逆作法施工預(yù)留反壓土的作用效應(yīng)分析

李志慧

(湖南省冶金規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

0 前 言

基坑逆作法施工中，經(jīng)常在土方開(kāi)挖時(shí)保留一部分支護(hù)結(jié)構(gòu)前面的土體作為反壓土，反壓土可以對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)起到一定的保護(hù)作用，減少其彎矩和位移。預(yù)留反壓土的做法越來(lái)越受到重視，應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。在逆作法土方開(kāi)挖和水平結(jié)構(gòu)施工時(shí)，預(yù)留反壓土可以保護(hù)支護(hù)結(jié)構(gòu)，同時(shí)也減少了水平結(jié)構(gòu)底模和底撐施工的面積，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。

國(guó)內(nèi)許多學(xué)者研究了反壓土對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩和位移的影響[1-4]。然而，反壓土堤的形狀如何影響支護(hù)結(jié)構(gòu)難以計(jì)算，目前主要作為支護(hù)結(jié)構(gòu)附加的安全措施，限制了其應(yīng)用。國(guó)內(nèi)同行的研究成果因沒(méi)有建立通用的分析方法，在實(shí)際應(yīng)用中尚有困難。為了較好地解決本工程基坑工程半逆作法施工中合理預(yù)留反壓土的問(wèn)題，通過(guò)反壓土設(shè)置的幾何形狀指標(biāo)的分析，可以給出合理的反壓土作用下支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移，為逆作法施工提供可靠的技術(shù)支持。

1 反壓土簡(jiǎn)化計(jì)算方法

圖1為反壓土的一般布置簡(jiǎn)圖。

圖1 反壓土計(jì)算示意圖

其中梯形AFEN為施工預(yù)留的反壓土，ED為支護(hù)結(jié)構(gòu)的開(kāi)挖平面，取反壓土的高度為z0，L點(diǎn)距A點(diǎn)的距離為zL，C距A點(diǎn)距離為zc。根據(jù)“m”法，對(duì)任意深度z處的水平向基床系數(shù)按如下方法確定。

當(dāng)0≤z≤z0時(shí)：

k=αβmz

(1)

當(dāng)z0≤z≤zL時(shí)：

k=αβmz0+m(z-z0)

(2)

當(dāng)zL≤z≤zc時(shí)：

k=m(z-z0)

(3)

在上述三式中，z為從反壓土頂面到計(jì)算點(diǎn)的深度，m；z0為反壓土的高度，m；α為反壓土堤的形狀系數(shù)；β為因土方施工引起的反壓土的松弛修正系數(shù)。

這種簡(jiǎn)化計(jì)算方法實(shí)質(zhì)上是通過(guò)在反壓土影響段(圖1中的AL)設(shè)置附加土彈簧來(lái)考慮預(yù)留反壓土對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的影響。

2 彈性桿件有限元法計(jì)算理論

本方法采用的豎向平面彈性地基梁法，通過(guò)設(shè)置彈性桿件，在計(jì)算中采用的土體參數(shù)簡(jiǎn)單，而水平抗力系數(shù)取值雖然存在一定的經(jīng)驗(yàn)性，但在長(zhǎng)期的工程實(shí)踐中積累大量的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)，并在承受水平作用的支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算中應(yīng)用效果可靠，避免了實(shí)體有限元分析中多個(gè)土體參數(shù)取值的困難。

2.1 作用在擋土結(jié)構(gòu)上的荷載

圖2所示為懸臂式支護(hù)樁的簡(jiǎn)化后的荷載圖。其中q為地面超載，地面超載對(duì)支護(hù)樁的影響常用Rankine理論計(jì)算，在其影響范圍內(nèi)以上為梯形分布，影響范圍以下以下為矩形分布。

圖2 支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載簡(jiǎn)圖

圖2中開(kāi)挖面以下虛線(xiàn)所圍成的三角形即為平衡的部分土壓力。當(dāng)土方開(kāi)挖采取了預(yù)留反壓土的方式時(shí)，為安全計(jì)，仍然假定主動(dòng)土壓力由地面到反壓土底面這一段線(xiàn)性增加，反壓土底面以下呈矩形分布。

作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的主動(dòng)土壓力的計(jì)算，對(duì)于砂土，應(yīng)采用水土壓力分算然后疊加的方式；對(duì)于黏性土，則應(yīng)采取水土壓力合算的方式。水土壓力分算在疊加的方式計(jì)算公式如下：

對(duì)于黏性土來(lái)講，水土合算時(shí)：

式中，γsat為地下水位以下時(shí)土體的飽和重度；ka為總的主動(dòng)土壓力系數(shù)；kp為總的被動(dòng)土壓力系數(shù)。

2.2 剛度矩陣

采用平面彈性地基梁法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，對(duì)于支護(hù)結(jié)構(gòu)而言，反壓土頂面AF(如圖2所示)以上采用梁?jiǎn)卧珹F以下采用彈性地基梁?jiǎn)卧?。?duì)于梁?jiǎn)卧獊?lái)講，其單元?jiǎng)偠染仃嚍椋?/p>

式中，E為支護(hù)樁材料彈性模量；I為支護(hù)樁截面慣性矩；A為支護(hù)樁截面面積；l為單元長(zhǎng)度。

對(duì)于彈性地基梁?jiǎn)卧?，可以在其單元的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)處，通過(guò)設(shè)置一附加彈簧來(lái)考慮，彈簧的剛度為：

k=khBl

式中，kh為土的水平抗力系數(shù)；B為地基梁寬度；l為單元長(zhǎng)度。

支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行桿系有限元分析時(shí)，與常規(guī)有限元法相似，首先對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，支護(hù)結(jié)構(gòu)以每米為一個(gè)單元，將每一個(gè)單元設(shè)定為具有三個(gè)自由度的“梁?jiǎn)卧?，而彈簧是有一個(gè)自由度的二力桿，不作為獨(dú)立的單元，僅在形成總體剛度矩陣時(shí)將相應(yīng)方向的剛度補(bǔ)充加入即可。基本的平衡方程為：

[K]{δ}={R}

式中，[K]為總體剛度矩陣；{δ}為位移矩陣；{R}為荷載矩陣。

3 計(jì)算算例

為了驗(yàn)證以本文計(jì)算方法為基礎(chǔ)編制計(jì)算程序的可靠性和合理性，采用了文獻(xiàn)[1]中的計(jì)算案例，分別使用MIDAS軟件和本文方法自編程序分析，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.1 計(jì)算參數(shù)

采用表1列出參數(shù)進(jìn)行試算。

表1 樁土參數(shù)

3.2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

將本文方法的計(jì)算結(jié)果與MIDAS軟件進(jìn)行對(duì)比，在相同的計(jì)算條件下，兩者計(jì)算結(jié)果的樁身位移對(duì)比和樁身彎矩對(duì)比見(jiàn)圖3～4。

圖3 MIDAS與本程序位移計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

圖4 MIDAS與本程序彎矩計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

由圖3可以看出，采用MIDAS軟件計(jì)算時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大位移為44.8 mm，樁底位移為11.3 mm，本程序計(jì)算得出的支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大位移為42.6 mm，達(dá)到樁底時(shí)位移為7.0 mm，最大位移均出現(xiàn)在支護(hù)樁頂。兩個(gè)計(jì)算結(jié)果最大位移差出現(xiàn)在地面以下約10 m處。本文方法計(jì)算的支護(hù)樁位移沿深度的變化趨勢(shì)與有限元結(jié)果一致，本文方法位移沿深度減小稍明顯。由圖4可以看出，采用本程序計(jì)算得出的最大彎矩位于地面下7.5 m處，采用MIDAS計(jì)算的最大彎矩出現(xiàn)在位于地面以下約10 m 處，本文方法計(jì)算結(jié)果比有限元結(jié)果約大17.8%。有限元方法中反壓土的作用更明顯，彎矩分布中出現(xiàn)了兩個(gè)反彎點(diǎn)，本文方法中反彎點(diǎn)不明確。

本文方法得出結(jié)果和MIDAS計(jì)算得出結(jié)果之間存在一定的差距。因?yàn)楸境绦虿捎脳U系有限元方法，而MIDAS采用是平面有限元，兩種計(jì)算方法對(duì)土體的表達(dá)不同就會(huì)造成一定的誤差，從控制樁頂位移和樁身內(nèi)力方面研究反壓土的作用效應(yīng)，可以認(rèn)為本文計(jì)算結(jié)果是可行的。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文簡(jiǎn)要介紹了逆作法反壓土效應(yīng)分析程序所采用的基本理論和計(jì)算方法。將本方法與有限元軟件MIDAS分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，兩者誤差在合理范圍內(nèi)。本文根據(jù)反壓土簡(jiǎn)化計(jì)算理論和彈性桿件有限元計(jì)算理論，建立了逆作法反壓土效應(yīng)分析的矩陣方程，該方法可實(shí)現(xiàn)以頂點(diǎn)位移控制為條件的反壓土留置的面積大小計(jì)算，并可提供相應(yīng)的樁身位移曲線(xiàn)和樁身彎矩曲線(xiàn)；通過(guò)與有限元軟件分析結(jié)果對(duì)比，說(shuō)明本方法原理恰當(dāng)、便于使用且結(jié)果合理。

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