馮君玲， 田慕琴， 賀穎， 王茜

(1.太原理工大學(xué) 礦用智能電器技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室, 山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山西 太原 030024)

0 引言

縱軸式掘進(jìn)機(jī)是礦井巷道開拓過(guò)程中的重要設(shè)備，其可靠性和工作效率是煤礦安全高效生產(chǎn)的必要保證[1]。掘進(jìn)機(jī)工作時(shí)，作用于截割頭的載荷會(huì)受到截割煤巖物理機(jī)械特性、掘進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)及運(yùn)動(dòng)參數(shù)等因素影響。若掘進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)與所截割煤巖特性不匹配，或者操作參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)選擇不合理，將引起截割頭載荷的劇烈波動(dòng)，導(dǎo)致掘進(jìn)機(jī)截齒、截割電動(dòng)機(jī)、油缸等部件發(fā)生故障或損壞，從而降低掘進(jìn)機(jī)的截割性能，影響煤礦的生產(chǎn)效率[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)掘進(jìn)機(jī)截割頭載荷特性及其變化規(guī)律進(jìn)行了大量研究。張夢(mèng)奇[3]基于單截齒破巖試驗(yàn)的相關(guān)理論，對(duì)縱軸式掘進(jìn)機(jī)截割頭橫擺工況載荷進(jìn)行了模擬研究，分析了截割頭從開始接觸煤巖至穩(wěn)定工作狀態(tài)中的載荷特性，通過(guò)頻域分析發(fā)現(xiàn)截割頭載荷受轉(zhuǎn)頻、截齒配置形式及螺旋線數(shù)量的影響顯著。王想[4]對(duì)縱軸式掘進(jìn)機(jī)截割頭同時(shí)截割2種不同普氏系數(shù)煤巖的過(guò)程進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述，采用仿真方法對(duì)其載荷進(jìn)行研究，分析了分層面夾角對(duì)載荷及其波動(dòng)的影響規(guī)律。李媛媛等[5]采用有限元仿真方法對(duì)截割頭截割過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析，得到了截割頭三向力隨煤巖普氏系數(shù)的變化規(guī)律。蔡文安等[6]利用自行設(shè)計(jì)的截割試驗(yàn)臺(tái)，根據(jù)不同截割轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度相配合，對(duì)煤粉水泥配比為3.6∶1的煤巖進(jìn)行截割試驗(yàn)，通過(guò)分析得到了最佳運(yùn)動(dòng)參數(shù)組合，為掘進(jìn)機(jī)實(shí)際截割操作和掘進(jìn)機(jī)自動(dòng)化提供了參考依據(jù)。

以上研究采用試驗(yàn)方法或仿真手段對(duì)截割頭載荷進(jìn)行模擬，但只是分析單一因素對(duì)載荷及其波動(dòng)的影響規(guī)律，且主要針對(duì)的是截割頭設(shè)計(jì)、掘進(jìn)機(jī)選型及系統(tǒng)改進(jìn)等問(wèn)題。然而掘進(jìn)機(jī)實(shí)際截割過(guò)程中受到其內(nèi)部及外部多種因素的綜合影響，這些因素之間相互關(guān)聯(lián)，僅研究單一因素的影響規(guī)律并不能全面反映截割頭載荷及其波動(dòng)的變化，鑒此，本文采用Matlab編程語(yǔ)言，針對(duì)縱軸式掘進(jìn)機(jī)的水平截割工況，對(duì)影響截割頭載荷的多種因素進(jìn)行了較為全面的仿真分析，得到了各向載荷及其波動(dòng)隨各因素的變化規(guī)律。仿真結(jié)果可為掘進(jìn)機(jī)掘進(jìn)過(guò)程中操作參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的合理選擇提供理論依據(jù)，以增強(qiáng)掘進(jìn)機(jī)工作平穩(wěn)性，提高掘進(jìn)生產(chǎn)效率，延長(zhǎng)掘進(jìn)機(jī)使用壽命。

1 截割頭水平截割的載荷模擬及載荷波動(dòng)模型

1.1 截割頭水平截割的載荷模擬

單個(gè)截齒截割巖石時(shí)，其所受截割阻力Zi、牽引阻力Yi、側(cè)向阻力Xi[7]為

Zi=Pk[ktkgky(0.25+0.018tihi)+0.1S]

(1)

(2)

Xi=Zi[(C1/(C2+hi)+C3)hi/ti]

(3)

將各個(gè)截齒三向力分別沿截割頭坐標(biāo)a，b，c分解為Ra,Rb,Rc，再對(duì)各個(gè)時(shí)刻參與截割的截齒受力進(jìn)行求和，即得到截割頭處于任一位置j時(shí)，作用于截割頭的升力Raj、橫向阻力Rbj、推進(jìn)阻力Rcj和負(fù)載轉(zhuǎn)矩Mj分別為[7]

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：mj為截割頭處于j位置時(shí)參與截割的截齒總數(shù)；βi為第i個(gè)截齒的安裝軸線相對(duì)于齒尖回轉(zhuǎn)平面的傾斜角；rgi為第i個(gè)截齒的齒尖回轉(zhuǎn)半徑。

依據(jù)式(1)—式(7)，在Matlab中編制截割頭載荷模擬程序[8]，輸入某縱軸式掘進(jìn)機(jī)截割頭(截割頭截齒排列為交叉式)的結(jié)構(gòu)參數(shù)(表1)，得到f為7時(shí)截割頭完全鉆入巖壁后旋轉(zhuǎn)三周的截割載荷模擬曲線，如圖1所示。表1中,t為平均截線距,L0為截割頭軸向長(zhǎng)度,D為截割頭大端直徑。

表1 截割頭結(jié)構(gòu)參數(shù)

由圖1可知，水平截割工況下，截割頭三向載荷大小關(guān)系為Ra>Rb>Rc；隨著各時(shí)刻參與截割的截齒數(shù)發(fā)生變化，截割頭三向載荷也發(fā)生變化，并呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，且橫向阻力和升力波動(dòng)較大，推進(jìn)阻力基本維持穩(wěn)定。

圖1 截割頭載荷模擬曲線

掘進(jìn)機(jī)水平截割工況下截割頭載荷及工作參數(shù)如圖2所示，由式(1)—式(7)可知，截割頭工作載荷主要受截割巖石特性參數(shù)、截割頭設(shè)計(jì)參數(shù)、某一瞬時(shí)參與截割的截齒數(shù)及截割頭轉(zhuǎn)速和截割臂擺速等因素的影響。其中每一瞬時(shí)參與截割的截齒數(shù)由截割頭設(shè)計(jì)參數(shù)、截割頭鉆入工作面深度(掏槽深度L)、截割頭吃刀深度d共同確定，對(duì)于特定工作面選定的掘進(jìn)機(jī)，其截割頭結(jié)構(gòu)參數(shù)在設(shè)計(jì)過(guò)程已經(jīng)確定，在工作過(guò)程中無(wú)法調(diào)節(jié)[9]，因此，截割巖石特性參數(shù)、截割頭掏槽深度、截割頭吃刀深度、截割頭轉(zhuǎn)速和截割臂擺速成為影響截割頭瞬時(shí)載荷的主要因素。

(a) 截割頭載荷

(b) 截割頭工作參數(shù)

1.2 截割頭載荷波動(dòng)模型

掘進(jìn)機(jī)截割巖壁時(shí)，每一瞬時(shí)參與截割的截齒數(shù)目和受力狀態(tài)都會(huì)發(fā)生變化，截割頭每轉(zhuǎn)一周，其所受的載荷會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)；截割工作面地質(zhì)條件復(fù)雜多變且具有一定的隨機(jī)性，加上掘進(jìn)機(jī)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，人工操控掘進(jìn)機(jī)不準(zhǔn)確，導(dǎo)致掘進(jìn)機(jī)操作參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)產(chǎn)生較大隨機(jī)性，使截割頭受力隨截割臂的運(yùn)動(dòng)時(shí)刻變化[10]，產(chǎn)生波動(dòng)。截割頭載荷波動(dòng)會(huì)引起機(jī)身振動(dòng)、掘進(jìn)機(jī)關(guān)鍵部件發(fā)生故障甚至損壞；使掘進(jìn)機(jī)在截割過(guò)程中產(chǎn)生機(jī)身偏向角，機(jī)身偏向角的產(chǎn)生和變化會(huì)嚴(yán)重影響掘進(jìn)機(jī)的定向掘進(jìn)，使截割斷面出現(xiàn)偏差，降低巷道成形準(zhǔn)確度與精度[11-13]。因此，有必要對(duì)截割頭載荷波動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究。

截割頭載荷波動(dòng)可以用載荷變差系數(shù)來(lái)表示，它是載荷的均方差σR與載荷均值ER的比值，即

(8)

(9)

式中：RI為截割載荷在I時(shí)刻的離散值；N為離散點(diǎn)數(shù)。

2 截割頭載荷影響因素仿真分析

采用巖石普氏系數(shù)作為截割巖壁特性的定量表征[5]，將某縱軸式掘進(jìn)機(jī)的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)代入截割頭載荷模擬程序中，通過(guò)分別改變截割巖壁普氏系數(shù)f、截割頭掏槽深度L、截割頭吃刀深度d、截割頭轉(zhuǎn)速n和截割臂擺速v的值，可以得到各參數(shù)對(duì)截割頭載荷的影響規(guī)律。

2.1 截割巖壁普氏系數(shù)對(duì)截割頭載荷的影響

根據(jù)普氏系數(shù)可對(duì)煤巖進(jìn)行劃分：當(dāng)f小于4時(shí)為煤；當(dāng)f為4～8時(shí)為中等堅(jiān)固巖石；當(dāng)f大于8時(shí)為堅(jiān)固巖石。本文研究對(duì)象為縱軸式掘進(jìn)機(jī)，因此，f的取值范圍為4～10。當(dāng)n=40 r/min,v=1.2 m/min,L=L0,d=D時(shí)截割頭載荷均值及變差系數(shù)隨f變化曲線如圖3所示。

由圖3(a)可看出，隨著f的增大，截割頭三向載荷及負(fù)載轉(zhuǎn)矩均隨之增加，這是由于f越大，巖壁破碎難度越高，所需截割力越大，其中，截割升力、推進(jìn)阻力和負(fù)載轉(zhuǎn)矩與f近似呈線性相關(guān)，而橫向阻力則隨f的增加呈指數(shù)形式增長(zhǎng)；由于截割頭完全鉆入巖壁，所以,參與截割齒數(shù)的均值為定值17，大約是截割頭總截齒數(shù)的一半(該掘進(jìn)機(jī)截割頭裝配36把截齒)。由圖3(b)可看出，水平截割時(shí)，在其他參數(shù)不變的情況下，截割頭橫向阻力波動(dòng)隨著f的增大而減小，截割頭升力波動(dòng)隨著f的增大而近似線性增大，推進(jìn)阻力和負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)則相對(duì)平穩(wěn)，幾乎不隨f的變化而變化，說(shuō)明截割載荷的波動(dòng)并不隨f的增大而增強(qiáng)。

2.2 截割頭掏槽深度對(duì)截割頭載荷的影響

截割頭掏槽深度L是在截割頭鉆入巖壁后，水平截槽在工作面推進(jìn)方向的深度，即截割頭鉆入巖壁的深度[14]。為了研究截割頭掏槽深度對(duì)載荷的影響規(guī)律，在此定義截割頭掏槽深度比λ為截割頭掏槽深度與截割頭軸向長(zhǎng)度L0的比值，即

(a) 載荷均值隨巖壁普氏系數(shù)f變化曲線

(b) 載荷變差系數(shù)隨巖壁普氏系數(shù)f變化曲線

(10)

當(dāng)n=40 r/min,v=1.2 m/min,f=7,d=D時(shí)截割頭載荷均值、參與截割截齒數(shù)均值及變差系數(shù)隨λ變化曲線如圖4所示。

由圖4可看出，隨著λ的增加，參與截割的截齒數(shù)增加，截割頭各向載荷亦隨之近似呈線性增大，且升力增加幅度最大，推進(jìn)阻力增加幅度最??；各向載荷波動(dòng)中，橫向阻力載荷波動(dòng)高于其他方向載荷波動(dòng)，且各向載荷波動(dòng)隨著λ的增大而減小，特別是橫向阻力波動(dòng)減小得更為明顯。因此，截割頭掏槽深度應(yīng)等于或者接近于截割頭軸向長(zhǎng)度，這樣不僅有利于降低截割頭振動(dòng)，而且能夠有效提高生產(chǎn)率。

2.3 截割頭吃刀深度對(duì)截割頭載荷的影響

截割頭的吃刀深度d是掘進(jìn)機(jī)往返截割時(shí)沿工作面高度方向的截割深度，其大小對(duì)截割頭的載荷、掘進(jìn)機(jī)工作的穩(wěn)定性有直接的影響[14]。定義截割頭吃刀深度比γ為截割頭吃刀深度與截割頭大端直徑D的比值，即

(11)

當(dāng)n=40 r/min,v=1.2 m/min,f=7,L=L0時(shí)截割頭載荷均值、參與截割截齒數(shù)均值及變差系數(shù)隨γ變化曲線如圖5所示。

(a) 載荷均值隨掏槽深度比λ變化曲線

(b) 參與截割齒數(shù)隨掏槽深度比λ變化曲線

(c) 載荷變差系數(shù)隨掏槽深度比λ變化曲線

由圖5可看出，隨著γ增加，參與截割的截齒數(shù)增加，升力均值明顯增大；推進(jìn)阻力均值先有小幅增加，后趨于平穩(wěn)；橫向阻力均值先增加，在γ=0.6時(shí)達(dá)到最大，隨后隨γ的增加而減小。升力波動(dòng)遠(yuǎn)高于其他方向載荷波動(dòng)，隨著γ的增加，其波動(dòng)顯著降低；橫向阻力波動(dòng)隨著γ的增加先顯著降低,后略有升高，在γ=0.6時(shí)達(dá)到最低；推進(jìn)阻力波動(dòng)隨著γ的增加也明顯下降。因此，綜合來(lái)看，為了減小截割頭載荷波動(dòng)，提高生產(chǎn)率，掘進(jìn)機(jī)在一個(gè)橫擺截割過(guò)程結(jié)束后，截割頭升降擺動(dòng)距離應(yīng)等于或者接近于截割頭大端直徑。

2.4 截割頭轉(zhuǎn)速和截割臂擺速對(duì)截割頭載荷的影響

掘進(jìn)機(jī)截割頭在截割電動(dòng)機(jī)以及截割臂的帶動(dòng)下可以完成煤巖的破碎，從而實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)工作[15]。依據(jù)第1.1節(jié)的分析可知，截割頭轉(zhuǎn)速和截割臂擺速通過(guò)影響單個(gè)截齒的瞬時(shí)切屑厚度影響單個(gè)截齒的瞬時(shí)三向載荷，進(jìn)而影響截割頭的三向載荷以及掘進(jìn)機(jī)的工作效率。為了分析其影響規(guī)律，設(shè)置L=L0,d=D，截割頭以不同的轉(zhuǎn)速n和截割臂擺速v截割f為7的均勻巖壁，得到截割頭載荷變化及波動(dòng)曲線,如圖6—圖8所示。

(a) 載荷均值隨吃刀深度比γ變化曲線

(b) 參與截割齒數(shù)隨吃刀深度比γ變化曲線

(c) 升力載荷變差系數(shù)隨吃刀深度比γ變化曲線

(d) 載荷變差系數(shù)隨吃刀深度比γ變化曲線

(a) 載荷變差系數(shù)

(b) 載荷均值

(a) 載荷變差系數(shù)

(b) 載荷均值

由圖6—圖8可看出，在n一定的情況下，三向載荷均值均隨著v的增加而增大；在同一擺速下，三向載荷均值隨著n的減小而增大。這是由于v增加或者n減小使得單個(gè)截齒瞬時(shí)切屑厚度增加所致。三向載荷中，橫向阻力波動(dòng)明顯高于升力和推進(jìn)阻力波動(dòng)，橫向阻力變差系數(shù)和推進(jìn)阻力變差系數(shù)按截割頭載荷規(guī)律變化，升力變差系數(shù)與之相反。因此，應(yīng)合理選擇n和v，在f較小時(shí)，截割阻力小，可適當(dāng)增加n和v，以提高掘進(jìn)效率；在f較大時(shí)，應(yīng)相應(yīng)降低n和v，以減小截割阻力和截齒磨損。雖然提高n能夠減小切屑厚度，降低載荷，但同時(shí)也會(huì)降低截齒的截割能力，所以,不宜采用。實(shí)際應(yīng)用中可以采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，找到相應(yīng)f下對(duì)應(yīng)的n和v組合，在保證掘進(jìn)機(jī)正常工作前提下，盡量減小截割頭載荷,降低其波動(dòng)程度。

(a) 載荷變差系數(shù)

(b) 載荷均值

3 結(jié)論

(1) 對(duì)于特定工作面選定的掘進(jìn)機(jī)，影響截割頭載荷及其波動(dòng)的主要因素有截割巖石特性、截割頭掏槽深度、截割頭吃刀深度、截割頭轉(zhuǎn)速和截割臂擺速。

(2) 仿真結(jié)果表明：截割頭載荷隨著煤巖普氏系數(shù)的增大、掏槽深度的增加、吃刀深度的增加、截割臂擺速的增加及截割頭轉(zhuǎn)速的減小而增大，且各向載荷隨各參數(shù)的變化程度不同。

(3) 截割頭載荷波動(dòng)變化規(guī)律與截割頭載荷變化規(guī)律不盡一致，有時(shí)甚至是相互沖突的。因此,在實(shí)際應(yīng)用中，可以建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用相應(yīng)的優(yōu)化算法，在保證掘進(jìn)機(jī)正常截割前提下，選擇合適的操作參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)，盡量降低作用于截割頭的載荷及其波動(dòng)程度，從而保證掘進(jìn)機(jī)安全、高效、平穩(wěn)地工作。