袁 藝,蓋江濤,劉春生,孫占春,李耀恒,馬長(zhǎng)軍
(1.中國(guó)北方車輛研究所,北京 100072;2.北京理工大學(xué) 車輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100072)
隨著我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)步伐的加快,推土機(jī)作為鏟土運(yùn)輸?shù)闹匾獧C(jī)械,其銷量迅速上升。在環(huán)保法規(guī)愈加嚴(yán)格和石油資源日益缺乏的今天,對(duì)工程機(jī)械的排放性和燃油經(jīng)濟(jì)性提出了更高要求。電驅(qū)動(dòng)技術(shù)在汽車行業(yè)中的成功應(yīng)用為耗能大、排放差的工程機(jī)械節(jié)能減排提供了一條有效可行的途徑,卡特彼勒于2008年推出了第一款D7E電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)[1-3],但國(guó)內(nèi)目前尚無(wú)電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)產(chǎn)品。
履帶推土機(jī)在行駛中自動(dòng)偏離前進(jìn)方向的現(xiàn)象,稱為跑偏。跑偏是推土機(jī)常見(jiàn)的故障現(xiàn)象。跑偏使推土機(jī)的作業(yè)質(zhì)量及效率下降,操作者勞動(dòng)強(qiáng)度變大,行動(dòng)系的零部件磨損加劇。電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)一般采用雙側(cè)電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)方案,即一臺(tái)電機(jī)驅(qū)動(dòng)一側(cè)主動(dòng)輪,兩側(cè)電機(jī)之間無(wú)機(jī)械連接,更容易出現(xiàn)跑偏現(xiàn)象。因此,研究電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)直駛穩(wěn)定性,解決其跑偏問(wèn)題,可以為國(guó)內(nèi)電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)提供技術(shù)支持。
目前關(guān)于電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)研究主要集中在電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配及能量管理方面[2-7],而關(guān)于電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)糾偏及直駛穩(wěn)定性方面的研究還未見(jiàn),僅有學(xué)者對(duì)履帶式全液壓推土機(jī)的糾偏控制進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了全液壓推土機(jī)實(shí)時(shí)糾偏系統(tǒng),根據(jù)三維數(shù)字羅盤姿態(tài)傳感器信號(hào)控制變量馬達(dá)排量,進(jìn)而馬達(dá)轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)糾偏,但是并沒(méi)有設(shè)計(jì)詳細(xì)控制算法,也無(wú)仿真驗(yàn)證;文獻(xiàn)[9]以兩側(cè)馬達(dá)零轉(zhuǎn)速差為控制目標(biāo)設(shè)計(jì)了基于PID調(diào)節(jié)的全液壓履帶推土機(jī)糾偏方法,但是兩側(cè)行動(dòng)裝置的差異也會(huì)造成推土機(jī)跑偏,因此即使實(shí)現(xiàn)了兩側(cè)馬達(dá)轉(zhuǎn)速相同也無(wú)法保證推土機(jī)直駛。液壓馬達(dá)并不能像電機(jī)一樣實(shí)現(xiàn)精確控制,所以全液壓推土機(jī)的糾偏控制效果還有待驗(yàn)證,而由于電機(jī)優(yōu)良的控制特性,可以設(shè)計(jì)合適的直駛穩(wěn)定性控制算法防止電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)跑偏。本文根據(jù)電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)直駛穩(wěn)定性影響因素分析結(jié)果,設(shè)計(jì)了直駛穩(wěn)定性控制算法,根據(jù)推土機(jī)橫擺角速度調(diào)節(jié)兩側(cè)電機(jī)扭矩,并進(jìn)行仿真驗(yàn)證,結(jié)果表明提出的直駛穩(wěn)定性控制算法能夠保證推土機(jī)的直駛穩(wěn)定性。
推土機(jī)電驅(qū)系統(tǒng)方案簡(jiǎn)圖如圖1所示,推土機(jī)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)基本工作原理為:發(fā)動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械能通過(guò)一個(gè)發(fā)電機(jī)及其整流控制器轉(zhuǎn)化成電能,傳遞到高壓直流母線,電機(jī)控制器將能量傳遞給兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī),再依靠綜合控制器實(shí)現(xiàn)推土機(jī)的直駛及轉(zhuǎn)向。
圖1 電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)方案簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of electric drive system
發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩是發(fā)動(dòng)機(jī)油門開(kāi)度和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù),通過(guò)試驗(yàn)可以獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的外特性曲線,并且考慮發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)延遲,可以得到發(fā)動(dòng)機(jī)模型:
(1)
式中:Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩;ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;Te,max為當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下可輸出最大扭矩;τe為發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)時(shí)間;s為拉普拉斯算子。
圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線Fig.2 External characteristic curve of engine
電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)包括驅(qū)動(dòng)電機(jī)及控制器。建模中認(rèn)為目標(biāo)轉(zhuǎn)矩在電機(jī)的輸出范圍內(nèi),則按目標(biāo)轉(zhuǎn)矩輸出,否則按當(dāng)前最大能力輸出轉(zhuǎn)矩,驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出特性曲線如圖3所示。
圖3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)輸出特性曲線Fig.3 Output characteristic curve of drive motor system
考慮到電機(jī)控制的響應(yīng)時(shí)間,在目標(biāo)轉(zhuǎn)矩與實(shí)際轉(zhuǎn)矩之間增加一階環(huán)節(jié)[10]。因此,電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與目標(biāo)轉(zhuǎn)矩關(guān)系為:
(2)
忽略推土機(jī)的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)及俯仰運(yùn)動(dòng),建立固定其幾何中心的隨動(dòng)坐標(biāo)系xoy,同時(shí)以大地坐標(biāo)系XOY為絕對(duì)坐標(biāo)系,如圖4所示。
圖4 推土機(jī)平面運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.4 Plane motion diagram of bulldozer
根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以得到推土機(jī)動(dòng)力學(xué)方程為[10-13]:
(3)
式中:m為推土機(jī)質(zhì)量;v為推土機(jī)速度;IZ為推土機(jī)繞Z軸的旋轉(zhuǎn)慣量;ω為推土機(jī)橫擺角速度;F1和F2為兩側(cè)履帶驅(qū)動(dòng)力;Fr1和Fr2為兩側(cè)履帶所受阻力;Ms為推土機(jī)轉(zhuǎn)向阻力矩;Fx為推土機(jī)工作阻力;B為兩側(cè)履帶中心距;L為履帶接地長(zhǎng);r為主動(dòng)輪半徑;f為滾動(dòng)阻力系數(shù);β為坡度角;ρ為相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑;μ為轉(zhuǎn)向阻力系數(shù);μmax為最大轉(zhuǎn)向阻力系數(shù);i為電機(jī)輸出軸至主動(dòng)輪的傳動(dòng)比;η為電機(jī)輸出軸至履帶的效率;φ為路面附著系數(shù);Kb為單位面積的切削阻力;Bc為推土鏟的寬度;h為推土鏟的切削深度;γ為土壤的密度;km為考慮鏟刀參數(shù)有關(guān)的側(cè)漏等影響的土量換算系數(shù);φ為土壤的自然坡度角;H為鏟刀高度。
推土機(jī)在大地坐標(biāo)系XOY下的坐標(biāo)值可由下式求得:
(4)
式中:θ0為推土機(jī)起始位置與坐標(biāo)原點(diǎn)O連線與X軸正方向的夾角;(X0,Y0)為推土機(jī)起始位置坐標(biāo)。
利用Matlab/Simulink建立了電驅(qū)動(dòng)履帶式推土機(jī)仿真模型,如圖5所示。其中,發(fā)電機(jī)建模方法與驅(qū)動(dòng)電機(jī)建模方法相似,采用Simulink中的電池模型,變速機(jī)構(gòu)采用SimDriveline中的模塊搭建。
圖5 電驅(qū)動(dòng)履帶式推土機(jī)仿真模型Fig.5 Simulation model of tracked electric bulldozer
由于兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)特性不可能完全一致,兩電機(jī)之間也無(wú)機(jī)械的剛性連接,而且推土機(jī)工作環(huán)境惡劣,兩側(cè)履帶載荷不可能完全一致,所以推土機(jī)極容易出現(xiàn)跑偏。利用電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)仿真模型對(duì)電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)直駛穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行分析,以下分析均將推土機(jī)從0 km/h加速至5 km/h后,勻速行駛,推土機(jī)行駛距離為15 m.
將電機(jī)的控制特性的誤差分為兩類:1) 電機(jī)的穩(wěn)態(tài)誤差,主要是指電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩誤差,即要求的轉(zhuǎn)矩輸出與實(shí)際的輸出轉(zhuǎn)矩存在一定的比例關(guān)系;2) 電機(jī)的動(dòng)態(tài)誤差,主要是電機(jī)的響應(yīng)時(shí)間。
如圖6所示為兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差差異與推土機(jī)側(cè)向位移關(guān)系曲線,兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)誤差的差異越大,側(cè)向位移越大。
圖6 兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差差異與推土機(jī)側(cè)向位移關(guān)系曲線Fig.6 Relation curve between torque response steady error diff-erence of two motors and lateral displacement of bulldozer
如圖7所示,兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間常數(shù)的差異越大,側(cè)向位移越大。
圖7 兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間常數(shù)差與推土機(jī)側(cè)向位移關(guān)系曲線Fig.7 Relation curve between torque dynamic response time constant difference of two motors and lateral displacement of bulldozer
推土機(jī)兩側(cè)履帶的張緊度必須保證一致,并且兩側(cè)履帶應(yīng)該平行才能保證推土機(jī)直駛,否則,即使兩側(cè)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速一致也無(wú)法保證推土機(jī)直線行駛。但是,隨著零部件磨損、變形及調(diào)整間隙變大,仍會(huì)使兩側(cè)履帶不一致而導(dǎo)致跑偏。如圖8所示,兩側(cè)履帶節(jié)距差異越大,側(cè)向位移越大。
推土機(jī)行駛或作業(yè)時(shí),兩側(cè)履帶接觸的土壤面積、松實(shí)度、干濕度不同,兩側(cè)履帶所受阻力不一致,就會(huì)造成推土機(jī)跑偏。推土鏟兩側(cè)鏟刀臂不平行,推土作業(yè)時(shí),一側(cè)吃土多,一側(cè)吃土少,也會(huì)造成推土機(jī)跑偏。如圖9所示,兩側(cè)履帶負(fù)載差異越大,側(cè)向位移越大。
圖8 兩側(cè)履帶節(jié)距差異與推土機(jī)側(cè)向位移關(guān)系曲線Fig.8 Relation curve between difference of track pitch on both sides and lateral displacement of bulldozer
圖9 兩側(cè)履帶負(fù)載差異與推土機(jī)側(cè)向位移關(guān)系曲線Fig.9 Relation curve between the load difference on both sides and lateral displacement of bulldozer
電機(jī)轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)誤差、電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差、兩側(cè)履帶差異以及推土機(jī)兩側(cè)負(fù)載差異都會(huì)對(duì)推土機(jī)直線行駛性能造成影響。因此,在控制上需要采取一定措施來(lái)保證推土機(jī)直線行駛的穩(wěn)定性。
直駛穩(wěn)定性控制反饋參數(shù)主要有兩種:一是以兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速差作為反饋參數(shù),以兩側(cè)電機(jī)零轉(zhuǎn)速差為控制目標(biāo)來(lái)協(xié)調(diào)兩側(cè)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。但是,通過(guò)之前的分析可知,兩側(cè)履帶板節(jié)距及履帶平行度等因素都會(huì)導(dǎo)致推土機(jī)跑偏,而僅采取兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速差作為控制參數(shù)就忽略了兩側(cè)履帶的差異以及履帶地面之間的運(yùn)動(dòng)狀況,會(huì)造成較大的偏差。二是以推土機(jī)橫擺角速度作為反饋參數(shù),當(dāng)推土機(jī)跑偏時(shí)就會(huì)產(chǎn)生橫擺角速度,以橫擺角速度為0作為控制目標(biāo)協(xié)調(diào)兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩,可以及時(shí)糾正車身姿態(tài),使其沿直線行駛。可以采用慣性測(cè)量單元獲取橫擺角速度。綜上所述,采用推土機(jī)橫擺角速度作為反饋參數(shù)進(jìn)行直駛穩(wěn)定性控制。
推土機(jī)行駛過(guò)程中兩側(cè)履帶載荷是時(shí)變的、隨機(jī)的,顯然參數(shù)固定的傳統(tǒng)PID控制器是無(wú)法滿足直駛穩(wěn)定性控制要求的。由于其控制規(guī)則總結(jié)了工程技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)知識(shí),模糊PID控制器可以對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行在線修改,使得被控對(duì)象表現(xiàn)出良好的性能。因此,采用模糊PID控制器進(jìn)行電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)的直駛穩(wěn)定性控制。
圖10 直駛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.10 Structural block diagram of straight-line running stability control system
控制系統(tǒng)框圖如圖10所示。由慣性測(cè)量單元采集得到推土機(jī)橫擺角速度,模糊PID補(bǔ)償器根據(jù)橫擺角速度及其變化率進(jìn)行模糊推理得到PI參數(shù)的修正量,然后通過(guò)PID控制器得到轉(zhuǎn)矩控制調(diào)節(jié)量:
(5)
然后對(duì)兩側(cè)電機(jī)同時(shí)進(jìn)行調(diào)節(jié),將左側(cè)的輸出轉(zhuǎn)矩增大ΔTω,右側(cè)的輸出轉(zhuǎn)矩減小ΔTω.
模糊PID補(bǔ)償器的基本結(jié)構(gòu)包括輸入輸出量化、模糊化、模糊規(guī)則、模糊推理、解模糊化等部分[14],如圖11所示。
圖11 模糊PID補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)框圖Fig.11 Structural block diagram of fuzzy PID compensator
模糊規(guī)則是模糊控制器的一個(gè)重要組成部分,由操作經(jīng)驗(yàn)和專家知識(shí)總結(jié)得到的模糊規(guī)則均存放于此。當(dāng)推土機(jī)跑偏時(shí),應(yīng)使橫擺角速度ω快速趨于0;當(dāng)推土機(jī)橫擺角速度ω趨于0時(shí),要盡量避免發(fā)生超調(diào)[15-16]。因此,對(duì)KP和KI要求有:
1) 在ω較大時(shí),為提高響應(yīng)速度,同時(shí)為了避免系統(tǒng)偏差出現(xiàn)超調(diào),KP取大值,KI取0;在ω比較小時(shí),為繼續(xù)減小ω,并防止超調(diào)過(guò)大,產(chǎn)生振蕩,KP值要減小,KI取小值;在ω很小時(shí),為消除靜差,使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定,KP值要繼續(xù)減小,KI值不變或稍取大。
2) 當(dāng)ω與dω/dt同號(hào)時(shí),說(shuō)明ω越來(lái)越大,因此,為盡快使ω為0,提高響應(yīng)速度,KP應(yīng)取最大值;當(dāng)ω與dω/dt異號(hào)時(shí),說(shuō)明ω在減小,KP取值應(yīng)隨ω減小而逐漸減小。
給出比例系數(shù)修正量ΔKP、積分系數(shù)修正量ΔKI模糊推理規(guī)則,如表1、表2所示。
表1 比例系數(shù)修正量ΔKP模糊控制表Table 1 Fuzzy control table of proportional coefficient correction
表2 積分系數(shù)修正量ΔKI模糊控制表Table 2 Fuzzy control table of integral coefficient correction
針對(duì)兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)存在差異、兩側(cè)履帶板節(jié)距存在差異以及兩側(cè)負(fù)載存在差異時(shí)推土機(jī)的直駛工況進(jìn)行了仿真,并對(duì)有、無(wú)直駛穩(wěn)定性控制的情況進(jìn)行了對(duì)比,驗(yàn)證控制效果。
圖12 兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)誤差及兩側(cè)履帶節(jié)距存在差異的直駛穩(wěn)定性仿真結(jié)果Fig.12 Straight-line running stability simulation results considering differences in torque response error of two motors and track pitch on both sides
兩側(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差差異設(shè)置為15%,兩側(cè)履帶板節(jié)距相差10%.先將推土機(jī)從0 km/h加速至5 km/h后,勻速行駛,行駛距離為15 m.當(dāng)沒(méi)有進(jìn)行直駛穩(wěn)定性控制時(shí),推土機(jī)行駛15 m時(shí)側(cè)向位移達(dá)到-7.5 m,橫擺角速度達(dá)到-0.25 rad/s,兩側(cè)履帶速度相差達(dá)到2 km/h.當(dāng)直駛穩(wěn)定性控制策略進(jìn)行調(diào)節(jié)后左側(cè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩大于右側(cè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩,推土機(jī)橫擺角速度減小趨于0,側(cè)向位移接近0,兩側(cè)履帶速度也基本相同??梢钥闯觯瘪偡€(wěn)定性控制策略起到了良好的效果。
兩側(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差差異設(shè)置為15%,推土機(jī)鏟土工況下兩側(cè)負(fù)載相差5%.先將推土機(jī)從0 km/h加速至3 km/h后,勻速行駛,20~35 s推土機(jī)鏟土,切土深度為0.2 m,35~45 s推土機(jī)運(yùn)土,45 s后卸土空載運(yùn)行,推土機(jī)行駛約30 m,在鏟土及運(yùn)土過(guò)程中由于阻力增大,推土機(jī)速度降低。當(dāng)沒(méi)有進(jìn)行直駛穩(wěn)定性控制時(shí),推土機(jī)完成所有作業(yè)時(shí),橫擺角速度達(dá)到-0.24 rad/s,兩側(cè)履帶速度相差達(dá)到2 km/h,而且從側(cè)向位移曲線可以看出,推土機(jī)已經(jīng)無(wú)法保持直駛而進(jìn)入了轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)采取直駛穩(wěn)定性控制后,左側(cè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩大于右側(cè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩,推土機(jī)橫擺角速度減小趨于0,側(cè)向位移僅1 m左右。由此可以看出,直駛穩(wěn)定性控制策略起到了良好的效果。
圖13 兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)誤差、兩側(cè)履帶節(jié)距及負(fù)載存在差異的直駛穩(wěn)定性仿真結(jié)果Fig.13 Straight-line running stability simulation results considering differences in torque response error of two motors and load on both sides
1) 對(duì)電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)直駛穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了分析,結(jié)果表明兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)差異、兩側(cè)履帶差異以及兩側(cè)負(fù)載差異的大小均與推土機(jī)偏駛量呈正相關(guān)。
2) 設(shè)計(jì)了基于模糊PID的電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)直駛穩(wěn)定性控制策略,以推土機(jī)橫擺角速度作為反饋參數(shù),根據(jù)橫擺角速度及其變化率進(jìn)行模糊推理得到PI參數(shù)的修正量,然后通過(guò)PID控制器得到兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)量。對(duì)比仿真結(jié)果表明,直駛穩(wěn)定性控制策略起到了良好的效果,推土機(jī)橫擺角速度可以控制在0 rad/s左右,保證了推土機(jī)的直線行駛,證明了文中提出的控制策略可行,可以用于工程實(shí)際中電驅(qū)動(dòng)推土機(jī)控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā),從控制層面解決推土機(jī)偏駛問(wèn)題。