利用編隊(duì)位置保持設(shè)備提高機(jī)群自主導(dǎo)航能力

李中健

（陜西凌云電器集團(tuán)有限公司 陜西省寶雞市 721006）

1 概述

國營第765廠研制的編隊(duì)位置保持設(shè)備，具有自主高精度相對(duì)定位和數(shù)據(jù)鏈功能，其主要用途是實(shí)現(xiàn)機(jī)群的編隊(duì)飛行。在衛(wèi)導(dǎo)不可用時(shí)，通過編隊(duì)位置保持設(shè)備的數(shù)據(jù)鏈將飛機(jī)的慣導(dǎo)數(shù)據(jù)匯集到一架機(jī)上，再利用編隊(duì)位置保持設(shè)備提供的飛機(jī)間相對(duì)位置數(shù)據(jù)，將所有飛機(jī)的慣導(dǎo)數(shù)據(jù)歸一到一架飛機(jī)上，等同于一架飛機(jī)裝有若干部慣導(dǎo)設(shè)備，進(jìn)而對(duì)慣性導(dǎo)航參數(shù)進(jìn)行加權(quán)濾波處理，達(dá)到提高慣性導(dǎo)航精度的目的，實(shí)現(xiàn)較高精度的長航時(shí)機(jī)群自主導(dǎo)航。

2 利用編隊(duì)位置保持設(shè)備提高機(jī)群慣性導(dǎo)航設(shè)備定位精度的思路

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)是飛機(jī)的主導(dǎo)航系統(tǒng)，而INS的定位誤差隨時(shí)間累積。如果沒有輔助導(dǎo)航系統(tǒng)，INS長時(shí)間工作，其定位誤差增長導(dǎo)致導(dǎo)航結(jié)果不可信。對(duì)于編隊(duì)飛行的飛機(jī)，如果機(jī)上沒有其他輔助導(dǎo)航設(shè)備，則可以利用編隊(duì)位置保持設(shè)備提供的編隊(duì)成員之間的相對(duì)定位信息與各成員慣導(dǎo)數(shù)據(jù)對(duì)慣導(dǎo)定位誤差進(jìn)行修正。

2.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

為了分析方便，空間直角坐標(biāo)系采用地球地心固聯(lián)參考系。

定義地球地心固聯(lián)參考系（e系）：用o-xeyeze表示，坐標(biāo)系的原點(diǎn)在地球中心，與地球固連，oze軸和地球自轉(zhuǎn)軸重合，oxe軸在赤道平面內(nèi)指向格林威治子午線，oye軸在赤道平面內(nèi)，oxe、oye、oze軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

2.1.1 大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)空間直角坐標(biāo)系

慣導(dǎo)輸出的位置信息為緯度、經(jīng)度、高度信息(L,λ,h),在空間直角坐標(biāo)系的位置為(X,Y,Z)可以通過式(1)轉(zhuǎn)換：

2.1.2 空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)大地坐標(biāo)系

圖1：17架協(xié)同編隊(duì)飛機(jī)隊(duì)形

圖2：長機(jī)慣導(dǎo)水平位置誤差曲線

圖3：誤差方向一致時(shí)修正后的長機(jī)慣導(dǎo)水平誤差曲線

式（2）中tanLi為前一次迭代值，第一次迭代令tanLi= tanL0，直至最后兩次L值之差小于10-10，其中

表1：IMU參數(shù)設(shè)置

2.2 INS誤差修正

假設(shè)協(xié)同編隊(duì)飛行的長機(jī)慣導(dǎo)輸出位置為(L長,λ長,h長)，相應(yīng)空間直角坐標(biāo)系位置記為(X長,Y長,Z長)。

假設(shè)僚機(jī)i(i=1,2,3,…)慣導(dǎo)輸出的位置為(L僚i,λ僚i,h僚i)，相應(yīng)空間直角坐標(biāo)系位置記為(X僚i,Y僚i,Z僚i)。根據(jù)編隊(duì)位置保持設(shè)備提供的數(shù)據(jù)信息得到僚機(jī)i在以長機(jī)為站心的坐標(biāo)系內(nèi)位置為(ΔXi,ΔYi,ΔZi)。

根據(jù)僚機(jī)i慣導(dǎo)輸出位置信息，以及長機(jī)上的編隊(duì)位置保持設(shè)備輸出的僚機(jī)i相對(duì)長機(jī)的位置信息解算得到長機(jī)的位置如式（3）所示：

如果有N+1架飛機(jī)編隊(duì)飛行，則同時(shí)刻長機(jī)慣導(dǎo)輸出的位置計(jì)算如式（5）所示，將該位置信息轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系反饋回長機(jī)慣導(dǎo)，對(duì)長機(jī)慣導(dǎo)輸出位置信息進(jìn)行修正。

僚機(jī)也可以同樣方法修正其慣導(dǎo)的導(dǎo)航數(shù)據(jù)。

3 仿真分析

3.1 編隊(duì)隊(duì)形

本仿真的編隊(duì)隊(duì)形為人字形，如圖1所示，共17架飛機(jī)參與編隊(duì)飛行。

3.2 參數(shù)設(shè)置

圖4：誤差方向相反時(shí)修正后的長機(jī)慣導(dǎo)水平誤差曲線

圖5：實(shí)際工作時(shí)修正后的長機(jī)慣導(dǎo)水平位置誤差曲線

假設(shè)17架飛機(jī)上的慣導(dǎo)具有相同性能，慣導(dǎo)主要仿真參數(shù)設(shè)置如表1；編隊(duì)成員近距離飛行時(shí)相對(duì)導(dǎo)航輸出的位置誤差為30m(1σ)。

3.3 飛行軌跡設(shè)計(jì)

慣導(dǎo)信息的誤差特性主要表現(xiàn)為線性振蕩的特點(diǎn),其振蕩周期約為87 min,本仿真時(shí)長為慣導(dǎo)一個(gè)震蕩周期。

假設(shè)長機(jī)初始位置為(200,1000,5000)，編隊(duì)成員飛機(jī)都勻速向北飛行，飛行速度150m/s，飛行時(shí)間為90min。這種軌跡設(shè)計(jì)，編隊(duì)成員間的相對(duì)位置保持不變，從而編隊(duì)隊(duì)形不變。若長機(jī)空間直角坐標(biāo)系位置為(X長,Y長,Z長)，僚機(jī)在長機(jī)的左后方和右后方。仿真時(shí)左后方僚機(jī)1位置為(X長+100,Y長-100,Z長-100)、左后方僚機(jī)2位置為(X長+200,Y長-200,Z長-200)，左后方僚機(jī)3～8同樣設(shè)置，則左后方僚機(jī)8位置為(X長+800,Y長-800,Z長-800)；右后方僚機(jī)1位置為(X長-100,Y長-100,Z長-100)、右后方僚機(jī)2位置為(X長-200,Y長-200,Z長-200)，右后方僚機(jī)3～8同樣設(shè)置，則右后方僚機(jī)8位置為(X長-800,Y長-800,Z長-800)。編隊(duì)成員飛機(jī)都同速同向飛行。

圖2為長機(jī)慣導(dǎo)水平位置誤差曲線，圖中δL為緯度誤差，δλ為經(jīng)度誤差，水平位置誤差為1452m(CEP)。僚機(jī)慣導(dǎo)與長機(jī)慣導(dǎo)性能一致，水平位置誤差也有一致性。

17架飛機(jī)執(zhí)行協(xié)同編隊(duì)飛行任務(wù)時(shí)，16架僚機(jī)的慣導(dǎo)位置信息與相對(duì)導(dǎo)航信息聯(lián)合修正長機(jī)慣導(dǎo)，同時(shí)修正后的長機(jī)慣導(dǎo)位置信息與相對(duì)導(dǎo)航信息也聯(lián)合修正僚機(jī)慣導(dǎo)。由于編隊(duì)各成員慣導(dǎo)性能一致，下面所有情況只針對(duì)長機(jī)慣導(dǎo)誤差的修正進(jìn)行分析，修正有3種情況：

（1）極端情況下，假定所有僚機(jī)和長機(jī)的經(jīng)度誤差方向、緯度誤差方向一致。此種情況下長機(jī)水平位置誤差為1440m(CEP)，如圖3所示?？梢钥闯?，當(dāng)編隊(duì)各成員慣導(dǎo)誤差方向一致時(shí)，利用編隊(duì)的相對(duì)導(dǎo)航信息，對(duì)長機(jī)的慣導(dǎo)沒有修正作用。

（2）另一種極端情況，假設(shè)17架飛機(jī)中有8架僚機(jī)與長機(jī)的經(jīng)度誤差方向、緯度誤差方向一致，另外8架僚機(jī)與長機(jī)的經(jīng)度誤差方向、緯度誤差方向完全相反。此種情況下，長機(jī)的水平位置誤差為168m(CEP)，正負(fù)誤差基本抵消，有很好的修正效果，如圖4所示。

（3）實(shí)際工作情況中，在編隊(duì)成員數(shù)較多的情況下，（1）和（2）的極端情況幾乎不可能出現(xiàn)，但也有一定的修正作用，所有編隊(duì)成員慣導(dǎo)水平位置誤差范圍在（1）和（2）的極端情況之間。仿真的某種情況如圖5所示，修正后長機(jī)的慣導(dǎo)水平位置誤差為554m(CEP)，這種情況下，利用編隊(duì)的相對(duì)導(dǎo)航信息，可以起到修正作用。

4 結(jié)論

從仿真分析看，修正結(jié)果基本上為編隊(duì)各成員慣導(dǎo)誤差的算術(shù)平均。在協(xié)同編隊(duì)成員數(shù)較多的情況下，利用編隊(duì)相對(duì)導(dǎo)航信息與各成員慣導(dǎo)位置信息，可以延緩慣導(dǎo)位置誤差的發(fā)散速度，修正的性能取決于編隊(duì)成員數(shù)量和各成員慣導(dǎo)的誤差特性。由于慣導(dǎo)間的誤差特性不相關(guān)且誤差趨向具有隨機(jī)性，因此高精度相對(duì)定位功能可以延緩慣導(dǎo)位置誤差的發(fā)散速度，實(shí)現(xiàn)較高精度的長航時(shí)機(jī)群自主導(dǎo)航。