陳錕山 許鎮(zhèn)

摘要合成孔徑雷達(dá) （SAR）作為一種主動傳感器，具備全天時、全天候的觀測能力，已廣泛應(yīng)用于對地觀測中.然而，無線電信號在空間傳播過程中會不可避免地受到電離層效應(yīng)的影響，導(dǎo)致信號的相位、幅度發(fā)生變化，使得工作在電離層之上的SAR系統(tǒng)的成像性能受到干擾.本文分別從法拉第旋轉(zhuǎn)、背景電離層和電離層不規(guī)則體三個方面介紹了電離層效應(yīng)對不同軌道SAR系統(tǒng)成像性能的影響，并總結(jié)了電離層效應(yīng)的補(bǔ)償修正方案.最后，給出了電離層效應(yīng)對星載和月基SAR成像影響的一些亟待解決的問題，以促進(jìn)星載和月基SAR成像的發(fā)展及應(yīng)用.

關(guān)鍵詞電離層效應(yīng);合成孔徑雷達(dá);法拉第旋轉(zhuǎn);背景電離層;電離層不規(guī)則體;成像性能

中圖分類號TN957

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

0引言

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）作為一種高效的對地觀測工具，具有全天時、全天候的監(jiān)測能力以及對云、雨、大氣較強(qiáng)的穿透能力[1-2].目前，SAR系統(tǒng)已經(jīng)具備在全球尺度上精確監(jiān)測地球環(huán)境的能力，因此受到地學(xué)界的密切關(guān)注[3].隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，SAR系統(tǒng)朝著高分辨率、寬測繪帶、多載頻、多極化、小型化、多衛(wèi)星平臺協(xié)作等方向發(fā)展[4-6].但是對于工作在高空上的SAR系統(tǒng)，它們的成像性能會受到其工作環(huán)境的影響，如大氣層效應(yīng)、時空失相干、系統(tǒng)噪聲、區(qū)域雜波等[7].其中，大氣層效應(yīng)是制約SAR系統(tǒng)成像性能主要的因素之一[8].

對于高頻（>20 GHz）雷達(dá)系統(tǒng)而言，大氣的吸收和衰減作用對SAR系統(tǒng)的成像性能起主要制約作用，降雨時會進(jìn)一步造成這類高頻雷達(dá)信號的衰減.然而，在較低載頻 （< 2 GHz） 的情況下，SAR系統(tǒng)成像則容易受到電離層的影響[9].目前很多在軌運行的星載SAR系統(tǒng)工作在L波段，而P波段是未來星載SAR系統(tǒng)的重要發(fā)展方向之一[10].隨著人們對觀測范圍和重訪周期的需求不斷提升，高軌道SAR系統(tǒng)日益受到重視[11].為了獲取高信噪比，高軌道SAR系統(tǒng)普遍將L波段作為主要載頻[12-13].目前，電離層效應(yīng)已經(jīng)成為制約低載頻SAR系統(tǒng)發(fā)展的主要瓶頸之一.

一般來講，電離層效應(yīng)可以分為三類[14]：第一類是法拉第旋轉(zhuǎn) （Faraday Rotation，F(xiàn)R），它與傳輸路徑的電子總濃度 （Total Electron Content，TEC）和地磁場有關(guān).FR效應(yīng)會造成采用線極化波的低載頻SAR系統(tǒng)的散射能量從同極化通道旋轉(zhuǎn)到交叉極化通道，從而影響極化SAR數(shù)據(jù)的質(zhì)量[15].此外，F(xiàn)R效應(yīng)的直接后果是改變后向散射系數(shù)，從而干擾SAR數(shù)據(jù)的應(yīng)用.第二類是背景電離層效應(yīng)，它與大尺度的背景電離層有關(guān)，包括色散效應(yīng)、群延遲、相移和多普勒頻移等[16].其中，群延遲影響地物目標(biāo)在距離向的定位精度，而色散效應(yīng)與SAR系統(tǒng)的距離向聚焦有關(guān)，容易引起距離向散焦.第三類是電離層小尺度不規(guī)則體引起的多重散射效應(yīng)和電離層閃爍（信號強(qiáng)度、相位和到達(dá)角的隨機(jī)起伏）[17].多重散射效應(yīng)易造成回波時間延遲，影響SAR系統(tǒng)的距離向成像;電離層閃爍則會使頻率分量相位間具有大幅度隨機(jī)特征，破壞相干積分脈沖間的相位相關(guān)性，減弱接收信號的匹配和相干積分效果，影響SAR系統(tǒng)的方位向聚焦.這三類效應(yīng)耦合在一起共同影響SAR系統(tǒng)的定位精度，并導(dǎo)致其成像質(zhì)量下降.若不對這些效應(yīng)進(jìn)行校正和補(bǔ)償，SAR系統(tǒng)將無法實現(xiàn)正常成像[18].

根據(jù)軌道高度，電離層效應(yīng)的分析可以分為兩大類，即基于“冰凍場”假設(shè)下的電離層效應(yīng)[19]和時空變化電離層效應(yīng)[20].傳統(tǒng)的星載SAR系統(tǒng)，軌道通常在500～800 km，由于軌道高度的限制，覆蓋區(qū)域小、合成孔徑時間短，因此常忽略電離層在合成孔徑時間內(nèi)的變化，只考慮電離層不規(guī)則波動引起的方位向去相干對SAR系統(tǒng)成像聚焦的影響[19].為了增加可覆蓋區(qū)域，地球同步軌道SAR （Geosynchronous SAR，GEOSAR）、月基SAR （Moon-based SAR）等概念相繼被提出[21-22].這類高軌道SAR系統(tǒng)覆蓋范圍大、合成孔徑時間長達(dá)數(shù)百秒乃至上千秒，而背景電離層本身又具有時空變化特性，且在長合成孔徑時間內(nèi)電離層中小尺度的不規(guī)則體也會隨時間而發(fā)生變化，可能進(jìn)一步影響信號的相干性.因此，在分析這類SAR系統(tǒng)的電離層效應(yīng)時，必須在電離層空間不均勻性的基礎(chǔ)上同時考慮電離層隨時間的變化特性[20].

基于此，本文結(jié)合不同軌道SAR系統(tǒng)的工作特點對電離層效應(yīng)進(jìn)行全面、系統(tǒng)的總結(jié)，著重從法拉第旋轉(zhuǎn)、背景電離層和電離層不規(guī)則體三個方面闡述電離層效應(yīng)對不同軌道SAR系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響，并介紹這些效應(yīng)的補(bǔ)償校正方法，為電離層效應(yīng)的分析與校正提供相應(yīng)的理論支撐，以促進(jìn)低載頻星載和月基SAR成像的發(fā)展及應(yīng)用.

1低軌道SAR系統(tǒng)電離層效應(yīng)

當(dāng)SAR系統(tǒng)工作在低空軌道 （Low Earth Orbit，LEO）時，電離層效應(yīng)分析通常僅考慮電離層的空間不均勻性，而忽略電離層的時間變化，即“冰凍場”假設(shè).本章基于“冰凍場”假設(shè)，總結(jié)了LEOSAR的電離層效應(yīng).

1.1FR效應(yīng)對LEOSAR系統(tǒng)的影響

當(dāng)線極化的無線電波穿過電離層時，電波的極化面在地磁場的影響下相對入射時的狀態(tài)發(fā)生旋轉(zhuǎn)，并隨傳播路徑和電離層的變化而變化，這個偏轉(zhuǎn)的角度即FR角[23].單程的FR角Ω可以通過以下公式計算[24]：

Ω=2.37×104×f-2c∫Ne（h）Bcos θBsec ψdh，（1）

其中，fc為載頻，Ne為電子濃度，B為磁場強(qiáng)度，θB為傳播路徑與磁場的夾角，ψ為傳播路徑與垂直方向的夾角.其中，電子總濃度TEC（其量值記為CTEC）的積分可表示為

CTEC=∫Ne（h）dh.（2）

Wright等[25]在地磁場為中心偶極子 （centered dipole）的假設(shè)下，給出了太陽同步軌道（sun synchronous orbit）下星載SAR的FR角近似表達(dá)式：

Ω=0.339×CTECf2c×g（θ，），（3）

g（θ，）=2sinθmsinθcos（m-）+cosθmcosθ±

tanθBsinθmsinθSsin（0-m）±cosθmcosθS，（4）

式中，θS為軌道傾角，0為升交點赤徑.（θ，）為衛(wèi)星位置的坐標(biāo)，（θm，m）為磁北極點對應(yīng)的地理坐標(biāo).其中載頻fc以GHz為單位，電子總濃度CTEC以TECU為單位.式 （4）第一個±與SAR系統(tǒng)的視線向（looking direction）有關(guān)（+表示右視），第二個±由衛(wèi)星最高點經(jīng)度相對升交點赤經(jīng)的位置決定，詳細(xì)可參見文獻(xiàn)[25].

基于式 （3）和 （4），Wright等發(fā)現(xiàn)在太陽活動極小期，L波段的太陽同步軌道星載SAR的FR角不超過10°;而在太陽活動極大期，超過10°的FR角大大增加[25].在全球尺度下，F(xiàn)R效應(yīng)導(dǎo)致L波段的線極化信號的極化面最高旋轉(zhuǎn)40°，而P波段下的單程FR角可高達(dá)320° [26-27].顯然，F(xiàn)R效應(yīng)影響低載頻（L波段、P波段等）、線極化的星載極化SAR數(shù)據(jù).FR對極化SAR數(shù)據(jù)的影響可由下式表示[20]：

OhhOhv

OvhOvv=

A（r，θ）ej1δ2δ11100f1cosΩsinΩ-sinΩcosΩ·

ShhShv

SvhSvvcosΩsinΩ-sinΩcosΩ100f21δ3δ41+

N1N2N3N4， （5）

其中，O=OhhOhvOvhOvv為極化散射矩陣實測值，S=ShhShvSvhSvv為真實極化散射矩陣.A（r，θ）為天線增益，為相位延遲.f1和f2分別表示通道不平衡幅度，δi，i=1，…，4表示通道耦合項，Ni，i=1，…，4為系統(tǒng)噪聲.

通過輻射定標(biāo)，并去除通道耦合、通道不平衡幅度和相位延遲，可以得到僅受FR效應(yīng)影響的極化散射矩陣M：

MhhMhvMvhMvv=cosΩsinΩ-sinΩcosΩShhShvSvhSvvcosΩsinΩ-sinΩcosΩ.（6）

SAR數(shù)據(jù)pq極化的后向散射系數(shù)σ0pq可由下式獲得：

σ0pq=4πMqpMqpA .（7）

顯然，F(xiàn)R效應(yīng)的直接后果是改變了后向散射系數(shù)，從而影響極化SAR影像質(zhì)量，并對極化SAR數(shù)據(jù)的應(yīng)用造成不利影響.例如，Rignot發(fā)現(xiàn)FR效應(yīng)會對利用極化干涉SAR數(shù)據(jù)提取森林生物量、土地覆蓋分類等農(nóng)林業(yè)方面的應(yīng)用產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)[24].此外，F(xiàn)R效應(yīng)能降低SAR系統(tǒng)對地面參數(shù)變化的敏感性.當(dāng)FR超過5°，F(xiàn)R效應(yīng)會嚴(yán)重影響利用極化數(shù)據(jù)進(jìn)行地表參數(shù)提取、生物量估算等方面的應(yīng)用[25].Gilman等利用電磁波傳播理論和歸一化模糊函數(shù)，研究了FR效應(yīng)對單極化SAR成像的影響[28].他們的研究指出，當(dāng)FR效應(yīng)下的回波幅度變化范圍較大時，可造成距離向成像散焦.Quegan和Lomas討論了法拉第效應(yīng)和系統(tǒng)誤差各參量的耦合影響，結(jié)果表明系統(tǒng)誤差與FR效應(yīng)的耦合作用影響SAR數(shù)據(jù)的質(zhì)量[29].Isoguchi等針對FR效應(yīng)下L波段后向散射系數(shù)的變化，分析了FR效應(yīng)對海洋風(fēng)場反演的影響[30].研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)FR角超過20°時，HV極化后向散射系數(shù)相比FR效應(yīng)較小時增加了15 dB 以上，這種情況下HV極化后向散射系數(shù)甚至?xí)哂贖H極化后向散射系數(shù).這可以較好地解釋FR角比較大時，由PALSAR-2數(shù)據(jù)反演的海洋風(fēng)場會低估實際風(fēng)速的現(xiàn)象.

可見，F(xiàn)R效應(yīng)會對低載頻極化SAR數(shù)據(jù)的應(yīng)用構(gòu)成嚴(yán)重影響.近年來，L波段星載極化SAR數(shù)據(jù)越來越多地應(yīng)用于地表散射特性分析，即將發(fā)射的P波段星載SAR系統(tǒng)“BIOMASS”也將采用多極化工作方式[31].因此，針對法拉第旋轉(zhuǎn)的研究不再局限于分析其影響，關(guān)于FR角校正方法的研究應(yīng)運而生，并日益受到人們的關(guān)注.FR效應(yīng)的校正需要對FR角進(jìn)行反演，傳統(tǒng)上習(xí)慣利用GPS探測的TEC數(shù)據(jù)插值得到FR角的估計值，然而這種方法估計的結(jié)果與實際FR角之間存在較大的誤差，使得此方法難以滿足SAR系統(tǒng)補(bǔ)償FR效應(yīng)的需求.因此研究者更專注于從極化SAR回波數(shù)據(jù)中估計法拉第旋轉(zhuǎn)角.

對于經(jīng)過輻射定標(biāo)和極化通道串?dāng)_及不平衡校正后的極化SAR數(shù)據(jù)，Bickel等提出FR角可以通過以下方式計算[23]：

=0.25arg（Z12Z21），（8）

其中Z12和Z21可以通過定標(biāo)后的極化數(shù)據(jù)獲得：

Z11Z12Z21Z22=1jj1MhhMhvMvhMvv1jj1.（9）

此外，F(xiàn)reeman[27]和Jehle等[32]針對小通道耦合的情況，提出了一種FR角估計方法：

=±12tan-1[4〈ZhvZhv〉（〈MhhMhh〉+〈MvvMvv〉+2Re〈MhhMvv〉）-1]0.5 ，（10）

其中，Zhv=0.5（Mvh-Mhv）.然而，上述兩種方法得到的FR角估計值的范圍在-π/4到π/4之間，顯然，該方法獲得的FR角存在π/2模糊.利用上述FR估計值修正FR效應(yīng)時可能會引起一個附加的±π相位誤差.雖然這個相位誤差并不會影響極化數(shù)據(jù)的分析和利用，但是，該誤差對干涉數(shù)據(jù)的分析可能產(chǎn)生較大的影響.

為了避免π/2模糊，陳杰等提出利用圖像區(qū)域測量極化散射矩陣的4×4協(xié)方差矩陣來估計FR角的方法[33].利用他們的方法可以得到6個FR估計值，其中第三個估計值受系統(tǒng)噪聲和信道振幅不平衡的影響最小，可作為FR角的最佳估計.

=0.5arg（Z3）+π，Im（〈ShhSvv〉）>0，

0.5arg（Z3），Im（〈ShhSvv〉）<0，（11）

式（11）中，Z3=Im（C14）+jIm（C13-C12+2C34-C24），其中

Cpq=〈MpMq〉，（12）

其中，p=1，…，4，q=1，…，4，M1=Mhh，M2=Mhv，M3=Mvh，M4=Mvh.這種方法解決了π/2模糊，F(xiàn)R估計值的有效范圍變?yōu)?π/2，π/2.雖然該方法在載頻較低時仍然面對π模糊度誤差，但是將此FR估計值代入下面的公式可以有效地校正FR效應(yīng)：

Shh=0.5Mhh[sec（2Ω）+1]+Mvv[sec（2Ω）-1]，

Svv=0.5Mhh[sec（2Ω）-1]+Mvv[sec（2Ω）+1]，

Shv=Svh=Mhv-0.5×tan（2Ω）（Mhh+Mvv）.（13）

此后，Rogers等討論了在系統(tǒng)噪聲、極化串?dāng)_及通道不平衡等效應(yīng)的影響下，利用不同方法估算L波段ALOS數(shù)據(jù)的FR角的性能[34]，通過對比發(fā)現(xiàn)，Bickel算法[23]具有較好的穩(wěn)健性.Freeman方法[26-27]在僅考慮FR效應(yīng)時具有更好的效果，但在系統(tǒng)誤差影響下其實際性能低于Bickel算法.方法 （11）性能相對較差，且對背景散射體類型或生物量密度有著較強(qiáng)的依賴性.最近的一些研究探索了利用極化SAR數(shù)據(jù)和FR估計值反演電離層TEC信息和電離層電子濃度結(jié)構(gòu)的可行性[35-36].可以看出，研究者不僅傾向于利用極化數(shù)據(jù)估計FR角并修正FR效應(yīng)，而且開始探索利用FR估計值來反演電離層信息，以實現(xiàn)對電離層其他效應(yīng)的補(bǔ)償.

1.2背景電離層效應(yīng)對LEOSAR系統(tǒng)的影響

背景電離層效應(yīng)是無隨機(jī)變化的背景電離層對電波傳播的影響，它與沿信號傳輸路徑的TEC有關(guān)，具體表現(xiàn)為群延遲、色散、相移和多普勒頻移等[13].許多學(xué)者對背景電離層效應(yīng)進(jìn)行了研究[37-45]，比較有代表性的有： Ishimaru等利用點目標(biāo)擴(kuò)散函數(shù)，分析了電離層色散導(dǎo)致的圖像偏移、電離層色散導(dǎo)致的脈沖信號展寬等影響[14].然而文獻(xiàn)[14]的分析并沒有考慮電離層的不均勻性，而是引入了一個均勻分布的電子濃度分布來代替.隨后，為了更加真實地反映電離層效應(yīng)的影響，Liu等在考慮了電離層水平與垂直分布不均勻性的基礎(chǔ)上，引入了電子密度分層模型對先前的理論進(jìn)行了修正[40].Xu等[41]基于時間矩理論，對文獻(xiàn)[14，40]的理論進(jìn)行了修正，系統(tǒng)分析了背景電離層效應(yīng)對星載SAR系統(tǒng)成像的影響，但他們僅分析了色散效應(yīng)一次和二次相位誤差的影響，而未對三次相位誤差展開定量分析.基于此，Wang等利用信號模型，進(jìn)一步分析了背景電離層色散效應(yīng)的三次相位誤差對P波段星載SAR系統(tǒng)成像的影響[44-45].

上述研究表明，背景電離層效應(yīng)對SAR系統(tǒng)的成像性能構(gòu)成威脅.背景電離層效應(yīng)對LEOSAR系統(tǒng)的影響可以從距離向成像和方位向成像兩個方面進(jìn)行研究.其中，背景電離層效應(yīng)對LEOSAR的影響包括：

1）距離向偏移.距離向偏移ΔLr主要與群延遲現(xiàn)象有關(guān)，可以表示為

ΔLr=A·CTEC/f2c，（14）

其中，A=40.3.

2） 距離向散焦.SAR系統(tǒng)發(fā)射具有一定帶寬的信號，當(dāng)信號穿越電離層時會出現(xiàn)色散現(xiàn)象.因此，當(dāng)電離層TEC超過一定數(shù)值后，會使回波信號拉伸，引起匹配濾波器的失配，從而導(dǎo)致距離向成像散焦.背景電離層對距離向聚焦的影響可以用二次相位誤差 （Quadratic Phase Error，QPE，其量值記為EQPE）和三次相位誤差 （Cubical Phase Error，CPE，其量值記為ECPE）描述.QPE和CPE可以分別表示為[44]：

EQPE=πAB2cf3cCTEC，ECPE=πAB32cf4cCTEC，（15）

其中，c為波速，B為系統(tǒng)帶寬.QPE和CPE的閾值分別為π/8和π/4，當(dāng)超過閾值時，QPE將導(dǎo)致主瓣展寬，旁瓣上升，從而影響距離項的成像質(zhì)量.此外，CPE可能引起距離向成像結(jié)果旁瓣不對稱，并進(jìn)一步影響聚焦.

3） 方位向偏移.通常認(rèn)為背景電離層效應(yīng)對方位向成像聚焦沒有影響，僅會引起方位向偏移，而方位向偏移ΔLa與電離層TEC梯度引起的多普勒偏移有關(guān)：

ΔLa=Vg×Δfd/Ka， （16）

其中，Vg為波束速度，Ka為多普勒調(diào)頻率，Δfd為大尺度背景電離層TEC的空間梯度引起的多普勒偏移：

Δfd=2AVionocfck1，（17）

其中，Viono是波束在電離層中的相對運動速度，k1是電離層TEC沿方位向的梯度.在平靜的電離層條件下，背景電離層引起的方位向偏移普遍小于1 m，對方位向定位精度影響不大.

由上述分析可知，距離向偏移量與雷達(dá)載頻有關(guān)（圖1）.在TEC相同時，L波段距離向偏移最高可達(dá)幾十米，P波段的距離向偏移甚至可高達(dá)數(shù)百米[41]，這遠(yuǎn)大于星載SAR系統(tǒng)成像的精度要求，必須加以修正.Wang等在背景電離層效應(yīng)的影響下，模擬了P波段星載SAR距離向成像結(jié)果（圖2）[44].可以看出一次相位誤差嚴(yán)重影響距離向偏移，二次相位誤差的嚴(yán)重影響可使得距離向完全散焦，三次相位誤差會造成脈壓后右側(cè)旁瓣升高，主瓣向左側(cè)展寬，使得峰值旁瓣比升高，最終導(dǎo)致成像結(jié)果非對稱畸變.

顯然，背景電離層效應(yīng)對距離向成像造成了嚴(yán)重影響，必須對背景電離層效應(yīng)進(jìn)行修正.對這類效應(yīng)的補(bǔ)償首先需要準(zhǔn)確獲取TEC信息.傳統(tǒng)上，普遍利用GPS設(shè)備雙頻探測實現(xiàn)TEC的獲取[46]，然而這類探測方式反演的TEC值采樣率和測量精度難以滿足星載SAR系統(tǒng)背景電離層效應(yīng)補(bǔ)償?shù)男枨?由于SAR系統(tǒng)的回波信號本身包含背景電離層造成的時延信息，研究者們致力于直接利用回波數(shù)據(jù)反演電離層TEC信息.Rosen等利用分譜法 （split-spectrum technique）對比分析了受電離層影響和不受電離層影響的回波數(shù)據(jù)的相位差，提出可以利用相位差提取電離層TEC信息[47].

同時，也有學(xué)者針對電離層造成的回波產(chǎn)生的時延和相位超前現(xiàn)象，提出了估計相對TEC值的方法[48-49].Wang等探索了利用SAR數(shù)據(jù)估計的FR角反演路徑上的TEC值[35].Shteinshleiger[50]和Jehle等[51]分別就利用雙頻時延自適應(yīng)法測量回波的展寬量進(jìn)而反演TEC的方法進(jìn)行了研究.Meyer對上述不同TEC反演方法的適用性做了討論[52]，并指出SAR系統(tǒng)的不同應(yīng)用對電離層TEC校正的要求有很大區(qū)別.隨后，針對雙頻時延自適應(yīng)法在強(qiáng)起伏下無法準(zhǔn)確估計TEC的問題，Wang等在雙頻自適應(yīng)法的基礎(chǔ)上提出了三頻時延自適應(yīng)法反演TEC信息[53].這種方法不僅可以精準(zhǔn)地反演電離層TEC信息，而且可以同時反演電離層不規(guī)則體引起的多重散射系數(shù).其具體反演TEC的過程如下：

CTEC=c2AΔTiono2（f4c-f4stop）f4start+ΔTiono1（f4c-f4start）f4stop（f2start-f2c）（f2c-f2stop）（f2start-f2stop），（18）

Ciono=cf2startf2stopf2c2ΔTiono1（f2start-f2c）f4stop+ΔTiono1（f2c-f2stop）f2start（f2start-f2c）（f2c-f2stop）（f2start-f2stop），（19）

其中，fstart=fc+B/2，fstop=fc-B/2.ΔTiono1為fstop和fc之間的時延差，ΔTiono2為fstart和fc之間的時延差.

從圖3可以看出，在強(qiáng)起伏情況下，雙頻時延自適應(yīng)方法測得的TEC值包含多重散射系數(shù)的影響，并且此時的雙頻時延方法測得的TEC數(shù)值與真實值之間的誤差較大;相反，三頻時延自適應(yīng)方法由于考慮到多重散射系數(shù)的干擾，TEC反演性能更為優(yōu)秀，其估計的TEC數(shù)值可以較好地反映電離層TEC真實信息，精確地補(bǔ)償背景電離層效應(yīng)帶來的相位誤差.

1.3電離層不規(guī)則體對LEOSAR系統(tǒng)的影響

不同于大尺度的背景電離層，電離層中小尺度不規(guī)則體對SAR信號的影響主要表現(xiàn)為多重散射效應(yīng)和電離層閃爍[54-55].不規(guī)則體的多重散射效應(yīng)會影響SAR系統(tǒng)的距離向成像性能，但相對背景電離層而言，其影響較小，一般可以忽略不計.然而，當(dāng)SAR信號遭遇強(qiáng)起伏時，多重散射效應(yīng)則會顯著干擾SAR系統(tǒng)的距離向成像性能[41].當(dāng)信號穿過電離層不規(guī)則體時，由多重散射現(xiàn)象引起的信號雙程時延為[56-58]：

Δt=40.3×2cf4c

2Aζ（0）2z∫L0N2e（h）h（h-z）dh，（20）

其中，z為不規(guī)則體頂部與地面的距離，L為電離層不規(guī)則體厚度，Ne（h）為高度h處的電子密度數(shù)值，Aζ（r）為電離層電子密度關(guān)于空間距離r的橫向自相關(guān)函數(shù)，2Aζ（0）為Aζ（r）

的二階泰勒展開：

2Aζ（0）=-δ2ζp2κ0LK（p-4）/2（κ0lo）K（p-3）/2（κ0lo），（21）

式中，κ0=2p/li，li為不規(guī)則體的內(nèi)尺度，其量級通常在幾厘米到幾米之間，lo為不規(guī)則體的外尺度，其尺寸小至幾米，大到幾十上千米.Kn（）為第n階第二類修正貝塞爾函數(shù)，δζ為電子密度起伏的標(biāo)準(zhǔn)差，數(shù)值為0～1，p為譜指數(shù)，通常取值范圍為2～4.

文獻(xiàn)[59]分析了強(qiáng)閃爍情況下不規(guī)則體的多重散射效應(yīng)和不規(guī)則體的色散效應(yīng)對距離向成像的影響（圖4）.可以看出，在頻率較低時，電離層不規(guī)則體的多重閃爍效應(yīng)會造成距離向偏移比較顯著，距離向分辨率則隨著起伏強(qiáng)度的增加而惡化.由此可見，強(qiáng)閃爍情況下，多重散射效應(yīng)會顯著影響SAR系統(tǒng)的距離向成像性能.

另一個與電離層中小尺度不規(guī)則體相關(guān)的效應(yīng)是電離層閃爍效應(yīng)，它是導(dǎo)致SAR系統(tǒng)的方位向成像散焦的主要原因.電離層閃爍是當(dāng)電波通過電離層時，受電離層中小尺度不規(guī)則體的影響，造成信號振幅、相位等發(fā)生不規(guī)則變化的現(xiàn)象[55].在實際研究中，通常用閃爍指數(shù)表示電離層閃爍的強(qiáng)弱，它是接收信號功率的歸一化方差[60-61]：

S24=〈P2〉-〈P〉2〈P〉2.（22）

通常信號的起伏強(qiáng)弱程度可以根據(jù)閃爍指數(shù)的數(shù)值范圍分為三類：1）弱起伏：0.2

基于此，大量學(xué)者致力于研究電離層閃爍效應(yīng)對LEOSAR系統(tǒng)的影響.Crane[62]和Yeh等[63]分別對信號傳輸過程中的電離層閃爍機(jī)理做了總結(jié)，為研究電離層閃爍效應(yīng)對成像的影響提供了理論依據(jù).Quegan等利用相位屏模型，在系統(tǒng)地分析對流層和電離層閃爍對SAR系統(tǒng)成像的影響后指出，對C波段以下的SAR系統(tǒng)而言，對流層的影響可忽略不計，而電離層閃爍則會嚴(yán)重影響SAR成像的質(zhì)量[64].Gray等利用GPS實測數(shù)據(jù)，分析了電離層閃爍導(dǎo)致的電子密度起伏對雷達(dá)干涉測量的影響[65]，并從理論上證明干涉SAR配準(zhǔn)時的方位偏移主要由電離閃爍引起.Ishimaru等利用廣義模糊函數(shù)的二階矩分析了電離層閃爍效應(yīng)對相干距離的影響[14]，結(jié)果表明電離層閃爍會減小SAR系統(tǒng)的相干距離，從而導(dǎo)致SAR系統(tǒng)的方位分辨率從幾米下降到幾百米.此后，針對電離層閃爍效應(yīng)的研究大多是通過改進(jìn)Ishimaru模型[14]來實現(xiàn)的.例如，Liu等在考慮電離層水平與垂直分布不均勻性基礎(chǔ)上，引入Chapman電子密度分層模型對Ishimaru的理論進(jìn)行修正[40].在此基礎(chǔ)上，Li等根據(jù)相位屏理論，構(gòu)建了適用SAR信號傳輸?shù)碾p頻、雙點互相干函數(shù) （Two-Frequency and Two-Position Coherence Function，TFTPCF），并利用TFTPCF分析了電離層不規(guī)則變化造成的SAR系統(tǒng)成像性能下降的問題[66].之后，不同研究者分別定量分析了電離層閃爍效應(yīng)對L波段星載SAR[67-69]、P波段星載SAR[44，70-71]成像性能的影響.

總而言之，上述研究從SAR成像和電磁波傳播原理上，對電離層閃爍效應(yīng)的影響做出了有效分析.結(jié)果表明，電離層閃爍將嚴(yán)重影響低載頻星載SAR系統(tǒng)的方位向成像性能.特別是對即將升空的P波段星載SAR系統(tǒng)的“BIOMASS”，電離層閃爍是造成其成像質(zhì)量下降的主要因素.換而言之，電離層閃爍會嚴(yán)重干擾P波段星載SAR的方位向成像結(jié)果[71] （圖5）.尤其是經(jīng)過多視處理后，點目標(biāo)已經(jīng)完全不能成像.

為了實現(xiàn)低載頻的星載SAR系統(tǒng)有效成像，必須抑制電離層閃爍的影響.電離層閃爍抑制方法主要是相位梯度自聚焦法 （Phase Gradient Autofocus，PGA）[72-75].Li等詳細(xì)分析了PGA對P波段電離層閃爍效應(yīng)的補(bǔ)償能力，結(jié)果表明PGA算法能有效地補(bǔ)償電離層閃爍效應(yīng)，保障方位向的成像質(zhì)量.但是隨著信雜比 （signal to clutter ratio）的降低，PGA的補(bǔ)償性能可能會隨之降低[76].

2高軌道SAR系統(tǒng)的電離層效應(yīng)

隨著對地觀測需求的不斷提高，傳統(tǒng)星載SAR由于覆蓋范圍小、重訪時間長等缺點，已經(jīng)無法滿足地學(xué)的應(yīng)用需求.因此，高軌道SAR系統(tǒng)日益受到人們的關(guān)注[11，77].高軌道SAR系統(tǒng)主要包括GEOSAR[12，21]和月基SAR[22，78-79]，它們具有重訪周期短、成像范圍大、實時性強(qiáng)等優(yōu)勢.然而，在實現(xiàn)覆蓋范圍增大的同時，軌道高度的增加也使得合成孔徑時間大大增加.通常，這類SAR系統(tǒng)的合成孔徑時間長達(dá)數(shù)百秒乃至上千秒.因此，在分析高軌道SAR系統(tǒng)的電離層效應(yīng)時，必須在考慮電離層的空間不均勻性的基礎(chǔ)上，同時考慮其時間變化特性.

月基SAR系統(tǒng)和GEOSAR同屬高軌道SAR系統(tǒng)，但是電離層效應(yīng)對它們的影響截然不同：首先，GEOSAR僅受地球電離層效應(yīng)的影響，而月基SAR則受地球電離層和月球電離層的共同影響;其次，GEOSAR可以通過采用低系統(tǒng)帶寬抑制色散效應(yīng)的影響，而月基SAR則由于軌道和成像幾何的限制，在觀測時必須采用大帶寬才能滿足觀測需求，因此，月基SAR更容易受到色散效應(yīng)的影響;再次，在相同合成孔徑時間下，月基SAR的多普勒帶寬更低，因此，其方位向成像受電離層的影響遠(yuǎn)小于GEOSAR;最后，GEOSAR可以通過設(shè)計或選擇軌道參數(shù)，最大程度地規(guī)避電離層閃爍效應(yīng)的影響[80].但是，月基SAR的軌道可以近似為月球軌道，無法人為改變.因此，月基SAR無法避免電離層閃爍效應(yīng)的影響.

如前所述，GEOSAR和月基SAR受電離層效應(yīng)的影響有諸多不同，但它們的電離層效應(yīng)可以放到同一個體系下討論.電離層效應(yīng)主要包括FR效應(yīng)、背景電離層效應(yīng)和電離層閃爍三大類，其中，F(xiàn)R效應(yīng)與軌道高度無關(guān)，對低軌SAR和中高軌SAR影響機(jī)理相同，而背景電離層效應(yīng)和電離層閃爍的時間變化特性必須加以考慮.

2.1時空變化背景電離層效應(yīng)對高軌道SAR系統(tǒng)的影響

學(xué)術(shù)界很早就注意到高軌道SAR系統(tǒng)背景電離層效應(yīng)存在時間變化特性[81-82].有的學(xué)者系統(tǒng)地分析了時空變化電離層效應(yīng)對GEOSAR的影響[83-85]，并利用GPS/GNSS信號對時空變化電離層效應(yīng)做了驗證[86-87]，結(jié)果表明時空變化的背景電離層效應(yīng)不但干擾GEOSAR距離向成像，還會對其方位向成像產(chǎn)生不利影響.Xu等分析了月基SAR的背景電離層效應(yīng)時空變化特性，指出背景電離層常數(shù)項會干擾月基SAR距離向成像，時空變化部分雖然不會影響其方位向聚焦，但會導(dǎo)致月基SAR的幾何定位精度出現(xiàn)偏差[88-89].可見，時空變化背景電離層效應(yīng)足以影響高軌道SAR系統(tǒng)的成像效果.

時空變化背景電離層效應(yīng)對高軌道SAR系統(tǒng)的影響同樣可以從距離向成像和方位向成像兩個方面進(jìn)行分析.它對距離向成像的影響主要包括：

1）距離向偏移.對于GEOSAR和月基SAR而言，距離向偏移ΔLr可表示為

ΔLr=ΔLr0+ΔLr1，（23）

ΔLr0=A·CTEC0/f2c，（24）

ΔLr1=P218P2+P31P316P32+9P23-4P2P4128P52P41-

R214R2-R31R38R32-9R23-4R2R464R52R41，（25）

其中，CTEC0為時空變化電離層TEC的常數(shù)項，Ri，i=1，…，4為斜距歷時隨方位時間的i階變化率，Pi=2A/f2cki+2Ri，i=1，…，4，ki為電離層TEC隨方位時間的i階變化率.

顯而易見，距離向偏移由兩部分組成：第一部分是由電離層TEC的常數(shù)項引起的，這也是基于“冰凍場”假設(shè)下的距離向偏移;第二部分的距離向偏移與電離層TEC時空變化導(dǎo)致的多普勒效應(yīng)有關(guān).

2）距離向散焦.電離層的色散效應(yīng)會導(dǎo)致對SAR系統(tǒng)的回波信號進(jìn)行匹配濾波時出現(xiàn)失配現(xiàn)象，降低SAR距離向圖像分辨率.背景電離層效應(yīng)導(dǎo)致的高軌道SAR系統(tǒng)的距離向散焦同樣可以用QPE和CPE來描述，QPE和CPE可以分別表示為

EQPE=πAB2cf3cCTEC0，

ECPE=πAB32cf4cCTEC0，（26）

其中，QPE和CPE的閾值分別為π/8和π/4.

時空變化背景電離層效應(yīng)對方位向成像的影響與電離層TEC常數(shù)項無關(guān)，而與電離層TEC的時空變化率有關(guān).時空變化背景電離層效應(yīng)對方位向成像的影響表現(xiàn)在方位向位移和方位向散焦兩方面：

1）方位向偏移.背景電離層效應(yīng)導(dǎo)致的高軌道SAR系統(tǒng)的方位向偏移可以表示為

ΔLa=Vg·P12P2+3P21P38P32+9P23-4P2P416P52P31-R12R2-3R21R38R32-9R23-4R2R416R52R31，（27）

其中，Vg為波束速度.

2）方位向散焦.背景電離層時空變化引起的多普勒偏移會帶來方位向二次相位誤差（azimuth Quadratic Phase Error，QPEa，其量值記為EQPEa）和方位向三次相位誤差 （azimuth Cubical Phase Error，CPEa，其量值記為ECPEa）.顯然，它們會影響方位向成像質(zhì)量.QPEa和CPEa可以分別表示為

EQPEa=πc2fcΨQf2drT2sar，（28）

ΨQ=14P2+3P1P38P32+3P219P23-4P2P432P52-18R2-3R1R316R32-3R219R23-4R2R464R52，（28a）

ECPEa=πc24f2cΨCf3drT3sar，（29）

ΨC=P38P32+P19P23-4P2P416P52-R332R32-R19R23-4R2R464R52，（29a）

其中，QPEa和CPEa的閾值分別為π/8和π/4.當(dāng)相位誤差超過閾值時，QPEa將導(dǎo)致主瓣展寬，旁瓣上升，從而影響方位向成像質(zhì)量.CPEa可能會引起方位向成像結(jié)果的旁瓣不對稱.

圖6給出了不同合成孔徑時間下，背景電離層效應(yīng)對GEOSAR的點目標(biāo)二維成像的影響[83].在給定的電離層參數(shù)下，距離向偏移為35.2 m，方位向偏移僅為4.3 m.系統(tǒng)帶寬為80 MHz時，GEOSAR的距離向成像出現(xiàn)散焦.同時，其方位向成像散焦現(xiàn)象會隨著合成孔徑時間的增加而變得越來越嚴(yán)重.

為了對比時空變化背景電離層效應(yīng)對月基SAR和GEOSAR的影響，給出了相同系統(tǒng)和電離層參數(shù)下的月基SAR成像結(jié)果，如圖7所示.可以看到，電離層TEC的時空變化率引起的距離向偏移相對整體距離向偏移較小.因此，與GEOSAR相似，月基SAR的距離向偏移量仍為35.2 m.此外，月基SAR的距離向成像結(jié)果同樣出現(xiàn)散焦現(xiàn)象.然而，背景電離層效應(yīng)對月基SAR方位向成像的影響則與其GEOSAR的影響截然不同：月基SAR的方位向偏移為25.12 m，遠(yuǎn)大于GEOSAR的方位向偏移.此外，即使合成孔徑時間為500 s，月基SAR的聚焦也不會受背景電離層效應(yīng)的影響.

上述分析表明，時空變化的背景電離層效應(yīng)會干擾高軌道SAR系統(tǒng)的成像質(zhì)量.因此，有必要對此效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償.Hu等提出可以利用PGA算法校正時空變化的背景電離層效應(yīng)[87]，并指出此方法具有良好的聚焦效果.隨后，他們提出利用子孔徑劃分的方法提取成像殘余誤差，從而對時空變化電離層效應(yīng)導(dǎo)致的散焦進(jìn)行補(bǔ)償[90].該方法在較精確地給出相位誤差后，對背景電離層效應(yīng)導(dǎo)致的散焦進(jìn)行補(bǔ)償，結(jié)果顯著地提高了圖像質(zhì)量.

2.2電離層閃爍效應(yīng)對高軌道SAR系統(tǒng)的影響

高軌道SAR系統(tǒng)同樣受到電離層閃爍效應(yīng)的影響.與傳統(tǒng)星載SAR不同，由于合成孔徑時間較長，電離層中小尺度的不規(guī)則體會隨時間發(fā)生變化，從而導(dǎo)致電離層閃爍效應(yīng)具有明顯的時間特征.此外，由于高軌道SAR系統(tǒng)覆蓋范圍大，SAR系統(tǒng)波束照射范圍內(nèi)可能包括若干個不相干的電離層不規(guī)則體.因此，分析高軌道SAR系統(tǒng)的閃爍效應(yīng)時，必須考慮電離層的時空變化特性.由于電離層閃爍對高軌道SAR系統(tǒng)的影響機(jī)理相對復(fù)雜，目前針對這類效應(yīng)的研究較少，且基本針對電離層閃爍對GEOSAR的影響展開[80，86，91-94].例如，有研究結(jié)果表明[91]，電離層閃爍對GEOSAR方位向成像質(zhì)量構(gòu)成嚴(yán)重威脅 （圖8）：隨著電離層電子濃度起伏強(qiáng)度的增加，GEOSAR的方位向成像散焦愈發(fā)嚴(yán)重，并在方位向出現(xiàn)條帶狀散焦現(xiàn)象.因此，必須對電離層閃爍效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償.

針對高軌道SAR系統(tǒng)的電離層閃爍效應(yīng)的抑制，目前主要有兩種方法[80，94]：一種是通過設(shè)計軌道參數(shù)，盡可能地避免SAR系統(tǒng)經(jīng)過電離層閃爍多發(fā)地區(qū)，從而規(guī)避電離層閃爍效應(yīng);另一種是利用自聚焦算法，針對電離層閃爍效應(yīng)影響下的高軌道SAR系統(tǒng)成像進(jìn)行修正.Wang等的研究結(jié)果表明，自聚焦算法可以較好地抑制GEOSAR的電離層閃爍效應(yīng)，實現(xiàn)GEOSAR系統(tǒng)成像有效聚焦（圖9）[94].

3總結(jié)與展望

近年來，利用SAR系統(tǒng)進(jìn)行全球觀測受到人們的普遍關(guān)注.然而，低載頻SAR信號在穿過電離層時不可避免地受到電離層效應(yīng)的影響.本文從法拉第旋轉(zhuǎn)、背景電離層和電離層不規(guī)則體三方面介紹了電離層效應(yīng)對不同高度軌道SAR系統(tǒng)成像性能的影響，并總結(jié)了這些效應(yīng)的補(bǔ)償修正方案.結(jié)果表明，F(xiàn)R效應(yīng)會影響極化SAR和極化干涉SAR數(shù)據(jù)的質(zhì)量，進(jìn)而直接影響這些數(shù)據(jù)的應(yīng)用.背景電離層效應(yīng)和電離層不規(guī)則體的多重散射效應(yīng)會嚴(yán)重影響SAR系統(tǒng)的距離向成像質(zhì)量，而電離層閃爍效應(yīng)則會對SAR系統(tǒng)方位向成像構(gòu)成威脅.此外，軌道高度較高時，背景電離層效應(yīng)的時空變化部分也會干擾SAR系統(tǒng)的成像質(zhì)量.

雖然目前關(guān)于電離層效應(yīng)的研究結(jié)果層出不窮并取得了令人矚目的成果，但是仍然存在諸多問題需要進(jìn)一步深入研究.主要有：

1）時空變化的FR效應(yīng).當(dāng)合成孔徑時間較長時，F(xiàn)R效應(yīng)也存在時空變化特征.因此，SAR系統(tǒng)獲取的同一景數(shù)據(jù)在不同位置所受的FR效應(yīng)不同.若不能對時空變化的法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)進(jìn)行有效分析和校正，可能會嚴(yán)重影響極化SAR數(shù)據(jù)和極化干涉SAR數(shù)據(jù)的應(yīng)用.

2）時空變化的背景電離層效應(yīng)對P波段LEOSAR的影響.傳統(tǒng)上認(rèn)為LEOSAR符合“冰凍場”假設(shè)，但針對高軌道SAR系統(tǒng)背景電離層效應(yīng)的分析發(fā)現(xiàn)，時空變化背景電離層效應(yīng)與合成孔徑時間無關(guān)，而與電離層的時空變化率有關(guān).載頻在P波段時，背景電離層效應(yīng)大大增強(qiáng).因此，非常有必要研究時空變化背景下電離層效應(yīng)的影響.

3） 電離層不規(guī)則體的影響.目前研究者從不同方面針對電離層不規(guī)則體的影響做了分析，但由于電離層不規(guī)則體本身的機(jī)理非常復(fù)雜，仍有很多問題亟待解決.例如，電離層不規(guī)則體的漂移運動對SAR系統(tǒng)的影響.此外，對于高軌道SAR系統(tǒng)而言，電離層不規(guī)則體的影響更為復(fù)雜，特別是高軌道SAR的合成孔徑時間遠(yuǎn)大于電離層不規(guī)則體的生命周期，并且在其覆蓋范圍內(nèi)可能存在多個電離層不規(guī)則體.因此，要根據(jù)電離層不規(guī)則體的生成和影響機(jī)制，對電離層不規(guī)則體的效應(yīng)進(jìn)行更深入的分析.同時，需要對電離層閃爍效應(yīng)自聚焦補(bǔ)償?shù)男阅苷归_更多的分析.

4） 電離層效應(yīng)對SAR系統(tǒng)成像的耦合影響.在理論分析中，常常將FR效應(yīng)、背景電離層效應(yīng)和電離層不規(guī)則體單獨進(jìn)行研究.然而，在現(xiàn)實中這些效應(yīng)并非簡單的線性疊加，而是耦合在一起，共同對SAR系統(tǒng)的成像性能造成影響.因此，需要針對這些效應(yīng)的耦合影響進(jìn)行綜合分析，探究它們對SAR系統(tǒng)成像性能的影響以及探索補(bǔ)償這些效應(yīng)的方法.

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Ionospheric effects on satellite and moon-based SAR：

current situation and prospects

CHEN Kunshan1XU Zhen1，2

1State Key Laboratory of Remote Sensing Science，Institute of Remote Sensing and Digital Earth，

Chinese Academy of Sciences，Beijing100101

2University of the Chinese Academy of Sciences，Beijing100049

AbstractAs an active sensor，Synthetic Aperture Radar （SAR） finds many applications in earth observation.However，the signal transmission and reception are persistently disturbed through the ionosphere layer at L-band and below.Ionospheric effect brings phase and amplitude errors to the radio signal traversed therein，and further exerts severe impact on the SAR mage quality.In this paper，we review the spatial-temporal ionospheric effects on the imaging performance of SAR systems that operate at different orbital altitudes.Three kinds of effects are investigated：the Faraday rotation，the background ionospheric effects and ionospheric scintillation.Compensation approaches for these effects are then summarized.Finally，problematic issues associated with the ionospheric effects are outlined in the context of SAR theory and applications.

Key wordsionospheric effects;synthetic aperture radar;Faraday rotation;background ionospheric effects;ionospheric scintillation;imaging performance

收稿日期2019-10-21

資助項目國家自然科學(xué)基金（41590853，41531175）

作者簡介陳錕山，男，博士，研究員，主要研究方向為微波隨機(jī)散射和發(fā)射的解析建模和影像雷達(dá)系統(tǒng).chenks@radi.ac.cn

1中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所/遙感科學(xué)國家重點實驗室，北京，100101

2中國科學(xué)院大學(xué)，北京，100049