基于“同心協(xié)力”活動探討碰撞模型在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

楊杰 楊昊 余瑞陽

【摘 要】本文對“同心協(xié)力”這項活動的受力和運動過程分別做了具體分析，給出了理想情況下的最佳團隊協(xié)作策略。在每個人都可以精確控制用力方向、時機和力度這一理想情況下，本文把從開始到第一次碰撞過程作為第一階段，此后所有的過程均作為第二階段，通過建立排球和鼓的碰撞方程，并考慮碰撞能量損失，建立了最小負擔(dān)模型，并利用對碰撞位置和時間差分方法，給出了具體求解方案。

【關(guān)鍵詞】碰撞方程;能量損失;空間直角坐標(biāo)

【中圖分類號】G642 ?【文獻標(biāo)識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2020）04-0242-02

為了方便本文的研究，需要作出以下假設(shè)：（1）由于繩子的質(zhì)量遠小于鼓的質(zhì)量，故本文假設(shè)繩子為無質(zhì)量的線。（2）由于排球質(zhì)量較大，在該項目種運動速度低，故可忽略空氣阻力的影響，即脫離鼓的運動過程只受重力。（3）考慮人給繩的拉力是水平方向的[1-3]。

2 ? 結(jié)論

本文針對“同心協(xié)力”這項活動，對其理想情況下的運動做了具體分析并給出了相應(yīng)的合作策略以及算法流程，在此理想模型的基礎(chǔ)上，可以增加考慮球在空中運動所受的空氣阻力和繩本身的重力這兩個因素來提高球和鼓各自運動和相互作用階段的運算準(zhǔn)確性，使其能夠適用于一般情況[4]。關(guān)于人的拉力對繩的拉力，原始模型將拉力方向考慮為延繩的方向?？紤]到實際情況，可以將這一拉力方向的約束取消，會更貼切實際。此外，對球軌跡傾斜與鼓面碰撞，可以考慮碰撞瞬間因球旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的影響，以此提高求碰撞前后角度變化的準(zhǔn)確性。

【參考文獻】

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[4]朱希偉.碰板投籃瞄準(zhǔn)點分析[J].中國體育科技，1984（10）.

【作者簡介】

楊杰（2000～），男，漢族，四川宜賓人，本科在讀，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。

楊昊（1998～），男，漢族，四川南充人，本科在讀，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。

余瑞陽（1999～），男，漢族，四川成都人，本科在讀，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。