朱偉杰，崔漢國，何世平

(1.海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033;2.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068)

聲吶導(dǎo)流罩是保證聲吶在水中處于良好工作環(huán)境的透聲殼體。作為聲吶罩的透聲窗材料，應(yīng)具有良好的透聲性能、較低的傳輸損耗和相位畸變，同時(shí)，還應(yīng)具有較高的強(qiáng)度和剛度［1］。玻璃鋼材料聲吶罩能夠提供比金屬材質(zhì)和橡膠聲吶罩更優(yōu)異的聲學(xué)性能，實(shí)現(xiàn)減重、耐腐蝕、復(fù)雜結(jié)構(gòu)成型，并大幅降低制造和維護(hù)成本，在國內(nèi)外船上得到了廣泛使用［2-3］。

玻璃鋼材料的聲特性阻抗與海水較接近，透聲效果好。但由于玻璃鋼模量比合金低得多，為了滿足罩體剛度的要求，一般需要設(shè)置一些板架式或析架式金屬加強(qiáng)筋，大大降低了導(dǎo)流罩聲學(xué)效果［4］。當(dāng)航速在10 kn以上時(shí)，水動(dòng)力噪聲將成為自噪聲的主要分量［5］，為了保障中高速航速下聲吶的正常工作，常用的解決辦法就是采用具有高強(qiáng)度和良好透聲性能的材料。

聲學(xué)超材料的研究表明，通過在亞波長物理尺度上進(jìn)行微結(jié)構(gòu)的有序設(shè)計(jì)，得到的由多種彈性材料周期性排列組合而成的聲學(xué)超材料，能夠表現(xiàn)出自然界材料所沒有的特殊性能，如負(fù)折射、聲隱形、超透鏡［6］以及超透射［7-8］等。鋼的彈性模量(E=2.1×1011)比玻璃鋼大10倍，基于聲學(xué)超材料的理論，若是對鋼板進(jìn)行微穿孔處理，能夠達(dá)到很好的透聲性能，將是建造聲吶導(dǎo)流罩的理想材料。水聲橡膠透聲材料［9］具有良好的透聲性能和良好的水密性，將經(jīng)過微穿孔處理的鋼板材料作為夾芯層材料，在其兩側(cè)覆蓋水聲橡膠透聲材料，組成三層夾芯結(jié)構(gòu)，可用于建造聲吶導(dǎo)流罩，其示意圖如圖1所示。

本文主要通過有限元仿真計(jì)算研究鋼板進(jìn)行微穿孔處理對鋼板透聲性能的影響，驗(yàn)證鋼板進(jìn)行適當(dāng)?shù)奈⒋┛滋幚砜蛇_(dá)到良好的透聲性能，并進(jìn)一步驗(yàn)證以微穿孔鋼板作為夾芯層材料的三層夾芯結(jié)構(gòu)具有良好的透聲性能，可為新型聲吶導(dǎo)流罩的設(shè)計(jì)提供參考。

圖1 三層夾芯結(jié)構(gòu)示意圖

1 基于等效介質(zhì)理論的微穿孔板模型

當(dāng)聲波入射到非均勻結(jié)構(gòu)的介質(zhì)時(shí)，在聲波的傳播過程中，聲場通常表現(xiàn)為非均勻的分布。但是，對于具有亞波長結(jié)構(gòu)的聲學(xué)超材料，聲波的波長遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)的多個(gè)周期，聲學(xué)超材料等效介質(zhì)理論認(rèn)為，聲波在該結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)，相鄰幾個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)趨于一致，表現(xiàn)出明顯的長波特性。在宏觀上，這時(shí)，該結(jié)構(gòu)的聲學(xué)和力學(xué)響應(yīng)類似于均勻介質(zhì)，可將其等效為均勻介質(zhì)，可用等效彈性模量、等效質(zhì)量密度和等效泊松比等參數(shù)進(jìn)行描述［10］。Pendry［11］指出，當(dāng)單元結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)遠(yuǎn)小于1/10波長時(shí)，就可以將該結(jié)構(gòu)等效為均勻媒質(zhì)，用等效參數(shù)表征該結(jié)構(gòu)的聲學(xué)特性。

在仿真軟件COMSOL中，分析置于海水中的微穿孔板的聲學(xué)性能，運(yùn)用壓力聲學(xué)和固體力學(xué)模塊對三維模型進(jìn)行仿真運(yùn)算。微穿孔中的介質(zhì)為空氣，平面聲波從水介質(zhì)中入射到鋼板中，如圖2a)所示。圖2b)左圖展示的是微穿孔板XY平面的視圖，其中虛線框內(nèi)為一個(gè)周期單位，p為周期長度，r為微穿孔的半徑。圖2b)右圖展示是YZ平面的視圖，h為鋼板厚度，波數(shù)k=ω/c。

該模型中使用的水介質(zhì)和空氣介質(zhì)的參數(shù)設(shè)定如下:水的密度ρw=1.0 × 103kg/m3，水中聲速cw=1.49 km/s，空氣密度ρa(bǔ)=1.29 km/m3，空氣中聲速ca=0.34 km/s。鋼板材料的基本屬性:密度ρs=7.67 × 103kg/m3，楊氏模量E=2.05×1011Pa，泊松比nu=0.28，縱波聲速csp=6 010 m/s，橫波聲速css=3 230 m/s。

模型中的條件設(shè)定:取圖2b)的虛線框中周期單位建立模型如圖3，微穿孔板浸沒在海水中，在水域中取微穿孔板兩側(cè)的兩個(gè)面，分別設(shè)為聲波入射面和出射面。在微穿孔板左側(cè)的水域中設(shè)置背景壓力場，背景壓力場的類型設(shè)為平面波，壓力幅值p0=1 Pa，相位為0 rad，聲波方向?yàn)閧X，Y，Z}={sinθ，0，cosθ}，平面聲波從微穿孔板的左側(cè)入射，在整個(gè)模型中傳播。水域兩端的兩個(gè)平面的邊界條件設(shè)為平面波輻射，聲波遇到這兩平面將完全輻射出去，不產(chǎn)生反射，將兩側(cè)的邊界分別設(shè)定為Floquet周期邊界條件。最大單元網(wǎng)格大小設(shè)定為λmin/6，其中λmin為聲波在空氣中的最小波長，網(wǎng)格劃分如圖3c)所示。

圖2 浸沒水中的微穿板示意圖及幾何參數(shù)

該模型中微穿孔板的透聲系數(shù)表達(dá)為［12］

其中，ps為散射壓力場。

2 結(jié)果與分析

該微穿孔板的結(jié)構(gòu)尺寸遠(yuǎn)小于聲波波長，將其等效為均勻介質(zhì)，在假設(shè)鋼板為完全剛性的條件下，其透聲系數(shù)可表達(dá)為［13-14］

2.1 不同孔隙率對透聲性能的影響

在相同的鋼板厚度h=10 mm和周期長度p=250 um的條件下，分別取孔隙率f=0.002、f=0.001、f=0.0005，得到不同孔隙率下的透聲系數(shù)，如圖4所示。

圖4 鋼板厚度h=10 mm時(shí)，不同孔隙率下微穿孔板的透聲系數(shù)

由圖4，能夠觀察到:在微穿孔厚度不變的條件下，隨著孔隙率的減小，微穿孔板的透聲系數(shù)增加。這種現(xiàn)象和傳統(tǒng)材料存在很大的差異，我們從聲學(xué)超材料等效介質(zhì)理論來解釋這種異常的透聲現(xiàn)象。由式(2)可知，當(dāng)滿足兩個(gè)條件(u2=1或Zr=1)之一時(shí)，微穿孔板將達(dá)到完全透射。當(dāng)滿足u2=1時(shí)，對應(yīng)了法布里-珀羅共振條件2h=mλa(其中m為整數(shù))。對于另一條件阻抗比Zr=1，當(dāng)滿足阻抗比Zr=Zw/Ze=1時(shí)，f/cosθ=ρa(bǔ)ca/ρwcw≈0.0003。由于0 ≤θ ≤π/2，0 ≤cosθ ≤1，當(dāng)f ≥0.0003時(shí)，隨著孔隙率f的減小，水的聲特性阻抗Zw和微穿孔板的等效聲特性阻抗Ze越來越接近，所以微穿孔板表現(xiàn)出更好的透聲系數(shù)性能。在垂直入射時(shí)，cosθ=1，阻抗比Zr=Zw/Ze最接近1，可得到最高的透聲系數(shù)，和圖4的結(jié)果是一致的。

2.2 板厚度對透聲性能的影響

由以上的推論可知，在孔隙率f=0.0003時(shí)，微穿孔板將得到更好的透聲性能，在模型中取孔隙率f=0.0003，鋼板厚度分別取5 mm、10 mm、20 mm，對以上推論進(jìn)行驗(yàn)證，并分析鋼板厚度對微穿孔板透聲性能的影響。

通過比較圖4和圖5b)可知，相同厚度下，孔隙率f=0.0003時(shí)，微穿孔板的透聲性能最好，和理論預(yù)測的結(jié)果一致。由圖5不同厚度的微穿孔板的比較可知，微穿孔板的厚度對透聲性能的影響，不會隨著厚度的增加而明顯地減弱，表現(xiàn)出不同于傳統(tǒng)材料的特殊性能。這一特殊性能和理論是吻合的，由于式(2)中u=是周期函數(shù)，變量h只會影響參數(shù)u的周期長短而不會影響其大小，導(dǎo)致了厚度h對透聲系數(shù)t的影響，只表現(xiàn)在同一頻段范圍內(nèi)周期變化的快慢。

2.3 穿孔處理與未穿孔的對比

在垂直入射條件下，取鋼板厚度h=10 mm，比較不同孔隙率微穿孔板和未經(jīng)過微穿孔處理的鋼板的透聲性能，如圖6。

由圖6可知，對鋼板通過一定規(guī)律的微穿孔處理，能夠很大程度地提高鋼板的透聲性能，在垂直入射條件下，當(dāng)孔隙率f=0.0003時(shí)，微穿孔板的透聲性能最佳。

2.4 三層夾芯結(jié)構(gòu)的透聲性能分析

取孔隙率f=0.0003、板厚度h=10 mm的微穿孔板作為夾芯層，兩側(cè)橡膠材料的厚度分別取5 mm，橡膠聲速取2 710 m/s，密度取1 180 kg/m3，分析敷設(shè)橡膠材料對微穿孔板透聲性能的影響，進(jìn)一步驗(yàn)證本文三層夾芯結(jié)構(gòu)的可行性。

圖5 孔隙率f=0.0003時(shí)，不同厚度對微穿孔板透聲性能的影響

由圖7可以看出，在微穿孔板的兩側(cè)覆蓋橡膠材料，不會對微穿孔板透聲性能的影響產(chǎn)生特別顯著的影響，三層夾芯結(jié)構(gòu)具有很好的透聲性能。該三層夾心結(jié)構(gòu)的夾芯層為微穿孔板，且該微穿孔板的孔隙率很小，具有很好剛度和強(qiáng)度，可以認(rèn)為該結(jié)構(gòu)能夠很好地抑制水動(dòng)力噪聲的產(chǎn)生。

3 結(jié)束語

圖6 聲波垂直入射條件下，不同孔隙率微穿孔板的透聲系數(shù)

圖7 三層夾芯結(jié)構(gòu)和單層微穿孔板的透聲性能比較

本文針對現(xiàn)有的聲吶導(dǎo)流罩建造材料不能同時(shí)滿足透聲和剛度、強(qiáng)度的要求，基于聲學(xué)超材料的等效介質(zhì)理論，通過建立仿真模型，驗(yàn)證了鋼板經(jīng)過適當(dāng)?shù)闹芷谛晕⒋┛滋幚?，將極大地提高鋼板在水介質(zhì)中的透聲性能，且該性能不會隨鋼板厚度的增加而減弱。通過比較單層微穿孔板和三層夾芯結(jié)構(gòu)的透聲性能，可知覆蓋橡膠材料對微穿孔板的透聲性能影響很小，三層夾芯結(jié)構(gòu)具有很好的透聲性能。該三層夾芯結(jié)構(gòu)同時(shí)具有很好的透聲性能、減振性和水密性，可為新型導(dǎo)流罩設(shè)計(jì)提供參考。