杜貴府,田 靜,王玉琦,林彥凱,樊明迪

(1.蘇州大學(xué)軌道交通學(xué)院,江蘇蘇州 215131； 2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)采用懸浮接地、走行軌回流方式，該供電方式下鋼軌電位與雜散電流問(wèn)題已成為影響當(dāng)前城市軌道交通線路供電安全的重要參數(shù)[1]。走行軌自身電阻的存在使?fàn)恳娏骰亓鲿r(shí)在走行軌與地之間存在電位差，稱(chēng)為鋼軌電位；走行軌與地之間無(wú)法做到完全絕緣(軌地過(guò)渡電阻通常要求在15 Ω·km以上)，存在部分回流電流從軌道泄漏至周邊大地中，形成雜散電流[2-3]。鋼軌電位會(huì)對(duì)乘客人身安全及軌旁設(shè)備運(yùn)行安全造成危害；雜散電流泄漏過(guò)程中不僅會(huì)腐蝕走行軌，還會(huì)對(duì)周邊主體結(jié)構(gòu)鋼筋及埋地金屬管線產(chǎn)生電化學(xué)腐蝕，影響埋地金屬工程的運(yùn)行安全。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外軌道交通線路普遍存在鋼軌電位異常升高與雜散電流過(guò)大問(wèn)題，線路雖然設(shè)置有鋼軌電位限制裝置及排流裝置，但仍存在較大副作用[4-5]，如何從機(jī)理側(cè)分析鋼軌電位異常升高原因從而進(jìn)行抑制，是當(dāng)前直流牽引供電系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要研究?jī)?nèi)容。

城軌供電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中鋼軌電位影響因素多，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開(kāi)展了相關(guān)的研究。提升牽引網(wǎng)供電電壓水平以降低牽引電流、增加均流電纜以降低軌道縱向電阻、減小變電所間距等方法可降低系統(tǒng)鋼軌電位幅值[6]。但在多條實(shí)際軌道交通線路檢測(cè)結(jié)果顯示，軌道縱向電阻符合設(shè)計(jì)要求時(shí)線路仍存在鋼軌電位異常升高情況，與理論計(jì)算值不符[7]。直流牽引供電系統(tǒng)的接地方式會(huì)影響系統(tǒng)鋼軌電位的分布，雜散電流排流過(guò)程使系統(tǒng)呈極性接地狀態(tài)，會(huì)引起全線鋼軌電位升高[8]。近幾年，相關(guān)學(xué)者關(guān)注到列車(chē)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程對(duì)鋼軌電位分布的影響[9-11]。列車(chē)在不同運(yùn)行工況下，鋼軌電位呈現(xiàn)不同的分布規(guī)律，同時(shí)，系統(tǒng)中列車(chē)之間的運(yùn)行狀態(tài)也會(huì)影響系統(tǒng)鋼軌電位的分布。上述針對(duì)列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)影響下的鋼軌電位分布建模分析一般基于單供電區(qū)間。文獻(xiàn)[1]針對(duì)排流裝置及鋼軌電位限制裝置動(dòng)作下線路多列車(chē)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行建模，分析鋼軌電位動(dòng)態(tài)分布規(guī)律，而在不考慮排流裝置及鋼軌電位限制裝置動(dòng)作時(shí)，還未建立相應(yīng)的回流系統(tǒng)模型，同時(shí)功率分配與鋼軌電位的關(guān)系應(yīng)該進(jìn)一步闡明。綜合上述研究現(xiàn)狀，建立回流系統(tǒng)雙π型等值電路計(jì)算方法，同時(shí)基于有向圖理論研究系統(tǒng)功率分配影響下鋼軌電位分布規(guī)律。

針對(duì)城軌供電系統(tǒng)多列車(chē)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中功率分配影響下鋼軌電位異常升高問(wèn)題進(jìn)行研究，基于有向圖理論分析系統(tǒng)多節(jié)點(diǎn)之間功率分配，并分析系統(tǒng)功率分配對(duì)鋼軌電位異常升高影響機(jī)理。

1 直流牽引供電平行多導(dǎo)體建模

城軌直流牽引供電系統(tǒng)多列車(chē)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中，全線接觸網(wǎng)貫通，多列車(chē)多牽引變電所并列運(yùn)行。上下行接觸網(wǎng)、走行軌、排流網(wǎng)、地網(wǎng)存在使直流牽引供電系統(tǒng)呈平行多導(dǎo)體傳輸特性。為分析系統(tǒng)多節(jié)點(diǎn)之間功率分配及鋼軌電位動(dòng)態(tài)分布，基于實(shí)際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立如圖1所示的平行多導(dǎo)體模型。其中，牽引變電所(Traction substation，TSS)中24脈波不控整流機(jī)組等效為帶內(nèi)阻的單向電壓源，不控整流機(jī)組兩端并聯(lián)再生制動(dòng)能量吸收裝置(Regenerative Energy Absorbing Device， READ)，READ在系統(tǒng)牽引網(wǎng)壓超過(guò)設(shè)定閾值后啟動(dòng)，并將牽引網(wǎng)壓維持在啟動(dòng)閾值水平[12]。圖1中，xn為系統(tǒng)第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置；Uun、Udn、Urn、Usn分別為xn位置上行接觸網(wǎng)對(duì)地電壓、下行接觸網(wǎng)對(duì)地電壓、走行軌對(duì)地電壓、排流網(wǎng)對(duì)地電壓；ywn為xn位置上下行接觸網(wǎng)之間的電導(dǎo)，列車(chē)位置由于上下行接觸網(wǎng)互不連通，電導(dǎo)ywn=0 s，牽引變電所位置由于上下行接觸網(wǎng)相互連接，電導(dǎo)ywn=1×105s；ycn為xn位置牽引變電所內(nèi)阻；xn至x(n+1)區(qū)段走行軌縱向電阻、排流網(wǎng)縱向電阻、走行軌對(duì)排流網(wǎng)電導(dǎo)、排流網(wǎng)對(duì)地電導(dǎo)分別等效為zrn，zsn，ygn，ypn；xn位置列車(chē)節(jié)點(diǎn)或牽引變電所節(jié)點(diǎn)功率為Pn。實(shí)際系統(tǒng)中不控整流機(jī)組輸出特性影響因素較多，輸出特性為多段曲線，一般將其簡(jiǎn)化為連接曲線起點(diǎn)、終點(diǎn)的直線段[13]。牽引變電所輸出電流與電壓關(guān)系如圖2(a)所示，其中，U0為整流機(jī)組空載輸出電壓，UdN為整流機(jī)組額定輸出電壓，IdN為整流機(jī)組額定輸出電流，Umax為READ啟動(dòng)閾值，當(dāng)READ位置牽引網(wǎng)壓高于Umax時(shí)，READ啟動(dòng)，并維持網(wǎng)壓穩(wěn)定于Umax。圖2(a)中Ⅰ段為牽引工況特性，Ⅱ段為不控整流機(jī)組退出運(yùn)行，Ⅲ段為READ啟動(dòng)運(yùn)行。

圖1 直流牽引供電平行多導(dǎo)體模型

模型中列車(chē)(Train，Tr)等效為時(shí)變功率源，在一個(gè)區(qū)間運(yùn)行過(guò)程中，分為加速、惰行、再生制動(dòng)運(yùn)行工況，如圖2(b)所示，列車(chē)功率P(t)和位置S(t)隨時(shí)間t的變化根據(jù)實(shí)際線路參數(shù)可由列車(chē)牽引計(jì)算獲取[14]。線路上行線和下行線分別存在列車(chē)運(yùn)行。

圖2 牽引變電所及列車(chē)特性曲線

上下行接觸網(wǎng)在牽引變電所位置由不控整流機(jī)組直流母線相互連接，在列車(chē)位置相互獨(dú)立。上下行走行軌之間設(shè)置有多處均回流線，因此將上下行走行軌等效為單根導(dǎo)體。由于軌道交通回流系統(tǒng)中走行軌-排流網(wǎng)-地網(wǎng)之間絕緣電阻較低，走行軌、排流網(wǎng)、地網(wǎng)平行導(dǎo)體之間等效為雙π型等效電路[15]，其等效電路的參數(shù)需要結(jié)合回流系統(tǒng)分布參數(shù)模型及雙π型等效電路求取。假設(shè)L至L+ΔL區(qū)段回流系統(tǒng)的分布參數(shù)模型和雙π型等效電路如圖3所示。在分布參數(shù)模型中x位置走行軌流經(jīng)電流、走行軌對(duì)地電位、排流網(wǎng)流經(jīng)電流、排流網(wǎng)對(duì)地電位分別定義為ir(x)，ur(x)，is(x)，us(x)；L位置上述4個(gè)參數(shù)分別定義為ir(L)=Ir1，ur(L)=Ur1，is(L)=Is1，us(L)=Us1；L+ΔL位置上述4個(gè)參數(shù)分別定義為ir(L+ΔL)=Ir2，ur(L+ΔL)=Ur2，is(L+ΔL)=Is2，us(L+ΔL)=Us2。Rr為單位長(zhǎng)度軌道縱向電阻，Rs為單位長(zhǎng)度排流網(wǎng)縱向電阻，Gs為單位長(zhǎng)度軌道對(duì)排流網(wǎng)過(guò)渡電阻，Gp為單位長(zhǎng)度排流網(wǎng)對(duì)地過(guò)渡電阻。

圖3 回流系統(tǒng)模型等效

根據(jù)圖3(a)所示，回流系統(tǒng)分布參數(shù)模型中，可建立如下關(guān)系

(1)

求解式(1)中微分方程組，得到通解如公式(2)所示

(2)

根據(jù)上述邊界條件，C1～C4可通過(guò)Ur1，Us1，Ir1，Is1來(lái)表示。此時(shí)，x=L+ΔL位置的Ur2，Us2，Ir2，Is2可由Ur1，Us1，Ir1，Is1來(lái)表示。取Ir2與Ur1，Us1，Ir1，Is1之間的關(guān)系式如公式(3)所示。

(3)

分別將公式(3)中Ur1，Us1，Ir1，Is1的系數(shù)定義為k1，k2，k3，k4。

回流系統(tǒng)雙π型等效電路如圖3(b)所示，圖中，zr1，zs1，yg1，yp1分別由該區(qū)段走行軌縱向電阻、排流網(wǎng)縱向電阻、走行軌對(duì)排流網(wǎng)過(guò)渡電阻、排流網(wǎng)對(duì)地過(guò)渡電阻等效而來(lái)。由于城軌回流系統(tǒng)絕緣相對(duì)較低，分布參數(shù)明顯，無(wú)法直接根據(jù)相關(guān)導(dǎo)體單位長(zhǎng)度電阻計(jì)算。根據(jù)圖3(b)回流系統(tǒng)雙π型等效電路，可得

Ir1[1+yg1zr1]-Is1yg1zs1

(4)

在回流系統(tǒng)參數(shù)等效時(shí)，應(yīng)保證區(qū)段兩端潮流參數(shù)不變，因此公式(3)與公式(4)描述的均為L(zhǎng)至L+ΔL區(qū)段兩端潮流參數(shù)關(guān)系，各參數(shù)的系數(shù)應(yīng)該對(duì)應(yīng)相等。因此，根據(jù)公式(3)和公式(4)可得分布參數(shù)與雙π型等效電路中的參數(shù)關(guān)系為

(5)

基于上述直流牽引供電平行多導(dǎo)體模型，建立系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓方程進(jìn)行系統(tǒng)潮流計(jì)算，從而得到多列車(chē)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)潮流變化。

2 系統(tǒng)多節(jié)點(diǎn)功率分配計(jì)算方法

實(shí)際系統(tǒng)中全線牽引網(wǎng)貫通，多列車(chē)多牽引變電所并列運(yùn)行過(guò)程各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在功率分配，特別是不同工況的列車(chē)在系統(tǒng)中呈現(xiàn)的源荷特性不同，牽引工況的列車(chē)在系統(tǒng)中呈現(xiàn)負(fù)荷特性，再生制動(dòng)工況的列車(chē)在系統(tǒng)中呈現(xiàn)電源特性，為其他牽引工況的列車(chē)供電，以某一時(shí)刻5個(gè)牽引變電所系統(tǒng)電流情況為例，如圖4所示。多節(jié)點(diǎn)之間電流流通路徑復(fù)雜，需要對(duì)系統(tǒng)多節(jié)點(diǎn)之間功率分配計(jì)算進(jìn)行研究。

圖4 全線接觸網(wǎng)上電源及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)示意

針對(duì)多節(jié)點(diǎn)之間功率分配，基于有向圖理論求解直流牽引供電系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)之間功率分配關(guān)系，根據(jù)各個(gè)節(jié)點(diǎn)和通路之間關(guān)系的有向圖計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的有向通路[16-17]。

針對(duì)直流牽引供電系統(tǒng)的多個(gè)節(jié)點(diǎn)并列運(yùn)行，假設(shè)存在有向圖D=(V，E)，V={v1，v2，…，vn}，E={e1，e2，…，em}分別表示D的頂點(diǎn)集和邊集。有向圖的鄰接終點(diǎn)矩陣定義為R=(rij)n×n[18]，其中元素rij定義如下

(6)

為了得到包含長(zhǎng)度不同的通路的有向通路矩陣R∑，從通路長(zhǎng)度為1的鄰接終點(diǎn)矩陣R開(kāi)始，對(duì)R進(jìn)行迭代計(jì)算，求解包含長(zhǎng)度為k的有向通路矩陣Rk，其中

(7)

基于比例分配原則[19]，計(jì)算直流牽引供電系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)之間的功率分配情況。考慮到直流牽引供電系統(tǒng)功率傳輸時(shí)存在一定損耗，因此先計(jì)算各有向通路的電流分配，然后根據(jù)電流分配情況求解系統(tǒng)的功率分配。

假設(shè)從系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)vs到節(jié)點(diǎn)vt之間存在X條有向通路，且第x條有向通路經(jīng)過(guò)p個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而可知其有向通路為(vs，v1，…，v(p-2)，vt)，在此路徑中，第j個(gè)節(jié)點(diǎn)注入總電流為I∑(x，vj)，有電流I(x，ej(j+1))經(jīng)過(guò)有向通路ej(j+1)從第j個(gè)節(jié)點(diǎn)流至第j+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，由此可得節(jié)點(diǎn)vs通過(guò)第x路徑流至節(jié)點(diǎn)vt的電流值為

(8)

3 系統(tǒng)功率分配對(duì)鋼軌電位影響分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為分析系統(tǒng)功率分配對(duì)鋼軌電位的影響，在上述直流牽引供電平行多導(dǎo)體模型基礎(chǔ)上，基于某實(shí)際城市軌道交通線路參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，線路長(zhǎng)度14.042 km，共設(shè)置10個(gè)車(chē)站，各車(chē)站位置分別為0，1.020，3.367，5.800，6.994，9.387，10.291，12.265，13.171，14.042 km。0，3.367，6.994，10.291，14.042 km的車(chē)站位置設(shè)置有牽引變電所。上下行列車(chē)發(fā)車(chē)間隔為180 s，列車(chē)在每個(gè)車(chē)站停站時(shí)間為30 s，仿真總時(shí)間設(shè)置為1 800 s。系統(tǒng)整流機(jī)組空載電壓1 593 V，整流機(jī)組等效內(nèi)阻0.016 Ω，READ啟動(dòng)閾值1 800 V，接觸網(wǎng)單位長(zhǎng)度縱向電阻0.02 Ω/km，走行軌單位長(zhǎng)度縱向電阻0.02 Ω/km(軌條并聯(lián)后縱向電阻)，排流網(wǎng)單位長(zhǎng)度縱向電阻0.02 Ω/km，軌道-排流網(wǎng)單位長(zhǎng)度過(guò)渡電阻15 Ω/km，排流網(wǎng)-地單位長(zhǎng)度過(guò)渡電阻3 Ω/km[20-21]。仿真過(guò)程中，列車(chē)運(yùn)行圖如圖5所示。由于當(dāng)上下行第1列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)站后，后續(xù)列車(chē)運(yùn)行圖將循環(huán)運(yùn)行，本文后續(xù)仿真基于1個(gè)循環(huán)周期(1 100～1 280 s)時(shí)間段。

圖7 仿真過(guò)程中鋼軌電位動(dòng)態(tài)分布

圖5 仿真過(guò)程中列車(chē)運(yùn)行圖

城軌線路多列車(chē)動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)潮流參數(shù)變化復(fù)雜。本文為驗(yàn)證仿真模型的有效性，利用現(xiàn)場(chǎng)線路試車(chē)期間簡(jiǎn)單運(yùn)行工況下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與相同運(yùn)行圖下的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。上述實(shí)際線路現(xiàn)場(chǎng)試車(chē)期間，列車(chē)1在從10 291 m位置車(chē)站發(fā)車(chē)駛向9 378 m位置車(chē)站，在38 s時(shí)刻開(kāi)始再生制動(dòng)；列車(chē)2在26 s時(shí)刻從5 800 m車(chē)站發(fā)車(chē)駛向6 994 m車(chē)站。列車(chē)2加速時(shí)間段內(nèi)，列車(chē)1的行使工況由惰行轉(zhuǎn)變?yōu)樵偕苿?dòng)工況。仿真中，設(shè)置與上述實(shí)際試車(chē)過(guò)程相同的列車(chē)運(yùn)行圖。在此時(shí)間段，5 800 m位置鋼軌電位的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值與仿真值對(duì)比如圖6所示。鋼軌電位仿真結(jié)果相比現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果幅值稍低，但變化規(guī)律一致。在26 s時(shí)刻，列車(chē)1由惰行工況變?yōu)樵偕苿?dòng)工況時(shí)，再生制動(dòng)回饋至接觸網(wǎng)的功率向遠(yuǎn)端加速過(guò)程的列車(chē)2供電，此時(shí)，鋼軌電位升高明顯。

圖6 仿真驗(yàn)證

3.2 鋼軌電位動(dòng)態(tài)仿真分析

基于上述仿真參數(shù)及運(yùn)行圖設(shè)置，1 100～1 280 s時(shí)間段內(nèi)，全線鋼軌電位的動(dòng)態(tài)分布如圖7所示。

如圖7所示，1 100～1 280 s運(yùn)行圖一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，雖然走行軌縱向電阻設(shè)置為理論設(shè)計(jì)值(軌條并聯(lián)后縱向電阻設(shè)置為0.02 Ω/km)，但鋼軌電位仍多次出現(xiàn)異常升高現(xiàn)象。全線鋼軌電位正向最大幅值為124.1 V，出現(xiàn)于1 230 s時(shí)刻1 240 m位置，負(fù)向最小幅值為-134.6 V，出現(xiàn)于1 173 s時(shí)刻1 285 m位置，遠(yuǎn)超出標(biāo)準(zhǔn)要求的限值90 V。結(jié)合鋼軌電位出現(xiàn)最大幅值時(shí)線路中列車(chē)運(yùn)行工況，在1 230 s時(shí)刻，1 240 m位置存在1列車(chē)牽引加速運(yùn)行，同時(shí)，6 837 m位置存在1列車(chē)再生制動(dòng)向牽引網(wǎng)回饋能量；在1 173 s時(shí)刻，1 285 m存在1列車(chē)再生制動(dòng)，同時(shí)，6 877 m位置存在1列車(chē)牽引加速。

對(duì)上述仿真過(guò)程中出現(xiàn)的鋼軌電位數(shù)據(jù)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，其概率分布結(jié)果如圖8所示，該過(guò)程中，鋼軌電位絕對(duì)值超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)要求限值90 V的概率為4.17%，出現(xiàn)超出標(biāo)準(zhǔn)限值頻率高，將給乘客人身安全及線路設(shè)備運(yùn)行安全帶來(lái)危害。

圖8 鋼軌電位概率分布

3.3 系統(tǒng)功率分配對(duì)鋼軌電位影響分析

為分析系統(tǒng)功率分配對(duì)鋼軌電位影響，選擇圖7(c)中所示t=1 230 s時(shí)刻，結(jié)合該時(shí)刻全線列車(chē)及牽引變電所之間功率分配與鋼軌電位進(jìn)行分析。利用直流牽引供電系統(tǒng)多節(jié)點(diǎn)功率分配計(jì)算方法，分析1 230 s時(shí)刻下全線功率分配，該時(shí)刻線路中各節(jié)點(diǎn)電流、電壓及位置如表1所示。

表1 1 230 s時(shí)刻線路各節(jié)點(diǎn)參數(shù)

注：電流負(fù)值表示注入接觸網(wǎng)的電流，電流正值表示從接觸網(wǎng)吸收的電流。

針對(duì)該時(shí)刻，利用功率分配計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，可得各節(jié)點(diǎn)之間功率分配如表2所示。

表2 1 230 s時(shí)刻線路各節(jié)點(diǎn)之間功率分配

注：Ts代表牽引變電所，Tu代表上行列車(chē)，Td代表下行列車(chē)。

根據(jù)表2所示各節(jié)點(diǎn)之間功率分配，結(jié)合圖7中鋼軌電位分布，在1 230 s時(shí)刻，6 837 m位置的上行列車(chē)3再生制動(dòng)回饋至接觸網(wǎng)的功率中有1 075 kW為1 240 m位置的上行列車(chē)1牽引加速利用，功率分配距離已遠(yuǎn)超出物理供電區(qū)間范圍，該部分功率傳輸距離可達(dá)5 579 m，致使該時(shí)刻1 240 m位置鋼軌電位異常升高。

為進(jìn)一步驗(yàn)證功率分配對(duì)鋼軌電位的影響，仿真中將設(shè)置在牽引變電所位置的再生制動(dòng)能量吸收裝置啟動(dòng)閾值設(shè)置在1 594 V，該情況下，區(qū)間內(nèi)再生制動(dòng)列車(chē)回饋至接觸網(wǎng)的功率將會(huì)優(yōu)先被設(shè)置在牽引變電所的再生制動(dòng)能量吸收裝置吸收，從而避免長(zhǎng)距離越區(qū)傳輸?shù)默F(xiàn)象。對(duì)該情況下系統(tǒng)功率分配及鋼軌電位進(jìn)行分析，各節(jié)點(diǎn)之間功率分配如表3所示。

表3 1 230 s時(shí)刻線路各節(jié)點(diǎn)之間功率分配

如表3所示，通過(guò)改變變電所位置再生制動(dòng)能量吸收裝置啟動(dòng)閾值，6 837 m位置的上行列車(chē)3再生制動(dòng)回饋至接觸網(wǎng)的功率中已不在遠(yuǎn)距離向1 240 m位置的上行列車(chē)1供電，而大部分就近被牽引變電所3位置的再生制動(dòng)能量吸收裝置吸收。

對(duì)比1 230 s時(shí)刻不同功率分配下全線鋼軌電位分布，如圖9所示。

圖9 鋼軌電位分布對(duì)比

由圖9可知，在相同時(shí)刻，通過(guò)改變牽引變電所再生制動(dòng)能量吸收裝置啟動(dòng)閾值從而改變各節(jié)點(diǎn)之間功率分配后，鋼軌電位異常升高現(xiàn)象控制明顯，在表3功率分配情況下，1 230 s時(shí)刻全線鋼軌電位幅值最高為55.1 V，遠(yuǎn)小于表2功率分配情況下的124.1 V，避免了鋼軌電位異常升高的現(xiàn)象。同時(shí)，在改變系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)之間功率分配后，全線各位置鋼軌電位的幅值水平下降明顯。全線鋼軌電位正向最大值為64.7 V，負(fù)向最小值為-73.9 V，均低于標(biāo)準(zhǔn)限值要求90 V。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)城軌系統(tǒng)多列車(chē)之間功率分配影響下鋼軌電位異常升高問(wèn)題開(kāi)展研究，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)建立平行多導(dǎo)體模型，并對(duì)模型中回流系統(tǒng)參數(shù)等效方法進(jìn)行分析，基于有向圖理論建立城軌直流牽引供電系統(tǒng)多節(jié)點(diǎn)間功率分配計(jì)算方法?；趯?shí)際城市軌道交通線路參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，分析系統(tǒng)多節(jié)點(diǎn)之間功率分配對(duì)鋼軌電位異常升高的影響。研究結(jié)果表明，系統(tǒng)功率分配對(duì)鋼軌電位作用明顯，當(dāng)再生制動(dòng)列車(chē)回饋至接觸網(wǎng)的功率被遠(yuǎn)端牽引加速列車(chē)吸收時(shí)，系統(tǒng)功率傳輸距離長(zhǎng)，導(dǎo)致加速列車(chē)或再生制動(dòng)列車(chē)位置鋼軌電位異常升高現(xiàn)象明顯；同時(shí)，分析結(jié)果表明，在實(shí)際線路運(yùn)行過(guò)程中，可通過(guò)調(diào)節(jié)系統(tǒng)多節(jié)點(diǎn)之間功率分配來(lái)有效控制鋼軌電位，例如通過(guò)調(diào)節(jié)再生制動(dòng)能量吸收裝置的啟動(dòng)閾值，使再生制動(dòng)能量?jī)?yōu)先就近吸收或回饋，避免再生制動(dòng)功率長(zhǎng)距離傳輸，可有效避免系統(tǒng)鋼軌電位異常升高情況的發(fā)生。