水下輸油管匯犧牲陽極陰極保護(hù)系統(tǒng)的優(yōu)化

(1. 大連船舶重工集團(tuán)設(shè)計研究院有限公司，大連 116001； 2. 大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，大連 116024)

水下輸油管匯作為海洋油氣田開發(fā)中的關(guān)鍵設(shè)備，在水下油氣開發(fā)中起到重要作用。由于其作業(yè)于海底，受惡劣環(huán)境影響較小，具有較強(qiáng)的可靠性，是經(jīng)濟(jì)、高效開發(fā)深海油田的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施之一。目前，水下管匯生產(chǎn)系統(tǒng)的設(shè)計一直被歐美少數(shù)國家所壟斷。因此，面對我國未來水下油氣田巨大的開發(fā)需求，開展水下管匯生產(chǎn)設(shè)備的研發(fā)已迫在眉睫[1-3]。

由于水下管匯生產(chǎn)系統(tǒng)永久系固于海底，且作業(yè)年限往往長達(dá)數(shù)十年，其間無法正常進(jìn)行管匯的腐蝕維護(hù)。腐蝕問題可引發(fā)水下管匯結(jié)構(gòu)失效，從而導(dǎo)致水下管匯系統(tǒng)不能正常工作，甚至引起油氣泄漏事故，因此水下管匯腐蝕防護(hù)問題尤為重要。目前，犧牲陽極陰極保護(hù)方法以其簡便性、經(jīng)濟(jì)性、可靠性、實用性等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于水下輸油管匯。但由于水下管匯系統(tǒng)較為復(fù)雜，其各個位置的犧牲陽極輸出電流存在一定差異，在水下管匯壽命末期，某些輸出電流較大的陽極可能會過早消耗完，從而導(dǎo)致陰極保護(hù)系統(tǒng)局部失效的情況發(fā)生，在設(shè)計階段需對此問題進(jìn)行考慮。

常用的陰極保護(hù)設(shè)計方法有經(jīng)驗法和數(shù)值模擬法?；诮?jīng)驗公式的設(shè)計方法[4]，可以根據(jù)被保護(hù)結(jié)構(gòu)的水下濕表面積和相關(guān)環(huán)境參數(shù)給出設(shè)計結(jié)果，設(shè)計效率很高，但這種設(shè)計方法比較粗糙，無法考慮被保護(hù)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式和犧牲陽極電流輸出情況，容易造成某些輸出電流較大的陽極過早消耗完，從而導(dǎo)致陰極保護(hù)系統(tǒng)局部失效。隨著計算機(jī)性能和數(shù)值模擬方法的迅猛發(fā)展，數(shù)值模擬在陰極保護(hù)狀態(tài)評估和設(shè)計中的應(yīng)用日趨增加[5]，其方法包括有限差分法[6-7]、有限元法[8-10]和邊界元法[11]。邊界元法具有模型構(gòu)建簡單且易于處理無限域問題的優(yōu)點(diǎn)，是目前用于陰極保護(hù)的主要數(shù)值模擬方法，已成功應(yīng)用于埋地管道[12]，導(dǎo)管架平臺[13]及海底管線[14]、船舶[15-16]等海洋工程結(jié)構(gòu)陰極保護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計和評估，但目前針對水下輸油管匯陰極保護(hù)系統(tǒng)的數(shù)值模擬案例較少。為此，本工作將基于邊界元法的數(shù)值模擬應(yīng)用于水下管匯的陰極保護(hù)設(shè)計中。為了獲得最佳的陰極保護(hù)設(shè)計方案，本工作先使用規(guī)范設(shè)計犧牲陽極尺寸并計算陽極數(shù)量，再通過數(shù)值模擬計算各犧牲陽極的輸出電流，以各犧牲陽極的輸出電流基本相同為優(yōu)化目標(biāo)，對犧牲陽極的布置進(jìn)行優(yōu)化，從而保證陰極保護(hù)系統(tǒng)在水下管匯全壽命周期內(nèi)平穩(wěn)有效。

1 原始模型

以作業(yè)于南海的某水下管匯犧牲陽極陰極保護(hù)系統(tǒng)為研究對象，其三維模型如圖1所示。該系統(tǒng)依照DNV-RP-B401-2011《陰極保護(hù)設(shè)計》設(shè)計，同時結(jié)合南海環(huán)境條件[17-18]確定相關(guān)參數(shù)，如表1所示。該系統(tǒng)的犧牲陽極布置在海水中，陽極材料適合采用電容量較高的鋁合金。依據(jù)規(guī)范設(shè)計的陽極尺寸和數(shù)量也列于表1中。

圖1 水下管匯的三維模型Fig. 1 3D model of subsea manifold

2 模擬方法

基于規(guī)范的設(shè)計方法，僅能保證犧牲陽極總的電流量滿足要求，無法預(yù)測水下管匯犧牲陽極實際狀態(tài)。因此，本工作基于邊界元法，開發(fā)了針對海洋工程結(jié)構(gòu)物陰極保護(hù)的數(shù)值模擬軟件，通過該軟件對海底管匯各犧牲陽極的輸出電流進(jìn)行預(yù)測，并基于預(yù)測結(jié)果對犧牲陽極進(jìn)行優(yōu)化布置。

表1 南海某水下管匯陰極保護(hù)系統(tǒng)的參數(shù)Tab. 1 Parameters of cathodic protection system for subsea manifold in the South China sea

下面從控制方程、邊界條件和相應(yīng)的邊界元法等方面對數(shù)值模擬的基本原理進(jìn)行簡要介紹。

2.1 控制方程

由電荷守恒可知，電位φ域內(nèi)控制方程為Laplace方程[19]，如式(1)所示。

(1)

2.2 邊界條件

邊界條件為犧牲陽極和鋼鐵材料的極化曲線，如式(2)所示。

(2)

2.3 基于邊界元的犧牲陽極陰極保護(hù)數(shù)值模擬

對于滿足Laplace方程的陰極保護(hù)問題，其離散形式的邊界積分方程如式(3)所示[20]。

(3)

式中：N=(N1,N2,L,Nn)為形函數(shù)；φ=(φ1,φ2,L,φn)T為邊界節(jié)點(diǎn)處的電位；q=(q1,q2,L,qn)T為邊界節(jié)點(diǎn)處的法向電流密度；ρ為海水電阻率；m為單元數(shù)；φi為第i個節(jié)點(diǎn)處的電位，φi*為三維Laplace方程基本解,見式(4)。

(4)

對每個節(jié)點(diǎn)進(jìn)行積分，則可得線性方程組

(5)

令

(6)

則方程(5)可以化成

Hφ=Gq

(7)

帶入2.2節(jié)中的邊界條件，將方程組變換成Aφ=b的形式，求解線性方程組，得到各節(jié)點(diǎn)處的保護(hù)電位。

3 模擬結(jié)果

基于DNV-RP-B401-2011規(guī)范的計算結(jié)果，犧牲陽極(共30塊)布置如圖2所示。

圖2 水下管匯犧牲陽極初步布置方案Fig. 2 Initial arrangement of sacrificial anodes for subsea manifold

基于該水下管匯犧牲陽極布置的初步方案，建立的計算模型,并根據(jù)該初步方案進(jìn)行數(shù)值模擬，得到水下管匯外表面陰極保護(hù)電位分布,如圖3所示。通過對水下管匯犧牲陽極陰極保護(hù)系統(tǒng)的模擬計算，可得到各犧牲陽極的電流輸出情況，具體如表2所示。

圖3 基于初步布置方案模擬得到的水下管匯外表面的陰極保護(hù)電位Fig. 3 Simulated cathodic protection potentials on outer surface of subsea manifold based on initial arrangement

從表2可以看出，采用水下管匯犧牲陽極初始布置方案時，犧牲陽極輸出電流的最小值為472.9 mA，最大值為728.9 mA，輸出電流大小不均勻。該水下管匯須在海底持續(xù)工作25 a，在其壽命末期階段，輸出電流較大的犧牲陽極(如17號犧牲陽極)可能提前消耗完畢，從而導(dǎo)致陰極保護(hù)系統(tǒng)局部失效。

表2 犧牲陽極的輸出電流(初步布置方案)Tab. 2 Output current of sacrificial anodes (initial arrangement)

為使各犧牲陽極的輸出電流趨于一致，對計算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析，對該水下管匯犧牲陽極的布置方案進(jìn)行優(yōu)化,如圖4所示。根據(jù)優(yōu)化布置方案建立水下管匯外表面保護(hù)電位的計算模型并進(jìn)行數(shù)值模擬,模擬結(jié)果如圖5所示。

圖4 水下管匯犧牲陽極的優(yōu)化布置方案Fig. 4 Optimized arrangement of sacrificial anodes for subsea manifold

由圖5可知，優(yōu)化犧牲陽極布置后，海水中涂裝結(jié)構(gòu)的陰極保護(hù)電位為894～1 125 mV，海泥中涂裝結(jié)構(gòu)的陰極保護(hù)電位為894～1 117 mV，海泥中裸鋼結(jié)構(gòu)的陰極保護(hù)電位為870～1 068 mV，整個水下管匯的陰極保護(hù)電位滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的800～1 150 mV，管匯的各結(jié)構(gòu)均處于良好的保護(hù)狀態(tài)。

圖5 基于優(yōu)化布置方案模擬得到的水下管匯外表面陰極保護(hù)電位Fig. 5 Simulated cathodic protection potentials on outer surface of subsea manifold based on optimized arrangement

優(yōu)化犧牲陽極布置后，各犧牲陽極輸出電流如表3所示。結(jié)果表明，優(yōu)化犧牲陽極布置后，犧牲陽極的輸出電流最小值為552.2 mA，最大值為581.4 mA。

對比優(yōu)化犧牲陽極布置前后各犧牲陽極的輸出電流情況，如圖6所示。結(jié)果表明，優(yōu)化后各犧牲陽極的輸出電流基本趨于一致，較優(yōu)化前有很大改善。但是，在犧牲陽極布置時，需考慮避開結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)，而且陽極之間的距離至少應(yīng)保持足夠距離；另外，犧牲陽極布置后不能影響其他設(shè)備的安裝、作業(yè)與維護(hù)等。受以上客觀因素的影響，犧牲陽極不能隨意布置，因此很難得到所有犧牲陽極輸出電流完全一致的理想布置方案。

表3 犧牲陽極的輸出電流(優(yōu)化布置方案)Tab. 3 Output current of sacrificial anodes (optimized arrangement)

4 結(jié)論

(1) 使用數(shù)值模擬方法，能夠準(zhǔn)確計算出水下管匯各犧牲陽極的輸出電流，有利于評估犧牲陽極布置的合理性。

圖6 犧牲陽極電流輸出分布圖Fig. 6 Distribution of the output current of the anodes

(2) 通過對犧牲陽極布置優(yōu)化，可以使水下管匯各犧牲陽極輸出電流趨于一致，避免出現(xiàn)個別犧牲陽極過早消耗完，使陰極保護(hù)系統(tǒng)發(fā)生局部失效的情況發(fā)生。

(3) 由于受布置位置的限制，很難得到水下管匯各犧牲陽極的輸出電流完全一致的理想布置方案。

(4) 本優(yōu)化方法同樣適用于其他船舶與海洋結(jié)構(gòu)物，尤其適用于壽命較長且難以定期維護(hù)的海洋結(jié)構(gòu)物。