無線電能傳輸非線性拓?fù)溲a(bǔ)償結(jié)構(gòu)研究

樊 京，李定珍，張世杰，田子建

(1.南陽理工學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院，河南南陽 473000；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，北京 100083)

0 引言

手機(jī)和電動汽車的無線電能傳輸技術(shù)正在成為理論和應(yīng)用的研究熱點(diǎn)。感應(yīng)或磁共振式無線電能傳輸是在法拉第感應(yīng)定律提出之后首次提出的，后者是現(xiàn)代無線電能傳輸(WPT)和電氣工程的基礎(chǔ)。20世紀(jì)10年代，尼古拉·特斯拉(Nikola Tesla)提出了使用他的Wardenclyffe塔，向世界各地?zé)o線傳輸電力和信息[1]。他嘗試使用非線性對該系統(tǒng)進(jìn)行阻抗匹配，同時也進(jìn)行了大功率環(huán)境能量采集實(shí)驗(yàn)。

為提升無線電能傳輸系統(tǒng)性能，對工作頻率遠(yuǎn)低于其自諧振頻率的WPT系統(tǒng)的線圈，需要額外的補(bǔ)償電容器來形成初級和次級的諧振回路?？蒲腥藛T提出了多種補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，以提高充電功率、充電效率和線圈偏移情況下的系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[2-8]分析了4種基本拓?fù)溲a(bǔ)償結(jié)構(gòu)的頻率敏感度、電壓增益等性能指標(biāo)，文獻(xiàn)[9]研究一種新型的高線圈偏移容忍度的LCLC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[10]分析出各種補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)計(jì)算方法，給出效率、功率隨諧振頻率及耦合系數(shù)的影響。作為這類線性方法的綜述和發(fā)展，文獻(xiàn)[11]系統(tǒng)總結(jié)了各種可能的線性補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，及恒定互感M情況下，恒電壓、恒電流輸出的條件。

多數(shù)文獻(xiàn)的結(jié)論都是基于耦合系數(shù)k恒定或負(fù)載恒定的前提條件下得到的。而在真實(shí)的無線電能傳輸系統(tǒng)中，耦合系數(shù)k和負(fù)載均會變化。單一拓?fù)溲a(bǔ)償結(jié)構(gòu)無法達(dá)到理想的性能指標(biāo)。文獻(xiàn)[12-13]提出了串聯(lián)和LCL的混合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在一定范圍的三維空間內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)輸出恒功率。本質(zhì)上，這是一種能量層面上的自補(bǔ)償控制，其響應(yīng)速度要快于閉環(huán)通信系統(tǒng)，在大功率移動無線電能傳輸中具有重要價值。

但是，這些補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)均局限于線性系統(tǒng)。經(jīng)過多年研究，其性能提高的潛力已經(jīng)不大。無論是手機(jī)無線充電的自由度，還是電動汽車動態(tài)無線充電的魯棒性，均與人們的期待存在較大差距。本文的創(chuàng)新之處在于，研究團(tuán)隊(duì)突破了線性系統(tǒng)的限制，將非線性系統(tǒng)及其特點(diǎn)引入無線輸電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究。理論研究、仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，本文提出的新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在耦合系數(shù)k劇烈變化、負(fù)載阻抗劇烈變化的情況下，輸出電壓基本穩(wěn)定不變。使用本文提出的非線性無源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以大幅簡化傳統(tǒng)的接收阻抗匹配電路，既減少了成本，又可提高系統(tǒng)的可靠性。

1 無線電能傳輸系統(tǒng)原理

無線電能傳輸技術(shù)是基于電磁感應(yīng)及耦合原理實(shí)現(xiàn)能量的無線傳輸。圖1為經(jīng)典的無線電能傳輸系統(tǒng)的原理框圖。

圖1 無線能量傳輸系統(tǒng)原理框圖

圖1中包括初級和次級兩部分，即原邊(初級)整流濾波、原邊DC-DC環(huán)節(jié)、高頻逆變器、原邊補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、原邊(發(fā)射)線圈、副邊(次級、接收)線圈、副邊補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、副邊整流濾波、副邊DC-DC環(huán)節(jié)、負(fù)載。

發(fā)射端電路將220 V工頻交流電整流濾波成直流電，再通過高頻逆變電路將直流電逆變成高頻交流電，用以激勵耦合器的初級側(cè)，能量通過電磁感應(yīng)原理發(fā)射到耦合器的次級側(cè)。接收端電路將耦合器的次級側(cè)接收到的交流電通過整流濾波成直流，再通過DC-DC變換器將直流電調(diào)整為負(fù)載所需電壓，為其供電。

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是無線電能傳輸系統(tǒng)的重要組成部分。近年來，為了提高無線輸電的傳輸性能，研究者嘗試引入了各種補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以克服無線電能傳輸系統(tǒng)的低耦合系數(shù)、高漏感特性，從而增加無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸距離，并提升傳輸效率。以電動汽車無線電能傳輸為例，汽車底盤距離底面的距離一般是15 cm。為了滿足電動汽車無線電能傳輸?shù)膽?yīng)用要求，需要使用基于電感和電容的諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來增強(qiáng)空間磁感應(yīng)強(qiáng)度，并且改善高頻逆變器的負(fù)載阻抗特性。其中，最基本的是由電感L與電容C構(gòu)成的簡單串聯(lián)或并聯(lián)諧振及其各種組合?？煞殖?種基本形式：初級串聯(lián)-次級串聯(lián)補(bǔ)償(PSSS)、初級串聯(lián)-次級并聯(lián)補(bǔ)償(PSSP)、初級并聯(lián)-次級串聯(lián)補(bǔ)償(PPSS)、初級并聯(lián)-次級并聯(lián)補(bǔ)償(PPSP)。

為了實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的無線電能傳輸性能，本文提出引入非線性器件作為系統(tǒng)的次級補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，初級拓?fù)鋭t使用具有恒流源特性的經(jīng)典LCL拓?fù)洹＞唧w拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。與傳統(tǒng)的次級并聯(lián)諧振拓?fù)湎啾龋疚囊敕蔷€性電感，并令其工作于磁性材料BH特性曲線的飽和段。

圖2 非線性并聯(lián)拓?fù)溲a(bǔ)償結(jié)構(gòu)

文中從理論、仿真和實(shí)驗(yàn)方面進(jìn)行分析,本文的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)僅僅是提出了非線性拓?fù)涞囊环N應(yīng)用方式，更多的非線性結(jié)構(gòu)及其組合有待深入研究。

2 非線性并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)理論分析

圖3是無線傳輸部分的電路模型。為了簡化分析使用T參數(shù)矩陣模型對圖3的非線性并聯(lián)拓?fù)溲a(bǔ)償結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論分析。將圖3電路模型分為4部分對應(yīng)4個二端口網(wǎng)絡(luò)，對應(yīng)4個T傳輸矩陣T1、T2、T3和T4在利用T參數(shù)的級聯(lián)性質(zhì)得到入口電壓U1與電流I1及出口電壓U2與電流I2。

圖3 非線性拓?fù)潆p端口級聯(lián)模型

用出口電壓和電流來表示入口電壓和電流的雙口網(wǎng)絡(luò)方程為系統(tǒng)的T傳輸參數(shù)方程，形式如下：

(1)

式中T為雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣。

圖3可以把整體看作是二端口網(wǎng)絡(luò)，U1是輸入，U2是輸出，內(nèi)部電路可以看作是4個二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)而成，即：L4與C1、L1與L2互感部分、C2和L3四部分級聯(lián)。根據(jù)T參數(shù)的級聯(lián)特性可以方便計(jì)算出U1與U2之間的傳輸參數(shù)t11、t12、t21、t22。

根據(jù)阻抗參數(shù)矩陣Z與傳輸參數(shù)矩陣T的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(2)所示。

(2)

圖3中4部分的阻抗矩陣依次為：

通過轉(zhuǎn)換公式(2)將Z阻抗矩陣換到T參數(shù)矩陣：

根據(jù)T參數(shù)矩陣的級聯(lián)性質(zhì)：

代入式(1)，可得：

為了表述簡便，令：

將轉(zhuǎn)換得到的T1、T2、T3、T4代入上式，得到：

(3)

根據(jù)U1=t11U2+t12I2，將t11、t12帶入式中，得到：

系統(tǒng)輸入電壓：

(4)

系統(tǒng)輸出電壓U2：

(5)

使用同樣的方法，也可以得到負(fù)載端的輸出功率、系統(tǒng)輸入阻抗、電源端輸入功率、傳輸效率等參數(shù)的解析表達(dá)式。然而，由于L3的非線性特點(diǎn)，上述表達(dá)式的精確求解非常困難，只能使用分段線性化的方法。這限制了解析求解的應(yīng)用范圍。

3 系統(tǒng)輸出電壓有限元仿真計(jì)算

從理論上講，使用T傳輸矩陣模型可以計(jì)算非線性拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的輸出電壓。然而，非線性系統(tǒng)的電感量隨電流變化，也與磁性材料的BH特性曲線密切相關(guān)。其方程為非線性微分方程。因此，使用有限元場路耦合仿真對其進(jìn)行分析和優(yōu)化，是便于工程應(yīng)用的方法。

選用PC40鐵氧體材料作為非線性電感的磁芯。其BH特性曲線如圖4所示。其初始相對磁導(dǎo)率為2 200，飽和磁通密度在25 ℃時為0.4 T。

圖4 PC40鐵氧體材料BH特性曲線

選取環(huán)形PC40功率鐵氧體磁芯，外徑為60 mm，內(nèi)徑35 mm，高22 mm。將圖4的BH曲線輸入有限元軟件Maxwel15，對環(huán)形磁芯進(jìn)行建模，計(jì)算其不同輸入電流情況下，電感I的變化情況。根據(jù)安培環(huán)路定律Hl=NI可以知道，磁路長度l與線圈匝數(shù)N和輸入電流I都會對磁場強(qiáng)度H產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響磁芯的飽和。

圖5是建模后的磁環(huán)，令N=5。

圖5 非線性磁環(huán)有限元建模

對圖5的模型進(jìn)行有限元求解，可以得到表1的計(jì)算結(jié)果。

從表1可以看出，由于BH曲線的飽和特性，加入不同的偏置電流時，其電感值經(jīng)歷了從小到大，再從大到小的變化過程。飽和時，其電感值非常小。

將上述參數(shù)導(dǎo)入Simplorer 11.0，進(jìn)行路仿真。研究特定負(fù)載情況下，無線電能傳輸電路耦合系數(shù)k和輸出電壓的關(guān)系。在輸入端使用半橋電路，電源電壓為200 V。發(fā)射端采用LCL拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，接收端采用本文提出的非線性并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。詳細(xì)參數(shù)見表2。

表1 PC40磁環(huán)參數(shù)表

表2 WPT實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)

當(dāng)負(fù)載線圈移動或錯位時，耦合系數(shù)k會有較大變化。傳統(tǒng)的并聯(lián)或串聯(lián)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)均不能保持負(fù)載的恒壓輸出。特別是并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，輸出電壓變化幅度非常大，以至于經(jīng)常超出諧振電容的耐壓，造成安全隱患。借助于非線性電感L3的作用，仿真計(jì)算結(jié)果表明，在k=0.1～0.5的變化中，負(fù)載電壓較穩(wěn)定，變化范圍63.2 ～87.3 V，則負(fù)載電壓的波動為(87.3-63.2)/87.3=27.6%。為了便于對比，在傳統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，選用穩(wěn)壓特性較好的LCL-S(次級串聯(lián)拓?fù)?進(jìn)行對比。在相同條件下，其電壓變化范圍17.1～84.7 V，則負(fù)載電壓的波動為(84.7-17.1)/84.7=79.8%。顯然，本文的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在耦合系數(shù)大幅度變化的條件下，具有比傳統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)好得多的穩(wěn)壓特性。具體計(jì)算結(jié)果如圖6所示。其中，星號代表傳統(tǒng)LCL-S拓?fù)涞妮敵鲭妷骸?/p>

圖6 耦合系數(shù)與輸出電壓的關(guān)系

本文提出的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在工作時，其電感L3兩端的電壓和電流波形均表現(xiàn)出明顯的非線性特征。這可以作為本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)正常工作的判斷依據(jù)。具體如圖7所示。

(a)電壓波形

(b)電流波形

從圖7(a)可以看出，正弦波電壓輸出波形的頂端變平，即諧波成分有所增加。這樣的波形有利于提升二極管的整流效率；從圖7(b)可以看出，流過非線性電感L3的波形畸變?yōu)轭惾遣?，這說明，在大電流條件下，電感開始飽和。

研究在輸出負(fù)載R變化時，非線性拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的性能。假定耦合系數(shù)k=0.2保持不變，負(fù)載電阻R從30 Ω變化到無窮大，仿真計(jì)算其輸出電壓。具體計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 輸出電壓隨負(fù)載的變化

從圖8可以看出，當(dāng)輸出負(fù)載R變化時，本文提出的非線性補(bǔ)償結(jié)構(gòu)仍然能夠維持輸出電壓的穩(wěn)定。當(dāng)負(fù)載電阻從30 Ω變化到5 000 Ω 時，輸出電壓從59.1 V緩慢上升至77.9 V。由于非線性電感的下拉作用，本文所提出的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，既具有并聯(lián)拓?fù)涞膬?yōu)點(diǎn)，又具備串聯(lián)拓?fù)涞姆€(wěn)壓特性。即使空載時也不必?fù)?dān)心輸出電壓過高而損壞輸出諧振電容。這將顯著提高系統(tǒng)可靠性，特別是在高電壓、大電流的情況下。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文的新型非線性拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的恒壓特性以及參數(shù)設(shè)計(jì)方法的正確性，使用精密電橋E4980和大功率直流偏流電源H1776對PC40鐵氧體的電感進(jìn)行實(shí)際測量。研究其在不同偏流情況下的電感值，確定其非線性的工作范圍。測量結(jié)果如圖9所示。

從圖9(b)的測量數(shù)值來看，鐵氧體電感線圈的電感值在2 A時開始有明顯下降，在5 A時則下降較快。本文利用了電感的自動調(diào)節(jié)特性，穩(wěn)定了無線輸電系統(tǒng)的輸出電壓。同時需要注意的是，電感的仿真值和測量值有所不同，特別是在起始磁導(dǎo)率階段。這是因?yàn)?，磁性材料都具有剩磁Br，測量儀器沒有進(jìn)行去磁處理。但就整體趨勢而言，仿真和測量還是很接近的。

(a)飽和電感測量平臺

(b)L3測量結(jié)果

按照圖2搭建無線輸電系統(tǒng)。假定工作頻率為22.4 kHz，使用C3M0120090功率管。發(fā)射線圈采用圓形結(jié)構(gòu)，其自感為98 μH，接收線圈與發(fā)射線圈一致。在接收線圈靠近發(fā)射線圈，相距2 cm時，電感增加為112 μH,這是因?yàn)榇怕返南嗷ビ绊?。發(fā)射端直流電源為艾德克斯高壓直流電源，其DC輸出為0～600 V。接收端負(fù)載使用4只SiC整流二極管整流后，接入M9712電子負(fù)載，以方便負(fù)載的條件和測量。搭建好的系統(tǒng)如圖10所示。

圖10 非線性拓?fù)錈o線輸電實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

使用RigolDS2012A數(shù)字示波器測量電流和電壓波形，使用RP1002C電流探頭測量非線性電感L3兩端的電流。發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流波形呈現(xiàn)出尖峰畸變時，系統(tǒng)進(jìn)入非線性穩(wěn)壓狀態(tài)，這與圖8的仿真結(jié)果是一致的。系統(tǒng)實(shí)測波形如圖11所示。其中方波信號為半橋的輸出電壓波形，另一信號為L3的電流波形。

圖11 輸出電壓和飽和電流波形

為了觀察本拓?fù)漭敵鲭妷弘S負(fù)載的變化情況，調(diào)節(jié)電子負(fù)載的阻抗，從50 Ω一直到空載。發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真基本一致，系統(tǒng)輸出電壓比較穩(wěn)定。具體實(shí)測結(jié)果如表3所示。由表3可知，電子負(fù)載的阻抗，從100 Ω一直到空載劇烈變化時，則輸出電壓的波動為(68.1-64.0)/68.1=6.02%，因此輸出電壓基本穩(wěn)定，波動很小。

表3 負(fù)載變化條件下輸出電壓的變化

5 結(jié)論

本文利用電感的飽和特性，提出了一種用于無線電能傳輸?shù)男滦痛渭壨負(fù)浞€(wěn)壓結(jié)構(gòu)。該補(bǔ)償結(jié)構(gòu)突破了傳統(tǒng)理論研究中的線性假設(shè)，將強(qiáng)非線性引入系統(tǒng)，并進(jìn)行了初步的理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)。綜合理論分析與仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了拓?fù)溥M(jìn)入非線性狀態(tài)時的典型特點(diǎn)，并搭建電路進(jìn)行了驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的拓?fù)溲a(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)無須有源器件的參與，且對元器件參數(shù)不敏感；

(2)耦合系數(shù)大幅度變化時，如k從0.1～0.5較大變化時，輸出電壓的波動為27.6%，相同條件下，傳統(tǒng)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的輸出電壓波動為79.8%，因此該補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有比傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)好得多的輸出電壓穩(wěn)定性；

(3)在負(fù)載大幅度變化時，如調(diào)節(jié)電子負(fù)載阻抗從100 Ω 一直到空載變化時，輸出電壓的波動僅6.02%，因此輸出電壓基本穩(wěn)定；

(4)大幅減少了傳統(tǒng)次級并聯(lián)電路電容所受到的電壓應(yīng)力。

這些特性是使用傳統(tǒng)線性補(bǔ)償拓?fù)浜茈y達(dá)到的，為無線電能傳輸?shù)耐負(fù)溲芯刻峁┝艘粭l新的方向。有可能在電動汽車動態(tài)充電領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。當(dāng)然，由于非線性問題的復(fù)雜性，飽和電感的最佳工作點(diǎn)的確定尚未在本次項(xiàng)目中完成，其發(fā)熱問題也影響了系統(tǒng)的最終效率。在后續(xù)研究中，將繼續(xù)優(yōu)化其參數(shù)，提出改進(jìn)型非線性拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使其在效率和可靠性上繼續(xù)得到提高。