張傳金， 李雨潭， 劉戰(zhàn)， 唐軼， 張曉

(1.江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院， 江蘇 徐州 221116;2.中國礦業(yè)大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221116)

0 引言

隨著煤礦井下生產(chǎn)自動(dòng)化程度的提高，廣泛使用的變頻器、整流器等大量非線性負(fù)載導(dǎo)致煤礦電網(wǎng)存在諧波含量高、功率因數(shù)低等電能質(zhì)量問題，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)p壞設(shè)備，影響煤礦正常生產(chǎn)運(yùn)行。靜止無功發(fā)生器(Static Var Generator，SVG)作為改善配電網(wǎng)終端電能質(zhì)量的重要裝置，具有調(diào)節(jié)速度快、運(yùn)行范圍寬、輸出諧波小等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，因此被廣泛應(yīng)用于煤礦電網(wǎng)中以應(yīng)對各類電能質(zhì)量問題。由于煤礦井下的瓦斯、煤塵等物質(zhì)易燃易爆，SVG在井下應(yīng)用時(shí)必須滿足嚴(yán)格的防爆和散熱要求，同時(shí)因井下工作空間的局限性，還需要考慮SVG的體積、質(zhì)量等制約因素。

除防爆外殼外，并網(wǎng)濾波器和直流母線電容是影響SVG體積和質(zhì)量的顯著因素。與L濾波器相比，LCL濾波器能以較小的電感量實(shí)現(xiàn)較理想的開關(guān)紋波濾除效果，顯著縮減了濾波器的體積和質(zhì)量[4]。另外，三電平拓?fù)淠孀兤飨啾扔趦呻娖酵負(fù)淠孀兤髟谳敵鲭妷夯兟?、功率器件開關(guān)損耗等方面更具優(yōu)勢，有助于進(jìn)一步降低LCL濾波器的體積和質(zhì)量[5]。因此本文采用LCL濾波器和三電平逆變器作為礦用SVG的主電路拓?fù)洹Ｈ欢鴮τ贚CL型三電平SVG，需要考慮LCL濾波器的電流諧振[6]和三電平逆變器的中點(diǎn)電位不平衡[7-8]等問題。通過增加阻尼電阻、直流母線電容可分別有效抑制電流諧振、改善中點(diǎn)電位不平衡，但這些硬件方法是以犧牲SVG體積和質(zhì)量為代價(jià)[9]。為此有學(xué)者提出了控制方法來解決上述問題。針對LCL濾波器電流諧振問題，主要有“超前-滯后”環(huán)節(jié)陷波器法[10]、虛擬電阻法[11-12]、觀測器法[13]等有源阻尼控制方法，上述方法通過在參考電流或參考電壓中加入阻尼分量來實(shí)現(xiàn)阻尼控制，但當(dāng)SVG運(yùn)行狀態(tài)變化時(shí)，需要重新調(diào)整阻尼分量，會對過渡過程中電流控制效果產(chǎn)生一定影響。針對三電平逆變器中點(diǎn)電位不平衡問題，主要有基于冗余矢量修正的空間矢量調(diào)制[14]、虛擬空間矢量調(diào)制[15]等調(diào)制方法，但基于冗余矢量修正的空間矢量調(diào)制未能消除中點(diǎn)電位低頻振蕩，虛擬空間矢量調(diào)制對于SVG運(yùn)行狀態(tài)變化而產(chǎn)生的中點(diǎn)電位偏移的抑制速度較慢。

本文提出了一種基于串聯(lián)雙電流環(huán)有源阻尼控制和動(dòng)態(tài)比例空間矢量調(diào)制的礦用LCL型三電平SVG控制策略，可保證LCL濾波器具有良好的阻尼特性以有效抑制電流諧振，通過實(shí)時(shí)控制單位開關(guān)周期內(nèi)平均中點(diǎn)電流來實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡，以較小的并網(wǎng)濾波器和直流母線電容獲得良好的控制效果，從而實(shí)現(xiàn)提高SVG功率密度的目的。

1 LCL型三電平SVG數(shù)學(xué)模型

LCL型三電平SVG單相等效電路如圖1所示。逆變器主電路采用NPC型三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，每相橋臂由4個(gè)IGBT(T1—T4)和2個(gè)鉗位二極管(D1，D2)組成，設(shè)T1，T2導(dǎo)通時(shí)橋臂狀態(tài)為“P”，T2，T3導(dǎo)通時(shí)橋臂狀態(tài)為“O”，T3，T4導(dǎo)通時(shí)橋臂狀態(tài)為“N”。Udc為直流母線電壓；ui為逆變器輸出電壓；uc為濾波電容電壓；ug為電網(wǎng)電壓；ii為逆變器側(cè)電流；ig為網(wǎng)側(cè)電流；Li和Ri分別為逆變器側(cè)電感及其等效電阻；Lg和Rg分別為網(wǎng)側(cè)電感及其等效電阻；C為濾波電容。

圖1 LCL型三電平SVG單相等效電路

根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律，可得三相靜止坐標(biāo)系下各電壓、電流之間的關(guān)系式。為便于無功電流控制，通常將該關(guān)系式變換到按照電網(wǎng)電壓定向的兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下，得

(1)

式中：ugdq，ucdq，igdq，iidq,uidq分別為電網(wǎng)電壓、濾波電容電壓、網(wǎng)側(cè)電流、逆變器側(cè)電流、逆變器輸出電壓在兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的對應(yīng)分量；t為時(shí)間。

LCL型三電平SVG直流側(cè)等效電路如圖2所示。Cz1和Cz2分別為上下直流母線電容；ic1和ic2分別為流過Cz1和Cz2的電流；Uc1和Uc2分別為Cz1和Cz2的電壓；iNP為中點(diǎn)電流。

圖2 LCL型三電平SVG直流側(cè)等效電路

Fig.2 DC-side equivalent circuit of LCL three-level SVG

LCL型三電平SVG的中點(diǎn)電位vNP為上下直流母線電容電壓的差值，即vNP=Uc1-Uc2。根據(jù)圖2可得中點(diǎn)電位與中點(diǎn)電流之間的關(guān)系式：

(2)

式中：Cz=Cz1=Cz2；vNP0為初始時(shí)刻中點(diǎn)電位。

2 LCL型三電平SVG控制策略

圖3 LCL型三電平SVG控制策略

2.1 串聯(lián)雙電流環(huán)有源阻尼控制

圖4 串聯(lián)雙電流環(huán)有源阻尼控制策略

根據(jù)圖4可得開環(huán)傳遞函數(shù)Hopen、閉環(huán)傳遞函數(shù)Hclose：

(3)

(4)

式中：α1=LiLgC；α2=KcLgC；α3=Li+Lg；α4=KpKc；α5=KiKc。

在基于比例積分控制器的控制系統(tǒng)中，比例控制起到快速跟蹤被控對象變化的作用，而積分控制用來消除穩(wěn)態(tài)誤差，因此整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性絕大部分取決于比例控制系數(shù)Kp，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定要求的取值范圍為Kp<1+Lg/Li，根據(jù)LCL濾波器選型參數(shù)和工程經(jīng)驗(yàn)設(shè)定Kp=1，Ki=100。在控制系統(tǒng)中Kc作為電容電流反饋控制系數(shù)，主要影響諧振抑制效果，因此本文著重分析Kc的設(shè)計(jì)方法。在確定Kp=1，Ki=100的情況下，針對不同Kc分別繪制系統(tǒng)的閉環(huán)零極點(diǎn)圖和開環(huán)伯德圖，如圖5所示。

(a) 閉環(huán)零極點(diǎn)圖

(b) 開環(huán)伯德圖

從圖5(b)可看出，隨著Kc增大，LCL濾波器的諧振峰不斷減小，阻尼性能不斷提升；但根據(jù)圖5(a)，Kc增大到一定程度后(Kc>40)，如果繼續(xù)增加Kc，系統(tǒng)穩(wěn)定性將隨之下降。因此，綜合考慮諧振抑制效果和系統(tǒng)穩(wěn)定性兩方面因素，Kc合理的取值范圍為[20，40]。

2.2 動(dòng)態(tài)比例空間矢量調(diào)制

在合成比例固定的虛擬空間矢量中，引入動(dòng)態(tài)比例調(diào)整因子形成新的動(dòng)態(tài)比例空間矢量。第一扇區(qū)內(nèi)的動(dòng)態(tài)比例空間矢量如圖6所示。

圖6 第一扇區(qū)動(dòng)態(tài)比例空間矢量分布

(5)

式中：VM1，VS1，VS2，VL1，VL2，VZ分別為第一扇區(qū)內(nèi)的動(dòng)態(tài)比例中矢量、小矢量1、小矢量2、大矢量1、大矢量2、零矢量；KM，KS1，KS2分別為VM1，VS1，VS2的動(dòng)態(tài)比例調(diào)整因子，取值為[-1，1]；VPON，VPPO，VONN，VPOO，VPNN，VPPN，VOOO為基本空間矢量，其下標(biāo)表示逆變器三相橋臂對應(yīng)的狀態(tài)。

參考電壓矢量Vref可由距離其最近的3個(gè)動(dòng)態(tài)比例矢量來合成，根據(jù)伏秒平衡原理可得

(6)

式中：t1，t2，t3分別為VS1，VM1，VL1的作用時(shí)間；Ts為開關(guān)周期。

將式(5)代入式(6)，可得

(7)

從式(7)可看出，Vref最終由VONN，VPON，VPOO，VPPO，VPNN組合而成。在上述不同基本空間矢量作用時(shí)間內(nèi)，中點(diǎn)電流等于該基本空間矢量作用下使得某相橋臂處于“O”狀態(tài)的對應(yīng)相電流。例如：VPON作用時(shí)，b相橋臂為“O”狀態(tài)，則iNP=ib(ib為逆變器側(cè)b相電流)；VPNN作用時(shí)，三相橋臂均不為“O”狀態(tài)，則iNP=0。因此Vref輸出開關(guān)周期內(nèi)平均中點(diǎn)電流為

(8)

式中ia，ic分別為逆變器側(cè)a，c相電流。

對式(2)進(jìn)行離散化處理，可得單位開關(guān)周期內(nèi)中點(diǎn)電位的變化值：

(9)

式中tx0為使得x(x=a，b，c)相橋臂處于“O”狀態(tài)的空間矢量的作用時(shí)間。

(10)

3 仿真分析

在Matlab/Simulink仿真軟件中搭建LCL型三電平SVG仿真模型，仿真參數(shù)設(shè)置：SVG容量為50 kvar，電網(wǎng)電壓為380 V，逆變器側(cè)電感Li=0.45 mH，網(wǎng)側(cè)電感Lg=0.15 mH，交流濾波電容C=20 μF，直流母線電容Cz1=Cz2=1 600 μF，開關(guān)頻率為10 kHz。

SVG電流環(huán)控制中有無濾波電容電流反饋的仿真結(jié)果如圖7所示?？煽闯黾尤霝V波電容電流反饋的串聯(lián)雙電流環(huán)有源阻尼控制能有效抑制LCL濾波器產(chǎn)生的電流諧振。

(a) 無濾波電容電流反饋

(b) 有濾波電容電流反饋

直流母線電容分別為800，1 600，3 200，8 000 μF情況下，采用空間矢量調(diào)制策略和動(dòng)態(tài)比例空間矢量調(diào)制策略的仿真波形分別如圖8、圖9所示。可看出隨著直流母線電容增加，2種調(diào)制策略控制下的中點(diǎn)電位波動(dòng)均有一定改善；直流母線電容為800 μF時(shí)動(dòng)態(tài)比例空間矢量調(diào)制下的中點(diǎn)電位振幅與直流母線電容為8 000 μF時(shí)空間矢量調(diào)制下的中點(diǎn)電位振幅基本相當(dāng)，表明在獲得同等控制效果的前提下，采用動(dòng)態(tài)比例空間矢量調(diào)制可有效減小直流母線電容。

(a) 直流母線電容為800 μF

(b) 直流母線電容為1 600 μF

(c) 直流母線電容為3 200 μF

(d) 直流母線電容為8 000 μF

(a) 直流母線電容為800 μF

(b) 直流母線電容為1 600 μF

(c) 直流母線電容為3 200 μF

(d) 直流母線電容為8 000 μF

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

LCL型三電平SVG實(shí)驗(yàn)平臺如圖10所示。LCL濾波器采用鐵芯電感和空心電感?？刂齐娐凡捎肈SP+FPGA雙核心架構(gòu)，以TMS320F28335為主控器件，利用XC6SLX9產(chǎn)生IGBT驅(qū)動(dòng)信號及調(diào)節(jié)IGBT死區(qū)時(shí)間。實(shí)驗(yàn)平臺主要元器件參數(shù)與仿真參數(shù)一致，設(shè)置IGBT死區(qū)時(shí)間為3 μs。

圖10 LCL型三電平SVG實(shí)驗(yàn)平臺

為驗(yàn)證本文控制策略在SVG穩(wěn)定運(yùn)行及運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化情況下，均能對LCL濾波器電流諧振和三電平逆變器中點(diǎn)電位不平衡起到較好的控制效果，進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載實(shí)驗(yàn)。先使SVG運(yùn)行在空載狀態(tài)，SVG運(yùn)行過程中瞬時(shí)加載，實(shí)驗(yàn)波形如圖11所示?？煽闯鲈诩虞d前中點(diǎn)電位基本沒有波動(dòng)，在加載瞬間中點(diǎn)電位產(chǎn)生較大偏移，經(jīng)過約一個(gè)半工頻周期的時(shí)間，加載后中點(diǎn)電位偏差逐漸減小并進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；a相電網(wǎng)電流在加載前后及加載瞬間均保持正弦變化規(guī)律，無電流諧振現(xiàn)象發(fā)生；加載后，a相電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流保持同相位，表明無功補(bǔ)償效果良好。

(a) 感性無功補(bǔ)償

(b) 容性無功補(bǔ)償

經(jīng)實(shí)驗(yàn)平臺測試，在保證良好控制效果的前提下，采用本文控制策略可省去LCL濾波器阻尼電阻并減小直流母線電容，從而減小SVG的體積和質(zhì)量。實(shí)物對比如圖12所示，具體參數(shù)見表1。

(a) 采用本文控制策略前

(b) 采用本文控制策略后

表1 SVG體積和質(zhì)量對比

5 結(jié)語

提出了一種基于串聯(lián)雙電流環(huán)有源阻尼控制和動(dòng)態(tài)比例空間矢量調(diào)制的LCL型三電平SVG控制策略。串聯(lián)雙電流環(huán)有源阻尼控制在網(wǎng)側(cè)電流外環(huán)PI控制的基礎(chǔ)上，通過增加濾波電容電流內(nèi)環(huán)反饋控制使LCL濾波器具有阻尼特性，有效抑制了電流諧振；動(dòng)態(tài)比例空間矢量調(diào)制通過引入動(dòng)態(tài)比例調(diào)整因子，增加了SVG對于單位開關(guān)周期內(nèi)平均中點(diǎn)電流的控制能力，解決了SVG穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和暫態(tài)變化過程中存在的中點(diǎn)電位低頻振蕩和中點(diǎn)電位偏移問題。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該策略可在濾波器無阻尼電阻的情況下抑制電流諧振，在減小直流母線電容的情況下保證中點(diǎn)電位平衡，采用該策略的SVG可有效減小體積和質(zhì)量。