鄭睿娜, 胡忠山，文兆新，汪娟娟

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641；2.中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司廣州局，廣東 廣州 510663)

隨著我國西電東送能源戰(zhàn)略的逐步深入推進(jìn)，已經(jīng)有越來越多的高壓直流輸電工程列入規(guī)劃和投入建設(shè)運(yùn)行，而其帶來的故障風(fēng)險也逐漸增大。高壓直流輸電系統(tǒng)的常見故障主要可以分為3類[1]：第1類是換流器故障；第2類是直流側(cè)故障；第3類是交流側(cè)故障，主要包括換流變壓器故障、交流系統(tǒng)的三相故障及不對稱故障。交流系統(tǒng)故障會使電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行受到破壞，當(dāng)受端交流系統(tǒng)發(fā)生故障時：①若受端交流故障未及時清除，可能導(dǎo)致后續(xù)換相失敗，并伴隨直流輸送功率減小、換流閥壽命縮短、換流變壓器直流偏磁及逆變側(cè)弱交流系統(tǒng)電壓失穩(wěn)等不良后果；②交流故障后換流站無功功率平衡可能被打破，出現(xiàn)無功過剩或無功不足的情況，不利于系統(tǒng)的恢復(fù)，繼而導(dǎo)致高壓直流輸電系統(tǒng)發(fā)生后續(xù)換相失敗[2-4]。如若事故進(jìn)一步發(fā)展，連續(xù)的換相失敗則有可能閉鎖直流，使其輸送功率中斷，從而導(dǎo)致潮流大規(guī)模轉(zhuǎn)移到交流線路，嚴(yán)重危及交流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[5]。

對于高壓直流輸電系統(tǒng)，特別是多直流饋入系統(tǒng)[6]，交流故障快速檢測具有重要意義。一是有利于實(shí)現(xiàn)故障穿越，特別是減少直流系統(tǒng)換相失敗；二是起故障支撐的作用，主動實(shí)現(xiàn)有功和無功控制[7]。針對高壓直流輸電系統(tǒng)交流側(cè)故障檢測，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了一系列富有成效的研究，并提出了許多可行的方法[8]。ABB 公司的直流控制保護(hù)技術(shù)中采用了換相失敗預(yù)測[9](commutation failure prevention ，CFPREV)，該環(huán)節(jié)根據(jù)零序電壓幅值的大小來判斷單相故障發(fā)生與否，根據(jù)換流母線電壓旋轉(zhuǎn)矢量幅值的大小來判斷三相故障發(fā)生與否[10-11]；同時，考慮到系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時電壓負(fù)序分量始終存在，因而可以通過檢測負(fù)序分量的存在與否來判斷不對稱故障[12]。針對CFPREV在交流電壓過零時啟動慢的缺陷，文獻(xiàn)[13]在其基礎(chǔ)上增加了正余弦分量檢測邏輯，在一定程度上提高了CFPREV的啟動速度。文獻(xiàn)[14]將電流、電壓的零序分量和正余弦分量相乘得到功率分量，提出了功率分量故障檢測方法。

為進(jìn)一步加快故障信息的檢測速度，減小固有延時，本文將目前主流的、以換流母線電壓變化為主要判斷依據(jù)的高壓直流輸電系統(tǒng)交流故障快速檢測技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)分類，并通過仿真測試對比了各檢測方法在不同采樣頻率下的效果；進(jìn)而提出一種實(shí)用的高壓直流輸電系統(tǒng)交流側(cè)故障檢測方法，以周期采樣點(diǎn)比較法對故障進(jìn)行選相，再基于改進(jìn)瞬時對稱分量法的電壓序分量檢測法合成出故障后電壓瞬時值；最后，基于CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試模型對所提出的故障檢測方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 交流故障檢測方法

交流故障檢測方法主要分為兩采樣點(diǎn)差值比較法、序分量檢測法和坐標(biāo)變換法。

1.1 兩采樣點(diǎn)差值比較法

1.1.1 相鄰采樣點(diǎn)比較法

文獻(xiàn)[15]比較當(dāng)前信號的采樣值和前一采樣點(diǎn)的差值來判斷是否發(fā)生故障，用公式可以表示為

D1k=|Sk-Sk-1|.

(1)

式中：Sk為輸入信號的第k個采樣值；D1k為第k點(diǎn)的采樣點(diǎn)比較差值。當(dāng)連續(xù)3點(diǎn)的采樣點(diǎn)比較差值大于設(shè)定值時，判定系統(tǒng)發(fā)生了故障。

1.1.2 周期采樣點(diǎn)比較法

文獻(xiàn)[15]對當(dāng)前采樣值與一個周期前采樣值的差值來判斷是否發(fā)生故障，用公式可以表示為：

D2k=|Sk-Sk-N+1|.

(2)

式中：N為每周期的采樣點(diǎn)數(shù)；D2k為第k點(diǎn)的周期比較差值。當(dāng)連續(xù)3點(diǎn)的周期比較差值大于設(shè)定值時，判定系統(tǒng)發(fā)生了故障。

1.2 序分量檢測法

1.2.1 零序分量法

CFPREV環(huán)節(jié)根據(jù)零序電壓幅值的大小來判斷單相故障發(fā)生與否[10-11]。

當(dāng)逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生單相故障時，交流母線電壓出現(xiàn)零序分量，即三相電壓總和不為零。若零序分量大于設(shè)定值，則啟動換相失敗預(yù)測控制功能。

u0=ua+ub+uc.

(3)

式中：u0為電壓零序分量；ua、ub、uc為三相電壓。

1.2.2 負(fù)序分量法

考慮到系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時電壓負(fù)序分量始終存在，因而可以通過檢測負(fù)序分量的存在與否判斷不對稱故障[12]。當(dāng)電壓負(fù)序分量大于閾值時，判斷發(fā)生不對稱故障。

1.3 坐標(biāo)變換法

1.3.1αβ變換法

根據(jù)換流母線電壓旋轉(zhuǎn)矢量幅值的大小可判斷三相故障發(fā)生與否[10]。當(dāng)逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生三相故障時，交流電壓通過abc/αβ變換得到在αβ平面α軸和β軸上對應(yīng)的2個分量，三相對稱分量經(jīng)變換后在αβ平面得到以角速度旋轉(zhuǎn)的矢量。當(dāng)交流系統(tǒng)發(fā)生故障時，若與故障前該量之差大于設(shè)定值，則啟動控制模塊，并將該差值通過變化轉(zhuǎn)換為一角度，從逆變站的觸發(fā)角中減去該角度。

(4)

(5)

(6)

式(4)—(6)中：uα、uβ分別為交流電壓在α軸和β軸上對應(yīng)的分量；uαβ為在αβ平面得到的、以角速度旋轉(zhuǎn)的矢量幅值。

1.3.2 正余弦分量檢測法

文獻(xiàn)[13]針對CFPREV中零序分量檢測在交流電壓過零時故障啟動慢以及Clark變換在三相故障時不能有效地預(yù)防換相失敗的問題，在其基礎(chǔ)上增加了正余弦分量檢測邏輯，相關(guān)公式如下：

u=umcos(Ψ+θ)=acosθ+bsinθ.

(7)

a=ucosθ-u′sinθ.

(8)

b=usinθ+u′cosθ.

(9)

(10)

式(7)—(10)中：u為相電壓瞬時值；a和b分別為正弦、余弦分量的幅值；um為電壓正余弦分量幅值；Ψ為相位角；θ為旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)，且ω=dθ/dt(ω為正弦電壓的角頻率)；u′=-asinθ+bcosθ。當(dāng)交流系統(tǒng)發(fā)生故障時，電壓瞬時跌落，用um與故障前該量的差作為故障判據(jù)。若差值U大于設(shè)定值，說明將產(chǎn)生換相失敗，啟動控制模塊。

正余弦分量檢測法的邏輯如圖1所示，其中，s為拉普拉斯算子，T為時間常數(shù)。

圖1 正余弦分量檢測法

正余弦分量檢測法用故障前后um值的差作為故障判據(jù)，當(dāng)該差值大于預(yù)設(shè)值時，則認(rèn)定發(fā)生換相失敗。由于采用微分的方式構(gòu)造正交分量，正余弦分量檢測法可快速地判斷交流系統(tǒng)故障，一旦檢測到故障，立即減小觸發(fā)角，從而增加換相裕度，避免換相失敗。該方法能夠在單相接地故障和三相故障時有效減少多饋入直流系統(tǒng)發(fā)生換相失敗的幾率，但該方法所用到的微分環(huán)節(jié)在工程中較難實(shí)現(xiàn)[16-17]。

1.3.3 功率分量法

當(dāng)電壓、電流以及功率分量分別超過或小于設(shè)定的門檻閾值時，采用功率分量故障檢測(power component detection，PCD)法可以迅速檢測到故障的發(fā)生。

i0n=ian(t)+ibn(t)+icn(t).

(11)

(12)

(13)

式(11)—(13)中：ian(t)、ibn(t)、icn(t)為換流母線上的三相電流量測值，t為時間；i0n為對應(yīng)的零序電流；iαn(t)、iβn(t)為上述三相電流在αβ平面上α軸、β軸對應(yīng)的分量；ithn為電流的旋轉(zhuǎn)矢量幅值。將電流和電壓的值相乘，就可以得到功率分量的大?。?/p>

P0n=u0i0n.

(14)

ΔPthn=(uNth-uth)(ithn-iNthn).

(15)

式(14)—(15)中：u0為電壓零序分量；uth為電壓的旋轉(zhuǎn)分量；P0n為功率零序分量；ΔPthn為功率αβ分量；uNth、iNthn分別為換流母線額定電壓和額定電流的旋轉(zhuǎn)矢量幅值。

當(dāng)u0、i0、P0n以及Δuth、Δithn(即電壓、電流的旋轉(zhuǎn)分量幅值變化量)、ΔPthn超過設(shè)置的閾值時，則判斷交流系統(tǒng)發(fā)生了故障。

文獻(xiàn)[16]采用PCD法對故障進(jìn)行檢測，其原理如圖2、圖3所示。圖2中，KUth、KPth、KIth分別為額定電壓旋轉(zhuǎn)矢量幅值、額定功率αβ分量、額定電流旋轉(zhuǎn)矢量幅值的閾值設(shè)定比例系數(shù)，ΔPNthn為功率αβ分量基準(zhǔn)值；圖3中，KU0、KP0、KI0分別為母線電壓、功率、電流零序分量的閾值設(shè)定比例系數(shù)，uN0為電壓零序分量基準(zhǔn)值，ΔPN0n為功率零序分量基準(zhǔn)值，iN0n為電流零序分量基準(zhǔn)值，|X|表示取絕對值。

從圖2及圖3可以看出，PCD法與CFPREV中故障檢測的基本邏輯是類似的，即分為αβ分量檢測和零序分量檢測兩部分。相比于傳統(tǒng)的負(fù)序分量和零序分量檢測法，PCD法的待檢測量更多，且能夠同時反映電壓、電流和功率的變化信息，檢測速度也更快。

1.4 仿真測試

在PSCAD的CIGRE HVDC 標(biāo)準(zhǔn)測試模型對將所提故障檢測方法進(jìn)行仿真測試，設(shè)置故障阻抗為50 Ω。在不同采樣頻率下，各檢測方法對交流故障的所需時長不盡相同，因此在1～20 kHz的采樣頻率范圍內(nèi)每間隔1 kHz得到不同故障類型的檢測時間。

首先利用相鄰采樣點(diǎn)比較法進(jìn)行檢測，需要計(jì)算該采樣頻率的正常情況下兩相鄰采樣點(diǎn)的最大差值，將其作為閾值。若連續(xù)3點(diǎn)實(shí)測差值大于閾值，則判斷故障發(fā)生。

測試結(jié)果見表1，其中空數(shù)據(jù)表示無法識別出故障，這是由于正常情況下可能出現(xiàn)的最大差值比故障時出現(xiàn)的差值要大，因此會出現(xiàn)無法檢測出發(fā)生故障的情況。排除了4個空數(shù)據(jù)點(diǎn)后可以看出，采用相鄰采樣點(diǎn)比較法的故障檢測時間約為50～60 ms，時間過長。

圖2 PCD法的三相故障檢測邏輯

圖3 PCD法的單相故障檢測邏輯

表1 相鄰采樣點(diǎn)比較法的故障檢測結(jié)果

由于采樣點(diǎn)的相位未知，為了保障正常情況下不被判斷為故障，所取的閾值可能導(dǎo)致部分故障無法被檢測出來。這是在離散方式下樣點(diǎn)檢測法自身的局限性，導(dǎo)致該方法缺乏一定的故障檢測準(zhǔn)確度；因此在實(shí)際使用中，不建議采用相鄰采樣點(diǎn)比較法。

再對周期采樣點(diǎn)比較法進(jìn)行測試，當(dāng)連續(xù)3點(diǎn)與前一周期差值都超過0.1(標(biāo)幺值)時，判斷該相發(fā)生故障，結(jié)果見表2。

表2 周期采樣點(diǎn)比較法的故障檢測結(jié)果

由表2可見，周期采樣點(diǎn)比較法的故障檢測時間隨采樣頻率的上升而下降，同時周期采樣點(diǎn)比較法不存在相鄰采樣點(diǎn)比較法的缺陷。在采樣頻率接近20 kHz時故障檢測時間很短，可在0.35 ms左右檢測出故障的發(fā)生。

單相故障發(fā)生時，電壓會出現(xiàn)零序分量及負(fù)序分量，因此零序分量法和負(fù)序分量法可用于檢測單相故障。為了更快檢測出故障，設(shè)定閾值為0.1，當(dāng)序分量值大于閾值時說明發(fā)生故障。

在PSCAD中設(shè)置換流母線發(fā)生單相故障，對序分量檢測法的檢測速度進(jìn)行測試，結(jié)果見表3。

結(jié)果表明，負(fù)序分量法檢測時間較長，且?guī)缀醪浑S采樣頻率變化，其原因是采用快速傅里葉算法得到負(fù)序分量的時間過長，影響了該方法的實(shí)際效果。若想提高負(fù)序分量法的速度，則必須采用其他算法快速求得電壓負(fù)序分量。而零序分量法檢測單相故障的時間較短，在7 ms內(nèi)即可準(zhǔn)確判斷出故障的發(fā)生，效果較佳。

表3 序分量檢測法的故障檢測結(jié)果

最后對坐標(biāo)變換法進(jìn)行測試，其中αβ變換法用于檢測三相故障，正余弦分量檢測法和PCD法可分別用于檢測單相和三相故障。αβ變換法與正余弦分量檢測法的閾值均設(shè)置為0.15，當(dāng)現(xiàn)值與穩(wěn)態(tài)值的差值大于閾值時判斷為發(fā)生故障。PCD法的閾值設(shè)置為KUth=0.95，KPth=0.1，KIth=1.2，KU0=0.1，KP0=0.01，KI0=0.1。在PSCAD中進(jìn)行仿真，得到結(jié)果見表4。

由表4可知：在采樣頻率為8 kHz及以上時采用αβ變換法檢測三相故障速度較快；而同樣適用于單相和三相故障檢測的正余弦分量檢測法和PCD法中，PCD法由于采用了電流、電壓和功率量同時進(jìn)行判斷，速度明顯更快，可在約1 ms內(nèi)判斷故障的發(fā)生，有利于提高故障檢測速度，同時，較高的采樣頻率有利于檢測速度的提高。

綜上，相比上述其他檢測方法，PCD法的待檢測量更多，可以根據(jù)電壓、電流和功率的變化信息進(jìn)行同時判斷，有效地縮短故障檢測時長。

2 交流故障選相方法

距離保護(hù)元件和自動重合閘裝置的正確動作均以正確判斷故障相為前提[18]，錯誤的選相結(jié)果將導(dǎo)致距離保護(hù)誤動作以及自動重合閘裝置誤合閘，并極有可能對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅[19]；因此，應(yīng)對故障發(fā)生相進(jìn)行檢測。交流故障中多數(shù)為單相及三相故障，基于周期采樣點(diǎn)比較法，對交流母線各相進(jìn)行周期檢測，進(jìn)而觀察判斷各相的單相或三相故障情況。將最近的3個采樣點(diǎn)與各自對應(yīng)的一個周期前的采樣點(diǎn)進(jìn)行比較，當(dāng)差值都超過0.1(標(biāo)幺值)時，判斷該相故障。事實(shí)上，任意一相發(fā)生故障，都會使其他相的電壓產(chǎn)生不同程度的跌落。當(dāng)某相發(fā)生故障時，最先動作的是該相的周期檢測環(huán)節(jié)；當(dāng)三相發(fā)生故障時，三相的檢測環(huán)節(jié)基本同時動作。

表4 坐標(biāo)變換法的故障檢測結(jié)果

在PSCAD軟件中對周期采樣點(diǎn)比較法進(jìn)行測試，設(shè)置在4.00 s分別發(fā)生A相和三相故障，得到結(jié)果如圖4、圖5所示，其中“0”表示未動作，“1”表示已動作?？梢?，對于單相及三相故障，最先動作的檢測環(huán)節(jié)與故障相對應(yīng)，因此可以通過周期采樣點(diǎn)比較法的最先動作相判斷故障發(fā)生相。

3 交流故障嚴(yán)重程度判斷方法

對于不同嚴(yán)重程度的交流故障，將采取不同的保護(hù)措施?；谖墨I(xiàn)[20]所提方法，利用三相電壓的瞬時值構(gòu)造一個無延遲的旋轉(zhuǎn)相量，并以復(fù)數(shù)的形式直接計(jì)算三相電壓的正序、負(fù)序和零序值。由電壓序分量合成母線電壓的瞬時值，可判斷交流故障的嚴(yán)重程度。

圖4 A相故障選相結(jié)果

圖5 三相故障選相結(jié)果

令三相電壓的瞬時值為：

(16)

(17)

式(16)—(17)中：Uam、Ubm、Ucm為三相電壓幅值；φa、φb、φc為三相電壓初相角。

其中虛部的系數(shù)就是三相電壓的瞬時值，只要求出實(shí)部就可以確定相量。而相量實(shí)部的求取可以根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系式，通過求導(dǎo)法或三角函數(shù)分解法完成。此處采用三角函數(shù)分解法：

Uamcos(ωt+φa)=

(ua(t)-ua(t-Δt)cosωΔt)cosωΔt-

ua(t-Δt)sinωΔt.

(18)

式中：Δt為采樣步長；ua(t)、ub(t)、uc(t)為當(dāng)前步長三相電壓的瞬時值；ua(t-Δt)、ub(t-Δt)、uc(t-Δt)為上一步長三相電壓的瞬時值。ωΔt實(shí)際上是常量，其三角函數(shù)值也是常量；因此實(shí)際使用時不需要進(jìn)行三角函數(shù)計(jì)算，可以有效避免求導(dǎo)法所帶來的誤差。

基于所構(gòu)造的旋轉(zhuǎn)相量，經(jīng)過整理可分別得到三相電壓的正序、負(fù)序和零序分量的瞬時值為

(19)

(20)

(21)

式中：Im表示取虛部；ua(0)、ub(0)、uc(0)，ua(1)、ub(1)、uc(1)，ua(2)、ub(2)、uc(2)分別為三相的零序、正序、負(fù)序電壓。

為了濾除正、負(fù)序分量中的諧波，構(gòu)建檢測模型：由瞬時對稱分量變換→αβ變換→廣義dq變換→低通濾波器(low pass filter，LPF)→廣義dq逆變換→αβ逆變換→三相序電量基波分量。將三相正、負(fù)、零序分量疊加，可得到換流母線電壓的瞬時值，通過監(jiān)測其跌落情況來判斷交流故障的嚴(yán)重程度。

4 高壓直流輸電系統(tǒng)交流側(cè)故障檢測方法

針對高壓直流輸電系統(tǒng)交流側(cè)發(fā)生頻率較高的單相或三相故障，以判斷故障是否發(fā)生并定性、定量給出故障信息為目的，提出一種實(shí)用的高壓直流輸電系統(tǒng)交流側(cè)故障檢測方法：利用第1節(jié)中測試效果較佳的PCD法判斷故障發(fā)生，應(yīng)用周期采樣點(diǎn)比較法對故障進(jìn)行選相，在判斷故障發(fā)生的同時利用改進(jìn)瞬時對稱分量法檢測電壓序分量，10 ms后可以得到較穩(wěn)定的電壓序分量，從而合成出母線電壓瞬時值，直觀地反映故障的嚴(yán)重程度。

利用仿真軟件PSCAD對該方法的有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試模型中的逆變側(cè)母線分別設(shè)置A相、三相接地故障。單相故障接地阻抗為120 Ω，三相故障接地阻抗為200 Ω；故障起始時刻為t=4.00 s，故障持續(xù)時間0.1 s；采樣頻率設(shè)為10 kHz；PCD法的閾值設(shè)置為KUth=0.95，KPth=0.1，KIth=1.2，KU0=0.1，KP0=0.01，KI0=0.1。

圖6及圖7分別顯示了單相、三相故障時，PCD法的判斷結(jié)果與母線三相電壓瞬時值的測量值、合成值(均為標(biāo)幺值)。

由仿真結(jié)果可以看出，PCD法檢測故障發(fā)生耗時較短。檢測到故障發(fā)生后10 ms內(nèi)利用改進(jìn)瞬時對稱分量法得出的正、負(fù)、零序電壓分量合成母線電壓瞬時值，與原母線電壓測量值誤差很小，由此可較快地判斷故障發(fā)生相及換流母線電壓跌落情況。

圖6 A相故障判斷及母線電壓瞬時值

圖7 三相故障判斷及母線電壓瞬時值

5 結(jié)束語

交流故障快速檢測方法是實(shí)現(xiàn)故障穿越和故障支撐的基礎(chǔ)。本文將目前主流的高壓直流輸電系統(tǒng)交流故障快速檢測技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的分類，并通過仿真測試對比了各檢測方法在不同采樣頻率下的效果，在此基礎(chǔ)上，提出了一種實(shí)用的高壓直流輸電系統(tǒng)交流側(cè)故障檢測方法。結(jié)果表明，PCD法能在較短時間內(nèi)判斷故障發(fā)生，周期采樣點(diǎn)比較法在單相或三相短路故障中可以快速選擇出故障相，利用改進(jìn)瞬時對稱分量法進(jìn)行電壓序分量檢測可合成出故障后電壓瞬時值。綜合以上方法，可在故障發(fā)生后較短時間內(nèi)判斷故障發(fā)生相及換流母線電壓跌落情況，為后續(xù)采取保護(hù)動作爭取更多時間。