楊小麗

小學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系。從橫向來看，圖形與幾何、綜合與實(shí)踐等四大領(lǐng)域的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣，相互聯(lián)系;從縱向來看，同一領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間也是逐層推進(jìn)，螺旋上升。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的理念，整體架構(gòu)數(shù)學(xué)內(nèi)容，巧妙地把不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容或同一領(lǐng)域不同層面的內(nèi)容有機(jī)地整合在一起，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從整體入手，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，積極實(shí)踐結(jié)構(gòu)化教學(xué)。

一、整體入手，導(dǎo)入新授教學(xué)

在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)形式是結(jié)構(gòu)化的?？墒窃诮虒W(xué)實(shí)施過程中，教師基于兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)和認(rèn)知心理，把結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)內(nèi)容劃分為碎片化的學(xué)習(xí)素材，通過具體的數(shù)學(xué)情境來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，這樣處理也是可以的。假如我們能換一種呈現(xiàn)方式，從整體入手，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，在新授教學(xué)階段，通過行之有效的教學(xué)策略讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)效果會(huì)更高效。

比如，筆者在教學(xué)“小數(shù)的乘法”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)）時(shí)，首先出示了四個(gè)題目，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題目，分析比較，運(yùn)用常用的數(shù)量關(guān)系“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”，逐一列出四道乘法算式。然后，我鼓勵(lì)孩子們把這四道乘法算式分分類。他們?cè)诜诸惐容^的過程中逐漸發(fā)現(xiàn)，這些乘法算式其實(shí)可以分為兩類，一類是小數(shù)和小數(shù)相乘，另一類則是整數(shù)和小數(shù)相乘。如果要學(xué)會(huì)小數(shù)乘法的方法，需要分析比較兩類算式的計(jì)算方法。最后，我引導(dǎo)學(xué)生深入思考：“憑借你原有的乘法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為哪一類算式的計(jì)算方法簡單一些呢？”至此，孩子們根據(jù)小數(shù)的意義以及整數(shù)乘法的方法，去探究小數(shù)乘以整數(shù)的數(shù)學(xué)問題。

上述的教學(xué)過程，不但可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了目的性和探究性，而且可以幫助學(xué)生整體建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，有效地從宏觀層面感知數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。

二、注重聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)方法

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有結(jié)構(gòu)化、整體性的呈現(xiàn)特點(diǎn)，在其知識(shí)系統(tǒng)內(nèi)部又具有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。在教學(xué)實(shí)踐中，教師如能根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系，有層次地展示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，揭示掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想和方法，可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，深刻地感受到數(shù)學(xué)的魅力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

筆者在教學(xué)“解決問題的策略”這部分內(nèi)容時(shí)，特別注重指導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的思考中，幫助學(xué)生習(xí)得并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。比如，在“從條件出發(fā)進(jìn)行分析和思考”教學(xué)過程中，我先讓學(xué)生認(rèn)真審題，讀懂圖意，厘清已知條件和所求問題，重點(diǎn)聚焦關(guān)鍵條件“每天都比前一天多摘5個(gè)”。然后，我指導(dǎo)學(xué)生比較已知條件“每天都比前一天多摘5個(gè)”與“第一天摘了20個(gè)”，思考從中可以發(fā)現(xiàn)什么，引導(dǎo)他們感知相互聯(lián)系的已知條件一般可以得出一個(gè)結(jié)論。接著，我引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題。他們通過列式和列表的方法找到了解決問題的策略，從中體會(huì)到了雖然已知條件的聯(lián)系是固定的，但是解決問題的策略不是唯一的。最后，我引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程。學(xué)生經(jīng)過回顧總結(jié)，發(fā)現(xiàn)可以根據(jù)“審題理解——找準(zhǔn)聯(lián)系——多樣解決——反思總結(jié)”的思路來解決實(shí)際問題。此外，聚焦關(guān)鍵已知條件也是重要的解題策略。

之后，在解決類似問題時(shí)，我總是先讓學(xué)生回憶解決問題的四步思路，在此基礎(chǔ)上通過遷移練習(xí)和不斷總結(jié)，逐步固定為“理解——分析——解決——反思”四大步驟，引導(dǎo)學(xué)生按照這樣的結(jié)構(gòu)化思維來思考和解決問題。

實(shí)踐證明，學(xué)生多次運(yùn)用這樣的結(jié)構(gòu)化模型來解題后，他們能夠運(yùn)用上述的四步法來解決問題。此外，在解決其他問題時(shí)，也能夠注重聯(lián)系，積極主動(dòng)地運(yùn)用結(jié)構(gòu)化的思路去思考。

三、反思總結(jié)，感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的聯(lián)系表現(xiàn)不同，有的比較明確，有的十分隱蔽。其實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)之間隱蔽的聯(lián)系暗藏著一些非常重要的數(shù)學(xué)思想，需要我們教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)和逐步建構(gòu)。在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生反思數(shù)學(xué)知識(shí)之間的隱蔽的聯(lián)系，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，還可以幫助他們感悟基本的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升。

比如，學(xué)習(xí)了“圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)層面反思總結(jié)：其一，旋轉(zhuǎn)有關(guān)平面圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱的共同特點(diǎn)——可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)形成;其二，指導(dǎo)學(xué)生比較圓柱和長方體、正方體的共同點(diǎn)——它們的粗細(xì)上下一致，它們上面和下面的平面圖形是一樣的。假如從水平方向截?cái)鄨A柱和長方體、正方體，橫截面的形狀和原來上面和下面的平面圖形也是一樣的。經(jīng)過這樣的比較、反思和總結(jié)，學(xué)生在計(jì)算圓柱的體積時(shí)，就能根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，輕松地通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想找到解決之道，學(xué)習(xí)效果很好。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從整體入手，通過結(jié)構(gòu)化的教學(xué)策略，幫助學(xué)生建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。