玻纖增強柔性管抗外壓性能研究

劉 暢，張宗政，李淳芳，林珊穎，白 勇,

（1. 南方科技大學 深圳海洋油氣鉆采裝備與管纜工程實驗室，廣東 深圳 518000；2. 深圳市歐佩亞海洋工程有限公司，廣東 深圳 518000；3. 北京數(shù)碼易知科技發(fā)展有限責任公司，北京100010）

0 引 言

玻纖增強柔性管是一種新型非金屬增強復合管，主要由內(nèi)襯層、增強層和外保護層構(gòu)成，其中：內(nèi)襯層和外保護層通常采用熱塑性高分子材料；增強層是由多層纖維帶復合材料以一定的角度交錯纏繞而成的復雜結(jié)構(gòu)層。玻纖增強柔性復合管作為油氣管道有很多優(yōu)勢，如易于安裝和抗腐蝕能力強等，將其推廣到海洋和陸地有關(guān)領(lǐng)域中應用有很大意義。但是，玻纖增強柔性管開發(fā)時間很短。

本文對外壓載荷下玻纖增強柔性管力學性能進行研究，采用有限元軟件ABAQUS建立外壓模型，并對玻纖增強柔性管進行外壓試驗，將管道可承受的最大外壓數(shù)值分析結(jié)果分別與有限元分析結(jié)果和試驗結(jié)果相對比，發(fā)現(xiàn)二者的吻合度很高，表明文中的理論公式可用來計算玻纖增強柔性管可承受的最大外壓值，指導工程實踐。目前只對玻纖增強柔性管的制造工藝和安裝方式等內(nèi)容進行初步研究，有關(guān)其力學性能的研究還處在起步階段[1-2]。

1 數(shù)值分析

1.1 基本假設(shè)

玻纖增強柔性管作為黏接管，為無縫隙連續(xù)體，其復合層具有一定的微觀特性，本文在進行數(shù)值分析求解時，根據(jù)上述特性，提出以下假設(shè)：

1) 玻纖增強柔性管由內(nèi)層、增強層和外層等3部分構(gòu)成，其中增強層由玻纖和基體構(gòu)成，基體是玻纖的黏結(jié)劑，所用材料為HDPE（High-Density Polyethylene）；

2) 玻纖增強柔性管的各組成部分均質(zhì)，沒有裂紋和空隙；

3) 作為黏接型柔性管，玻纖增強柔性管的增強層玻纖與基質(zhì)是黏接的，受力時無相對滑移，層與層之間也沒有相對滑移；

4) 在變形過程中，玻纖增強柔性管橫截面與中性軸一直保持垂直。

1.2 玻纖增強柔性管在外壓載荷作用下的運動方程

圖1為玻纖增強柔性管示意，其中：R為變形前截面平均半徑；z為截面上任一點到截面中線的距離；ζ為變形后截面上任意點到彎曲中性面的距離。在截面變形過程中，任一點的位移用軸向位移u、環(huán)向位移v和徑向位移w來表示。假定變形前垂直于截面中線的平面與中線垂面之間可產(chǎn)生一定夾角θ，截面上任意一點的思向應變[3]為

圖1 玻纖增強柔性管示意

環(huán)向應變?yōu)?/p>

假設(shè)沿壁厚方向的剪應變?yōu)橐浑A線性，則有

式(5)中：θγ為沿壁厚方向的剪應變。

1.3 虛功方程

為得到外壓載荷作用下玻纖增強柔性管的屈曲特性，基于非線性屈曲理論和虛功原理建立平衡方程及其附加方程，即

式(6)～式(8)中：xσ為軸向應力在上一個載荷步的值；上標∧表示變量的當前值；上標·表示載荷步間變量的增量；N1為總的分析步；t1(i)和t2(i)為截面上第i層在截面上沿厚度的坐標；xε為軸向應變；θσ為環(huán)向應力；θε為環(huán)向應變；rθτ為剪切應力；We為外壓做的功；P為外壓。聯(lián)立式(6)～式(8)可得到各給定體積值下管道的外壓值，以及相應狀態(tài)下截面各點的應力、應變和位移。

1.4 數(shù)值分析流程

平衡方程中出現(xiàn)的積分計算采用數(shù)值積分的方法實現(xiàn)。數(shù)值積分采用高斯積分的方法實現(xiàn)，首先將管道的截面分別沿環(huán)向和徑向劃分為m個單元和n個單元，根據(jù)高斯積分點的取法在截面上分配高斯積分點。

根據(jù)虛功方程建立的方程組為非線性方程組，采用 Newton-Raphson法對該非線性方程組進行數(shù)值求解。即對于形如式(9)的非線性方程組，按式(10)所示的方法進行迭代，直到2次迭代值的差小于一個小值，即認為結(jié)果收斂。

計算中對管道的加載是通過加很多載步完成的。在外壓計算中：對外壓的加載是通過指定單位長度管道的體積完成的，在每個荷載步中預先給定變形之后的體積值，通過迭代計算得到給定體積值下截面各點的位移值和相應的外壓值；對彎曲的加載是通過指定曲率完成的，在每個荷載步中預先給定曲率值，通過迭代計算得到給定曲率下截面各點的位移值。根據(jù)每步的位移值又可計算出各點的應變增量，根據(jù)應變增量與增量形式的本構(gòu)關(guān)系計算各點的應力增量，最終可求得每個荷載步下各點的外壓、位移、應變和應力等參數(shù)的數(shù)值。整個過程在MATLAB中編程實現(xiàn)，數(shù)值分析流程圖見圖2。

圖2 數(shù)值分析流程圖

2 有限元分析

下面根據(jù)玻纖增強柔性管的真實結(jié)構(gòu)，利用有限元軟件ABAQUS建立三維有限元模型，并進行模擬分析。在工程應用中，玻纖增強柔性管實際長度與管道外徑的比值往往較大，因此可將玻纖增強柔性管作為無限長管進行研究。在有限元仿真中，可從建?？尚行缘慕嵌瓤紤]，取一小段管道進行研究。

2.1 幾何參數(shù)和材料性能

玻纖增強柔性管模型的外徑為76 mm，內(nèi)徑為50 mm。玻纖增強柔性管截面參數(shù)見表1和表2，有限元材料參數(shù)見表3。

表1 玻纖增強柔性管截面參數(shù)（內(nèi)襯層和外保護層）

表2 玻纖增強柔性管截面參數(shù)（增強層）

表3 有限元材料參數(shù)

2.2 有限元模型建立

建立一個20 mm長的有限元模型。在建模過程中，采用Python語言，在ABAQUS的Kernel Command Line Interface界面導入腳本文件，方便在建模過程中對參數(shù)進行設(shè)定。假設(shè)各層之間相互緊密連接，先利用Extrusion命令建成模型，再利用Partition命令分割各層，并將材料屬性賦予各層，將內(nèi)外層和基體設(shè)置成固體單元，將玻纖設(shè)置成梁單元；在實際建模過程中，將基體與內(nèi)外層設(shè)置成一個part，將各層的玻纖設(shè)置成單獨的part，并對每層的玻纖進行陣列[5]。外壓有限元分析分為2步，其中：第一步為模態(tài)分析，分析步選擇 Perturbation-buckle類型，選取一個較小的因子，并將其與得到的模態(tài)位移相乘，將所得結(jié)果作為初始缺陷添加到管道上；第二步為靜力分析，得到管道在外壓下的屈曲特性。

邊界條件設(shè)定：一端選取為z軸的固定約束（U3=UR1=UR2=0），另一端對沿U3方向（即長度方向）的自由度進行耦合約束，并在相應的耦合點上施加其余5個自由度方向的轉(zhuǎn)角和位移控制條件。施加該約束條件是為了使參考點在管道截面的平面內(nèi)不發(fā)生偏移和轉(zhuǎn)動等，使截面各節(jié)點的運動在遵從參考點的運動時與實際情況更吻合。玻纖增強柔性管的邊界條件見圖3。

2.3 有限元計算結(jié)果

圖4為采用數(shù)值分析方法和有限元分析方法得到的橢圓度-外壓關(guān)系曲線對比。2條曲線的變化趨勢相同，外壓隨橢圓度的增加先增大后減小，外壓最大值為16.49 MPa，此時的橢圓度為4.60%。

圖5～圖7分別為玻纖增強柔性管在外壓載荷下最終破壞時刻內(nèi)層UHMWPE的應力云圖、玻璃纖維的應力云圖和外層HDPE的應力云圖。

圖3 模型邊界條件

圖4 采用數(shù)值分析方法和有限元分析方法得到的橢圓度-外壓關(guān)系曲線對比

圖5 外壓載荷下內(nèi)層UHMWPE的應力云圖

圖6 外壓載荷下玻璃纖維的應力云圖

圖7 外壓載荷下外層HDPE的應力云圖

通過對比可知：數(shù)值分析計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果相近，最大外壓承載力的誤差小于 7%；數(shù)值分析采用與有限元不同的平截面假定導致二者產(chǎn)生相對誤差。

3 外壓試驗

3.1 樣管

外壓試驗樣管（見圖8）采用的是上海飛舟博源公司提供的玻纖增強柔性管，3根試驗樣管的基本幾何參數(shù)見表4。根據(jù)規(guī)范ASTM D2412-02，樣管的有效長度大于300 mm，符合試驗要求。

圖8 外壓試驗樣管

表4 試驗樣管的基本幾何參數(shù)

3.2 試驗結(jié)果

對外壓承載力進行測量，將玻纖增強柔性管密封之后置入壓力容器內(nèi)，以水為介質(zhì)施加壓力，將壓力突降和樣管體積突變作為玻纖增強柔性管失效的標志。圖 9為失效之后的玻纖增強柔性管樣管，出現(xiàn)明顯的屈曲現(xiàn)象。表5為樣管失效時的屈曲值。

圖9 失效之后的玻纖增強柔性管樣管

表5 樣管失效時的屈曲值

3.3 結(jié)果對比

通過短期外壓載荷試驗得到最大外壓承載力的平均值為18.33MPa。采用數(shù)值分析方法得到的外壓承載力為17.58 MPa，與試驗結(jié)果的相對誤差為4.09%。造成誤差的主要原因為：

1) 數(shù)值分析忽略了端部效應，即接頭處管道仍保持圓形并承受由靜水外壓產(chǎn)生的軸向壓力；

2) 數(shù)值分析方法對玻纖增強柔性管的結(jié)構(gòu)和外壓載荷下的屈曲過程做了假設(shè)；

3) 實際生產(chǎn)的樣管參數(shù)與詳細設(shè)計的樣管參數(shù)有差異。

4 結(jié) 語

本文研究了外載荷下玻纖增強柔性管的力學性能，采用數(shù)值分析、有限元模擬和試驗等3種方法對玻纖增強柔性管進行了研究。通過對采用這3種方法得到的最大外壓承載力進行對比，發(fā)現(xiàn)相對誤差較小，符合實際工程的要求，說明采用數(shù)值分析方法計算玻纖增強柔性管的最大外壓承載力是可行的。