王春林，劉軻軻，羅波，馮一鳴

(江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

水泵是廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)灌溉、水力發(fā)電、市政給排水等領(lǐng)域的通用機(jī)械.隨著社會(huì)發(fā)展和生活水平的提高，環(huán)境噪聲問題越來越引起人們的關(guān)注.泵在運(yùn)行中產(chǎn)生的噪聲已成為影響環(huán)境噪聲的一個(gè)不可忽略因素.液下泵作為一種新型的流體機(jī)械，主要由主軸、葉輪、泵體、出水管、軸承、軸承體、電動(dòng)機(jī)座、聯(lián)軸器等部件組成，其工作部分淹沒在水體內(nèi)，無軸封,不產(chǎn)生泄漏，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作安全可靠、使用維修方便等優(yōu)點(diǎn).與臥式泵相比，液下泵流致噪聲問題較為突出，這主要由安裝、制造中的偏差及流致振動(dòng)所致.非定常流動(dòng)引起的流致振動(dòng)噪聲危害很大，不僅會(huì)損害液下泵運(yùn)行穩(wěn)定性，還會(huì)加重環(huán)境噪聲的污染.

泵的噪聲包括機(jī)械噪聲和流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲[1].機(jī)械噪聲主要是泵、泵機(jī)組及系統(tǒng)在運(yùn)行過程中的結(jié)構(gòu)振動(dòng)而產(chǎn)生的輻射噪聲.流動(dòng)噪聲則是由于復(fù)雜的湍流和非定常流動(dòng)所導(dǎo)致的壓力脈動(dòng)引起而形成的.流體的非定常流動(dòng)是流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲的主要聲源.CHU[2]為了分析非定常流動(dòng)與流動(dòng)噪聲之間的關(guān)系，基于粒子位移測(cè)速技術(shù)(PIV)對(duì)離心泵進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)離心泵內(nèi)部非定常壓力脈動(dòng)是流動(dòng)噪聲的主要聲源，蝸殼隔舌附近具有較大的聲源強(qiáng)度，是水動(dòng)力噪聲的主要貢獻(xiàn)因素.CHOI等[3]試驗(yàn)研究了離心泵葉輪中的非定常流動(dòng)以及流動(dòng)噪聲，表明葉片與隔舌之間的射流-尾跡在葉片尾緣附近產(chǎn)生旋渦，對(duì)葉輪的非定常流動(dòng)具有很大影響，葉片尾端的非定常流動(dòng)引起了葉片表面流體壓力變化，從而誘發(fā)了流動(dòng)噪聲，葉片后緣區(qū)域具有較強(qiáng)的聲源強(qiáng)度.

國(guó)內(nèi)外對(duì)泵的壓力脈動(dòng)和振動(dòng)噪聲進(jìn)行了大量研究[4-6].文中以液下泵為研究對(duì)象，利用數(shù)值計(jì)算方法分析泵內(nèi)部流動(dòng)特性，并通過液下泵外特性試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的正確性.通過流場(chǎng)非定常計(jì)算提取偶極子聲源，分析流動(dòng)噪聲的主要聲源以及偶極子聲源的本質(zhì).基于聲學(xué)邊界元法，計(jì)算液下泵聲場(chǎng)特性，分析典型聲學(xué)場(chǎng)點(diǎn)的聲壓頻率曲線.

1 流場(chǎng)計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 計(jì)算模型

以某一型號(hào)液下泵為研究對(duì)象，其設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為揚(yáng)程H=30 m，流量Q= 50 m3/h，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min；設(shè)計(jì)幾何參數(shù)分別為葉輪進(jìn)口直徑80 mm，葉輪出口寬度18 mm，葉片數(shù)5，蝸殼出口直徑65 mm，蝸殼進(jìn)口寬度26 mm，隔舌安放角27°.

通過Pro/E軟件對(duì)零件模型進(jìn)行裝配，將裝配模型導(dǎo)入到ICEM CFD中進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，如表1所示.表中N為總網(wǎng)格數(shù)，v為出口速度，p為出口總壓.

表1 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

計(jì)算網(wǎng)格2與網(wǎng)格5的出口速度相對(duì)誤差為

網(wǎng)格2與網(wǎng)格5的出口總壓相對(duì)誤差為

對(duì)比計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格2與網(wǎng)格5出口速度和出口總壓的相對(duì)誤差小于1%，因此網(wǎng)格2完全滿足計(jì)算要求.考慮到計(jì)算時(shí)間與成本，最終選擇網(wǎng)格2為計(jì)算域網(wǎng)格，此時(shí)各過流部件的網(wǎng)格數(shù)分布為進(jìn)水段9萬，葉輪區(qū)域54萬，蝸殼區(qū)域74萬，出水段20萬.

1.2 流場(chǎng)計(jì)算

選用k-ε模型,通過計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件ANSYS CFX 15.0對(duì)液下泵進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算[7-8].設(shè)置速度進(jìn)口邊界條件，進(jìn)口速度vin=2.764 5 m/s，壓力出口邊界，固壁面采用無滑移邊界條件，收斂精度設(shè)置為1.0×10-5，采用SIMPLE算法.非定常計(jì)算以流場(chǎng)的定常計(jì)算結(jié)果作為初始流場(chǎng)，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.114 94 ms，即每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)葉輪轉(zhuǎn)過1°，經(jīng)過360個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)葉輪轉(zhuǎn)過1周，為了得到穩(wěn)定的計(jì)算結(jié)果，葉輪共轉(zhuǎn)動(dòng)10周，即設(shè)置總計(jì)算時(shí)間為413.794 ms.非定常計(jì)算結(jié)果取最后2周的計(jì)算數(shù)據(jù).

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的可靠性，將液下泵的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如揚(yáng)程H、效率η以及軸功率P等與CFD計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖1所示.

圖1 外特性曲線的試驗(yàn)值與計(jì)算值

由圖1可以看出：數(shù)值計(jì)算的揚(yáng)程與效率比試驗(yàn)值略高，這是由于在數(shù)值計(jì)算中對(duì)流場(chǎng)做了一定的簡(jiǎn)化；在設(shè)計(jì)流量工況下，數(shù)值計(jì)算的揚(yáng)程、效率、軸功率分別為30.42 m，75.41%，5.49 kW，試驗(yàn)的揚(yáng)程、效率、軸功率分別為29.49 m，74.02%，5.31 kW，相對(duì)誤差分別為3.15%，1.88%，3.34%，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明該數(shù)值計(jì)算方法是可靠的.

2 流場(chǎng)計(jì)算非定常壓力脈動(dòng)分析

為了獲得液下泵內(nèi)部流場(chǎng)典型點(diǎn)的壓力脈動(dòng)規(guī)律，在計(jì)算模型中設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)(見圖2)，其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)F1～F9在蝸殼區(qū)域，F(xiàn)7和F9位于蝸殼隔舌附近，F(xiàn)10～F12在葉輪區(qū)域，F(xiàn)10位于葉輪進(jìn)口附近，F(xiàn)12位于葉輪出口附近.

圖2 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)

葉輪轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，葉片數(shù)為5，因此計(jì)算得到軸頻為24.17 Hz，葉片通過頻率為軸頻的5倍，為120.83 Hz.

圖3為由快速傅里葉變換(FFT)得到的蝸殼流道監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域圖，可以看出：壓力脈動(dòng)主要以小于1 000 Hz的低頻為主；蝸殼內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻為120.77 Hz，次頻為240.54 Hz，與葉頻120.83 Hz及其2倍葉頻241.66 Hz基本相等，這與旋轉(zhuǎn)葉片和蝸殼流道之間的相互作用有關(guān)；蝸殼流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)在葉頻及其倍頻處皆達(dá)到極值點(diǎn)，葉頻下的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度是整體壓力脈動(dòng)強(qiáng)度的主要貢獻(xiàn)量；監(jiān)測(cè)點(diǎn)F1處的壓力脈動(dòng)幅值較高，達(dá)9 089.73 Pa，F(xiàn)6處的較低，為362.60 Pa，這是因?yàn)閺狞c(diǎn)F1～F6受蝸殼隔舌與葉輪之間動(dòng)靜干涉的影響越來越弱，這也與壓力脈動(dòng)時(shí)域圖分析一致；在蝸殼附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)F7幅值最大，達(dá)21 760.52 Pa，這是由于點(diǎn)F7處受到蝸殼隔舌與葉輪之間的相互作用最為強(qiáng)烈.

圖3 蝸殼區(qū)域壓力脈動(dòng)頻域圖

圖4為葉輪區(qū)域壓力脈動(dòng)頻域圖，可以看出：3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主要以軸頻與葉頻為主，軸頻處的幅值較大，這是因?yàn)槿~輪轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)流道中的流體具有較大影響；從葉輪進(jìn)口到葉輪出口，壓力脈動(dòng)逐漸增強(qiáng)，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)F10處壓力脈動(dòng)幅值為8 361.61 Pa，點(diǎn)F12處達(dá)到24 406.69 Pa，這主要是因?yàn)榕R近葉輪出口處受到射流-尾跡與蝸殼隔舌的雙重影響.

圖4 葉輪區(qū)域壓力脈動(dòng)頻域圖

3 聲場(chǎng)數(shù)值計(jì)算

3.1 聲學(xué)基本方程

從流體的連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程、能量方程以及物態(tài)方程可以推導(dǎo)得到聲學(xué)的基本方程，即Helmholtz方程[9].非定常流動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)介質(zhì)聲學(xué)的基本控制方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

上述式中：ρ為流體密度；v為流速；p為流體的壓力；s為流體的熵；ρ0，v0，p0，s0分別表示定常流動(dòng)時(shí)的對(duì)應(yīng)值；ρ′，v′，p′，s′，(c2)′表示擾動(dòng)量(x′=x-x0，其中(c2)′=c2-c0)；c0為聲速，擾動(dòng)量與原值之比遠(yuǎn)小于1.

經(jīng)合并簡(jiǎn)化可得Helmholtz聲學(xué)波動(dòng)方程為

2p(x,y,z)-k2p(x,y,z)=-jρ0ωq0(x,y,z)，

(5)

式中：ω為角頻率；k表示波數(shù).

3.2 聲學(xué)計(jì)算網(wǎng)格及邊界條件設(shè)置

直接邊界元法的計(jì)算網(wǎng)格是在模型體上提取的封閉面網(wǎng)格.假設(shè)在流體介質(zhì)中聲音傳播速度為c，最高計(jì)算頻率為fmax，則網(wǎng)格單元長(zhǎng)度L應(yīng)滿足[10]

(6)

文中最高計(jì)算頻率fmax=2 000 Hz，聲速c=1 500 m/s，則L小于或者等于0.1 m，是比較合適的.

蝸殼和葉片表面的非定常壓力脈動(dòng)激勵(lì)經(jīng)FFT后作為聲學(xué)邊界條件，進(jìn)口和出口定義為全吸聲屬性，計(jì)算時(shí)忽略泵殼體的振動(dòng)，即假設(shè)泵殼體為全反射壁面，設(shè)定水的密度1 000 kg/m3.

3.3 聲源分析

為了分析液下泵邊界元內(nèi)聲場(chǎng)中某些特定點(diǎn)的聲壓頻率曲線，設(shè)置如圖5所示的聲學(xué)場(chǎng)點(diǎn).

圖5 聲場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)

葉輪機(jī)械的噪聲源可以分為單極子、偶極子和四極子噪聲源.單極子噪聲源由體積變化所誘發(fā)，又可稱為葉片厚度噪聲.對(duì)于設(shè)計(jì)優(yōu)良的泵，流體在葉輪中的流動(dòng)較為平滑，內(nèi)流介質(zhì)可以看作是不可壓縮的，其體積(或質(zhì)量)脈動(dòng)極其微小，可認(rèn)為不存在，因此單極子噪聲源并不是水動(dòng)力噪聲的主要聲源，一般計(jì)算時(shí)可忽略不計(jì).對(duì)于四極子噪聲源而言，其聲強(qiáng)與流體速度有關(guān)，通常只有當(dāng)葉輪的葉片比較多，并且葉片葉尖線速度很高時(shí)，四極子噪聲源才是被考慮的聲源之一.對(duì)于文中的液下泵，葉片數(shù)為5，轉(zhuǎn)速1 450 r/min, 葉片不多，葉尖馬赫數(shù)遠(yuǎn)小于1，因此四極子聲源也不予考慮.葉輪機(jī)械的非定常流動(dòng)所產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)以及葉片表面與湍流相干涉所產(chǎn)生的非穩(wěn)態(tài)力將誘發(fā)離散噪聲和寬頻噪聲.液下泵的流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲源主要是偶極子聲源，文中主要研究液下泵蝸殼偶極子聲源和葉片偶極子聲源所誘發(fā)的流動(dòng)噪聲.

4 聲場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析

4.1 蝸殼偶極子內(nèi)聲場(chǎng)計(jì)算

圖6為在葉片通過頻率、2倍葉頻、3倍葉頻時(shí)邊界元表面聲壓分布云圖，可以看出：聲壓級(jí)最大值都出現(xiàn)在蝸殼附近，這與典型聲學(xué)場(chǎng)點(diǎn)的分析結(jié)果一致；隨著頻率的增大，聲壓級(jí)都呈現(xiàn)衰減狀態(tài)；由于出口段靠近蝸殼隔舌，所以出口段的聲壓級(jí)比進(jìn)口段略高；在蝸殼部位可以看到聲壓級(jí)較大值與較小值交替出現(xiàn)，呈現(xiàn)出偶極子特性[11].

圖6 邊界元表面聲壓云圖分布

圖7為計(jì)算得到的各場(chǎng)點(diǎn)聲壓頻率曲線，由圖7a可以看出：對(duì)于蝸殼偶極子誘發(fā)的內(nèi)聲場(chǎng)，出口場(chǎng)點(diǎn)P12聲壓級(jí)高于進(jìn)口場(chǎng)點(diǎn)P1的聲壓級(jí)，在葉頻處相差3.06 dB，結(jié)合非定常流場(chǎng)特性和蝸殼偶極子聲源分析，由于葉輪與隔舌相互作用導(dǎo)致隔舌附近具有較大的聲源強(qiáng)度，蝸殼隔舌處是主要聲源，所以在蝸殼隔舌附近聲壓級(jí)較高，而場(chǎng)點(diǎn)P12相對(duì)于場(chǎng)點(diǎn)P1靠近蝸殼隔舌，聲壓級(jí)較低.

由圖7b可以看出：在全頻率范圍內(nèi)，由于點(diǎn)P6靠近蝸殼隔舌，點(diǎn)P6聲壓級(jí)較高，葉頻處達(dá)164.03 dB；在1 000 Hz頻率范圍內(nèi)，點(diǎn)P3聲壓級(jí)高于點(diǎn)P4聲壓級(jí)，在葉頻處相差2.76 dB；在頻率大于1 000 Hz時(shí)，點(diǎn)P3和點(diǎn)P4在葉頻諧頻處聲壓級(jí)呈交替升高狀態(tài).

由圖7c可以看出：在全頻率范圍，蝸殼附近場(chǎng)點(diǎn)P7聲壓級(jí)最高，在葉頻處為164.48 dB；由于P8和P10距離蝸殼隔舌相近，因此這2個(gè)場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)相差不大.

綜合圖7，整體上，在全頻率范圍內(nèi)，聲壓級(jí)隨頻率的增大逐漸減小，聲壓級(jí)在葉頻或者整數(shù)倍葉頻時(shí)達(dá)到極大值.

圖7 場(chǎng)點(diǎn)P1, P12, P3, P4, P6, P7, P8, P10聲壓頻率曲線

4.2 葉片偶極子內(nèi)聲場(chǎng)計(jì)算

圖8為在葉頻、2倍葉頻、3倍葉頻下的邊界元聲壓分布云圖，可以看出，在葉輪蓋板部位具有較明顯的偶極子特性，且隨著頻率增大，偶極子特性增強(qiáng)，聲壓級(jí)呈減小趨勢(shì).

綜上所述，偶極子噪聲源引起的內(nèi)聲場(chǎng)噪聲一般在葉頻處達(dá)到最大，結(jié)合非定常流場(chǎng)分析可知，偶極子噪聲與壓力脈動(dòng)變化密切相關(guān).

圖8 葉片偶極子邊界元聲壓云圖分布

圖9為葉片偶極子聲源下選取的典型場(chǎng)點(diǎn)聲壓頻率響應(yīng)，由圖9a可以看出，點(diǎn)P12在6倍葉頻之前聲壓級(jí)高于點(diǎn)P1，但是隨著頻率增大，聲壓級(jí)隨之下降，在6倍葉頻之后點(diǎn)P1聲壓級(jí)高于點(diǎn)P12聲壓級(jí).由圖9b可以看出，在全頻率范圍內(nèi)，點(diǎn)P4的聲壓級(jí)高于點(diǎn)P7，在2倍葉頻之后點(diǎn)P4聲壓級(jí)基本呈線性減小.

圖9 典型場(chǎng)點(diǎn)葉片偶極子聲壓頻率響應(yīng)

Fig.9 Blade dipole sound pressure frequency responses at pointsP1,P12,P4andP7

5 結(jié) 論

對(duì)液下泵非定常壓力脈動(dòng)和主要聲源進(jìn)行了研究，基于聲學(xué)邊界元法，計(jì)算了內(nèi)部流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲，得到如下結(jié)論：

1) 蝸殼壓力脈動(dòng)主要以低頻為主，壓力脈動(dòng)在葉頻及其諧頻處皆達(dá)到極值點(diǎn)，葉頻下的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度是整體壓力脈動(dòng)強(qiáng)度的主要貢獻(xiàn)量.

2) 葉輪監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主要由轉(zhuǎn)頻與葉頻主導(dǎo)，轉(zhuǎn)頻處的幅值較大，這主要是由于在葉輪出口處流體受到射流-尾跡與蝸殼隔舌的雙重影響，壓力脈動(dòng)幅值明顯較高.

3) 液下泵流動(dòng)噪聲源主要是偶極子噪聲源.隔舌附近的聲源是流動(dòng)噪聲的主要貢獻(xiàn)量，頻域下的蝸殼偶極子聲源具有較明顯的偶極子特性.葉片偶極子內(nèi)聲場(chǎng)中，葉輪蓋板部位呈現(xiàn)較明顯的偶極子特性，且隨頻率增加，偶極子特性增強(qiáng)，聲壓級(jí)呈減小趨勢(shì).