基于虛擬阻尼前饋的VSG儲(chǔ)能系統(tǒng)功率調(diào)頻解耦控制策略

趙 芳， 杜立群

（1.內(nèi)蒙古建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070； 2.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古呼和浩特 010018）

0 引言

光伏、 風(fēng)電等可再生能源的輸出功率具有間歇性且難以預(yù)測(cè)[1]，其大規(guī)模應(yīng)用給電力系統(tǒng)的可靠運(yùn)行及優(yōu)化調(diào)度帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)[2]，[3]。

為應(yīng)對(duì)上述問題，風(fēng)電、光伏配備電池儲(chǔ)能系統(tǒng)或區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)配置調(diào)峰、 調(diào)頻用儲(chǔ)能裝置逐漸成為研究熱點(diǎn)。 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)作為一種柔性負(fù)荷可根據(jù)需求實(shí)現(xiàn)功率的吞吐。 文獻(xiàn)[4]介紹了一種風(fēng)電場(chǎng)中儲(chǔ)能介質(zhì)類型的選擇方法及容量配置策略。 文獻(xiàn)[5]研究了超級(jí)電容與電池混合的儲(chǔ)能系統(tǒng)在平滑風(fēng)電出力中的作用。 文獻(xiàn)[6]進(jìn)一步給出了微電網(wǎng)不確定運(yùn)行下多種介質(zhì)儲(chǔ)能的優(yōu)化分配原則，提高了儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率、容量等級(jí)。 文獻(xiàn)[7]對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置問題開展了研究， 給出了一種基于混合先進(jìn)算法的配置策略。 文獻(xiàn)[8]研究了級(jí)聯(lián)多電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在大規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)中應(yīng)用的可能， 并給出了一種模塊間電池均衡的調(diào)制方法。 雖然儲(chǔ)能系統(tǒng)在調(diào)節(jié)可再生能源穩(wěn)定運(yùn)行方面起到了積極作用， 但現(xiàn)有實(shí)際應(yīng)用的并網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)多以PQ 源形式運(yùn)行， 孤島運(yùn)行時(shí)多采用Vf控制或下垂控制。該傳統(tǒng)控制方法由于缺乏慣性，加劇了可再生能源占主導(dǎo)地位的微電網(wǎng)對(duì)擾動(dòng)及故障的抵抗能力，降低了系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。文獻(xiàn)[8]建立了儲(chǔ)能系統(tǒng)VSG 控制的寬頻帶小信號(hào)模型，為VSG 虛擬參數(shù)的整定提供了參考依據(jù)。 文獻(xiàn)[9]研究了光儲(chǔ)柴一體系統(tǒng)中的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制方法。 文獻(xiàn)[10]對(duì)雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制穩(wěn)定性進(jìn)行了分析， 討論了不同場(chǎng)景下虛擬慣性時(shí)間常數(shù)和虛擬阻尼對(duì)小干擾穩(wěn)定的影響。文獻(xiàn)[11]對(duì)VSG 控制變流器在LC濾波器情況下發(fā)生振蕩的機(jī)理進(jìn)行了分析并給出了一種抑制方法。 上述文獻(xiàn)均建立在同步發(fā)電機(jī)二階暫態(tài)模型的基礎(chǔ)上， 對(duì)電網(wǎng)頻率存在偏差情況下，VSG 的一次調(diào)頻特性與阻尼環(huán)路存在的有功功率耦合問題并未闡明。 文獻(xiàn)[12]通過對(duì)有功的指令調(diào)節(jié)誤差積分來(lái)消除穩(wěn)態(tài)誤差， 并未對(duì)一次調(diào)頻和阻尼回路的耦合問題進(jìn)行討論。 文獻(xiàn)[13]，[14]通過在阻尼反饋回路疊加高通濾波環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)情況下調(diào)頻與阻尼的解耦，但該方法引入過多參數(shù)變量，加劇了VSG 有功環(huán)路穩(wěn)定性分析的難度。

本文提出了一種虛擬阻尼前饋的改進(jìn)型VSG 控制方法，與傳統(tǒng)方案對(duì)比，該方法未引入額外變量，且在電網(wǎng)頻率存在穩(wěn)態(tài)偏差時(shí)，實(shí)現(xiàn)了VSG 一次調(diào)頻特性與阻尼功率環(huán)節(jié)的解耦，保證了儲(chǔ)能系統(tǒng)一次調(diào)頻的準(zhǔn)確性。 最后，在Matlab/Simulink 中搭建的仿真模型， 驗(yàn)證了本文所提策略的可行性及參數(shù)分析的有效性。

1 傳統(tǒng)VSG控制儲(chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

本文儲(chǔ)能系統(tǒng)控制采用同步發(fā)電機(jī)的二階經(jīng)典模型[13]，[14]。 VSG 控制儲(chǔ)能系統(tǒng)的整體框圖如圖1 所示。

圖1 VSG 控制儲(chǔ)能系統(tǒng)整體框圖Fig.1 Overview of VSG based energy storage system

圖中：Uin為儲(chǔ)能電池電壓；Cdc為直流側(cè)濾波電容；Lf，Lg分別為 LC 濾波器電感、 并網(wǎng)線路電感；R 為并網(wǎng)線路上寄生電阻；Cf為L(zhǎng)C 濾波器的濾波電容。

參考同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，得出VSG有功控制表達(dá)式為

式中：θ，ω 分別為 VSG 虛擬轉(zhuǎn)子的功角、角速度；ωn為額定角速度；Pr，Pe和 Pd分別為 VSG 控制中的給定功率參考、虛擬電磁功率和虛擬阻尼功率；H 為VSG 轉(zhuǎn)子的虛擬慣性時(shí)間常數(shù)。

為實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)的一次頻率調(diào)節(jié)功能， 本文采用P-f 下垂環(huán)節(jié)進(jìn)行模擬，其表達(dá)式為

式中：ΔP 為一次調(diào)頻有功增量；Df為一次調(diào)頻下垂系數(shù)。

根據(jù)式（1），（2），可得本文儲(chǔ)能系統(tǒng) VSG 控制的有功控制框圖，如圖2 所示。

圖2 VSG 有功功率控制框圖Fig.2 VSG active power of the control diagram

對(duì)于模擬同步發(fā)電機(jī)的一次電壓調(diào)節(jié)特性,本文采用Q-U 下垂控制。 無(wú)功控制環(huán)路表達(dá)式：

式中：E0為穩(wěn)態(tài)虛擬電勢(shì)；Qr和 Qe分別為 VSG 無(wú)功參考及輸出無(wú)功功率；Ur為儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出電壓幅值參考；Du為一次電壓調(diào)節(jié)下垂系數(shù)；ki為虛擬勵(lì)磁系數(shù)。

VSG 無(wú)功功率控制框圖如圖3 所示。

圖3 VSG 無(wú)功功率控制框圖Fig.3 VSG reactive power of the control diagram

2 VSG一次調(diào)頻與阻尼環(huán)路耦合機(jī)理分析

根據(jù)VSG 有功功率控制結(jié)構(gòu)，得出傳統(tǒng)VSG有功閉環(huán)控制框圖，如圖4 所示。

圖4 傳統(tǒng)VSG 有功回路控制框圖Fig.4 Closed-loop control block of active power control

圖中SE為VSG 最大輸出有功功率， 其表達(dá)式為

式中：X 為儲(chǔ)能系統(tǒng)至電網(wǎng)的線路阻抗，本文忽略了線路寄生電阻對(duì)電網(wǎng)的影響；θ0為額定功率輸出時(shí)的虛擬功角。

根據(jù)圖4， 可推導(dǎo)出擾動(dòng)時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出有功功率增量的頻域表達(dá)式為

式中：G1（s）和 G2（s）分別為 VSG 功率指令波動(dòng)和頻率擾動(dòng)至輸出有功功率的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

由式（5）可以看出，輸出功率受VSG 功率指令及電網(wǎng)頻率波動(dòng)的影響。 穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出功率增量表達(dá)式為

傳統(tǒng)VSG 中，不同阻尼系數(shù)對(duì)一次調(diào)頻的影響，如圖5 所示。

圖5 傳統(tǒng)VSG 有功環(huán)路閉環(huán)傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)Fig.5 Step response of traditional close-loop transfer function of VSG

由式（6）和圖5 可知，當(dāng)電網(wǎng)頻率存在偏差,且在穩(wěn)態(tài)的情況下，VSG 輸出有功功率的一次調(diào)頻特性與虛擬阻尼環(huán)節(jié)存在耦合關(guān)系，即VSG 虛擬阻尼特性影響了一次頻率調(diào)節(jié)的精準(zhǔn)度。 當(dāng)系統(tǒng)中存在多機(jī)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)， 該問題會(huì)嚴(yán)重導(dǎo)致各儲(chǔ)能單元輸出功率的不匹配。 針對(duì)此問題， 文獻(xiàn)[13]提出了暫態(tài)阻尼概念，使得阻尼環(huán)節(jié)僅在擾動(dòng)過程中起到增強(qiáng)穩(wěn)定性的作用， 而不影響系統(tǒng)穩(wěn)定情況下的頻率調(diào)節(jié)。 該方法在有功環(huán)路中引入了一個(gè)額外參數(shù)，提高了參數(shù)整定難度。

本文提出虛擬阻尼前饋的改進(jìn)型VSG 控制策略，如圖6 所示。

圖6 改進(jìn)VSG 有功閉環(huán)控制框圖Fig.6 Improved VSG active power control loop based on feedforward damping term

由圖6 得到本文所提虛擬阻尼環(huán)路前饋后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式為

根據(jù)終值定理可知， 穩(wěn)態(tài)情況下儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率增量表達(dá)式為

由式（8）可以看出，有功增量為參考指令增量與一次頻率調(diào)節(jié)功率增量之和。對(duì)比式（6）可以看出，此時(shí)VSG 有功環(huán)路中的一次調(diào)頻特性與阻尼特性實(shí)現(xiàn)了功率解耦，VSG 達(dá)到了一次調(diào)頻無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差功率輸出。

同樣，根據(jù)式（8），得出改進(jìn)后VSG 有功環(huán)路控制閉環(huán)傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)，如圖7 所示。除前饋?zhàn)枘嵯禂?shù)，其余參數(shù)與圖5 保持一致。

圖7 不同前饋系數(shù)下改進(jìn)VSG 有功環(huán)路閉環(huán)傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)Fig.7 Step response of traditional close-loop transfer function of improved VSG

對(duì)比圖5，7 可以看出，不同前饋?zhàn)枘嵯禂?shù)下，當(dāng)頻率受到擾動(dòng)情況時(shí)， 儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率始終與整定的一次調(diào)頻特性保持一致。 驗(yàn)證了本文所提出的一次調(diào)頻與阻尼環(huán)節(jié)功率解耦的正確性。

3 改進(jìn)VSG控制的穩(wěn)定性分析

本文將對(duì)前饋?zhàn)枘峥刂葡耉SG 的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并與傳統(tǒng)VSG 控制方法進(jìn)行對(duì)比。 根據(jù)式（7），得出改進(jìn)后VSG 的自然振蕩頻率及環(huán)路阻尼系數(shù)分別為

本文中改進(jìn)后的VSG 的自然振蕩頻率未發(fā)生變化，且阻尼特性仍取決于前饋?zhàn)枘嵯禂?shù)kd，即可通過調(diào)整前饋系數(shù)的值，使得VSG 表現(xiàn)出不同的阻尼特性。 圖8 給出了本文所提策略中不同前饋系數(shù)時(shí)有功環(huán)路的Bode 圖，圖9 給出了不同虛擬慣性時(shí)間常數(shù)和前饋系數(shù)下VSG 控制的根軌跡曲線。

圖8 改進(jìn)后VSG 有功環(huán)路頻率響應(yīng)圖Fig.8 Frequency response of Improved VSG control

圖9 改進(jìn)后VSG 有功環(huán)路根軌跡曲線Fig.9 Root loci of improved VSG control

由圖8 可以看出，改進(jìn)后的VSG 控制在不同的前饋?zhàn)枘嵯禂?shù)時(shí)，穩(wěn)態(tài)情況下均具有單位增益，即前饋?zhàn)枘嵯禂?shù)的引入不影響有功環(huán)路對(duì)給定功率參考的跟蹤。 再結(jié)合圖9 所示的根軌跡曲線可以看出， 在一定范圍內(nèi)， 隨著前饋?zhàn)枘嵯禂?shù)的增加，系統(tǒng)的阻尼特性逐漸增強(qiáng)。 因此，本文所提前饋?zhàn)枘岵呗跃哂信c傳統(tǒng)阻尼方法相同的表現(xiàn)，且不影響系統(tǒng)的一次頻率調(diào)節(jié)，改進(jìn)后的VSG 控制的具體參數(shù)可根據(jù)圖8，9 進(jìn)行整定。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的前饋?zhàn)枘酼SG 控制策略以及參數(shù)分析的有效性， 利用Matlab/Simulink搭建了380 V/20 kW 的VSG 控制儲(chǔ)能系統(tǒng)的仿真模型，其主要電路參數(shù)及控制參數(shù)見表1。

表1 VSG 控制儲(chǔ)能變流器主要參數(shù)Table 1 Main parameters of VSG based converter

利用搭建的仿真模型對(duì)傳統(tǒng)VSG 控制中的一次頻率調(diào)節(jié)與阻尼環(huán)節(jié)的耦合特性進(jìn)行驗(yàn)證。仿真開始時(shí)刻， 儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出有功功率為0，1 s時(shí)，電網(wǎng)頻率突變?yōu)?0.05，49.95 Hz，仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 電網(wǎng)頻率波動(dòng)±0.05 Hz 時(shí)，不同阻尼系數(shù)下仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results under different D，with±0.05 Hz step

由圖10 可知， 當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生變化， 傳統(tǒng)VSG 控制中一次調(diào)頻策略的有功增量受到阻尼環(huán)節(jié)嚴(yán)重干擾， 且阻尼系數(shù)越大， 干擾程度越嚴(yán)重。 本文提出了通過改變阻尼回路的反饋路徑實(shí)現(xiàn)兩者解耦的改進(jìn)型VSG 控制策略。

當(dāng)電網(wǎng)頻率波動(dòng)±0.1 Hz 時(shí)， 傳統(tǒng)VSG 控制輸出功率波動(dòng)的仿真結(jié)果如圖11 所示。

圖11 不同阻尼系數(shù)下仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results under different D

由圖可以看出， 仿真結(jié)果與頻率波動(dòng)±0.05 Hz 時(shí)相似。 均表明傳統(tǒng)VSG 控制下，阻尼系數(shù)對(duì)一次調(diào)頻存在干擾。

根據(jù)圖6 改進(jìn)儲(chǔ)能系統(tǒng)VSG 的有功控制環(huán)路，設(shè)定初始輸出功率為0，在1 s 時(shí)刻電網(wǎng)頻率突降0.05 Hz，仿真結(jié)果如圖12 所示。

圖12 前饋?zhàn)枘峄芈房刂葡路抡娼Y(jié)果Fig.12 Simulation results under different kd

由圖12 可以看出： 不同的前饋?zhàn)枘嵯禂?shù)對(duì)VSG 暫態(tài)過程產(chǎn)生不同的影響，且前饋?zhàn)枘嵯禂?shù)越大，系統(tǒng)超調(diào)越小，穩(wěn)定性越強(qiáng)；電網(wǎng)頻率突變后，穩(wěn)態(tài)時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率保持一致，即不同的阻尼系數(shù)對(duì)一次調(diào)頻功率增量不產(chǎn)生影響。 電網(wǎng)頻率波動(dòng)±0.1 Hz 仿真，結(jié)果如圖13 所示。

圖13 前饋?zhàn)枘峄芈房刂葡路抡娼Y(jié)果Fig.13 Simulation results under different kd

由圖13 可以看出，此時(shí)有功功率變化趨勢(shì)與圖12 所示仿真結(jié)果保持一致。對(duì)比改進(jìn)前后的仿真結(jié)果可以看出， 本文所提出的虛擬阻尼前饋VSG 控制具有可行性。

在前饋虛擬阻尼kd=0.1 作用下，進(jìn)行VSG 系統(tǒng)的滿功率階躍響應(yīng)仿真，其結(jié)果如圖14 所示。

圖14 改進(jìn)VSG 控制下儲(chǔ)能系統(tǒng)功率階躍仿真結(jié)果Fig.14 Active power step response of ESS with the improved VSG control

由仿真結(jié)果可以看出，有功功率變化平緩，不存在超調(diào)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性較好，證明了所提方法的有效性。

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)虛擬同步發(fā)電機(jī)控制中阻尼環(huán)路與一次調(diào)頻特性存在功率耦合的問題， 本文提出了一種虛擬阻尼前饋的改進(jìn)型VSG 控制方法。通過建立的頻率數(shù)學(xué)模型分析可知， 本文所提出的阻尼控制策略可實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)準(zhǔn)確的一次調(diào)頻功率輸出，且VSG 控制的阻尼特性未發(fā)生改變。最后，在Matalb/Simulink 中搭建了380 V/20 kW 的儲(chǔ)能并網(wǎng)仿真模型， 通過對(duì)不同電網(wǎng)頻率突變情況下儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率波形的對(duì)比仿真， 驗(yàn)證了本文所提解耦控制策略的可行性以及參數(shù)分析的有效性。