付 強，張樹禹，王久斌，馮富森

1) 北京科技大學(xué)自動化學(xué)院，北京 100083 2) 北京科技大學(xué)人工智能研究院，北京 100083

撲翼飛行器是一種模仿鳥類或者昆蟲的飛行方式實現(xiàn)飛行的新型無人飛行器，涉及仿生學(xué)、空氣動力學(xué)、機械設(shè)計、材料科學(xué)、計算機、通信與控制等多門學(xué)科.與傳統(tǒng)的固定翼和旋翼飛行器相比，撲翼飛行器具有更高的飛行效率和更靈活的飛行機動性[1]，因此受到越來越多的關(guān)注與研究.國內(nèi)外的一些研究機構(gòu)和高校已經(jīng)研制出幾款能夠飛行的撲翼飛行器.

1 撲翼飛行器定高飛行控制概況

德國Festo公司研制出一款名為SmartBird[2]的仿海鷗撲翼飛行器，重450 g，翼展2 m，可以自主飛行和降落，空氣動力效率高達80%.美國麻省理工學(xué)院研制出一款名為Phoenix[3]的撲翼飛行器，可以通過手動遙控實現(xiàn)簡單的飛行動作，但控制系統(tǒng)不完善，穩(wěn)定性差，飛行時間短.

飛行控制是撲翼飛行器研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，影響著撲翼飛行器的飛行性能，而定高飛行控制是飛行控制的一個基本要求，在巡航搜查、軍事偵察等方面有著重要應(yīng)用.撲翼飛行器定高控制方面，Ryu等[4]在一款微型撲翼飛行器上搭載了微型第一人稱視角（first person view，F(xiàn)PV）攝像頭，利用圖像處理算法實現(xiàn)撲翼飛行器的定位，結(jié)合控制算法實現(xiàn)了定高飛行.臺灣淡江大學(xué)Lin等[5]采用外部雙目相機檢測微型撲翼機的位置信息，加入閉環(huán)控制系統(tǒng)，可以在室內(nèi)定高飛行.西北工業(yè)大學(xué)研發(fā)的仿信鴿撲翼飛行器Dove[6]，結(jié)合GPS和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)獲取其飛行姿態(tài)和位置信息，將無損卡爾曼濾波（unscented Kalman filter，UKF）加入控制算法中，實現(xiàn)其自主定高飛行.北京科技大學(xué)賀威[7]團隊對一款X翼撲翼飛行器進行改裝，加入了自主研發(fā)的控制芯片，同時搭建了基于多目相機的地面站，利用OptiTrack動作捕捉系統(tǒng)捕捉撲翼飛行器的位置信息，通過PID控制系統(tǒng)實現(xiàn)了定高飛行.

撲翼飛行器靈活度高，飛行機理復(fù)雜，導(dǎo)致其運動模型也較為復(fù)雜，且翅膀撲動導(dǎo)致的振動問題[8]不能被忽視.此外，大多數(shù)撲翼飛行器的體積小、質(zhì)量輕，容易受到外界環(huán)境因素（例如風）的干擾，小負載導(dǎo)致高精度但質(zhì)量大的傳感器不能使用[9]，只能使用低精度質(zhì)量小的傳感器，因此撲翼飛行器的定高飛行控制仍處于早期階段且面臨諸多問題.定高飛行控制常用的傳感器有慣性元件、GPS、氣壓計和視覺傳感器.慣性元件具有誤差累積缺陷，對初始值過于敏感；GPS不能在一些特定環(huán)境（例如室內(nèi)）使用；氣壓計測量精度低，容易受天氣影響.視覺傳感器的誤差不會累積，抗干擾能力強、適用范圍廣，更善于捕捉運動物體[10]，被越來越多的應(yīng)用在無人機導(dǎo)航系統(tǒng)中.

現(xiàn)有基于視覺的撲翼飛行器定高控制方案主要采用深度相機、雙目相機或者是動作捕捉系統(tǒng).深度相機可以檢測物體的深度信息[11]，但是測量范圍窄、測量噪聲大，容易受到環(huán)境的干擾，并且需要額外的設(shè)備，使用成本較高.雙目相機基于視差原理計算圖像對應(yīng)點的位置偏差，可以獲取物體的大小和距離，但是使用前需要進行參數(shù)標定工作[12]，量程和精度[13]受雙目基線[14]和分辨率的限制.動作捕捉系統(tǒng)例如OptiTrack和Vicon基于立體視覺原理，采用多個相機拍攝被標記物體，可以獲得標記點的空間位置[15]，但是其參數(shù)標定工作復(fù)雜，計算量大，設(shè)備成本高昂且不易攜帶.

本文采用LED燈標記撲翼飛行器，單目USB攝像頭采集圖像數(shù)據(jù)，通過地面站實時圖像處理程序獲取標記點在圖像上的像素坐標，經(jīng)過單神經(jīng)元PID控制算法得出控制量并發(fā)送給撲翼飛行器，使其在圖像上的坐標保持在圖像的中心橫線處，實現(xiàn)定高飛行，其具有以下特點：

（1）搭建了一款微型撲翼飛行器，搭載自主研發(fā)的控制電路板，實現(xiàn)了定高控制飛行；

（2）基于圖像的定高飛行，相比于基于位置的定高飛行，無需進行相機的內(nèi)外參數(shù)標定工作；

（3）采用單神經(jīng)元PID控制器，控制效果好于常規(guī)的PID控制器.

2 問題描述

為了排除環(huán)境因素的影響，實驗環(huán)境被設(shè)定為室內(nèi).由于室內(nèi)實驗環(huán)境有限，為防止其飛出實驗范圍并造成物品損壞，需要對撲翼飛行器的飛行范圍加以限制.

如圖1所示，X翼撲翼飛行器通過一根細線連接在一個帶底座的鋼管上，連接處安裝有軸承來保證其飛行過程中不會受到鋼管的摩擦阻力.細線為撲翼飛行器提供了向心力，保證其繞桿進行圓周運動，同時還提供了向上的拉力，當撲翼飛行器飛行時，向上拉力減小，沒有改變撲翼飛行器的飛行高度與翅膀撲動頻率正相關(guān)的關(guān)系，而撲動頻率由自身的空心杯電機的轉(zhuǎn)速決定，要使撲翼飛行器在圖像上的坐標保持在中心橫線處，需計算出相應(yīng)的電機轉(zhuǎn)速.撲翼飛行器的飛行機理復(fù)雜，運動參數(shù)較多且耦合性強，若通過建立運動模型計算出特定飛行高度所需的電機轉(zhuǎn)速，需要精確的運動模型，計算量大且需要對模型進行實驗驗證，將消耗大量時間，并且適用模型單一，推廣性較差.因此本文采用單目相機拍攝撲翼飛行器的飛行圖像，基于無模型單神經(jīng)元PID控制系統(tǒng)控制撲翼飛行器在圖像的中心橫線附近飛行，實現(xiàn)基于圖像的定高飛行.當單目相機水平放置時，撲翼飛行器將與單目相機等高度飛行.

圖1 問題描述示意圖Fig.1 Illustration of the problem formulation

3 解決方案

3.1 撲翼飛行器

本文的撲翼飛行器采用X翼結(jié)構(gòu)，有兩對翅膀，如圖2所示.該撲翼飛行器重16 g，翼展25 cm，由于機身重量輕、翅膀面積小，所以抗風性能較弱，只適合在室內(nèi)飛行.機身骨架由3D打印制成，具有輕巧、定制程度高的特點，翅膀采用聚氯乙烯薄膜制成.采用6 mm空心杯電機和3.7 V的70 mA·h鋰電池.撲翼飛行器頭部添加了一顆藍色LED燈，作為標記點，并且搭載了自主研發(fā)的飛行控制電路板.

圖2 X翼撲翼飛行器Fig.2 FWAV with the X-wing

飛行控制電路板如圖3所示，長39 mm，寬26 mm，重3.8 g，包含一顆32位的基于ARMCortex-M3架構(gòu)的低功耗芯片STM32L151、藍牙通訊模塊HC-06、電源轉(zhuǎn)換模塊、一個3.7 V空心杯電機輸出口和一個LED燈輸出口，該電路板采用3.7 V電池供電.飛行過程中，控制電路板通過藍牙模塊接收地面站發(fā)送的控制信號，控制空心杯電機的轉(zhuǎn)速和LED燈的亮滅.控制電路板接收到地面站發(fā)送的控制信號后，便保持該控制狀態(tài)，直到下一次地面站的控制信號發(fā)送過來，降低了地面站的通訊工作量.

圖3 飛行控制電路板Fig.3 Flight control circuit board

3.2 視覺檢測

單目相機的成像原理[16]如圖4所示：世界坐標系O?XwYwZw中 的點P(Xc,Yc,Zc)通過透視投影在像平面成像，成像點為p，像平面的像素坐標系以像素點為單位，以圖像左上角O0點為原點，成像點p在以O(shè)0點為原點的坐標系中的坐標為由于本文是控制撲翼飛行器始終處于圖像的中心橫線上，是基于圖像而不是基于位置的飛行高度控制，所以不需要進行相機的內(nèi)外參數(shù)的標定工作.

圖4 單目相機成像原理圖Fig.4 Imaging principle of the monocular camera

本文采用標記點檢測法檢測撲翼飛行器在圖像上的位置信息，采用主動發(fā)光標記點，即LED燈，相比較被動式標記點例如紅外反光標記點，不需要額外的紅外光源和紅外相機，使用成本低，適用范圍更廣.視覺檢測流程如圖5所示，單目相機采集到的圖像經(jīng)過高斯濾波去除噪聲，之后轉(zhuǎn)換為HSV色彩空間圖，設(shè)置顏色閾值進行二值化，分割出藍色區(qū)域.為了排除其他反光物體造成的干擾，對分割圖進行輪廓檢測，并計算每塊輪廓的面積，采用面積最大的輪廓作為藍色LED燈的輪廓，計算該輪廓質(zhì)心坐標作為LED燈在圖像上的坐標.

圖5 視覺檢測流程圖Fig.5 Flowchart of visual detection

本文對視覺檢測各環(huán)節(jié)的耗時進行了測試，測試環(huán)境為：120 Hz高速攝像頭，圖像分辨率為640像素×480像素，電腦CPU型號為i5-4210U，主頻1.7 GHz，4 G內(nèi)存，Windows 10操作系統(tǒng).運行耗時如表1所示，平均每幀耗時12 ms.考慮到卡爾曼濾波、單神經(jīng)元PID控制系統(tǒng)、地面站界面更新、串口發(fā)送數(shù)據(jù)等環(huán)節(jié)都會消耗時間，本文將圖像采樣周期設(shè)置為33 ms，既能滿足控制需求，又能避免圖像檢測部分耗時過多而導(dǎo)致地面站運行卡頓的現(xiàn)象.

3.3 卡爾曼濾波

由于環(huán)境因素（如光線）的干擾以及撲翼飛行器姿態(tài)的變化，標記點的檢測結(jié)果具有一定的噪聲.卡爾曼濾波可以根據(jù)運動目標上一時刻的運動狀態(tài)預(yù)測當前時刻運動狀態(tài)，并結(jié)合當前時刻的觀測值得出最優(yōu)估計值，消除噪聲.

表1 視覺檢測各部分耗時表Table 1 Time cost of visual detection

式中，Δt為采樣時間，則卡爾曼系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程如下：

式中，X(t|t?1)是根據(jù)t?1時刻最優(yōu)值X(t?1|t?1)得出的t時刻預(yù)測值，P(t|t?1)和P(t?1|t?1)分別對應(yīng)X(t|t?1)和X(t?1|t?1)的協(xié)方差.Q為系統(tǒng)過程的協(xié)方差矩陣.

結(jié)合當前時刻的預(yù)測值和觀測值，可以得到當前時刻的最優(yōu)估計值X(t|t)和協(xié)方差P(t|t)：

式中，I為單位矩陣，K(t)為卡爾曼增益（Kalman gain）：

式中，R為觀測噪聲的方差.

此外，利用單目相機檢測運動物體可能會出現(xiàn)標記點被短暫遮擋、檢測目標丟失的現(xiàn)象.利用卡爾曼預(yù)估可以得到當前運動狀態(tài)的估計值，用于控制系統(tǒng)的反饋，直到運動物體再次被檢測出，增加系統(tǒng)的魯棒性.如圖6所示，根據(jù)當前時刻的觀測結(jié)果判斷標記點是否被遮擋，如果沒被遮擋，則將觀測值帶入卡爾曼濾波器中，得出最優(yōu)估計值反饋給單神經(jīng)元PID控制器；如果標記點被遮擋，則通過卡爾曼預(yù)測即公式（3）得出預(yù)測值，作為當前時刻的最優(yōu)估計值，反饋給控制器.

圖6 觀測結(jié)果處理流程圖Fig.6 Flowchart of observation result processing

3.4 閉環(huán)控制系統(tǒng)

圖7、圖8是定高控制系統(tǒng)的示意圖與結(jié)構(gòu)框圖：外部單目相機拍攝撲翼飛行器的飛行圖像，通過地面站圖像檢測算法檢測出標記點在圖像上的坐標，經(jīng)過卡爾曼濾波反饋給單神經(jīng)元PID控制器，計算出電機轉(zhuǎn)速并通過藍牙發(fā)送給撲翼飛行器的飛行控制電路板，從而實現(xiàn)定高控制.

圖7 定高控制系統(tǒng)示意圖Fig.7 Illustration of the fixed-height control system

由于常規(guī)PID控制器的參數(shù)無法在控制過程中實時調(diào)整，適應(yīng)能力較弱，因此本文采用單神經(jīng)元PID控制器.單神經(jīng)元又被稱為感知器，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要組成單元，單神經(jīng)元對不同的輸入施加不同的權(quán)重并求和，并通過激勵函數(shù)得出結(jié)果，通過學(xué)習算法修改權(quán)重值來實現(xiàn)其自學(xué)習功能[17]，因此對環(huán)境的變化具有一定的適應(yīng)能力，有較強的魯棒性.

圖8 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.8 Structure diagram of the control system

假設(shè)圖像中心橫線的縱坐標為vc(k)，k表示當前是第k個控制周期，撲翼飛行器的實際高度為y(k)，單目相機檢測到撲翼飛行器頭部標記點在圖像上的縱坐標經(jīng)過濾波算法得到vz(k)，則誤差e(k)=vc(k)?vz(k)；由于位置式PID表達式：

則單神經(jīng)元的輸入x1、x2、x3分別為：

單神經(jīng)元的輸出為：

式中，Ku為單神經(jīng)元的輸出增益系數(shù)，wi(k)為第i個輸入量的權(quán)重，對應(yīng)于公式（6）PID控制器中比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI、微分系數(shù)KD.

單神經(jīng)元采用有監(jiān)督Hebb學(xué)習規(guī)則，實現(xiàn)單神經(jīng)元輸入權(quán)重的自調(diào)節(jié).Hebb學(xué)習是一類相關(guān)學(xué)習，其基本思想是如果兩個細胞在同一時刻被激發(fā)，則兩者之間的聯(lián)系會增強，反之減弱；將期望與輸出引入Hebb學(xué)習規(guī)則中，構(gòu)成有監(jiān)督Hebb學(xué)習規(guī)則，得到PID參數(shù)自適應(yīng)的單神經(jīng)元的學(xué)習規(guī)則：

式中，ηi是第i個輸入對應(yīng)權(quán)重wi(k)的學(xué)習率.

單神經(jīng)元PID控制器的控制效果與單神經(jīng)元的輸出增益系數(shù)Ku、第i個輸入量的權(quán)重wi、輸入權(quán)重的學(xué)習率ηi有關(guān)，在使用前需要進行調(diào)整，經(jīng)過多次實驗，總結(jié)出以下調(diào)整規(guī)律：

（1）Ku值的調(diào)整：先確定一個較小數(shù)值（如0.1），根據(jù)實驗結(jié)果進行調(diào)整，超調(diào)過大則減小Ku，穩(wěn)定時間太長就增大Ku；

（2）權(quán)重wi的初始值：初始值對控制效果影響不大，數(shù)量級在0.01到10之間即可，三個權(quán)重初始值可保持一致；

（3）學(xué)習率ηi的調(diào)整：若穩(wěn)定時間太長，則增大η1和η3；若響應(yīng)從超調(diào)迅速下降至給定值以下，之后緩慢上升，穩(wěn)定時間太長，則可降低η1，增大η2.

掌握調(diào)試規(guī)律后，一般可在10次以內(nèi)調(diào)試出合適的控制器參數(shù).

4 實驗驗證

4.1 實驗平臺

為了驗證上述定高方案在實際環(huán)境下的可行性，搭建了基于外部單目視覺的X翼定高控制系統(tǒng).系統(tǒng)由地面站軟件和電腦、單目相機、三腳架、X翼撲翼飛行器、底座等硬件組成.地面站軟件采用C++語言和Qt平臺編寫，圖像處理部分基于OpenCV開源函數(shù)庫.地面站軟件主界面如圖9，包含圖像采集、定高控制和串口通訊三個子界面.

圖9 地面站界面Fig.9 Software interface of the ground station

單目相機采用USB高速攝像頭，型號為QRUSBFHD01M.該攝像頭能達到的最高分辨率為1920像素×1080像素，但過高分辨率會降低系統(tǒng)的運行速度，因此本文采用的分辨率為640像素×480像素，圖像采樣周期為33 ms，即每秒30幀；地面站所用電腦型號為華碩x555ld，CPU為酷睿i5-4210U，主頻1.7 GHz，4 G內(nèi)存，Windows 10操作系統(tǒng).

如圖10所示，單目USB攝像頭固定在經(jīng)過水平儀水平校準的三腳架平臺上，通過USB接口接入電腦，X翼的初始位置為自然垂落的最低點位置.啟動地面站軟件并打開攝像頭和LED標識燈，如果采用常規(guī)PID控制，則需在控制界面輸入PID控制參數(shù)；若采用單神經(jīng)元PID控制則需要事先對單神經(jīng)元的初始權(quán)重和學(xué)習率進行調(diào)試，不用輸入PID控制參數(shù).

4.2 對比實驗

圖10 實物實驗圖Fig.10 Physical experiment

在搭建好的實驗平臺上進行多次定高飛行實驗，圖像分辨率為640像素×480像素，中心橫線的縱坐標為240像素，撲翼飛行器的初始狀態(tài)為自由下垂，縱坐標為212像素.在某一時刻提供階躍信號，此時記為第0幀，階躍響應(yīng)如圖11所示.常規(guī)PID控制器控制下：撲翼飛行器分別在第31幀（第1秒）和第114幀（第3.8秒）到達階躍穩(wěn)態(tài)值的10%和90%，上升時間為2.8 s；單神經(jīng)元PID控制器控制下：撲翼飛行器分別在第31幀（第1秒）和第123幀（第4.1秒）到達階躍穩(wěn)態(tài)值的10%和90%，上升時間為3.1 s；但是常規(guī)PID控制器的控制精度較低，最大誤差約為7%，而單神經(jīng)元PID的控制精度較高，撲翼飛行器在第256幀（第8秒）后最大誤差約為3%.

圖11 PID控制飛行高度曲線Fig.11 Flight height curve of the PID controller

通過分析實驗結(jié)果，得出以下結(jié)論：

（1）單神經(jīng)元PID控制下，撲翼飛行器的飛行高度響應(yīng)速度稍微低于常規(guī)PID控制，但是控制誤差要明顯小于常規(guī)PID控制下的控制誤差，而且不需要調(diào)節(jié)比例、積分、微分參數(shù)，做到了參數(shù)自適應(yīng)；

（2）無論是常規(guī)PID控制器還是單神經(jīng)元PID控制器，飛行高度誤差總會出現(xiàn)周期性變化，原因是相機成像具有近大遠小的特點，單目相機不能檢測出飛行器與相機的距離，當撲翼飛行器進行水平圓周運動時，就會周期性的遠離或靠近單目相機，導(dǎo)致檢測到的飛行高度出現(xiàn)周期性的變化，目標物體離單目相機越遠，變化越?。?/p>

（3）撲翼飛行器飛行過程中飛行姿態(tài)會發(fā)生變化，從而影響外部相機捕捉藍色標記點，降低了控制精度； 可以采用多標記點的方法來降低系統(tǒng)誤差，但可能會增加系統(tǒng)的計算量，降低實時性；

（4）撲翼飛行器的負載較低，機身所帶發(fā)光標記點功耗較低，亮度低.由于采用外部單目相機捕捉藍色標記點的方法進行撲翼飛行器的識別與定位，因此當撲翼飛行器自由飛行時，飛行半徑過大，攝像頭難以檢測到藍色標記點，較難實現(xiàn)自由自主飛行.

5 結(jié)論

本文針對撲翼飛行器的定高飛行控制，提出了一種基于外部單目視覺的定高控制系統(tǒng).采用藍色LED燈作為撲翼飛行器標識點，利用單目相機拍攝撲翼飛行器，通過圖像處理算法獲取標記點在圖像上的像素縱坐標，結(jié)合單神經(jīng)元PID控制器調(diào)節(jié)撲翼飛行器的電機轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)了基于圖像的撲翼飛行器定高飛行.該系統(tǒng)不需要進行相機的內(nèi)外參數(shù)標定，使用成本低，簡單易實現(xiàn)，具有一定的應(yīng)用價值.