陳彥安，崔德山，卞 康，李一冉，梁文迪

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071)

地下洞室圍巖往往由多種巖性特征相差懸殊的巖層組成，由于各層巖石基質(zhì)的組成成分不同，復(fù)合巖層的力學(xué)特性和破壞形式與均質(zhì)巖石相比具有很大的差異[1-2]，對(duì)隧道工程施工技術(shù)和工藝的選擇具有較大的影響，因此復(fù)合層狀巖體的各向異性已成為巖體力學(xué)和地下空間工程領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題。如Hudson于2005年提出了假設(shè)，認(rèn)為地下洞室的破壞是在洞周切向應(yīng)力和臨空層理面的相互影響下發(fā)生的；Tien等[3]、Cheng等[4]和程建龍等[5]通過(guò)兩種相似材料交替復(fù)合配制成不同巖層傾角的復(fù)合巖樣，并通過(guò)試驗(yàn)得到了巖層傾角對(duì)復(fù)合巖樣強(qiáng)度參數(shù)和破壞模式的影響規(guī)律；郭志華等[6]對(duì)層狀復(fù)合巖體進(jìn)行了三軸壓縮的有限元數(shù)值模擬分析，研究了軟層傾角對(duì)層狀復(fù)合巖體宏觀力學(xué)特性的影響。

與均質(zhì)巖層類似，復(fù)合巖層內(nèi)也存在著大量的微裂紋、裂隙和節(jié)理等結(jié)構(gòu)面，這些結(jié)構(gòu)面的萌生、擴(kuò)展和貫通會(huì)降低原巖強(qiáng)度，甚至造成工程巖體的失穩(wěn)破壞，影響施工進(jìn)度和安全。因此，研究含裂隙復(fù)合巖樣的力學(xué)行為和破壞機(jī)制有著重要的工程應(yīng)用價(jià)值。目前，對(duì)于裂紋拓展方面的相關(guān)研究大多是基于均一巖層開(kāi)展的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬分析[7-13]。如殷鵬飛等[14]基于RFPA2D軟件對(duì)含單裂隙復(fù)合巖層強(qiáng)度與裂紋擴(kuò)展特征進(jìn)行了數(shù)值分析。但目前鮮有對(duì)存在裂隙條件下復(fù)合巖層變形破壞特征的相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。

近年來(lái)，基于離散元法的顆粒流程序PFC[15](Particle Flow Code)在模擬巖石破裂、斷續(xù)節(jié)理裂紋擴(kuò)展[16-19]、邊坡大變形[20-21]等方面表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢(shì)，逐漸成為國(guó)內(nèi)外巖土工程領(lǐng)域研究的有力工具。然而，這些研究大多是基于球形顆粒為計(jì)算單元開(kāi)展的，無(wú)法很好地表征巖石中不規(guī)則礦物顆粒的結(jié)構(gòu)特征。與傳統(tǒng)顆粒模型不同，平面節(jié)理接觸模型[15](Flat-Joint Contact Model)描述了顆粒表面之間剛性連接的理想化界面行為，可促使顆粒表現(xiàn)為不規(guī)則多邊形，從而再現(xiàn)巖石礦物顆粒的晶體結(jié)構(gòu)特征，克服了上述傳統(tǒng)顆粒模型的不足[22-24]。鑒于此，本文基于前人的研究[4]，采用顆粒流軟件PFC2D中的離散裂隙網(wǎng)絡(luò)[15](discrete fracture network)、平面節(jié)理接觸模型和平滑節(jié)理接觸模型[25-26](smooth-joint contact model)等方法，通過(guò)預(yù)制不同傾角的共面裂隙，從數(shù)值模擬的角度分析了單軸壓縮下裂隙傾角和巖層傾角對(duì)復(fù)合巖樣強(qiáng)度與裂紋擴(kuò)展特征的影響。

1 數(shù)值模型的建立

1. 1 建模步驟

在PFC2D軟件中建立復(fù)合巖樣的數(shù)值模型一般有如下幾個(gè)步驟：

(1) 建立初始模型。數(shù)值模型尺寸與室內(nèi)試樣尺寸[4]相同，高100 mm、寬50 mm。在顆粒粒徑取值上，本文借鑒巖石顆粒離散元研究成果[27-31]的取值經(jīng)驗(yàn)，先將顆粒粒徑比確定為1.33，使模型的非均質(zhì)性趨近于現(xiàn)實(shí)巖樣狀態(tài)；再分別設(shè)置最小顆粒粒徑分別為0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm，使顆粒在高100 mm、寬50 mm的空間中填充，不同粒徑對(duì)應(yīng)的顆?？倲?shù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。由于當(dāng)顆粒粒徑過(guò)小時(shí)，模型顆粒的數(shù)量太多，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算效率低下；而顆粒粒徑過(guò)大則會(huì)導(dǎo)致顆?？倲?shù)太少，顆粒結(jié)構(gòu)在應(yīng)力作用下穩(wěn)定性變差，計(jì)算結(jié)果的波動(dòng)也較大[32]。因此，本文在數(shù)值模擬過(guò)程中綜合考慮計(jì)算規(guī)模和顆粒粒徑的敏感性，選取0.3 mm為顆粒的最小粒徑。

表1 不同粒徑對(duì)應(yīng)的顆粒總數(shù)統(tǒng)計(jì)

(2) 調(diào)整內(nèi)應(yīng)力。通過(guò)編寫FISH語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)對(duì)“墻”的控制，并不斷調(diào)整模型邊界位置，使顆粒體系間內(nèi)應(yīng)力均勻且處于低水平狀態(tài)，刪除黏結(jié)數(shù)少于3的懸浮顆粒。

(3) 設(shè)置顆粒黏結(jié)參數(shù)。為了更好地表征復(fù)合巖樣的各向異性，本文采用軟-硬混合平面節(jié)理材料來(lái)模擬巖石內(nèi)部細(xì)觀顆粒之間的接觸，并引入離散裂隙網(wǎng)絡(luò)表示軟-硬巖層面，同時(shí)將與離散裂隙網(wǎng)絡(luò)交叉的平面節(jié)理接觸模型全部替換為平滑節(jié)理接觸模型(見(jiàn)圖1)，最后采用表2中的黏結(jié)參數(shù)對(duì)顆粒接觸參數(shù)分別進(jìn)行設(shè)置。

1. 2 軟-硬兩種材料參數(shù)的確定

采用表2中的黏結(jié)參數(shù)對(duì)顆粒接觸參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，分別建立了軟巖基質(zhì)和硬巖基質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)巖樣模型，并通過(guò)編寫FISH函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)“墻”的控制，使側(cè)“墻”處于極低的圍壓水平，再通過(guò)控制上、下“墻”的移動(dòng)速度來(lái)對(duì)試樣進(jìn)行單軸加載，直至試樣破壞。

圖1 完整巖樣數(shù)值模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of numerical intact sample注：β為巖層傾角。

對(duì)于試樣加載速率的選取，Zhang等[33]研究認(rèn)為準(zhǔn)靜態(tài)加載速率上限為0.08 m/s。本文給定上、下兩端“墻”恒定速度為0.05 m/s[13]，通過(guò)墻體的移動(dòng)來(lái)對(duì)試樣進(jìn)行加載，符合準(zhǔn)靜態(tài)加載速率，與室內(nèi)試驗(yàn)相吻合。

表2 PFC顆粒模型的細(xì)觀參數(shù)

本文將模擬結(jié)果與Cheng等[4]通過(guò)室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)所獲得的軟-硬兩種材料的物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，見(jiàn)表3。

表3 軟-硬兩種材料的物理力學(xué)參數(shù)對(duì)比

由表3可知，模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[4]的誤差均小于4%，初步驗(yàn)證了所用參數(shù)的正確性。

1. 3 無(wú)裂隙復(fù)合巖樣數(shù)值模型的構(gòu)建

無(wú)裂隙復(fù)合巖樣數(shù)值模型的構(gòu)建方法按照第1.1節(jié)，在設(shè)置顆粒黏結(jié)參數(shù)時(shí)，對(duì)平面節(jié)理接觸模型進(jìn)行分組，然后依據(jù)表2對(duì)軟巖基質(zhì)和硬巖基質(zhì)的細(xì)觀參數(shù)分別賦值，從而建立巖層傾角分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°的復(fù)合巖樣數(shù)值模型。

在軟層基質(zhì)和硬層基質(zhì)的交界面處引入離散裂隙網(wǎng)絡(luò)DFN，由于平滑節(jié)理接觸模型在模擬結(jié)構(gòu)面特征方面具有一定的優(yōu)勢(shì)[25-26]，故本文將與DFN交叉的平面節(jié)理接觸模型全部替換為平滑節(jié)理接觸模型，并保持平面節(jié)理接觸模型的細(xì)觀參數(shù)不變，采用“試錯(cuò)法”[34-38]對(duì)平滑節(jié)理接觸模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)按照表2對(duì)其屬性進(jìn)行設(shè)置。

由于顆粒的隨機(jī)分布會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，為了確保數(shù)值模擬的代表性，本文在確定顆粒粒徑取值的前提下，通過(guò)選取不同的隨機(jī)數(shù)種子，以6個(gè)隨機(jī)分布狀態(tài)進(jìn)行研究。表4給出了單軸壓縮下不同巖層傾角復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度和彈性模量隨機(jī)模型6次重復(fù)計(jì)算的模擬結(jié)果。由于顆粒分布狀態(tài)不同，不可避免地會(huì)存在宏觀特性的離散化，因此本文選取6次重復(fù)計(jì)算模擬結(jié)果的均值與試驗(yàn)結(jié)果[4]進(jìn)行了對(duì)比分析。

由表4可知，復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度和彈性模量的模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[4]相比其偏差很小。

圖2和圖3給出了單軸壓縮下不同巖層傾角復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度和彈性模量PFC2D數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[4]的對(duì)比曲線。

由圖2和圖3可見(jiàn)，模擬得到的復(fù)合巖樣峰值強(qiáng)度隨巖層傾角的變化呈現(xiàn)出“N”型的變化趨勢(shì)，與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[4]基本吻合；而模擬得到的復(fù)合巖樣彈性模量雖然隨巖層傾角的變化不明顯，但與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[4]的差別很小，說(shuō)明了所建模型的合理性。

表4 單軸壓縮下不同巖層傾角復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度和彈性模量的PFC2D模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[4]的對(duì)比

圖2 單軸壓縮下不同巖層傾角復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度 PFC2D模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[4]的對(duì)比曲線Fig.2 Comparison of the peak strength of the composite rock samples with different dip angles of strata under uniaxial compressive test between PFC2D numerical results and laboratory test results[4]

圖3 單軸壓縮下不同巖層傾角復(fù)合巖樣的彈性模量 PFC2D模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[4]的對(duì)比曲線Fig.3 Comparison of the elastic modulus of the composite rock samples with different dip angles of strata under uniaxial compressive test between PFC2D numerical results and laboratory test results[4]

圖4給出了單軸壓縮下不同巖層傾角(0°～90°)復(fù)合巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線PFC2D數(shù)值模擬結(jié)果(實(shí)線)與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[4](虛線)的對(duì)比。

由圖4可以看出：

(1) 復(fù)合巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系數(shù)值模擬曲線與室內(nèi)試驗(yàn)曲線總體趨勢(shì)相近，但存在一定的差異：復(fù)合巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系室內(nèi)試驗(yàn)曲線在加載前期存在孔隙壓密段，且彈性段曲線斜率隨巖層傾角的變化有所差異，而復(fù)合巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系數(shù)值模擬曲線無(wú)孔隙壓密段，且曲線斜率變化甚微。這是由于在PFC2D模擬中，顆粒已基本處于較為密實(shí)狀態(tài)，從而在施壓過(guò)程直接進(jìn)入彈性階段，且由于顆粒流模型內(nèi)部孔隙不隨黏結(jié)分組角度的變化而變化，因此其變形特征隨巖層傾角的變化不明顯；另一方面，室內(nèi)試驗(yàn)所用的巖樣雖由同一巖塊鉆取，但仍然不可避免地存在差異性。

(2) 數(shù)值模擬下不同巖層傾角復(fù)合巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線有所不同，并呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性：在相同的加載速率下，不同巖層傾角模型到達(dá)峰值應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變不同，當(dāng)巖層傾角為90°時(shí)復(fù)合巖樣到達(dá)峰值應(yīng)力時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變最大。加載前期，各復(fù)合巖樣均表現(xiàn)出線彈性，當(dāng)加載至一定程度時(shí)，各復(fù)合巖樣變形特征開(kāi)始產(chǎn)生分異，且隨著巖層傾角的增加，復(fù)合巖樣破壞形式逐漸由脆性(峰后應(yīng)力驟降)向延性(峰后應(yīng)力波動(dòng)，并出現(xiàn)屈服平臺(tái))轉(zhuǎn)化。關(guān)于復(fù)合巖樣隨巖層傾角變化的脆-延性轉(zhuǎn)化機(jī)理，將在后面做詳細(xì)分析。

圖4 單軸壓縮下不同巖層傾角復(fù)合巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān) 系曲線PFC2D模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[4]的對(duì)比Fig.4 Comparison of the stress-strain curves of the compo- site rock samples with different dip angles of strata under uniaxial compressive test between the PFC2D numerical results and laboratory test results[4]

表5為單軸壓縮下不同巖層傾角復(fù)合巖樣的最終破壞模式S1隨機(jī)模型組別PFC2D模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[4]的對(duì)比。

由表5可以看出：

(1) PFC2D模擬與室內(nèi)試驗(yàn)復(fù)合巖樣的宏觀破壞模式基本吻合，但略有不同：在室內(nèi)試驗(yàn)復(fù)合巖樣破壞圖中，軟層內(nèi)裂紋集中程度較低，而在PFC2D模擬復(fù)合巖樣破壞圖中，大面積的細(xì)觀破裂集中出現(xiàn)在軟層內(nèi)，而硬層中只有直線型的裂隙，這與數(shù)值模擬復(fù)合巖樣內(nèi)部軟層、硬層、層面三種成分組合破壞的規(guī)律相關(guān)。由于層面間黏結(jié)強(qiáng)度較小，復(fù)合巖樣內(nèi)層間黏結(jié)首先發(fā)生破壞，此后靠層間摩擦力維持復(fù)合巖樣整體性；隨著加載的進(jìn)行，由于軟層黏結(jié)強(qiáng)度較低，軟層內(nèi)黏結(jié)先于硬層發(fā)生破壞，因而在軟層內(nèi)出現(xiàn)的微破裂較為集中；當(dāng)軟層內(nèi)微破裂累積至一定程度時(shí)，加載應(yīng)力才達(dá)到硬層內(nèi)黏結(jié)的起裂應(yīng)力，因此硬層中裂隙累積較少，呈現(xiàn)出直線型；當(dāng)內(nèi)部裂隙相互搭接、貫通時(shí)，復(fù)合巖樣發(fā)生整體破壞。

表5 單軸壓縮下不同巖層傾角復(fù)合巖樣的最終破壞模式PFC2D模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[4]的對(duì)比

注：淡黃色表示硬層；深灰色表示軟層。

(2) 不同巖層傾角復(fù)合巖樣的宏觀破壞模式體現(xiàn)出一定的規(guī)律，主要分為3種破壞模式：與層面交叉的張拉破壞、沿層理面發(fā)生的剪切滑移破壞和沿層理面發(fā)生的張拉劈裂破壞。與層面交叉的張拉破壞模式主要發(fā)生于低角度巖層傾角(β=0°～30°)復(fù)合巖樣中；中等角度巖層傾角(β=45°～75°)復(fù)合巖樣的破壞模式主要由結(jié)構(gòu)面控制，主要發(fā)生沿層理面的滑移破壞，這也解釋了為什么巖層傾角為75°時(shí)復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度甚至比軟巖基質(zhì)強(qiáng)度低的現(xiàn)象；高角度巖層傾角(β=90°)復(fù)合巖樣的破壞模式主要為沿層理面發(fā)生張拉劈裂破壞。

綜上所述，本文數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[4]盡管存在差異，但兩者在復(fù)合巖樣的強(qiáng)度特征、變形特征和宏觀破壞模式方面隨巖層傾角變化的規(guī)律基本一致。因此，可考慮將顆粒流模擬作為一種補(bǔ)充手段，來(lái)探究復(fù)合巖樣內(nèi)部的細(xì)觀機(jī)制，這樣可以消除材料自身的影響，結(jié)果更有利于巖層傾角的影響研究。同時(shí)，也證明通過(guò)PFC2D軟件建立的復(fù)合巖樣數(shù)值模型是合理、有效的，故可對(duì)該模型施加預(yù)制裂隙來(lái)做進(jìn)一步的數(shù)值模擬分析。

2 含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的破壞特征分析

2. 1 含預(yù)制共面雙裂隙復(fù)合巖樣數(shù)值模型的構(gòu)建

文獻(xiàn)[14]基于RFPA2D軟件對(duì)含單裂隙復(fù)合巖層強(qiáng)度與裂紋擴(kuò)展特征進(jìn)行了數(shù)值分析，但其單裂隙設(shè)置部位主要位于軟層基質(zhì)之中，且并未考慮其對(duì)硬層基質(zhì)的影響，也未對(duì)軟層基質(zhì)和硬層基質(zhì)的交界面進(jìn)行表征，因而該研究有一定的局限性。

基于此，本文采用刪除顆粒的方法構(gòu)建張開(kāi)裂隙[13]，共面雙裂隙幾何尺寸見(jiàn)圖5。保持裂隙長(zhǎng)度和巖橋長(zhǎng)度為10 mm，以試樣形心為旋轉(zhuǎn)中心對(duì)裂隙傾角α進(jìn)行設(shè)置，裂隙設(shè)置部位跨越軟巖基質(zhì)和硬巖基質(zhì)，克服了文獻(xiàn)[14]的不足之處，使其研究成果具有一定的代表性。限于篇幅，本文主要以巖層傾角β為0°、30°、60°、90°的復(fù)合巖樣展開(kāi)研究，有針對(duì)性地將共面雙裂隙傾角α分別設(shè)置為0°、30°、60°、90°、120°、150°，建立了含預(yù)制共面雙裂隙復(fù)合巖樣的數(shù)值模型，并通過(guò)對(duì)試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，分析了含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的破壞特征。

圖5 共面雙裂隙幾何尺寸Fig.5 Numerical sample containing coplanar double fractures注：α為裂隙、巖橋傾角。

2. 2 含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的力學(xué)特性參數(shù)分析

單軸壓縮下，含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度和彈性模量，以及含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度與巖層傾角的關(guān)系曲線、彈性模量與巖層傾角的關(guān)系曲線的數(shù)值模擬結(jié)果，見(jiàn)表6、圖6和圖7。

表6 單軸壓縮下含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度和 彈性模量數(shù)值模擬結(jié)果

由表6、圖6和圖7可以看出：

(1) 在低角度巖層傾角試樣(β=0°、30°)、中角度巖層傾角試樣(β=60°)和高角度巖層傾角試樣(β=90°)中，含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度普遍小于不含裂隙復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度，體現(xiàn)了裂隙對(duì)復(fù)合巖樣強(qiáng)度的削弱作用；當(dāng)裂隙傾角α為90°時(shí)，含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度及其隨巖層傾角的變化趨勢(shì)與無(wú)裂隙復(fù)合巖樣的基本相同，說(shuō)明豎直裂隙對(duì)復(fù)合巖樣強(qiáng)度的削弱程度最低；不同裂隙傾角下復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度隨巖層傾角的變化呈現(xiàn)出相同的趨勢(shì)，當(dāng)巖層傾角β為0°～60°時(shí)，復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度先逐漸降低，至巖層傾角為60°時(shí)復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度達(dá)到最小值，然后再快速增加，至巖層傾角為90°時(shí)復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度達(dá)到最大值，文獻(xiàn)[33]也得到了類似的結(jié)論，再次驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬結(jié)果的合理性。

圖6 單軸壓縮下含共面雙裂隙復(fù)合巖樣峰值強(qiáng)度與 巖層傾角β的關(guān)系曲線Fig.6 Plots of peak strength vs.dip angles β of the composite rock samples containing coplanar double fractures under uniaxial compression

圖7 單軸壓縮下含共面裂隙復(fù)合巖樣彈性模量與巖層 傾角β的關(guān)系曲線Fig.7 Plots of elastic modulus vs.dip angles β of the composite rock samples containing coplanar double fractures under uniaxial compression

(2) 含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的彈性模量普遍小于無(wú)裂隙復(fù)合巖樣的彈性模量，體現(xiàn)了裂隙對(duì)含共面雙裂隙復(fù)合巖樣變形剛度的削減作用；同樣，當(dāng)裂隙傾角α為90°時(shí)裂隙對(duì)復(fù)合巖樣彈性模量的削弱程度最低，說(shuō)明豎直裂隙對(duì)原巖強(qiáng)度的折減效應(yīng)并不明顯；相同裂隙傾角下除個(gè)別含共面雙裂隙復(fù)合巖樣(0°、150°)的彈性模量隨巖層傾角的變化產(chǎn)生波動(dòng)外，總的來(lái)說(shuō)其隨巖層傾角變化并不明顯。

2.3 含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線和變形破壞特征分析

單軸壓縮下含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，見(jiàn)圖8。

圖8 單軸壓縮下含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.8 Stress-strain curves of the composite rock samples containing coplanar double fractures under uniaxial compression

由圖8可見(jiàn)，含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線均可分為線彈性階段、彈塑性階段、峰后階段3個(gè)過(guò)程，但在不同巖層傾角下含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的變形破壞特征差異明顯，具體表現(xiàn)如下：當(dāng)在小角度巖層傾角下，含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的變形方式主要以巖塊(軟層基質(zhì)、硬層基質(zhì))的變形為主，因此表現(xiàn)為脆性破壞；從小角度到中角度巖層傾角(β=0°～60°)，隨著巖層傾角的增加，含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的變形逐漸轉(zhuǎn)由結(jié)構(gòu)面控制，以巖塊沿層理面的滑移變形為主，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線峰后形態(tài)由應(yīng)力突降轉(zhuǎn)為應(yīng)力波動(dòng)，并出現(xiàn)屈服平臺(tái)，呈現(xiàn)出由脆性到延性破壞的趨勢(shì)；從中角度到高角度巖層傾角(β=60°～90°)，由于含共面雙裂隙復(fù)合巖樣層面與加載方向的夾角不斷減少，其整體變形方式由層面間的摩擦咬合轉(zhuǎn)化為巖塊內(nèi)部變形，因此含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的延性特征減弱，其強(qiáng)度和變形模量也得到了提高。

3 結(jié) 論

本文借助顆粒流軟件PFC2D，通過(guò)預(yù)制不同傾角的共面裂隙，研究了裂隙傾角和巖層傾角對(duì)復(fù)合巖樣峰值強(qiáng)度、彈性模量和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線以及變形破壞特征的影響，并得到如下結(jié)論：

(1) 通過(guò)對(duì)不含裂隙復(fù)合巖樣的峰值強(qiáng)度、彈性模量和最終破壞模式的PFC2D模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的比較，驗(yàn)證了顆粒流模型的合理性，并基于此構(gòu)建了含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的數(shù)值模型，模擬了單軸壓縮下含共面雙裂隙復(fù)合巖樣變形破壞的全過(guò)程。

(2) 通過(guò)分析含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的力學(xué)特性參數(shù)發(fā)現(xiàn)，不同裂隙傾角下復(fù)合巖樣峰值強(qiáng)度隨巖層傾角的變化普遍呈現(xiàn)出先減后增的趨勢(shì)，而裂隙傾角對(duì)復(fù)合巖樣彈性模量的影響效果并不顯著。

(3) 通過(guò)對(duì)含共面雙裂隙復(fù)合巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線和變形破壞特征分析發(fā)現(xiàn)，不同巖層傾角下復(fù)合巖樣的變形相差較大：當(dāng)在小角度巖層傾角下，復(fù)合巖樣脆性特征明顯；從小角度到中角度巖層傾角，復(fù)合巖樣呈現(xiàn)出由脆性到延性破壞的趨勢(shì)；從中角度到高角度巖層傾角，復(fù)合巖樣的延性特征減弱，表現(xiàn)出脆性破壞的特征。