李 銘，卞雷祥，夏詩明，吳一凡

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094；2.廣東省清遠(yuǎn)市質(zhì)量計(jì)量監(jiān)督檢測所 質(zhì)保室，廣東 清遠(yuǎn) 511518)

近年來，磁致伸縮/壓電(簡稱磁電)復(fù)合材料因具有磁電轉(zhuǎn)換系數(shù)大、結(jié)構(gòu)簡單、易于制備和低成本等優(yōu)點(diǎn)已成為磁傳感器研究的熱點(diǎn)[1].磁電復(fù)合材料的磁電電壓系數(shù)與磁致伸縮材料的壓磁系數(shù)成正比，而壓磁系數(shù)是偏置磁場的函數(shù)，因此可通過測量磁電電壓系數(shù)測量磁場強(qiáng)度[2].由于壓電材料的電容特性，磁電復(fù)合材料的磁電輸出電壓會(huì)隨著磁場頻率的降低而急劇減小，因此，利用磁電復(fù)合材料測量靜態(tài)磁場通常需要利用線圈產(chǎn)生一定頻率和幅值的交變磁場激勵(lì)[3].但是，通過線圈產(chǎn)生交變磁場的激勵(lì)方式可能會(huì)對(duì)電路造成電磁干擾，并且存在發(fā)熱問題.

利用磁致伸縮材料的ΔE效應(yīng)使磁電復(fù)合振動(dòng)元件的諧振頻率隨著磁場強(qiáng)度的變化產(chǎn)生偏移，再根據(jù)振動(dòng)元件的阻抗或者導(dǎo)納變化測量磁場，采用這種技術(shù)路線不需要線圈產(chǎn)生交變激勵(lì)磁場.例如Jahns等人提出的SiO2/Pt/AlN/FeCoSiB疊層復(fù)合磁傳感器以及Nan等人提出的AlN/(FeGaB/Al2O3)異質(zhì)結(jié)構(gòu)磁傳感器[4-5].但是上述磁電復(fù)合磁傳感器的輸出信號(hào)均為微弱模擬信號(hào)，需要采用鎖定放大器或低噪聲信號(hào)放大器、濾波器、A/D轉(zhuǎn)換器等裝置進(jìn)行信號(hào)處理.此外，受磁致伸縮材料品質(zhì)因數(shù)(Q值)的影響，磁電復(fù)合振動(dòng)元件的Q值較低[6].

諧振式傳感器利用振動(dòng)元件把被測參量轉(zhuǎn)換為頻率信號(hào)，故又稱頻率式傳感器，其具有精度高、分辨力高、抗干擾能力強(qiáng)、便于長距離數(shù)據(jù)傳輸、能直接與數(shù)字設(shè)備相連接等優(yōu)點(diǎn)[7-8].Bian等人提出采用磁致伸縮/壓電/音叉復(fù)合的諧振磁傳感器[9].在靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)磁場作用下，磁致伸縮材料產(chǎn)生的應(yīng)變通過陶瓷支座傳遞至音叉，使音叉受到縱向拉伸作用，諧振頻率隨之變化，無需通過線圈施加交變激勵(lì)磁場.但由于采用單件磁電復(fù)合材料與音叉復(fù)合的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，音叉會(huì)在偏心拉伸作用下產(chǎn)生彎曲變形.這不僅會(huì)削弱磁電材料對(duì)音叉的縱向拉伸作用，還會(huì)使音叉偏離其最優(yōu)振動(dòng)模態(tài).本文提出一種改進(jìn)結(jié)構(gòu)的磁致伸縮/壓電/音叉復(fù)合諧振磁傳感器，通過采用對(duì)稱的傳感器復(fù)合結(jié)構(gòu)增強(qiáng)對(duì)音叉的縱向拉伸并且抑制偏心拉伸引起的彎曲變形，顯著提高磁傳感器的靈敏度.

1 諧振式磁傳感器原理

1.1 磁傳感器結(jié)構(gòu)

改進(jìn)后的磁傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示(單位：mm)，磁傳感器由音叉振動(dòng)元件、壓電薄膜以及磁電復(fù)合材料三部分組成.音叉為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，具有三個(gè)兩端固定的振動(dòng)梁；兩片壓電薄膜粘附在音叉中間梁的兩端，分別用于振動(dòng)激勵(lì)(Y方向)與信號(hào)采集；兩片壓電材料短薄片粘結(jié)在一片磁致伸縮材料長薄片的兩端，組成一件磁電復(fù)合材料，其中磁致伸縮材料沿長度方向(X方向)磁化；兩件磁電復(fù)合材料從上下兩側(cè)對(duì)稱地夾持一件音叉振動(dòng)元件并通過環(huán)氧樹脂膠固結(jié)，形成對(duì)稱的三明治結(jié)構(gòu).

圖1中，在靜態(tài)磁場作用下，磁致伸縮材料發(fā)生形變并通過壓電層傳遞至音叉，使后者受到縱向(X方向)拉伸作用，音叉的諧振頻率隨之升高.由于采用對(duì)稱的疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)，上下磁電復(fù)合材料對(duì)音叉拉伸作用力的合力保持在音叉中性軸方向而不會(huì)產(chǎn)生所謂偏心拉伸問題，因此音叉不會(huì)因?yàn)閺澗氐淖饔冒l(fā)生橫向彎曲(Y方向).通過引進(jìn)上述的改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，作用在音叉上的縱向拉伸作用力得以加強(qiáng)，同時(shí)抑制了彎曲變形對(duì)音叉振動(dòng)梁的干擾，因此磁傳感器可以達(dá)到更高的靈敏度.

圖1 諧振磁傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 基于有限元的改進(jìn)仿真

利用COMSOL有限元仿真軟件對(duì)磁傳感器的應(yīng)力與應(yīng)變分布以及音叉的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行仿真[10].模型的參數(shù)與屬性如下：音叉材質(zhì)為鈹青銅，泊松比為0.38，楊氏模量為130 GPa，密度為8.26×103kg/m3，相對(duì)磁導(dǎo)率為1，幾何尺寸為36 mm×6 mm×0.3 mm，其中振動(dòng)梁長度為12 mm，中間梁和外側(cè)兩個(gè)梁的寬度分別為2和1 mm，相鄰梁的距離為0.5 mm；磁致伸縮材料采用Terfenol-D，幾何尺寸為36 mm×6 mm×1 mm，泊松比為0.3，楊氏模量為40 GPa，密度為9.25×103kg/m3，初始磁化率為12，飽和磁化強(qiáng)度為0.637×106A/m，飽和磁致伸縮系數(shù)為0.008%；壓電材料采用PZT5，泊松比為0.36，楊氏模量為56 GPa，密度為7.5×103kg/m3，幾何尺寸為10 mm×6 mm×0.5 mm；環(huán)氧樹脂膠層厚度為30 μm，泊松比為0.38，楊氏模量為3 GPa.對(duì)賦予屬性的磁傳感器模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，加載的靜態(tài)磁場強(qiáng)度為0.12 T.仿真得到磁傳感器應(yīng)力分布如圖2所示，音叉的最優(yōu)工作模態(tài)如圖3所示.

單件磁電復(fù)合材料與音叉復(fù)合的情況如圖2a所示，受偏心拉伸作用影響，磁傳感器發(fā)生彎曲變形，音叉與壓電粘結(jié)部分的應(yīng)力較為集中，而振動(dòng)梁處的應(yīng)力較小，大小約為4×106N/m2.兩件磁電復(fù)合材料上下對(duì)稱地與音叉復(fù)合的情況如圖2b所示，磁傳感器沒有發(fā)生彎曲變形，音叉振動(dòng)梁處的應(yīng)力顯著增強(qiáng)且分布較為均勻，大小約為1.6×107N/m2.仿真結(jié)果表明，采用磁傳感器的改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠有效抑制彎曲變形并顯著增強(qiáng)對(duì)振動(dòng)梁的縱向拉伸作用.圖3中，音叉中間振動(dòng)梁的相位與外側(cè)兩個(gè)振動(dòng)梁的相位相反，可降低振動(dòng)梁在固定端的耦合振蕩損耗，從而提高諧振器的Q值[11-12].將此定義為音叉的最優(yōu)工作模態(tài)，仿真得到與之對(duì)應(yīng)的諧振頻率為7.219 kHz.

圖2 磁傳感器的應(yīng)力分布

圖3 音叉的最優(yōu)工作模態(tài)

1.3 諧振頻率與磁場強(qiáng)度的關(guān)系

在靜態(tài)磁場作用下，磁致伸縮材料在X方向產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?/p>

(1)

磁致伸縮材料在靜態(tài)或頻率遠(yuǎn)低于其諧振頻率的準(zhǔn)靜態(tài)磁場作用下，磁致伸縮應(yīng)力(應(yīng)變)近似為均勻分布，輸出的力和形變位移為

Fm=σmAm

(2)

ΔLm=εmLm

(3)

式中：Am和Lm分別為磁致伸縮材料的橫截面積和長度；εm為磁致伸縮系數(shù).由于壓電層和膠層的剪切形變，音叉受縱向拉伸作用產(chǎn)生的形變位移小于磁致伸縮材料的形變位移，引入比例系數(shù)β(0<β<1)，則音叉的拉伸形變可以表示為

ΔLT=βΔLm

(4)

兩件磁電復(fù)合材料對(duì)音叉的拉伸作用合力與音叉彈性恢復(fù)力的平衡方程可表示為

2σmAm=KaβεmLm

(5)

式中，Ka為音叉縱向拉伸的彈性系數(shù).

根據(jù)式(1)和(5)，音叉受到磁電復(fù)合材料的縱向拉伸作用力可表示為

Ft=2Fm=C1H

(6)

(7)

設(shè)音叉初始諧振頻率為f0，在縱向拉伸作用力下諧振頻率為fr，諧振頻率的偏移[9]可表示為

(8)

(9)

式中：l、b和h分別為振動(dòng)梁的長度、寬度和厚度；Eb為楊氏模量；在基本振動(dòng)模態(tài)下，γ0為0.295.

根據(jù)式(6)和(8)，Δf可用冪級(jí)數(shù)近似地表示為

(10)

諧振頻率偏移量隨磁場強(qiáng)度的增加近似線性遞增.

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)如圖4所示，采用一對(duì)環(huán)形釹鐵硼永磁體產(chǎn)生通過磁傳感器的靜態(tài)磁場，采用高斯計(jì)測量不同永磁體間距條件下的磁場強(qiáng)度.

圖4中，PC端的Labview程序控制鎖定放大器Stanford SR830輸出交流信號(hào)激勵(lì)音叉中間梁一端的壓電薄膜產(chǎn)生振動(dòng)，同時(shí)接收中間梁另一端的壓電薄膜輸出的響應(yīng)信號(hào).為了驗(yàn)證傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)的有效性，首先對(duì)改進(jìn)結(jié)構(gòu)前的磁傳感器實(shí)施正弦掃頻實(shí)驗(yàn)，得到在不同磁場強(qiáng)度下的頻率響應(yīng)以及諧振頻率隨磁場強(qiáng)度的變化發(fā)生偏移的規(guī)律；然后增加第二件磁電復(fù)合材料與音叉組成改進(jìn)結(jié)構(gòu)的磁傳感器，在相同條件下重復(fù)正弦掃頻實(shí)驗(yàn).

圖4 實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)示意圖

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5為不同磁場強(qiáng)度條件下磁傳感器的幅頻響應(yīng).通過平移臺(tái)逐步減少永磁體的間距，從而增大通過磁傳感器的磁場強(qiáng)度，得到一系列諧振頻率逐步偏離無外加磁場條件下初始諧振頻率的幅頻響應(yīng).傳感器Q值隨磁場強(qiáng)度變化規(guī)律如圖6所示，其中，Q值為諧振頻率除以相應(yīng)諧振峰的3 dB帶寬.

圖5 傳感器幅頻響應(yīng)

磁傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)前的幅頻響應(yīng)如圖5a所示.在0～1 000 Oe的范圍內(nèi)，諧振頻率從7.408 kHz逐步增加至7.570 kHz，頻率偏移幅度達(dá)162 Hz.磁傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)后的頻率響應(yīng)如圖5b所示，在同等條件下諧振頻率從7.432 kHz增加至8.522 kHz，頻率偏移幅度達(dá)1 090 Hz.諧振頻率的變化范圍明顯擴(kuò)展，原因包括：一方面采用兩件磁電復(fù)合材料顯著增大了磁致伸縮引起的對(duì)音叉的縱向拉伸作用力；另一方面改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)消除了偏心拉伸引起的彎曲變形，磁致伸縮材料的磁化方向能夠保持與外部磁場方向一致，能夠產(chǎn)生更大的磁致伸縮位移，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)音叉的縱向拉伸作用力.圖6中，Q值隨磁場強(qiáng)度變化的曲線在傳感器正行程(磁場強(qiáng)度增大)和反行程(磁場強(qiáng)度減小)過程中差異較小，且改進(jìn)結(jié)構(gòu)后Q值仍保持較高水平，說明兩件磁電材料對(duì)稱地與音叉復(fù)合的結(jié)構(gòu)對(duì)Q值影響較小.

圖6 Q值隨磁場的變化

諧振頻率隨磁場強(qiáng)度變化的曲線如圖7所示.在0～1 000 Oe范圍內(nèi)，傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)前后的諧振頻率都隨著磁場強(qiáng)度的增加近似線性遞增.

圖7 諧振頻率隨磁場的變化

改進(jìn)結(jié)構(gòu)前傳感器的靈敏度在正向行程達(dá)到0.211 3 Hz/Oe，在反向行程達(dá)到0.236 7 Hz/Oe；改進(jìn)結(jié)構(gòu)后，靈敏度在正向行程達(dá)到1.595 4 Hz/Oe，在反向行程達(dá)到1.750 5 Hz/Oe.在正向和反向行程中，改進(jìn)結(jié)構(gòu)后的靈敏度與改進(jìn)結(jié)構(gòu)前相比均提高了7倍以上，與有限元仿真中音叉振動(dòng)梁應(yīng)力顯著增強(qiáng)的結(jié)果相符.此外，在線性度方面，圖7中改進(jìn)結(jié)構(gòu)前正向行程為3.83%，反向行程為4.43%；改進(jìn)結(jié)構(gòu)后，正向行程的線性度為4.84%，反向行程為5.96%.傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)前后保持了較好的線性度.在回程誤差方面，改進(jìn)結(jié)構(gòu)前為4.02%，改進(jìn)結(jié)構(gòu)后為2.54%，回程誤差明顯減小.

3 結(jié) 論

本文提出磁致伸縮/壓電/音叉復(fù)合諧振磁傳感器的改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，采用兩件磁電復(fù)合材料對(duì)稱地與音叉復(fù)合增強(qiáng)磁傳感器的靈敏度.應(yīng)用COMSOL仿真軟件對(duì)傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)前后的工作模態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析.結(jié)果表明，音叉受到的縱向拉伸作用顯著增強(qiáng)，偏心拉伸引起的彎曲變形得到有效抑制.采用Terfenol-D/PZT磁電復(fù)合材料與鈹青銅音叉制備諧振磁傳感器樣品.實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明，傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)后的靈敏度在正反向行程中分別達(dá)到1.595 4和1.750 5 Hz/Oe，是改進(jìn)結(jié)構(gòu)前的7倍以上，驗(yàn)證了傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的有效性.為了實(shí)現(xiàn)諧振磁傳感器的工程實(shí)際應(yīng)用，將來可采用Q值更高、穩(wěn)定性更好的材料(例如石英)制備音叉諧振器，以進(jìn)一步提高傳感器更高的精度和分辨力.