張玉江，邵珠娟，袁紅輝，郭育霞，程豪杰，史旭東，王勝偉

(1.太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山東能源臨沂礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，山東 臨沂 276017；3.山西省綠色礦山工程技術(shù)研究中心，山西 太原 030024；4.山東能源集團(tuán)博士后科研工作站，山東 濟(jì)南 250014)

我國(guó)遺留煤炭資源儲(chǔ)量高達(dá)1 200億t，其開(kāi)采是大幅提高煤炭資源回收率的重要途徑[1]。遺煤開(kāi)采過(guò)程中發(fā)現(xiàn)大量的遺留煤柱，給復(fù)采工作帶來(lái)了重大安全隱患。遺留煤柱的寬度和高度各異，導(dǎo)致遺留煤柱的力學(xué)性能及破壞特征律尚不清楚。如果遺留煤柱的力學(xué)性能較差，在復(fù)采支承壓力影響下遺留煤柱突然發(fā)生失穩(wěn)破壞，易造成老空區(qū)氣體涌入工作面、壓架等事故。遺留煤柱的力學(xué)性能與其高徑比有著很大關(guān)系，其力學(xué)性能不清嚴(yán)重影響復(fù)采安全。因此，對(duì)不同高徑比煤巖的力學(xué)性能和破壞特征進(jìn)行研究對(duì)保障遺煤復(fù)采安全具有重要意義。

研究結(jié)果表明，高徑比是影響煤巖力學(xué)性能和破壞特征的重要因素。HUDSON[2]通過(guò)對(duì)尺寸不同的大理巖進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)巖石抗壓強(qiáng)度隨巖樣高徑比變化而增大；BIENIAWSKI[3]利用了60組地下煤巖測(cè)試結(jié)果，建立了煤巖尺寸和強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系；陳紹杰等[4]研究建新礦13#煤層煤巖尺寸效應(yīng)對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響，并基于研究結(jié)果，確定了該礦條帶煤柱尺寸；賀桂成等[5]對(duì)不同高徑比石膏試樣進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)，得出了石膏試樣尺寸與強(qiáng)度的關(guān)系；何耀宇[6]通過(guò)理論分析建立煤柱壓剪破壞和拉伸破壞危險(xiǎn)性指標(biāo)并模擬分析了寬高比對(duì)煤柱破壞傾向性特征的影響；李學(xué)華等[7]統(tǒng)計(jì)了中國(guó)東西部6個(gè)煤礦典型案例，總結(jié)分析了影響窄煤柱變形破壞的關(guān)鍵因素。黃志增[8]通過(guò)對(duì)不同高徑比煤樣壓縮實(shí)驗(yàn)，得出隨著高徑比增大，煤樣破壞形態(tài)從以壓裂為主過(guò)渡為以剪切破壞為主的結(jié)論；ESTERHUIZEN[9]對(duì)巖石礦柱的研究表明：礦柱的外壁在長(zhǎng)時(shí)間的受力作用下會(huì)發(fā)生剝離，最終形態(tài)是沙漏型；劉義新等[10]從煤柱寬高比、煤柱強(qiáng)度等方面對(duì)房柱式采空區(qū)遺留煤柱穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)；楊高升[11]通過(guò)對(duì)不同高徑比花崗巖單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，分析了高徑比對(duì)巖石強(qiáng)度、變形及破裂的影響規(guī)律；蘇承東等[12]對(duì)煤樣進(jìn)行常規(guī)單軸壓縮與單軸壓縮分級(jí)松弛試驗(yàn)，分析了在兩種加載方式下煤樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線及強(qiáng)度破壞特征；張新榮[13]研究了寬高比和完整性對(duì)煤柱強(qiáng)度與變形特征的影響。

上述研究主要研究了高徑比對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度、破壞形式和應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響，但是忽略了高徑比影響下的峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變關(guān)系、彈性模量和割線模量等力學(xué)參數(shù)與高徑比的關(guān)系。因此，本文通過(guò)對(duì)不同高徑比煤巖試樣進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，探尋高徑比影響下煤巖力學(xué)性能和破壞特征，建立不同高徑比影響下各力學(xué)參數(shù)之間的定量關(guān)系，對(duì)判定遺留煤柱穩(wěn)定性，保證復(fù)采安全具有重要意義。

1 研究方案

為了便于和標(biāo)準(zhǔn)試件對(duì)比，實(shí)驗(yàn)采用直徑為50 mm的圓柱試樣?？紤]到現(xiàn)場(chǎng)煤柱高徑比普遍小于2，特將試件高徑比分別設(shè)定為2∶1、1.5∶1、1∶1、0.8∶1、0.6∶1和0.4∶1，其對(duì)應(yīng)的高度分別為100 mm、75 mm、50 mm、40 mm、30 mm、20 mm。為減小誤差，對(duì)煤樣進(jìn)行超聲檢測(cè)并計(jì)算密度，將離散性較大的試樣剔除。從每個(gè)水平選取3個(gè)試樣，共計(jì)有18個(gè)試樣。

實(shí)驗(yàn)采用美特斯工業(yè)系統(tǒng)(中國(guó))有限公司的SHT4605萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)和DCS-300全數(shù)字閉環(huán)測(cè)控系統(tǒng)進(jìn)行，試驗(yàn)機(jī)的最大試驗(yàn)力為600 kN。按照國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)推薦標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)采用載荷加載方式，加載速率設(shè)定為0.5 MPa/s。記錄試樣的破壞時(shí)間、破壞形態(tài)特征和峰值強(qiáng)度等。

2 高徑比對(duì)破壞特征及力學(xué)性能的影響規(guī)律

2.1 高徑比對(duì)破壞特征的影響規(guī)律

圖1分別給出了高徑比為2、1.5和0.6時(shí)試樣的破壞形式。由圖1可知，當(dāng)高徑比較大時(shí)，試件破壞形式以劈裂破壞和剪切破壞為主。這與文獻(xiàn)[8]所得結(jié)論基本一致。隨著高徑比的減小，試件的破壞形式發(fā)生較為明顯的變化，破壞形式趨于復(fù)雜。這是因?yàn)楦邚奖容^小時(shí)，端部效應(yīng)更加明顯。試件端部形成錐形三向應(yīng)力區(qū)，兩端的錐形三向應(yīng)力區(qū)疊加后致使試件內(nèi)部應(yīng)力環(huán)境更加復(fù)雜，進(jìn)而造成破壞形式復(fù)雜。

圖1 破壞形式

Fig.1 Failure form

2.2 高徑比對(duì)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的影響規(guī)律

圖2給出了部分不同高徑比試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線。如圖2所示，不同高徑比試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線都可分為四個(gè)階段：壓密階段、彈性階段、裂隙擴(kuò)展階段和峰后階段。但是非標(biāo)試件與標(biāo)準(zhǔn)試件應(yīng)力應(yīng)變曲線相比，主要存在以下兩方面的不同：①隨著高徑比的減小，峰前階段的曲線發(fā)生了一定程度的右移，峰值應(yīng)變和最大應(yīng)變都有所增大；②當(dāng)高徑比小于等于0.6后時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線開(kāi)始出現(xiàn)較為明顯的塑性階段，說(shuō)明隨著高徑比的減小，煤在單軸壓縮條件下的破壞形式逐漸由脆性向塑性轉(zhuǎn)變。

圖2 不同高徑比試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

Fig.2 Stress-strain curves of samples with different aspect ratios

2.3 高徑比對(duì)煤巖力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律

為定量研究高徑比對(duì)試件力學(xué)參數(shù)的影響，深入分析了不同高徑比試件的峰值應(yīng)力σmax、峰值應(yīng)變?chǔ)舙、彈性模量E、割線模量E50及各參數(shù)之間的相互關(guān)系。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖3給出峰值應(yīng)力與高徑比間的關(guān)系。如圖3所示，試件的峰值應(yīng)力隨高徑比的減小而增大。當(dāng)高徑比小于0.8時(shí)變化速率較大，當(dāng)高徑比超過(guò)1.5后變化速率較小。擬合發(fā)現(xiàn)隨著高徑比的減小，試件的峰值應(yīng)力呈現(xiàn)冪函數(shù)增加的趨勢(shì)，其擬合公式見(jiàn)圖3。據(jù)此可得到峰值應(yīng)力與高徑比的關(guān)系，見(jiàn)式(1)。

(1)

式中：K1為強(qiáng)度系數(shù)，與煤巖種類有關(guān)；H為試件的高度；D為試件的直徑；a為待定參數(shù)。這與Greenwald得到的煤柱強(qiáng)度與高徑比的關(guān)系變化趨勢(shì)一致[14]。因此，式(1)適用于不同寬高比煤柱強(qiáng)度的判定。

表1 不同高徑比試樣力學(xué)參數(shù)表

圖3 峰值應(yīng)力與高徑比之間的關(guān)系

Fig.3 The relationship between peak stress and aspect ratios

圖4和圖5分別給出了峰值應(yīng)變與高徑比、峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變的關(guān)系。據(jù)此，進(jìn)一步探究峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變與高徑比的關(guān)系，揭示其變形規(guī)律。

圖4 峰值應(yīng)變與高徑比之間的關(guān)系

Fig.4 The relationship between peak strain and aspect ratios

圖5 峰值應(yīng)變與峰值應(yīng)力的關(guān)系

Fig.5 The relationship between peak strain and peak stress

如圖4所示，峰值應(yīng)變隨著高徑比的減小而增大，其增大的速度也越來(lái)越快。峰值應(yīng)變與高徑比間服從關(guān)系式(2)。

(2)

式中：K2為變形系數(shù)，與煤巖種類有關(guān)；b為待定參數(shù)。

當(dāng)高徑比小于0.8時(shí)，峰值應(yīng)變開(kāi)始顯著增加。這是因?yàn)殡S著高徑比的增加，試件三向受力明顯，試件的塑性增加。考慮到峰值應(yīng)變、峰值應(yīng)力與高徑比的關(guān)系具有相同冪函數(shù)形式，因此需要進(jìn)一步分析研究不同高徑比影響下峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變的關(guān)系。如圖5所示，通過(guò)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，隨著高徑比增大，峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變之間具有明顯的線型關(guān)系，其表達(dá)式為εp=0.218σmax-2.465。當(dāng)高徑比從2減小到0.4時(shí)，峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變分別提高了1.9倍和3.9倍(表1)。據(jù)此可知，在端部效應(yīng)影響下，小高徑比試件的變形能力得到了更大幅度的提升。

圖6 巖石模量與高徑比之間的關(guān)系

Fig.6 Relationship between modulus of rock and aspect ratio

如圖6所示，試件的彈性模量和割線模量均隨著高徑比的增大而增大，高徑比小于0.8時(shí)變化速率較快，高徑比超過(guò)1.5后變化幅度趨緩。這是因?yàn)楦邚奖容^大時(shí)，端部效應(yīng)影響較小，彈性模量作為煤巖體的固有性質(zhì)，開(kāi)始趨于穩(wěn)定。高徑比從2.0降低到0.4，彈性模量和割線模量分別減小了2.3倍和2.75倍，說(shuō)明與割線模量相比，彈性模量受高徑比的影響更小。

本實(shí)驗(yàn)加載速率是按照國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)建議標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的，不同加載速率作用下高徑比對(duì)煤巖力學(xué)性能及破壞特征的影響規(guī)律還需研究。煤樣與試驗(yàn)壓力機(jī)承壓板的力學(xué)條件與現(xiàn)場(chǎng)煤柱上下端接觸面的力學(xué)性質(zhì)不完全一樣，還需進(jìn)一步研究。不同煤礦對(duì)煤柱強(qiáng)度進(jìn)行判定時(shí)，需要進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)減小離散性，然后考慮煤柱裂隙發(fā)育程度，對(duì)相應(yīng)公式系數(shù)進(jìn)行修正。

3 結(jié) 論

1) 隨著高徑比的減小，試件的破壞形式由以剪切破壞為主過(guò)渡為復(fù)雜破壞形式。端部效應(yīng)造成試件兩端錐形三向應(yīng)力區(qū)的疊加是造成上述破壞形式轉(zhuǎn)變的主因。

2) 試件的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、彈性模量和割線模量與高徑比有明顯的關(guān)系。峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變隨著高徑比的減小而增大，兩者之間隨著高徑比的變化呈線性關(guān)系。彈性模量及割線模量隨著高徑比的增大而增大，可用二次函數(shù)描述其變化趨勢(shì)。0.8和1.5是引起煤巖試件力學(xué)參數(shù)變化速率改變的關(guān)鍵高徑比，高徑比小于0.8時(shí)，力學(xué)參數(shù)變化明顯，而大于1.5后力學(xué)參數(shù)變化趨緩。

3) 峰值應(yīng)力隨著高徑比的增大呈現(xiàn)冪函數(shù)降低的趨勢(shì)，表達(dá)式為σmax=K1(H/D)a。通過(guò)煤柱強(qiáng)度與高徑比的關(guān)系對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該公式可應(yīng)用于不同寬高比煤柱穩(wěn)定性的判定。