周 寧,任福平,陳 兵,李 雪,袁雄軍,趙會(huì)軍
(1.常州大學(xué)石油工程學(xué)院,江蘇 常州213164;2.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)研究院,北京 100012)
隨著城鎮(zhèn)化發(fā)展,地下管線不斷改建增容,地下綜合管廊日益興起并被投入使用[1],這有利于城市生命線的管理和維修,但其本身存在的安全問題也日益突出。近些年,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在綜合管廊安全[2]及燃?xì)夤芫€泄漏擴(kuò)散[3]方面開展了一系列研究工作。Shu等[4]通過不同管道布置下綜合管廊通風(fēng)系統(tǒng)阻力特性的縮比實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)管廊沿線阻力系數(shù)受風(fēng)量的影響較大。Young等[5]以實(shí)際安全為目的,提出適用于一些高壓管道小孔泄漏的簡(jiǎn)化模型。Ebrahimi-Moghadam等[6]基于埋地管道泄漏現(xiàn)象,提出一種數(shù)值計(jì)算方法,并發(fā)現(xiàn)當(dāng)泄漏速度達(dá)到一定值時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生“流阻”現(xiàn)象。Parvini等[7]研究埋地燃?xì)夤艿佬孤┖蠊P?,發(fā)現(xiàn)近遠(yuǎn)場(chǎng)綜合模型可以確保管道安全。張甫仁等[8]利用CFD軟件對(duì)比分析了環(huán)境溫度和濕度對(duì)天然氣泄漏擴(kuò)散的影響,發(fā)現(xiàn)增大環(huán)境溫度會(huì)促進(jìn)豎直方向和水平方向的擴(kuò)散,而增大濕度只會(huì)促進(jìn)水平方向的擴(kuò)散。秦挺鑫等[9]利用大渦模型模擬泄漏場(chǎng)內(nèi)典型房間重氣泄漏擴(kuò)散過程,發(fā)現(xiàn)風(fēng)速對(duì)擴(kuò)散規(guī)律的影響很大。張志豪等[10]利用CFD對(duì)巖鷹山隧道內(nèi)天然氣泄漏通風(fēng)方式進(jìn)行研究,研究表明:?jiǎn)螜C(jī)通風(fēng)時(shí),風(fēng)機(jī)處于隧道中央時(shí)有利于減少回流效應(yīng),降低天然氣聚集。錢喜玲[11]等對(duì)西安市某一地下綜合管廊天然氣管道進(jìn)行數(shù)值模擬研究,發(fā)現(xiàn)當(dāng)泄漏壓力相同時(shí),可燃?xì)怏w擴(kuò)散距離與泄漏時(shí)間呈正相關(guān)關(guān)系。Lu等[12]通過對(duì)管廊燃?xì)夤艿佬孤┑幕A(chǔ)研究,發(fā)現(xiàn)泄漏面積對(duì)氣體泄漏擴(kuò)散影響最大。Liu等[13]開展城鎮(zhèn)燃?xì)庑孤U(kuò)散規(guī)律的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究,發(fā)現(xiàn)渦團(tuán)會(huì)加劇天然氣積聚,擴(kuò)大危險(xiǎn)區(qū)域。以往的研究主要是針對(duì)大氣中燃?xì)鈹U(kuò)散規(guī)律以及埋地管道泄漏擴(kuò)散現(xiàn)象,但地下綜合管廊中天然氣管艙與開放空間和一般的受限空間有較大區(qū)別,泄漏量、換氣通風(fēng)工況等對(duì)天然氣泄漏擴(kuò)散規(guī)律的影響還不清楚。鑒于此,本文基于湍流模型與組分輸運(yùn)模型,對(duì)地下綜合管廊天然氣管道泄漏過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究,重點(diǎn)分析濃度分布及渦團(tuán)作用機(jī)理。
研究地下綜合管廊內(nèi)天然氣管道在獨(dú)立管艙中的泄漏擴(kuò)散規(guī)律,需要將擴(kuò)散氣體的質(zhì)量、能量等守恒方程作為控制方程,利用組分運(yùn)輸模型和Realizable k-ε湍流模型來模擬。在流體力學(xué)中連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量守恒方程可通過統(tǒng)一的方程表示如下:
式中,Φ代表某一變量,Γ為擴(kuò)散系數(shù),S為源項(xiàng),Γ和S均對(duì)應(yīng)特定的變量Φ。式(1)從左到右的四項(xiàng)分別為時(shí)間項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng),取不同的Φ,Γ和S,則可得到相應(yīng)的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。
組分運(yùn)輸方程:
式中:ρ為氣體密度,kg/m3;u、v、w為流體速度分別在x、y、z軸上的速度分量,m/s;mi為不同組分所占的質(zhì)量比例;Γi為湍流擴(kuò)散系數(shù)。
湍流動(dòng)能方程:
Realizable k-ε模型比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在濃度分布上有更好地精度。對(duì)氣體擴(kuò)散湍流問題采用Realizable k-ε方程,模型中k和ε的方程如下:
k方程:
ε方程:
式中:k為湍流動(dòng)能,J;ε為湍流動(dòng)能耗散率,%;C1、C1ε、C3ε為三個(gè)常量;σk=1.0,σε=1.2,C2=1.9;Gk為因速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能源項(xiàng);Gb為因浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能源項(xiàng);YM為在可壓縮中波動(dòng)擴(kuò)張引起的耗散項(xiàng);θ為運(yùn)動(dòng)黏度,m2/s。
GB 50838-2015《城市綜合管廊工程技術(shù)規(guī)范》中明確規(guī)定天然氣管艙每隔200m應(yīng)設(shè)置一個(gè)防火分區(qū),每隔15m應(yīng)設(shè)置一個(gè)報(bào)警探測(cè)器[14]。因此,本文建模時(shí)取一個(gè)防火分區(qū)作為研究對(duì)象。建模尺寸為200m×2.6m,2.6m為天然氣管道泄漏口到艙頂距離,泄漏口位于管道中心處,共設(shè)13個(gè)報(bào)警探測(cè)器,艙頂左邊為通風(fēng)口,右邊為排風(fēng)口,尺寸均為1m×1m,管艙模型如圖1所示。
圖1 天然氣管艙模型圖
從實(shí)際情況出發(fā),以某一地下綜合管廊天然氣管艙為研究基礎(chǔ),已知天然氣管艙斷面尺寸為2.2m×2.6m,假定天然氣泄漏擴(kuò)散時(shí)的環(huán)境溫度為常溫,泄漏后直接與空氣進(jìn)行預(yù)混稀釋?;跉W洲輸氣管道事故數(shù)據(jù)組織(EGIG)對(duì)天然氣管道泄漏的分類,本文以天然氣小孔泄漏(泄漏孔徑15mm)和大孔泄漏(泄漏孔徑45mm)模型為基礎(chǔ),對(duì)不同風(fēng)速下天然氣的泄漏擴(kuò)散開展數(shù)值模擬。前人研究表明,天然氣管艙正常通風(fēng)換氣次數(shù)最大取12次/h,為研究風(fēng)速對(duì)綜合管廊天然氣管艙泄漏擴(kuò)散的影響,需要根據(jù)(5)式確定通風(fēng)換氣次數(shù)所對(duì)應(yīng)的通風(fēng)速度,表1表示的是通風(fēng)速度與換氣次數(shù)的換算關(guān)系[15]。
式中:v為進(jìn)風(fēng)口速度,m/s;L為一個(gè)防火分區(qū)的長(zhǎng)度,m(本文取200m);W*H為天然氣管艙斷面尺寸(本文中取2.2m×2.6m);T為通風(fēng)換氣次數(shù),次/h;a,b為進(jìn)風(fēng)口長(zhǎng)度和寬度,m。
表1 通風(fēng)速度與換氣次數(shù)的換算關(guān)系
圖2 風(fēng)速為0時(shí)小孔泄漏(a圖)與大孔泄漏(b圖)的甲烷濃度等值線
圖2為無風(fēng)時(shí)不同時(shí)刻管艙內(nèi)天然氣管道小孔、大孔泄漏擴(kuò)散后濃度分布情況。從圖知,無論是小孔泄漏還是大孔泄漏,泄漏擴(kuò)散初期甲烷呈“蘑菇”狀對(duì)稱擴(kuò)散,管艙內(nèi)甲烷濃度分布有明顯的分層現(xiàn)象(如圖2中a、b圖虛線框標(biāo)出部分及放大部分),管艙內(nèi)同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)處甲烷濃度隨泄漏時(shí)間的增加而升高。小孔泄漏1s時(shí),甲烷L(zhǎng)EL(爆炸下限)豎直方向擴(kuò)散高度約2m,水平方向擴(kuò)散距離約3m;泄漏5s時(shí),甲烷擴(kuò)散至管艙頂部,艙頂限制了甲烷的擴(kuò)散云圖的豎向擴(kuò)張;泄漏10s時(shí),擴(kuò)散過程在豎直方向受到管艙頂部的反射作用,擴(kuò)散范圍在水平方向被逐漸擴(kuò)大;泄漏時(shí)長(zhǎng)超過20s后,隨著擴(kuò)散時(shí)間增長(zhǎng),泄漏口兩側(cè)可燃?xì)怏w甲烷以相同速率同步擴(kuò)散,兩側(cè)擴(kuò)散區(qū)域的面積相同。而大孔泄漏1s時(shí),甲烷擴(kuò)散至管艙頂部后主要受重力及頂部反射作用沿艙頂壁面向兩側(cè)流動(dòng),其LEL水平方向擴(kuò)散的最遠(yuǎn)距離約5.5m;泄漏5s時(shí),隨著擴(kuò)散時(shí)間增長(zhǎng),泄漏口兩側(cè)濃度逐漸增大,卷吸作用逐漸增強(qiáng),混合稀釋面積逐漸增大;泄漏100s時(shí),管艙內(nèi)甲烷濃度較高,泄漏口附近處聚集了大量甲烷,距泄漏口越近濃度分層現(xiàn)象越不明顯;泄漏時(shí)長(zhǎng)達(dá)到200s后,泄漏口附近處危險(xiǎn)區(qū)域達(dá)到了60m2,在該區(qū)域內(nèi)甲烷濃度已超過UEL(爆炸上限),其他區(qū)域內(nèi)甲烷濃度最低已達(dá)到LEL,最高超過了UEL,此時(shí)管艙處于最危險(xiǎn)狀態(tài)。
圖3 風(fēng)速為3.81m/s時(shí)小孔泄漏(c圖)與大孔泄漏(d圖)的甲烷濃度等值線
圖3為通風(fēng)(風(fēng)速為3.81m/s)時(shí)不同時(shí)刻管艙內(nèi)天然氣管道小孔、大孔泄漏擴(kuò)散后甲烷濃度分布規(guī)律。通風(fēng)時(shí),各泄漏工況下,泄漏擴(kuò)散初期天然氣呈“蝸?!睜钕蛳嘛L(fēng)向區(qū)域漂移擴(kuò)散(如圖3中c、d圖虛線框標(biāo)出部分及放大部分),泄漏口附近甲烷濃度最高,越靠近艙頂?shù)戎稻€濃度差異越大。小孔泄漏1s時(shí),甲烷L(zhǎng)EL豎直方向擴(kuò)散高度約2m,水平方向擴(kuò)散距離約4m;泄漏5s時(shí),由于泄漏量較小和風(fēng)速的作用,靠近管艙頂部部分區(qū)域甲烷出現(xiàn)繞流擴(kuò)散;泄漏10s時(shí),繞流區(qū)域逐漸擴(kuò)大,甲烷濃度分布出現(xiàn)空洞分層現(xiàn)象;泄漏20s后開始僅有少量甲烷向上風(fēng)向區(qū)域擴(kuò)散,下風(fēng)向區(qū)域甲烷濃度分布分層現(xiàn)象越來越明顯;泄漏60s時(shí),擴(kuò)散云圖呈“水母”狀分布(如圖4虛線框標(biāo)出部分),由于泄漏量小,甲烷擴(kuò)散至300s時(shí)豎直方向仍然沒有擴(kuò)散至管艙頂部,但下風(fēng)向區(qū)域擴(kuò)散過程中卷吸作用隨泄漏擴(kuò)散時(shí)間增長(zhǎng)而不斷增強(qiáng),致使下風(fēng)向區(qū)域水平方向擴(kuò)散距離逐漸增大。而大孔泄漏1s時(shí),甲烷從較大的泄漏口高速噴出,湍流強(qiáng)度增大,在泄漏口附近瞬間形成高濃度聚集區(qū),甲烷L(zhǎng)EL豎直方向擴(kuò)散高度約2.6m,水平方向擴(kuò)散距離約7m;泄漏5s后,管艙內(nèi)開始有少量甲烷向上風(fēng)向區(qū)域擴(kuò)散,此時(shí)甲烷濃度為L(zhǎng)EL,下風(fēng)向區(qū)域甲烷呈“蝸?!睜钇茢U(kuò)散,云圖中部分區(qū)域塌陷形成空洞層,導(dǎo)致甲烷擴(kuò)散過程出現(xiàn)空洞分層現(xiàn)象(如圖3中d圖虛線框標(biāo)出部分);泄漏時(shí)長(zhǎng)超過10s后,隨著泄漏時(shí)間增長(zhǎng),艙頂處的混合卷吸作用逐漸減弱,上風(fēng)向區(qū)域甲烷L(zhǎng)EL水平擴(kuò)散的最遠(yuǎn)距離穩(wěn)定在6m左右,而下風(fēng)向區(qū)域水平擴(kuò)散距離隨泄漏時(shí)間的增長(zhǎng)逐漸增大,水平擴(kuò)散距離越遠(yuǎn)處甲烷濃度越低。
天然氣泄漏后高速射流進(jìn)入管艙,與管艙內(nèi)的空氣發(fā)生質(zhì)量、能量交換。當(dāng)可燃?xì)怏w甲烷擴(kuò)散至艙頂時(shí),艙頂壁面限制射流的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng),抑制射流邊界層的充分發(fā)展,使得射流外邊界層與艙頂壁面之間出現(xiàn)與射流方向相反的回流區(qū),造成豎直方向上的密度梯度和速度梯度,使流場(chǎng)中產(chǎn)生渦團(tuán)。圖4為無風(fēng)泄漏時(shí)管艙內(nèi)的流場(chǎng)分布,從圖中可以看出,泄漏1s時(shí),由于孔口附近有一定的速度梯度,導(dǎo)致湍流強(qiáng)度局部增大,使得泄漏口附近的擾動(dòng)增強(qiáng),產(chǎn)生了橢圓渦對(duì)(圖4白色虛線框標(biāo)出部分);泄漏5s時(shí),艙頂附近形成回流區(qū),導(dǎo)致天然氣擴(kuò)散過程極不穩(wěn)定,距泄漏口左右各5m處又形成新的壁面渦對(duì)(圖4白色虛線框標(biāo)出部分);泄漏10s時(shí),艙頂反射作用形成的回流區(qū)增大,擾亂了天然氣和空氣原有的卷吸平衡,湍流不穩(wěn)定性增強(qiáng),致使水平方向出現(xiàn)畸形渦團(tuán)或新渦團(tuán);在泄漏20s后,天然氣和空氣充分混合卷吸,兩側(cè)旋渦區(qū)逐漸擴(kuò)大,產(chǎn)生大尺寸渦對(duì),湍動(dòng)能強(qiáng)度增大,加劇天然氣擴(kuò)散。隨著泄漏時(shí)間增長(zhǎng),天然氣擴(kuò)散過程逐漸穩(wěn)定,渦團(tuán)形狀基本穩(wěn)定,天然氣在管艙內(nèi)擴(kuò)散逐漸趨向平穩(wěn)。圖5為有通風(fēng)(風(fēng)速為3.81m/s)時(shí)泄漏管艙內(nèi)的流場(chǎng)分布,由圖知,風(fēng)速對(duì)渦團(tuán)運(yùn)動(dòng)有重要影響。泄漏1s時(shí),由于射流噴射效應(yīng),在射流口周邊產(chǎn)生負(fù)壓區(qū),壓力差導(dǎo)致噴口處氣體在流動(dòng)過程中受到初始動(dòng)量和浮力的影響,出現(xiàn)強(qiáng)迫卷流現(xiàn)象,使湍流變強(qiáng),擾動(dòng)加劇,進(jìn)而形成渦團(tuán);泄漏5s時(shí),天然氣擴(kuò)散至艙頂,此時(shí)天然氣受重力和反向射流的作用往管艙下部區(qū)域擴(kuò)散,在艙頂附近生產(chǎn)壁面渦團(tuán)(圖5白色虛線框標(biāo)出部分);泄漏10s時(shí),風(fēng)速對(duì)天然氣擴(kuò)散產(chǎn)生較大影響,下風(fēng)向區(qū)域靠近泄漏口處有部分天然氣堆積,渦團(tuán)發(fā)生畸變,形成復(fù)雜渦團(tuán),湍流不穩(wěn)定性加劇,天然氣與空氣的預(yù)混卷吸作用增強(qiáng)。泄漏20s后,隨著泄漏擴(kuò)散時(shí)間增長(zhǎng),天然氣與空氣充分預(yù)混卷吸,泄漏口附近渦團(tuán)發(fā)生二次畸變(圖5白色虛線框標(biāo)出部分),下風(fēng)向區(qū)域大渦團(tuán)失穩(wěn)分裂成小渦團(tuán),該過程中發(fā)生動(dòng)量交換而使被引射天然氣能量增加,進(jìn)一步加強(qiáng)射流卷吸。因此,渦團(tuán)在一定程度上促進(jìn)了天然氣擴(kuò)散。
圖4 風(fēng)速為0時(shí)天然氣泄漏流場(chǎng)變化
圖5 風(fēng)速為3.81m/s時(shí)天然氣泄漏流場(chǎng)變化
GB 50838-2015《城市綜合管廊工程技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定:天然氣管艙應(yīng)設(shè)置可燃?xì)怏w探測(cè)報(bào)警系統(tǒng),天然氣爆炸極限為體積分?jǐn)?shù)的5%~15%(LEL~UEL),報(bào)警濃度為爆炸下限的20%,即天然氣的報(bào)警濃度為體積分?jǐn)?shù)的1%(20%LEL)。表2、圖6為無風(fēng)時(shí)小孔、大孔泄漏各監(jiān)測(cè)傳感器的報(bào)警時(shí)間??梢钥闯?,泄漏口(位于管艙中心處)附近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)最早報(bào)警,對(duì)稱監(jiān)測(cè)點(diǎn)報(bào)警時(shí)間基本相同,越遠(yuǎn)離泄漏口報(bào)警時(shí)間越長(zhǎng),小孔泄漏最短報(bào)警時(shí)間為1.1s,大孔泄漏最短報(bào)警時(shí)間為0.7s,大孔泄漏報(bào)警時(shí)間明顯縮短,報(bào)警時(shí)間隨管艙長(zhǎng)度呈“V”型分布。表3、圖7為各風(fēng)速下小孔、大孔泄漏各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主要報(bào)警時(shí)間。根據(jù)表3及圖7知,無論大孔泄漏還是小孔泄漏,報(bào)警時(shí)間隨管艙長(zhǎng)度逐漸增大,上風(fēng)向區(qū)域增幅跨度大,下風(fēng)向區(qū)域增幅跨度小。但當(dāng)通風(fēng)風(fēng)速逐漸增大后會(huì)發(fā)生變化,通風(fēng)風(fēng)速達(dá)到1.91m/s后小孔泄漏上風(fēng)向區(qū)域已監(jiān)測(cè)不到報(bào)警濃度,風(fēng)速達(dá)到3.81m/s后大孔泄漏上風(fēng)向區(qū)已監(jiān)測(cè)不到報(bào)警濃度,報(bào)警器未發(fā)生響應(yīng)。此外,容易看出:大孔泄漏最短報(bào)警時(shí)間穩(wěn)定在0.7s,小孔泄漏最短報(bào)警時(shí)間隨通風(fēng)風(fēng)速增大逐漸增長(zhǎng)。綜上所述,隨著風(fēng)速增大,各工況下,上風(fēng)向區(qū)域天然氣不斷被稀釋,甲烷濃度隨報(bào)警器與泄漏口距離的增加逐漸降低,報(bào)警時(shí)間都在不同程度的縮短,小孔泄漏縮短趨勢(shì)比較明顯,報(bào)警時(shí)間延遲。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到3.81m/s后,管艙內(nèi)甲烷濃度均低于爆炸下限的20%,可燃?xì)怏w濃度報(bào)警器不再報(bào)警;而下風(fēng)向區(qū)域天然氣大量聚集,甲烷濃度逐漸增大,報(bào)警時(shí)間加快,且報(bào)警時(shí)間與泄漏口至監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離成線型增長(zhǎng)關(guān)系。
表2風(fēng)速為0時(shí)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的報(bào)警時(shí)間
表3各風(fēng)速下小孔、大孔泄漏各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主要報(bào)警時(shí)間
圖6風(fēng)速為0時(shí)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的報(bào)警時(shí)間
本文采用Realizable k-ε湍流模型和組分輸運(yùn)模型(Species Transport)研究了無風(fēng)及有風(fēng)對(duì)天然氣管艙內(nèi)管道小孔、大孔泄漏擴(kuò)散規(guī)律的影響,得到以下主要結(jié)論:
(1)風(fēng)速對(duì)天然氣泄漏擴(kuò)散過程云團(tuán)的運(yùn)動(dòng)軌跡和濃度分布有較大影響。無風(fēng)(風(fēng)速為0)時(shí),天然氣泄漏后在管艙內(nèi)呈對(duì)稱分布,小孔泄漏管艙內(nèi)甲烷濃度分布分層現(xiàn)象比大孔泄漏明顯。有風(fēng)時(shí),天然氣呈“蝸?!睜钕蛳嘛L(fēng)向飄移擴(kuò)散,管艙內(nèi)距離泄漏口位置越遠(yuǎn)處甲烷濃度越低,在同一位置處大孔泄漏時(shí)甲烷濃度比小孔泄漏高。
圖7 各風(fēng)速下小孔、大孔泄漏各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主要報(bào)警時(shí)間
(2)泄漏擴(kuò)散過程中渦對(duì)及渦團(tuán)的運(yùn)動(dòng)受風(fēng)速影響較大。風(fēng)速為0時(shí),天然氣泄漏后在管艙內(nèi)平穩(wěn)擴(kuò)散,射流穩(wěn)定,流場(chǎng)中產(chǎn)生對(duì)稱渦對(duì)。風(fēng)速增大到3.81m/s后,湍動(dòng)能升高,湍流擾動(dòng)增強(qiáng),泄漏口處渦團(tuán)發(fā)生畸變,下風(fēng)向區(qū)域大渦團(tuán)失穩(wěn)分裂成小渦團(tuán),該過程中發(fā)生動(dòng)量交換而使被引射天然氣能量增加,進(jìn)一步加強(qiáng)射流卷吸。
(3)風(fēng)速對(duì)上、下風(fēng)向區(qū)域可燃?xì)怏w報(bào)警時(shí)間長(zhǎng)短有顯著影響。風(fēng)速為0時(shí),報(bào)警時(shí)間呈“V”形分布,相同位置處小孔泄漏報(bào)警時(shí)間是大孔泄漏的2倍。風(fēng)速逐漸增大時(shí),各泄漏工況下,上風(fēng)向區(qū)域報(bào)警時(shí)間有所延遲,風(fēng)速增大到3.81m/s后,濃度報(bào)警器不再報(bào)警;而下風(fēng)向區(qū)報(bào)警時(shí)間與泄漏口至監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離成線型增長(zhǎng)關(guān)系。