)翻譯一本中文拓?fù)鋵W(xué)教科書的想法.他認(rèn)為該書是空前的好書,內(nèi)容清楚嚴(yán)密,便于初學(xué).

翻譯書籍有“信、達(dá)、雅”三原則,其最早出自嚴(yán)復(fù)《天演論》中的“譯例言”.[33]江澤涵的翻譯成果《拓?fù)鋵W(xué)》在整體上符合“信”,譯者多數(shù)采用直譯方式且忠實于底本,無任意刪減.他還自創(chuàng)四字拓?fù)湫g(shù)語,使之貼切原文,這也為以后編寫教科書提供了參考.關(guān)于“達(dá)”,其在翻譯時兼顧本國情況,將底本做了本土化的處理,使之既準(zhǔn)確表達(dá)了術(shù)語的原意,又符合中文習(xí)慣,在譯著中也盡可能使用簡潔明了的語句.在筆者看來,唯一不足的是“三難”中的“雅”,一方面在于尚無前例,書中的表達(dá)需自創(chuàng),很難做到敘述文雅;另一方面在于數(shù)學(xué)之精準(zhǔn),要做到文字上的“雅”也并非易事.

江澤涵雖然在翻譯過程中受到環(huán)境因素的影響,但因在美國留學(xué)時習(xí)得深厚的拓?fù)鋵W(xué)知識,且精通德文,最終克服困難,歷經(jīng)十年完成此項翻譯工作.此項翻譯工作開中國數(shù)學(xué)家翻譯國外拓?fù)鋵W(xué)著作之先河,是民國時期現(xiàn)代數(shù)學(xué)在中國本土化的有機(jī)組成部分.其翻譯成果《拓?fù)鋵W(xué)》出版后影響較大,對拓?fù)鋵W(xué)在中國的傳播和發(fā)展起到積極作用,應(yīng)該是得益于該書底本內(nèi)容清楚、嚴(yán)密,語言簡潔明了,敘述通俗易懂等因素綜合作用的結(jié)果.不論如何,江澤涵的此項翻譯工作是中國數(shù)學(xué)家從國外引入拓?fù)鋵W(xué)著作的一次成功嘗試,反映了他對中國拓?fù)鋵W(xué)教科書建設(shè)與拓?fù)鋵W(xué)在中國的傳播和發(fā)展所做的貢獻(xiàn).

致謝:本文在寫作過程中得到了郭金海老師的大力幫助,郭老師在論文選題、撰寫及修改過程中給出了恰當(dāng)?shù)慕ㄗh,并在筆者遇到困難時悉心指導(dǎo).在此,對郭老師致以衷心的感謝!