劉耀東， 李子昂

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

大跨度連續(xù)剛構(gòu)拱橋是一種新型的組合體系橋梁，主要由拱肋、橫撐、吊桿、主梁構(gòu)成。拱肋、主梁和墩結(jié)合處承受各構(gòu)件的軸力、剪力和彎矩的共同作用，此部位不僅存在軸力、剪力、彎矩耦合的問題，還存在鋼結(jié)構(gòu)向混凝土結(jié)構(gòu)過渡的問題，受力十分復(fù)雜。為確保橋梁結(jié)構(gòu)安全，對(duì)這一部位進(jìn)行精細(xì)化有限元受力分析十分必要。

某連續(xù)剛構(gòu)拱橋，左邊為小里程方向，剛構(gòu)部分孔跨布置為(90+180+90) m，橋?qū)?3.3 m。主梁釆用單箱單室變高度箱形截面。拱橋采用鋼管混凝土拱，計(jì)算跨度L=180.0 m，設(shè)計(jì)矢高f=36.0 m，拱軸線釆用二次拋物線，釆用等高度啞鈴形截面，弦管直徑Φ=1.1 m，弦管之間用鋼綴板連接，拱肋弦管及綴板內(nèi)填充微膨脹混凝土。連續(xù)剛構(gòu)與鋼管混凝土拱通過剪力釘在拱腳處連為一體。連續(xù)剛構(gòu)拱橋總體布置見圖1。采用先整體后局部的分析方法對(duì)拱梁墩結(jié)合處進(jìn)行分析。在對(duì)拱梁墩結(jié)合處分析之前，首先對(duì)全橋進(jìn)行靜力分析，得到14#號(hào)墩上部的拱梁墩結(jié)合處各截面內(nèi)力，然后以結(jié)合處為隔離體進(jìn)行精細(xì)化分析。

圖 1 連續(xù)剛構(gòu)拱橋總體布置圖 cm

1 全橋靜力分析

采用MIDAS/Civil建立空間桿系模型，計(jì)算全橋在恒載和恒載+活載兩種工況下各截面彎矩、軸力見圖2、圖3。

圖 2 橋梁各截面彎矩圖 kN·m

圖 3 橋梁各截面軸力圖 kN

根據(jù)圣維南原理(Saint-Venant’s Principle),為消除邊界效應(yīng)，按以下原則選取有限元模型范圍。主梁截?cái)嗵幘嚯x拱梁墩結(jié)合處的距離大于1.5倍拱梁墩結(jié)合處高度和長(zhǎng)度，截?cái)嗟墓袄呱斐鼋Y(jié)合段的長(zhǎng)度大于1.5倍拱肋圓截面直徑[1]。選取14#墩上部主梁距橋墩中心線左右20 m及鋼管混凝土拱伸出拱座2.5 m為模型范圍。圖2和圖3中拱梁墩結(jié)合處邊界主梁截面和拱肋截面的內(nèi)力見表1。 表1中以14#橋墩中心線向右20 m處的橫橋向截面為主梁大里程方向截面，向左20 m處的橫橋向截面為主梁小里程方向截面，以拱肋伸出拱座2.5 m處拱肋橫截面為拱肋截面，以小里程往大里程方向左為左側(cè)拱肋，右為右側(cè)拱肋。在進(jìn)行結(jié)合處模型局部分析時(shí)，表1中所列的不同內(nèi)力作為外荷載加載在拱梁墩結(jié)合處相應(yīng)的截面。

表1 拱梁墩結(jié)合處邊界內(nèi)力

2 拱梁墩結(jié)合處有限元計(jì)算

2.1 結(jié)合處有限元模型

采用MIDAS/FEA進(jìn)行拱梁墩結(jié)合處細(xì)部分析，基本假定如下：

1)構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變符合胡克定律。

2)結(jié)合處所采用的鋼筋和混凝土均為各向同性材料。

3)對(duì)于普通鋼筋不予考慮。

4) 對(duì)于鋼材與混凝土之間的滑移不進(jìn)行考慮。

5) 對(duì)于由于制造加工引起的偏心、缺陷和殘余應(yīng)力等不予考慮[1]。

建模材料參數(shù)[2]見表2。

表2 有限元模型材料參數(shù)

該模型混凝土和鋼拱肋采用實(shí)體單元模擬，預(yù)應(yīng)力筋采用桿單元模擬。拱座處是受力復(fù)雜區(qū)域，對(duì)該處網(wǎng)格劃分予以加密。對(duì)于鋼管混凝土拱肋和混凝土接觸部分，剪力釘為鋼管混凝土拱肋與混凝土間的彈性連接件。計(jì)算模型中未采用剪力釘單元,利用拱肋鋼塊體單元與混凝土塊體單元共節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行模型單元?jiǎng)澐諿3]。共劃分節(jié)點(diǎn)143 054個(gè)，單元256 548個(gè)。將雙薄壁墩底面假定為固結(jié)，將主梁小里程方向截面、主梁大里程方向截面、鋼管混凝土拱肋截?cái)嗵幗孛嬖O(shè)為邊界。將邊界截面單元節(jié)點(diǎn)與截面形心節(jié)點(diǎn)通過剛性連接連為一體形成剛性面，施加邊界內(nèi)力于形心節(jié)點(diǎn)，以此來模擬截面荷載的作用方式。拱梁墩結(jié)合處有限元模型見圖4。計(jì)算工況為成橋階段恒載作用下的工況和恒載+活載作用下的工況。

圖 4 拱梁墩結(jié)合處有限元模型

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

兩個(gè)工況的計(jì)算結(jié)果都表明拱梁墩結(jié)合處受力復(fù)雜，大部分處于受壓狀態(tài)，且壓應(yīng)力在合理范圍內(nèi)。選取恒載+活載工況作為最不利工況，從變形和受力兩方面對(duì)拱梁墩結(jié)合處進(jìn)行分析[4-5]。

2.2.1 拱梁墩結(jié)合處位移變形分析兩工況下的計(jì)算結(jié)果表明位移符合規(guī)范要求。由圖5可知最大位移9 mm出現(xiàn)在小里程端處，其原因是拱肋對(duì)拱座處斜向壓力及小里程端處的軸向壓力共同作用。該位移變形對(duì)結(jié)構(gòu)影響較小，符合規(guī)范要求。

2.2.2 拱梁墩結(jié)合處應(yīng)力分析恒載+活載工況下計(jì)算結(jié)果表明拱梁墩結(jié)合處大部分均處于受壓狀態(tài)。由圖6、圖7可知主梁壓應(yīng)力分布沿順橋向中心線對(duì)稱，主梁的腹板為主要受壓構(gòu)件。混凝土部分承受最大壓應(yīng)力值27.89 MPa出現(xiàn)在右半邊薄壁墩與主梁固結(jié)處，超出混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值26.5 MPa。由于此壓力僅出現(xiàn)在局部很小的區(qū)域，且計(jì)算中未考慮應(yīng)力重分布現(xiàn)象，因此該部位應(yīng)力超限不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生安全影響。最大拉應(yīng)力1.23 MPa出現(xiàn)在左半邊薄壁墩處，此拉力滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求。

圖 5 恒載+活載工況下位移云圖 mm

圖 6 恒載+活載工況下主拉應(yīng)力云圖 MPa

圖 7 恒載+活載工況下主壓應(yīng)力云圖MPa

在整個(gè)結(jié)合處中，拱座部位應(yīng)力分布最復(fù)雜。除拱座處轉(zhuǎn)角和底部應(yīng)力分布均勻，其余部位應(yīng)力分布復(fù)雜。由圖8可知，鋼管混凝土拱和拱座混凝土接觸部分產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中，綴板內(nèi)混凝土與拱座混凝土接觸部位應(yīng)力相對(duì)過渡平緩。這表明兩種剛度相差較大的材料接觸承壓時(shí)會(huì)產(chǎn)生接觸面變形不協(xié)調(diào)，從而引起局部應(yīng)力過大，而兩種剛度近似或相同的材料接觸承壓時(shí)會(huì)緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象。同時(shí)，綴板內(nèi)灌注混凝土導(dǎo)致混凝土相互接觸面積較大，也在一定程度上緩解拱座處的應(yīng)力集中現(xiàn)象。由于在拱座處隨著遠(yuǎn)離鋼管拱和混凝土接觸部位應(yīng)力迅速變小，因此在拱座設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)主要考慮鋼管混凝土拱和拱座接觸部位。

圖 8 恒載+活載作用下拱座應(yīng)力云圖 MPa

對(duì)于鋼管拱肋分析，由圖9可知，拱肋處應(yīng)力隨著深入拱座混凝土而減小。這是由于拱肋與拱座混凝土通過剪力釘連接，使得澆筑在拱座中較淺的拱肋承擔(dān)更大的應(yīng)力。因此剪力釘在設(shè)計(jì)時(shí)可以采用上密下疏的方式來優(yōu)化。拱肋中的應(yīng)力最大值126.89 MPa出現(xiàn)在拱肋截?cái)嗝嫣?。由于外力作用在此處未完成?yīng)力擴(kuò)散所以造成此處應(yīng)力集中。這一值滿足規(guī)范要求。

圖 9 恒載+活載作用下拱肋應(yīng)力云圖 MPa

表3 拱梁墩結(jié)合處大應(yīng)力出現(xiàn)位置

部位結(jié)構(gòu)所處位置部位1雙薄壁左墩部位2雙薄壁墩與主梁固結(jié)右端部位3拱肋與拱座接觸面部位4拱肋截?cái)嗝嫣幉课?綴板內(nèi)砼與拱座砼接觸處

圖10 不同工況關(guān)鍵位置大應(yīng)力柱狀圖

經(jīng)過計(jì)算對(duì)比，在恒載工況下，拱梁墩結(jié)合處應(yīng)力分布區(qū)域和恒載+活載工況下的應(yīng)力分布區(qū)域相似。恒載+活載工況下結(jié)合處出現(xiàn)大應(yīng)力的部位見表3，通過柱狀圖比較兩種工況下大應(yīng)力的區(qū)別。由圖10可知，在恒載+活載工況下不同位置的大應(yīng)力和恒載工況下大應(yīng)力基本一致。差值范圍在1.5%～7.4%之間。

3 拱梁墩結(jié)合處改良

圖8中，鋼管混凝土拱和拱座混凝土接觸部分產(chǎn)生明顯的應(yīng)力超過混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，針對(duì)這一現(xiàn)象，為改善拱座處受力，采用提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C65和C70和加焊拱肋端頭應(yīng)力擴(kuò)散板這兩種方式進(jìn)行試驗(yàn)，研究這兩種方式是否對(duì)拱座受力有改善作用。

3.1 對(duì)鋼拱肋底端加焊應(yīng)力擴(kuò)散板

對(duì)已加焊應(yīng)力擴(kuò)散板的鋼拱肋進(jìn)行重新建模見圖11。

圖11 拱肋改善有限元模型

僅計(jì)算模型在恒載+活載工況下的拱座應(yīng)力分布見圖12。

圖12 改善拱肋拱座應(yīng)力圖 MPa

比較圖12和圖8可知，加裝應(yīng)力擴(kuò)散板拱座的應(yīng)力云圖與未加裝應(yīng)力擴(kuò)散板拱座的應(yīng)力云圖相似。對(duì)比數(shù)值發(fā)現(xiàn)，拱肋與拱座接觸部位的最大壓應(yīng)力由27.79 MPa降至24.72 MPa，小于混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值26.5 MPa，應(yīng)力降幅達(dá)10.5%。

3.2 提高混凝土等級(jí)

依次計(jì)算模型在恒載+活載工況下采用C60、C65、C70三種混凝土等級(jí)情況下的模型應(yīng)力分布，將關(guān)鍵位置的應(yīng)力情況列出見表4。

由表4可知，提高混凝土等級(jí)對(duì)模型應(yīng)力的分布影響不大，應(yīng)力差值范圍在0～3.9%。模型采用C65或C70混凝土計(jì)算所得混凝土最大壓應(yīng)力均小于相應(yīng)混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。但與加裝應(yīng)力擴(kuò)散板相比，后者更為經(jīng)濟(jì)方便。

表4 不同混凝土等級(jí)下模型應(yīng)力 MPa

4 結(jié)論

通過對(duì)連續(xù)剛構(gòu)拱橋拱梁墩結(jié)合處的分析計(jì)算，得到以下結(jié)論與建議：

1)該連續(xù)剛構(gòu)拱橋的拱梁墩結(jié)合處大部分處于受壓狀態(tài)，安全性基本滿足規(guī)范要求。

2)鋼管拱肋拱腳處應(yīng)力大小隨著深入拱座混凝土而減小，建議剪力釘可以采用上密下疏的方式布置。

3)在拱肋底端加焊應(yīng)力擴(kuò)散板對(duì)拱座處受力改善較為明顯。