消防水炮射流靶點的不確定性分析

瞿 洋, 劉新田, 張明輝

(上海工程技術大學 機械與汽車工程學院, 上海201620)

消防水炮在現代消防設備中占有重要地位,改進消防水炮射流情況受到國內外企業(yè)的重視.在消防水炮射流軌跡預測方面,向清江等[1]基于消防水炮實測軌跡曲線,推導出消防水炮射流軌跡方程束,為消防水炮數據庫的建立提供數據理論支持;閔永林等[2]基于牛頓第二運動定律研究消防水炮射程及影響因素問題;孫健[3]從破碎理論出發(fā),通過試驗數據和理論分析,研究消防水炮射流結構和穩(wěn)定性問題.但在實際應用中,消防水炮射流過程出現偏差的概率較高,從而對滅火的安全性和穩(wěn)定性造成一定影響[4].客觀事物普遍具有不確定性特征[5],且造成這種不確定性的因素本身是無法避免的,目前多采用區(qū)間理論、模糊方法、灰度理論等分析工程不確定性問題[6-7].區(qū)間理論只需要少量不確定值就可以應用區(qū)間,所以在信息匱乏的情況下,采用區(qū)間方法顯得尤為方便和有效[8].區(qū)間算法最初是解決計算機中存在的誤差引起的可靠性問題,近年來區(qū)間算法的應用范圍不斷擴大.強昌旭[9]應用區(qū)間算法對結構剛度進行不確定性分析,并將結果應用于結構安全性評估.吳景錸[10]將區(qū)間算法與動力學研究相結合,并將研究成果用于處理高階多項式問題.

本文對實際生活中消防水炮射流靶點進行分析,對影響消防水炮性能的主要因素,如射流初速度、俯仰角、風速等進行詳細研究,以提高消防滅火效率.

1 區(qū)間算法

當原始數據的數值不能精確得到,或者是一個區(qū)間值只知道其上下區(qū)間范圍時,可以通過區(qū)間算法進行求解,得到該問題的區(qū)間解或解所在的范圍.本文采用區(qū)間算法解決消防水炮射流靶點不確定性問題比較符合工程實際.在樣本不足、信息較少的情況下,用上下限量化變量的不確定性來減少假設的干擾,同時通過輸出變量與不確定性變量的關系,間接得到變量的區(qū)間變化,為不確定參數在實際工程應用中提供一種簡單的思路.

區(qū)間運算的基本運算定義與常規(guī)數學運算相似,但具體計算方法略有不同,其運算定義如下.

區(qū)間加法為

(1)

區(qū)間減法為

(2)

區(qū)間乘法為

X×Y=[minS, maxS]

(3)

其中

(4)

區(qū)間除法為

X/Y=X×(1/Y)

(5)

式中,0?Y.

2 區(qū)間分析

本文以某型傳統(tǒng)消防水炮為例研究參數不確定性對水炮性能的影響,采用文獻[3]中的試驗數據對參數設置,見表1.

以文獻[4]中射流軌跡模型為基礎建立射流軌跡區(qū)間模型.在實際生活中消防水炮性能主要受俯仰角θ、射流初速度V0和風速v的影響,故本文以俯仰角、射流初速度與風速為區(qū)間變量建立射流軌跡區(qū)間模型.

表1 消防水炮主要性能參數Table 1 Main performance parameters of fire water cannon

3 射流軌跡區(qū)間模型

為方便對消防水炮射流軌跡進行研究,可以將噴嘴噴射出的水柱假設成若干質點移動所形成的軌跡,如圖1所示.

圖1 消防水炮射流示意圖Fig.1 Schematic diagram of fire water cannon jet

圖中:G為重力;V為射流速度;β為射流俯仰角;f為風阻;F為空氣阻力;Fx、Fy分別為x,y方向空氣阻力.在流體力學中,阻力是物體相對于周圍運動流體相反的作用力;風阻是流動空氣相對于靜止空氣對運動物體施加的附加阻力;水射流阻力是兩個流體層之間(或表面),或一個流體與一個表面之間的相互作用力.在標準大氣壓下,風壓和風阻方程為

(6)

(7)

(8)

式中:v為風速;f為風阻;A為射流橫截面積.

根據質點運動和彈道學可知,速度對于小于音速的炮彈,阻力表達式[7]為

(9)

式中:ρg為空氣密度,約1.2 kg/m3;CD為空氣阻力系數;V為指射流速度.消防水炮射流雷諾數為

(10)

式中:Re為水的雷諾數;U為液滴與氣體的相對速度;μ為水的黏度,約1.002×10-6Pa·s.

根據圖1的受力分析,消防水炮射程和射高的區(qū)間模型可以建立為

(11)

(12)

式中:g為重力加速度;m為炮體質量;t為時間.

4 射流軌跡不確定性分析

設定其中一個參數為變量,其他參數為定量,俯仰角、風速、射流初速度的偏差范圍為±200%,本文采用文獻[3]中射流基本參數,見表2.根據表1和表2的參數設置分別仿真得到射流軌跡曲線,如圖2所示.

表2 射流基本參數Table 2 Basic parameters of jet flow

從圖中可以看出,參數不同仿真所得到的射流軌跡趨勢大致相似,而水射流下降階段速率大于水射流上升階段,主要原因有兩個:一是水射流在后期射流破碎現象加劇,水柱不再是一個相對完整的圓柱體而是破碎成單個的小液滴;二是本文模型考慮射流過程風速的影響.

圖2 不同參數對消防水泡射流軌跡的影響分析Fig.2 Influences of different parameters on jet trajectory of fire water cannon

由圖2(a)可見,當俯仰角為區(qū)間變量,其他參數為確定值時,靶點區(qū)間為(64.995 6,68.086 8),消防水炮實際靶點為66 m[3],區(qū)間誤差為3.091 2 m.由圖2(b)可見,只考慮射流初速度不確定性的靶點區(qū)間誤差為±2 m/s,水炮的射流軌跡靶點區(qū)間為(61.936 3,73.515 7),區(qū)間誤差為11.579 4 m.由圖2(c)可見,在消防水炮俯仰角和初速度不變的情況下,風速為區(qū)間變量,水炮射流軌跡靶點區(qū)間為(67.368 5,68.622 2),區(qū)間誤差為1.253 7 m.綜上所述,在消防水炮射流主要影響參數中,射流初速度對消防水炮性能影響最大.

5 結 語

本文針對消防水炮易受的不確定性影響因素,對俯仰角、風速、射流初速度等引起的射流軌跡波動采用區(qū)間表示,建立基于區(qū)間分析的消防水炮射流靶點不確定性分析模型.對3個參數仿真分析,結果表明射流初速度對消防水炮的影響較大.本文研究結果可為消防水炮的結構設計和性能優(yōu)化提供參考,對提升消防水炮產品性能有重要意義.