基于推理模型與指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波的鏈路質(zhì)量估計(jì)

夏 宇,劉 偉,羅 嶸,胡順仁

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,重慶 400054; 2.清華大學(xué) 電子工程系,北京 100084)

0 概述

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由大量具有參數(shù)感知、信息處理和無(wú)線通信能力的傳感器節(jié)點(diǎn)組成的多跳自組織網(wǎng)絡(luò),目前已被廣泛應(yīng)用于軍事偵查、環(huán)境監(jiān)測(cè)、醫(yī)療保健和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等多個(gè)領(lǐng)域[1]。無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)通常使用廉價(jià)的低功率射頻模塊進(jìn)行通信,對(duì)無(wú)線信道的變化非常敏感。因此,準(zhǔn)確的鏈路質(zhì)量估計(jì)對(duì)于上層協(xié)議設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

使用鏈路質(zhì)量指示(Link Quality Indicator,LQI)參數(shù)對(duì)鏈路質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)具有相關(guān)性高、反應(yīng)快、開(kāi)銷小等優(yōu)點(diǎn),但從物理層直接獲取的LQI通常不穩(wěn)定[2],需要對(duì)其進(jìn)行處理以減小波動(dòng)。多數(shù)鏈路質(zhì)量估計(jì)器采用窗口平均或卡爾曼濾波等方式,但是當(dāng)使用的時(shí)間窗口較小或鏈路本身存在較大波動(dòng)時(shí),其效果并不理想。此外,現(xiàn)有研究對(duì)LQI和收包率(Packet Reception Ratio,PRR)的關(guān)系進(jìn)行建模均是通過(guò)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)直接擬合或使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn),忽略了LQI與PRR間關(guān)系的物理意義。鑒于此,本文通過(guò)推理LQI和PRR的理論關(guān)系,建立更具實(shí)際物理意義的雙曲正切模型,在此基礎(chǔ)上,提出一種更為準(zhǔn)確的鏈路質(zhì)量估計(jì)方法。該方法通過(guò)指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波獲得更為穩(wěn)定的LQI估計(jì)值,再通過(guò)雙曲正切模型對(duì)鏈路質(zhì)量進(jìn)行定量估計(jì)。

1 相關(guān)工作

由于需要長(zhǎng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)才能獲得較為準(zhǔn)確的PRR估計(jì)值,因此直接使用PRR進(jìn)行鏈路質(zhì)量估計(jì)的敏捷性較差[3]。使用物理層參數(shù)與PRR的映射關(guān)系對(duì)鏈路質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)可以有效解決這一問(wèn)題。常用的物理層參數(shù)有接收信號(hào)強(qiáng)度指示(Received Signal Strength Indicator,RSSI)、LQI和信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)等。相比于RSSI和SNR,LQI與PRR有更高的相關(guān)性,但其波動(dòng)也更大,需要對(duì)其進(jìn)行處理以獲得更為穩(wěn)定的估計(jì)值[2,4]。

一些研究使用LQI均值對(duì)鏈路進(jìn)行定性分析。文獻(xiàn)[5]指出相比于RSSI,LQI能較好地區(qū)分良好鏈路和中間鏈路。文獻(xiàn)[6]提出的FourBit估計(jì)器使用LQI均值快速識(shí)別鏈路是否為較高質(zhì)量。文獻(xiàn)[3]的研究結(jié)果表明,良好鏈路的LQI具有較低的方差,中等鏈路和差鏈路的LQI方差則較高,因此,LQI方差可以作為快速判斷鏈路是否良好的指標(biāo)。文獻(xiàn)[7]指出LQI方差可用于識(shí)別良好鏈路,并且所需的樣本個(gè)數(shù)比使用LQI均值時(shí)低一個(gè)數(shù)量級(jí)。文獻(xiàn)[8]通過(guò)計(jì)算RSSI均值和LQI均值的歐氏距離得到新的鏈路質(zhì)量估計(jì)指標(biāo),并根據(jù)該指標(biāo)的大小對(duì)鏈路質(zhì)量進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[9]通過(guò)計(jì)算LQI均值與SNR均值的歐氏距離,對(duì)鏈路質(zhì)量進(jìn)行快速分類。文獻(xiàn)[10]使用支持向量機(jī)對(duì)LQI均值和RSSI均值進(jìn)行訓(xùn)練,得到鏈路質(zhì)量的分類模型。文獻(xiàn)[11]利用隨機(jī)森林分類算法構(gòu)建基于LQI均值等參數(shù)的鏈路質(zhì)量模型,對(duì)鏈路質(zhì)量進(jìn)行準(zhǔn)確分類。

對(duì)鏈路質(zhì)量的定量分析可以通過(guò)建立LQI與PRR的映射關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[4]將LQI映射的PRR作為模糊邏輯的屬性之一,實(shí)現(xiàn)流數(shù)據(jù)的鏈路質(zhì)量估計(jì)。文獻(xiàn)[12]提出的4C估計(jì)器使用邏輯回歸學(xué)習(xí)算法對(duì)LQI均值和PRR的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行離線訓(xùn)練,以實(shí)現(xiàn)對(duì)PRR的有效預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[13]針對(duì)4C離線訓(xùn)練模型在某些環(huán)境下可能不適用的問(wèn)題,使用隨機(jī)梯度下降學(xué)習(xí)算法在線訓(xùn)練由LQI和PRR構(gòu)成的邏輯回歸分類器。文獻(xiàn)[14]提出了鏈路質(zhì)量估計(jì)器LETX,通過(guò)LQI均值與PRR的三段線性模型對(duì)鏈路質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)[15]使用Cubic模型對(duì)LQI均值與PRR的映射關(guān)系進(jìn)行擬合。文獻(xiàn)[16]使用卡爾曼濾波器對(duì)LQI均值進(jìn)行處理,再使用Cubic模型建立LQI與PRR的映射關(guān)系。

2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與設(shè)置

為了獲得不同特性的無(wú)線鏈路,本文選擇了室外跑道和半封閉走廊2種不同的測(cè)試環(huán)境。室外跑道環(huán)境的信道特性相對(duì)簡(jiǎn)單,外部干擾較低,半封閉走廊環(huán)境的信道特性較為復(fù)雜,存在一些外部干擾?？紤]到不同時(shí)間段的外部干擾存在差異,本文在測(cè)試時(shí)選擇了多個(gè)不同的時(shí)間段。使用2個(gè)TelosB無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試,一個(gè)用作發(fā)射設(shè)備,另一個(gè)用作接收設(shè)備。傳感器節(jié)點(diǎn)使用TinyOS 2.1操作系統(tǒng),通過(guò)NesC語(yǔ)言進(jìn)行編程[17]。

為了獲取建立LQI與PRR映射模型的足夠樣本點(diǎn),在上述環(huán)境下通過(guò)改變收發(fā)節(jié)點(diǎn)之間的距離來(lái)模擬不同質(zhì)量的鏈路。每次測(cè)試發(fā)送500個(gè)數(shù)據(jù)包,通過(guò)成功接收的數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)計(jì)算PRR,同時(shí)將成功接收數(shù)據(jù)包的LQI均值作為此次測(cè)試的LQI估計(jì)值。此外,為了獲得用于性能比較的數(shù)據(jù),在半封閉走廊環(huán)境下進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試,期間存在人員走動(dòng)、WiFi信號(hào)等干擾,在測(cè)試過(guò)程中,通信信道均設(shè)置為26號(hào)信道。

3 估計(jì)器設(shè)計(jì)

3.1 估計(jì)器整體結(jié)構(gòu)

圖1所示為基于推理模型和指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波的鏈路質(zhì)量估計(jì)方法的整體流程。該方法通過(guò)指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波得到更為穩(wěn)定的LQI估計(jì)值,再根據(jù)LQI與PRR的雙曲正切模型得到PRR估計(jì)值,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)鏈路質(zhì)量的定量估計(jì)。其中,雙曲正切模型通過(guò)LQI與PRR關(guān)系的實(shí)際物理意義推理得到。

圖1 鏈路質(zhì)量估計(jì)方案整體流程

3.2 指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波

使用卡爾曼濾波對(duì)LQI進(jìn)行處理能在一定程度上降低噪聲[16],但在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn),上述過(guò)程處理得到的估計(jì)值仍存在較多不必要的波動(dòng)。為了進(jìn)一步抑制波動(dòng),本文采用指數(shù)加權(quán)平均的卡爾曼濾波對(duì)LQI進(jìn)行處理,以獲得更為穩(wěn)定、準(zhǔn)確的估計(jì)值。為了降低噪聲和干擾對(duì)LQI實(shí)測(cè)值的影響,通過(guò)卡爾曼濾波構(gòu)建估計(jì)誤差、測(cè)量誤差與實(shí)測(cè)值的方程,具體如下:

xk=xk-1+wk

(1)

zk=xk+vk

(2)

其中,xk和zk分別為L(zhǎng)QI的估計(jì)值和實(shí)測(cè)值,wk和vk分別為過(guò)程高斯白噪聲和測(cè)量高斯白噪聲。根據(jù)式(1)、式(2)可得圖1中的更新模型。其中,時(shí)間更新方程為:

(3)

(4)

測(cè)量更新方程為:

(5)

(6)

(7)

對(duì)xk進(jìn)行指數(shù)加權(quán)平均濾波,以進(jìn)一步降低波動(dòng),其計(jì)算公式為:

(8)

其中,平滑因子λ可以根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)整,其取值范圍為0～1,本文取值為0.4。

3.3 LQI與PRR的推理模型

對(duì)于LQI與PRR的映射關(guān)系,文獻(xiàn)[14]采用三段線性模型進(jìn)行建模,文獻(xiàn)[15-16]則使用Cubic模型進(jìn)行建模。通過(guò)Cubic模型建立的LQI與PRR的關(guān)系模型在LQI較低或較高時(shí),會(huì)出現(xiàn)PRR小于0或大于1的情況,因此,文獻(xiàn)[15-16]均采用了分段方式對(duì)其進(jìn)行處理。然而,上述模型均是通過(guò)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)直接擬合而得到LQI與PRR的關(guān)系,忽略了LQI與PRR間關(guān)系的實(shí)際物理意義。文獻(xiàn)[18]的研究結(jié)果表明,LQI與SNR之間存在線性關(guān)系,即:

LLQI=aSSNR+b

(9)

其中,a和b為常數(shù),其值可通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合得到。對(duì)于給定的調(diào)制方式,通過(guò)SNR可以推導(dǎo)出誤比特率。TelosB節(jié)點(diǎn)使用OQPSK調(diào)制,其誤比特率為[19]:

(10)

其中,Eb為每比特碼元的能量,n0為噪聲單邊功率譜密度,Q代表Q函數(shù)。將SNR記為γ,有:

(11)

其中,Ps為信號(hào)功率,Pn為噪聲功率,Rb為數(shù)據(jù)傳輸速率,W為帶寬。在IEEE 802.15.4協(xié)議中,帶寬W為384 kHz,數(shù)據(jù)傳輸速率Rb為250 kb/s。因此,誤比特率與γ的關(guān)系為:

(12)

利用Pb可以得到SNR與PRR的關(guān)系:

(13)

其中,Nbit為發(fā)送數(shù)據(jù)包的比特?cái)?shù)。結(jié)合式(9)和式(13),可得LQI與PRR的關(guān)系:

(14)

從式(14)可以看出,LQI與PRR的關(guān)系可通過(guò)Q函數(shù)準(zhǔn)確描述。由于Q函數(shù)無(wú)法用初等函數(shù)進(jìn)行表示,因此需要使用與Q函數(shù)近似的初等函數(shù)對(duì)其進(jìn)行逼近。雙曲正切函數(shù)tanh(x)與Q函數(shù)的變化相似,通過(guò)擬合可知,函數(shù)y=1-Q(x)可由函數(shù)y=0.5+0.5tanh(x)逼近,如圖2所示。因此,可采用如下所示的雙曲正切函數(shù)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到LQI與PRR的映射模型。

PPRR=0.5+0.5tanh(a0LLQI+a1)

(15)

圖2 函數(shù)y=1-Q(x)與y=0.5+0.5 tanh(x)的對(duì)比

對(duì)不同環(huán)境下獲得的共計(jì)460組LQI與PRR的關(guān)系樣本點(diǎn)進(jìn)行擬合,結(jié)果如圖3所示。通過(guò)最小二乘法求得參數(shù)a0=0.106 0,a1=-8.857 4,LQI與PRR的映射模型如式(16)所示。由圖3可以看出,雙曲正切模型與實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)非常吻合,該模型的擬合優(yōu)度為0.806 3,表明使用雙曲正切模型可獲得良好的擬合效果。

PPRR=0.5+0.5tanh(0.106 0×LLQI-8.857 4)

(16)

圖3 使用雙曲正切函數(shù)的擬合效果

4 性能對(duì)比與分析

4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)與窗口設(shè)置

估計(jì)值的穩(wěn)定性通常使用變異系數(shù)來(lái)衡量[3]。變異系數(shù)(Coefficient of Variation,CV)通過(guò)計(jì)算估計(jì)值之間的標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的比值得到,如式(17)所示。其中,E(i)為第i個(gè)窗口的估計(jì)值,n為估計(jì)值個(gè)數(shù)。變異系數(shù)值越低,說(shuō)明處理得到的LQI估計(jì)值越穩(wěn)定。

(17)

(18)

由于不同文獻(xiàn)所使用的估計(jì)時(shí)間窗口不同,考慮到不同長(zhǎng)度的時(shí)間窗口會(huì)影響估計(jì)器的敏捷性,因此本文濾波器與估計(jì)器的時(shí)間窗口統(tǒng)一設(shè)置為5 s。考慮到短時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)的PRR不能真實(shí)反映鏈路特性[3],因此,本文每隔50 s統(tǒng)計(jì)一次PRR作為準(zhǔn)確性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。如果估計(jì)器的預(yù)測(cè)值與通過(guò)50 s時(shí)間統(tǒng)計(jì)得到的PRR值相近,即說(shuō)明該估計(jì)器的預(yù)測(cè)效果良好。

4.2 LQI處理效果對(duì)比

對(duì)于給定的LQI與PRR的映射關(guān)系模型,輸入的LQI值波動(dòng)越大,得到的PRR估計(jì)值的波動(dòng)就越大。PRR估計(jì)值的較大波動(dòng)可能會(huì)產(chǎn)生不必要的鏈路切換。由于LQI本身的波動(dòng)較大,因此需要在保證準(zhǔn)確性的前提下盡可能過(guò)濾不必要的波動(dòng)。為了比較LQI的處理效果,本文從實(shí)測(cè)鏈路中選取了2條時(shí)間長(zhǎng)度均為300 s的鏈路,分別使用窗口平均、卡爾曼濾波和指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波進(jìn)行處理。其中,鏈路1的收包率較差,用以比較收包較少鏈路下的處理效果;鏈路2在130 s之前是穩(wěn)定的良好鏈路,在130 s之后變成了波動(dòng)較多的中等鏈路,用其來(lái)比較收包較多鏈路下的處理效果。

圖4與圖5所示分別為鏈路1與鏈路2的LQI處理效果?？梢钥闯?對(duì)于鏈路2前130 s這種收包較多且穩(wěn)定的良好鏈路,各種處理方式的效果都很好。然而,對(duì)于鏈路1和鏈路2后半段這種波動(dòng)較大的鏈路,指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波的效果明顯好于另外2種方式。在鏈路1下,由于此時(shí)收包較少且LQI本身的波動(dòng)較大,窗口平均出現(xiàn)了較大波動(dòng),卡爾曼濾波雖然在一定程度上減小了這種波動(dòng),但其處理效果不及指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波。鏈路2的后半段是存在較多波動(dòng)的中等鏈路,雖然鏈路的收包較多,但LQI實(shí)測(cè)值的波動(dòng)較大。在收包較多但波動(dòng)較大的情況下,窗口平均的LQI估計(jì)值波動(dòng)依然很高,卡爾曼濾波雖然在一定程度上減小了這種波動(dòng),但其處理效果依舊不及指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波。上述結(jié)果表明,在不同的鏈路質(zhì)量下,指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波的處理效果均為最佳。

圖4 鏈路1下LQI的處理效果

圖5 鏈路2下LQI的處理效果

為了定量地分析估計(jì)值的波動(dòng)程度,圖6給出了估計(jì)值的變異系數(shù)?？梢钥闯?對(duì)于收包較少的鏈路1,指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波的估計(jì)值變異系數(shù)明顯低于窗口平均和卡爾曼濾波。對(duì)收包較多的鏈路2,窗口平均的估計(jì)值變異系數(shù)明顯高于指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波和卡爾曼濾波,而指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波的估計(jì)值變異系數(shù)稍低于卡爾曼濾波。該結(jié)果表明,指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波能夠有效過(guò)濾不必要的LQI波動(dòng),尤其是在收包較少的鏈路下,其效果遠(yuǎn)優(yōu)于其他2種處理方式。

圖6 不同處理方式下估計(jì)值的變異系數(shù)對(duì)比

4.3 LQI與PRR映射模型對(duì)比

文獻(xiàn)[14-16]使用與本文相同的射頻芯片CC2420進(jìn)行測(cè)試,因此,LQI與PRR的映射關(guān)系在理論上應(yīng)該一致。然而,文獻(xiàn)[14-16]的映射結(jié)果卻存在顯著差異,比如當(dāng)LQI為85時(shí),根據(jù)文獻(xiàn)[14]模型計(jì)算得到的PRR為85%,但根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]模型計(jì)算得到的PRR則分別為76.7%和100%。出現(xiàn)上述情況的原因主要有2點(diǎn):1)上述文獻(xiàn)通過(guò)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)直接擬合進(jìn)行建模,忽略了LQI與PRR關(guān)系的實(shí)際物理意義;2)如圖7所示,LQI與PRR的關(guān)系在過(guò)渡區(qū)波動(dòng)較大,而上述文獻(xiàn)使用的過(guò)渡區(qū)樣本點(diǎn)過(guò)少,導(dǎo)致對(duì)適用模型產(chǎn)生了錯(cuò)誤的判斷,沒(méi)有使用最恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯?duì)映射關(guān)系進(jìn)行描述。本文分別采用三段線性模型、Cubic模型和雙曲正切模型對(duì)LQI與PRR的關(guān)系樣本點(diǎn)進(jìn)行擬合,結(jié)果如圖7所示。可以看出,雙曲正切模型更加符合LQI與PRR的映射關(guān)系。表1給出了不同擬合模型與實(shí)際樣本點(diǎn)的RMSE,可以看出,雙曲正切模型的RMSE最小,表明本文推理模型能夠更為準(zhǔn)確地反映LQI與PRR的真實(shí)關(guān)系。

圖7 不同模型的擬合效果對(duì)比

表1 不同擬合模型與實(shí)際樣本點(diǎn)的RMSE

4.4 估計(jì)性能對(duì)比

文獻(xiàn)[16]的研究結(jié)果表明,在通過(guò)Cubic擬合模型進(jìn)行鏈路質(zhì)量估計(jì)時(shí),使用卡爾曼濾波處理LQI的效果優(yōu)于使用窗口平均的效果。此外,考慮到機(jī)器學(xué)習(xí)算法的計(jì)算開(kāi)銷很大,并不適用于計(jì)算能力有限的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)。因此,本文僅選用文獻(xiàn)[14]提出的估計(jì)方法LETX和文獻(xiàn)[16]提出的估計(jì)方法K-CCI與本文方法進(jìn)行對(duì)比。

4.4.1 不同鏈路質(zhì)量下的性能對(duì)比

由圖4、圖5可知,鏈路1和鏈路2包含了差鏈路(鏈路1)、中等鏈路(鏈路2后170 s)和好鏈路(鏈路2前130 s)3類不同質(zhì)量的鏈路,因此,可將鏈路1和鏈路2用于不同鏈路質(zhì)量下的估計(jì)器性能對(duì)比。圖8所示為鏈路1和鏈路2下各估計(jì)器的性能表現(xiàn)結(jié)果。對(duì)于鏈路2前130 s的好鏈路,各估計(jì)器均給出了較為準(zhǔn)確的估計(jì)值。然而,對(duì)于波動(dòng)較多的鏈路2后半段,本文方法比另2種估計(jì)方法更加穩(wěn)定、準(zhǔn)確。對(duì)于收包較少的差鏈路1,得益于更為穩(wěn)定的LQI估計(jì)值和更為準(zhǔn)確的映射模型,本文方法明顯優(yōu)于其他估計(jì)器。表2給出了各估計(jì)方法估計(jì)值與實(shí)際PRR的RMSE,可以看出,對(duì)于鏈路1和鏈路2,本文方法最接近實(shí)際PRR,與其他估計(jì)方法相比,本文方法的估計(jì)誤差降低了11.21%～52.26%。

圖8 不同質(zhì)量鏈路下的估計(jì)性能對(duì)比

表2 不同質(zhì)量鏈路下各估計(jì)器的RMSE對(duì)比

4.4.2 突發(fā)鏈路下的性能對(duì)比

除了波動(dòng),實(shí)際鏈路還存在突變的情況[20],即周圍環(huán)境的突然變化可能會(huì)使鏈路從好鏈路突變?yōu)椴铈溌?或者從差鏈路突變?yōu)楹面溌?。?dāng)鏈路發(fā)生突變時(shí),估計(jì)器需要快速、準(zhǔn)確地做出反應(yīng)。本文從實(shí)測(cè)鏈路中選取了2條時(shí)間長(zhǎng)度均為300 s的鏈路,用于比較各估計(jì)器在突發(fā)鏈路下的性能,其中,鏈路3代表從好鏈路突變?yōu)椴铈溌返那闆r,鏈路4代表從差鏈路突變?yōu)楹面溌返那闆r。圖9所示為突發(fā)鏈路下各估計(jì)器的性能對(duì)比結(jié)果。為了更加直觀地對(duì)比各估計(jì)器的反應(yīng)速度,在坐標(biāo)軸上方標(biāo)記了數(shù)據(jù)包的接收情況。

圖9 突發(fā)鏈路下的估計(jì)性能對(duì)比

從圖9可以看出,鏈路3發(fā)生突變后的一段時(shí)間內(nèi)幾乎沒(méi)有收到數(shù)據(jù)包,因此,估計(jì)器缺少足夠的信息來(lái)做出反應(yīng)。LETX的反應(yīng)最快,但其反應(yīng)過(guò)于劇烈,并且接下來(lái)的幾個(gè)估計(jì)值波動(dòng)很大,即LETX雖然反應(yīng)快,但并不可靠。K-CCI與本文估計(jì)方法做出反應(yīng)的時(shí)間相同,但K-CCI隨后出現(xiàn)了估計(jì)值波動(dòng)較大的情況。本文方法在做出反應(yīng)之后的估計(jì)值很穩(wěn)定,從而更為準(zhǔn)確地描述了鏈路質(zhì)量。對(duì)于鏈路4,可以看出,在鏈路初期存在較多丟包時(shí),K-CCI與LETX的估計(jì)值均不準(zhǔn)確,而本文方法能夠給出更為穩(wěn)定、準(zhǔn)確的估計(jì)值。在鏈路4發(fā)生突變時(shí),LETX的反應(yīng)依然最快,K-CCI的反應(yīng)次之。雖然本文方法反應(yīng)最慢,但與K-CCI相比,也僅差一個(gè)窗口的反應(yīng)時(shí)間。

圖10給出了各估計(jì)器在鏈路3和鏈路4下估計(jì)誤差的時(shí)序圖。可以看出,雖然反應(yīng)時(shí)間不同,但鏈路3下各估計(jì)器給出準(zhǔn)確估計(jì)值的時(shí)間一致,均為175 s處。鏈路4下LETX與K-CCI給出準(zhǔn)確估計(jì)值的時(shí)間分別為150 s和155 s,本文方法為160 s。雖然與LETX和K-CCI相比,本文方法給出準(zhǔn)確估計(jì)值的速度稍慢,但其估計(jì)準(zhǔn)確性更高。為了定量地描述本文方法的準(zhǔn)確性,表3給出了突發(fā)鏈路下各估計(jì)器估計(jì)值與實(shí)際PRR的RMSE,可以看出,本文方法的估計(jì)誤差最小,與其他估計(jì)器相比,降低了19.59%～43.23%。

圖10 突發(fā)鏈路下各估計(jì)器的估計(jì)誤差對(duì)比

表3 突發(fā)鏈路下各估計(jì)器的RMSE對(duì)比

4.4.3 綜合鏈路下的性能對(duì)比

圖11給出了時(shí)間長(zhǎng)度為1 800 s的綜合鏈路下的估計(jì)器性能對(duì)比。其中,鏈路既有好鏈路、中等鏈路和差鏈路,又有發(fā)生突變的鏈路。從圖11可以看出,在差鏈路和中等鏈路下,K-CCI與LETX無(wú)法有效過(guò)濾鏈路的不必要波動(dòng),因此,兩者產(chǎn)生了較多的錯(cuò)誤估計(jì)值。本文方法能夠有效過(guò)濾鏈路的不必要波動(dòng),并且在鏈路質(zhì)量發(fā)生突變時(shí)也能快速作出反應(yīng)。圖12給出了綜合鏈路下各估計(jì)器估計(jì)值的累積概率分布。從圖12可以看出,在中等鏈路和差鏈路下,K-CCI與LETX的估計(jì)值與實(shí)際PRR相差很大。本文方法的估計(jì)值與實(shí)際PRR的累積概率分布最為相似,這意味著其最為準(zhǔn)確。為了定量地描述本文方法的準(zhǔn)確性,表4給出了綜合鏈路下各估計(jì)器估計(jì)值與實(shí)際PRR的RMSE。從表4可以看出,在長(zhǎng)時(shí)間綜合鏈路下,相比于K-CCI,本文方法的估計(jì)誤差降低了25.84%;相比于LETX,本文方法的估計(jì)誤差降低了32.07%。

圖11 綜合鏈路下的估計(jì)器性能對(duì)比

圖12 綜合鏈路下各估計(jì)器估計(jì)值的累積概率分布對(duì)比

表4 綜合鏈路下各估計(jì)器的RMSE對(duì)比

通過(guò)對(duì)比各種不同類型的鏈路可以看出,相比于其他估計(jì)方法,本文估計(jì)方法能夠降低LQI的不必要波動(dòng)。雖然在鏈路質(zhì)量發(fā)生突變時(shí),本文估計(jì)方法比其他估計(jì)方法稍慢,但其估計(jì)值更準(zhǔn)確。更為穩(wěn)定的LQI數(shù)據(jù)處理和更為準(zhǔn)確的映射關(guān)系建模,使本文方法具有與實(shí)際PRR最接近的累積概率分布和最小的RMSE,因此,本文方法可以更真實(shí)地對(duì)鏈路質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)。

5 結(jié)束語(yǔ)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的鏈路質(zhì)量動(dòng)態(tài)變化,為了避免在低質(zhì)量鏈路上過(guò)多重傳導(dǎo)致資源浪費(fèi),需要對(duì)鏈路質(zhì)量進(jìn)行快速準(zhǔn)確的估計(jì)。使用LQI對(duì)鏈路質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)具有相關(guān)性高、反應(yīng)快、開(kāi)銷小等優(yōu)點(diǎn),但現(xiàn)有鏈路質(zhì)量估計(jì)器未能很好地解決LQI波動(dòng)較多的問(wèn)題,并且忽略了LQI與PRR間關(guān)系的實(shí)際物理意義。本文通過(guò)推理LQI和PRR的理論關(guān)系,建立更具有實(shí)際物理意義的雙曲正切模型,降低PRR的映射誤差。同時(shí),使用指數(shù)加權(quán)卡爾曼濾波對(duì)LQI均值進(jìn)行處理,獲得更為穩(wěn)定的估計(jì)值。在此基礎(chǔ)上,提出一種鏈路質(zhì)量估計(jì)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能夠獲得與實(shí)際PRR相接近的估計(jì)值,與同類型的估計(jì)方法相比,本文方法在不同質(zhì)量鏈路下估計(jì)誤差降低了11.21%～52.26%,在長(zhǎng)時(shí)間綜合鏈路下估計(jì)誤差降低了25.84%～32.07%。下一步將有效融合多個(gè)物理層參數(shù)以進(jìn)行鏈路質(zhì)量估計(jì),同時(shí)將本文鏈路質(zhì)量估計(jì)器集成到現(xiàn)有的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)協(xié)議中。