何 波，魏 勇，余厚全，黃爭志，陳 強

(1.長江大學電子信息學院，湖北荊州 434023；2.中國石油測井有限公司，陜西西安 710077)

0 引言

在油田原油的開采過程中，油井中油、氣和水三相流的密度可為地層資源評價、井下施工作業(yè)以及制定合理的開采方案提供及時準確的依據(jù)。但由于受到井下流體密度的介質成分和井下高溫高壓的工況條件的影響，目前國內所設計的密度測量儀器不能很好地滿足對井下流體密度的測量需求。

常用于井下流體密度的測量儀器有壓差式密度計和放射性密度計。壓差式密度計設計原理是根據(jù)流體靜力學原理，在流速恒定的液體中，垂直高度的兩點間的壓強差為一個定值，根據(jù)這個高度差和壓強差可以測得待測液體的密度。但其受井斜、井內流體流速、自身管柱尺寸影響較大，而且維護成本較高[1-2]。放射性密度計設計原理是利用放射源產生的γ射線穿過被測容器及容器中的介質時，會被響應吸收而衰減的物理規(guī)律，來測出響應介質的密度，但其測量范圍窄、響應速度慢、靈敏度差且需要放射性射線源，如果不能正確使用會對人體和環(huán)境造成傷害[3-5]。因為油、氣、水三相的密度、黏度等特性的差異很大，所以通過粘附在傳感器表面的油水混合流體的質量和體積，就可獲得油、氣、水三相流體的密度。因此，測量粘附在傳感器表面流體的質量和體積就成為測量井下油水密度的關鍵。諧振式音叉?zhèn)鞲衅魇且环N基于諧振子諧振特性的新型傳感器，傳感器內含壓電陶瓷，利用壓電陶瓷的壓電效應，用電信號驅動激勵端的壓電陶瓷，若電信號的頻率等于音叉的固有頻率使得音叉產生振動，同時拾振端的壓電陶瓷將音叉的振動信號轉為電信號，通過對該電信號進行放大、濾波、整形處理從而輸出方波信號。該方波信號的頻率與粘附在音叉?zhèn)鞲衅鞅砻娴牧黧w質量、體積和密度具有確定的函數(shù)關系，因此，通過對該方波信號進行頻率計數(shù)就可以計算出待測液體的密度。

本文針對油井流體密度的測量需求，提出了一種新的檢測電路方案，主要特點是：電路采用閉環(huán)反饋的電路結構，使得該檢測電路穩(wěn)定，抗干擾能力強。電路板卡大小為225 mm×25 mm，滿足井下儀器的尺寸要求。測量精度高(±0.03 g/cm3)，密度測量范圍大(0.80～1.20 g/cm3)，滿足了油井流體密度的測量需求。

1 音叉?zhèn)鞲衅鞯慕Y構和測量原理

1.1 音叉?zhèn)鞲衅鞯慕Y構

音叉?zhèn)鞲衅饔梢舨娌骟w，壓電陶瓷，電子線路和合金骨架組成，其結構如圖1所示。音叉的叉體呈對稱結構，振動相反，而中心桿處于振動的節(jié)點位置，因為靜受力為零，所以不振動，它固定在合金骨架內[6]。壓電陶瓷嵌于音叉叉體內，壓電陶瓷由激勵壓電陶瓷和拾振壓電陶瓷組成。由電壓信號驅動激勵壓電陶瓷使音叉產生振動，音叉產生振動由拾振壓電陶瓷將振動信號轉為電信號輸出。連接線和外部檢測電路連接，包括激勵音叉的輸入線、地線以及輸出電信號的輸出線。合金骨架起到保護音叉的作用，避免外部的污泥粘附在音叉叉體上對測量結果造成影響。

1.2 音叉?zhèn)鞲衅鳒y量液體密度的基本原理

當音叉在介質為真空的條件下，音叉叉體的諧振頻率與音叉叉體的質量成反比的函數(shù)關系，當音叉?zhèn)鞲衅鹘诒粶y液體中的時候其諧振頻率不僅與音叉叉體質量有關，還與粘附在叉體表面的液體質量有關，可用式(1)表示：

(1)

式中：f為音叉的諧振頻率，Hz；k為音叉的勁度系數(shù)，N/m；mg為音叉叉體的質量，kg；Δm為粘附在叉體上的被測液體的質量，kg。

由于液體密度是與粘附在叉體上有效質量成比例的一個參數(shù)，假設粘附在叉體上的液體的體積是固定的，為V，則有：

Δm=ρV

(2)

由式(1)和式(2)可得：

(3)

(4)

由式(4)可知，當利用音叉測量被測液體密度時，被測液體的密度不僅與音叉自身的有效質量、粘附在音叉上的液體體積和音叉自身的勁度系數(shù)有關，而且還與音叉在液體中產生的諧振頻率有關。因此知道音叉自身的有效質量、音叉的體積和音叉的勁度系數(shù)，并且測得音叉在某一液體中的諧振頻率，就可以得到液體的密度。

由于準確測量mg、V和k1的值比較困難，在實際應用過程中，采用三點刻度法[7]，分別將音叉浸沒在密度為ρ1的水，ρ2的乙醇和ρ3的柴油中，分別測出此時音叉在3種液體中的諧振頻率f1、f2和f3，則有：

(5)

(6)

(7)

將ρ1、ρ2、ρ3、f1、f2、和f3分別代入式(5)～式(7)就可以求出k1、mg和V。再將求得的k1、mg和V代入式(4)就得出了液體密度與諧振頻率的關系，這為液體密度的測量提供了一種有效的測量方法。

將音叉?zhèn)鞲衅鞣謩e放在空氣中，水中和柴油中，通過信號發(fā)生器對音叉?zhèn)鞲衅鬟M行掃頻可以得到音叉在空氣、水和柴油中的諧振頻率。從而通過三點刻度法可以計算出mg、k1和V的具體數(shù)值分別為2.15 kg、1 772.29 N/m和0.000 59 m3。因此通過式(4)得到圖2諧振頻率與被測液體密度的關系曲線。從圖2中可以看出諧振頻率與密度具有單調遞減的函數(shù)關系。

圖2 諧振頻率與被測液體密度的關系仿真圖

2 儀器系統(tǒng)方案設計

2.1 基于音叉?zhèn)鞲衅鞯牧黧w密度檢測系統(tǒng)設計

圖3是音叉流體密度測井儀電子線路總體方案。它由4個部分組成，分別為音叉?zhèn)鞲衅髂K、檢測電路模塊、邏輯控制模塊、電源模塊。

圖3 音叉流體密度測量系統(tǒng)設計框圖

2.1.1 音叉?zhèn)鞲衅髂K

音叉?zhèn)鞲衅髂K包括驅動端和拾振端。電信號對驅動端進行激勵時，若電信號的頻率與音叉的固有頻率相等時，音叉將產生諧振，音叉的諧振使拾振端產生電信號輸出。

2.1.2 檢測電路模塊

檢測電路模塊主要的功能是驅動音叉的振動以及對拾振端輸出的電信號進行放大、濾波、整形處理，整形后的方波信號由等精度頻率計進行計數(shù)。電路采用閉環(huán)反饋的方式提高了電路的穩(wěn)定性和電路的抗干擾能力。

2.1.3 邏輯控制模塊

邏輯控制模塊主要由FPGA微處理器對其進行邏輯控制，它主要包括等精度頻率計計數(shù)模塊和CAN總線傳輸模塊進行數(shù)據(jù)的接收、傳輸。

2.1.4 電源模塊

電源模塊提供電路所需的5 V和12 V的直流電壓。5 V的直流電壓不僅為檢測電路供電，而且通過分壓器輸出3.3 V和1.5 V直流電壓為FPGA控制芯片供電。12 V電壓為檢測電路提供直流電壓。

2.2 關鍵電路分析

圖4為儀表放大電路，由系統(tǒng)設計框圖可知，儀表放大電路的Input1、Input2連接到音叉?zhèn)鞲衅鞯氖罢穸恕Ｓ捎谝舨鎮(zhèn)鞲衅鞯氖罢穸溯敵鲂盘栆话愣际欠群苄?mV甚至μV量級)的信號，且常伴隨有較大的噪聲，所以方案采用高輸入阻抗、高共模抑制比、低漂移的儀表放大器AD620對輸入的小信號進行放大，從而提高電路的信噪比。AD620放大倍數(shù)G由增益電阻Rg決定，表達式如式(8)所示：

(8)

圖4 儀表放大電路

圖5為帶通濾波電路和反相電路。電路中的Output1，Output2為輸出信號，連接到音叉?zhèn)鞲衅鞯募疃耍寗右舨鎮(zhèn)鞲衅鳟a生機械振動。通過信號發(fā)生器對音叉?zhèn)鞲衅鬟M行掃頻可以確定音叉在某一介質中的諧振頻率，從而進一步確定帶通濾波電路的上限截止頻率和下限截止頻率。圖6是帶通濾波電路的幅頻特性曲線，從圖中可以看出帶通濾波電路的通帶范圍在50～1 350 Hz之間。

圖5 帶通濾波電路與反相電路

圖6 帶通濾波電路幅頻特性曲線

2.3 儀器檢測電路板卡

檢測電路板卡如圖7所示，左側傳輸模塊為CAN通信接口電路，CAN控制器芯片選用SJA1000，中間部分為檢測電路模塊，右側為FPGA邏輯控制模塊。拾振端的輸出波形經(jīng)放大、濾波、整形輸出的方波信號送至FPGA內的等精度頻率計模塊進行計數(shù)，將計數(shù)值存儲在RAM讀寫模塊中等待遙傳短節(jié)的遠程幀命令，當CAN接收模塊接收到遙傳短節(jié)讀取數(shù)據(jù)的遠程幀命令，則將頻率的計數(shù)值經(jīng)CAN發(fā)送模塊發(fā)送至遙傳短節(jié)，遙傳短節(jié)經(jīng)過編碼傳輸至地面系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)分析。

圖7 檢測電路板卡

3 實驗數(shù)據(jù)分析

圖8為音叉?zhèn)鞲衅魇罢穸溯敵龅男⌒盘柦?jīng)過放大、濾波、整形輸出的方波信號，圖8(a)為傳感器浸在水中時電路的輸出波形，圖8(b)為傳感器浸在柴油中時電路的輸出波形。

(a)傳感器在水中時電路的輸出波形

(b)傳感器在柴油中時電路的輸出波形

表1為液體密度測試數(shù)據(jù)，表1中ρreal為被測液體的實際密度，f為音叉密度測井儀的輸出諧振頻率，ρtest為音叉密度測井儀的測量密度。其中密度低于1 g/cm3的被測液體樣本為柴油和水攪拌均勻的混合流體，密度高于1 g/cm3的被測液體樣本為水中添加一定比例的工業(yè)鹽且攪拌均勻的鹽水。從實驗測量數(shù)據(jù)可知，在所給的流體密度測量范圍內，測量誤差最大為0.004 g/cm3(|ρreal-ρtest|)，該音叉密度測井儀能夠很好的對流體的密度進行測量，而且測量精度達到了±0.03 g/cm3，能夠滿足實際生產測井過程中對流體密度的測量要求。

表1 液體密度測試數(shù)據(jù)

圖9由表1的被測液體的實際密度ρreal和音叉?zhèn)鞲衅鳒y量的諧振頻率f的具體數(shù)值繪制而成，從圖9中可以看出,隨著液體密度的增大，檢測到傳感器的諧振頻率越小，即液體密度與檢測到的音叉?zhèn)鞲衅髦C振頻率成單調遞減的函數(shù)關系，這與圖2理論分析結果一致。因此，通過檢測音叉?zhèn)鞲衅鞯闹C振頻率來確定被測液體的密度是可行的，且該檢測電路的精度和檢測范圍都滿足實際工程需求。

圖9 液體密度與諧振頻率關系曲線

4 結束語

本文針對油井中油、氣和水三相混合流體密度實時在線檢測的要求，提出了基于諧振式音叉?zhèn)鞲衅鞯臋z測方法，并設計了閉環(huán)反饋檢測音叉?zhèn)鞲衅鞯木唧w電路方案，從而提高了電路的穩(wěn)定性和抗干擾能力。通過對音叉?zhèn)鞲衅鞯墓ぷ髟?、儀器測量流體密度的整體方案以及實驗數(shù)據(jù)分析對基于音叉?zhèn)鞲衅鞯拿芏葴y井儀器進行了較詳細的論述。并通過多次實驗對儀器在不同密度情況下進行頻率的校正。通過實驗，分析研究了儀器在不同的密度情況下的頻率，從而算出流體實際密度與被測密度之間的誤差，提高了儀器的測量精度。