張宏偉, 達新宇, 胡 航, 倪 磊, 潘 鈺, 王浩波

(1.空軍工程大學(xué)研究生院，西安，710077；2.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 西安, 710077)

無人機(Unmanned Aerial Vehicles, UAVs) 功能多樣且操作方便，在危險偏遠、成本較高的應(yīng)用場景中越來越受歡迎，并在軍事和民用領(lǐng)域得到廣泛使用，其中包括：交通[1]、監(jiān)管[2]、軍事行動[3]、荒野救援[4]、商用無人機[5]，災(zāi)難恢復(fù)[6]等。小型無人機重量輕，翼展相對較短，易于制造和操作，成本較低，通常低空飛行，便于密切觀察地面物體[7]。多架小型無人機一起組成多機系統(tǒng)，通過相互協(xié)作提高可靠性和工作效率[8]，這樣的多機系統(tǒng)具有成本低和擴展性好2個主要優(yōu)點[9]。不難預(yù)測，多機協(xié)同工作模式將會在未來復(fù)雜環(huán)境中得到廣泛應(yīng)用。

無人機主要工作在IEEE S-波段、IEEE L-波段以及工業(yè)、科學(xué)和醫(yī)療頻段[10]。隨著科技的發(fā)展，無線和蜂窩網(wǎng)絡(luò)新設(shè)備急劇增加，導(dǎo)致無人機的工作頻譜變得十分稀缺。在多機系統(tǒng)中，一部分無人機連接到地面基站或衛(wèi)星，另外一部分無人機與其他無人機通信以便將其數(shù)據(jù)中繼到基站。因此，在多機系統(tǒng)中，頻譜稀缺問題更加嚴重[11]。

為了解決頻譜稀缺問題，認知無線電(Cognitive Radio, CR)技術(shù)被提出，該技術(shù)使次級用戶能夠機會性地利用授權(quán)或非授權(quán)的頻帶[12]。因此，無人機次級用戶(Drone Secondary User, DSU)可以利用空閑頻譜繼續(xù)工作，而不干擾主用戶(Primary User，PU)的通信質(zhì)量。由于信道衰落和噪聲干擾等影響，單用戶感知性能并不理想，進而提出協(xié)作頻譜感知(Collaborative Spectrum Sensing, CSS)[13]。對于多機系統(tǒng)而言，CSS可以解決隱藏終端問題，而且隨著參與CSS的DSU數(shù)量增加，感知性能可以大大提高[14-15]。

在最近的研究中，文獻[16]研究無人機在實際應(yīng)用中的頻譜分配，文獻[17]提出一種高效節(jié)能的無人機通信方案并對無人機飛行位置進行優(yōu)化，文獻[18]提出一種調(diào)整能量檢測門限的雙機協(xié)作頻譜感知算法，但其信道模型并不符合無人機正常工作的實際情況。目前基于多機系統(tǒng)的CSS研究還比較少，考慮到上述文獻提出的頻譜管理方案并針對信道模型的不足，本文建立認知無人機網(wǎng)絡(luò)(Cognitive Drone Network, CDN)模型，利用能量檢測以及決策融合方法研究CSS性能，并提出一種最佳融合準則，使得CSS總錯誤率達到最小，最后針對大型的多機系統(tǒng)，提出一種快速協(xié)作頻譜感知算法，該算法在保證總錯誤率小于某一定值的前提下，得到了CSS所需的DSU數(shù)量最小值。

1 模型建立

建立一個由K架DSU和一個融合中心(Fusion Center, FC)組成的CDN，如圖1所示。為了簡化模型，假設(shè)該模型中小型無人機均低空飛行，不考慮無人機通信的大尺度衰落，僅分析無人機小尺度衰落模型下的CSS性能。通常，無人機正常工作小尺度衰落信道模型為瑞利衰落信道以及Nakagami衰落信道[19]。

圖1 多機協(xié)作感知模型

假設(shè)每個DSU獨立執(zhí)行頻譜感知，然后將本地感知結(jié)果發(fā)送到FC，F(xiàn)C通過融合所有DSU的決策信息來推斷PU空閑或存在。頻譜感知過程可看作是二元假設(shè)檢驗問題：

H0表示主用戶空閑;H1表示主用戶存在。

首先考慮第i架DSU的頻譜感知問題。二元假設(shè)問題如下：

(1)

式中：xi(t) 是第i架DSU的接收信號；s(t)是PU發(fā)射機的發(fā)送信號；wi(t)是加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise, AWGN)；hi(t)表示PU與第i個DSU之間的信道增益，假設(shè)感知時間小于信道的相干時間，因此在感知過程中，hi(t)可以認為是時不變的，由hi來表示。此外，假設(shè)在頻譜感知過程中，PU狀態(tài)保持不變。

在AWGN信道環(huán)境下，對于具有能量檢測器的第i架DSU，由文獻[20]可知，其平均虛警概率、檢測概率以及漏檢概率的表達式為：

(2)

(3)

Pm,i=1-Pd,i

(4)

虛警概率Pf,i與感知信噪比γi無關(guān)，無論何種信道衰落，Pf,i均與AWGN信道虛警概率表達式(2)相同。所以在瑞利衰落信道下，虛警概率Pf,i保持不變,檢測概率Pd,iRay表達式為[20]：

(5)

(6)

同理，在Nakagami衰落信道下，平均虛警概率Pf,i可由式(2)得到，檢測概率Pd,iNak為[20]：

(7)

為了計算方便，由文獻[21]知G1可表示為：

(8)

在多機協(xié)作感知中，每個DSU基于其局部檢測做出二元決策，將1位的決策信息Di(1表示PU存在，0表示PU空閑)發(fā)送給FC。在FC處，根據(jù)“n-out-of-K”準則做出判決：

(9)

式中：H1和H0分別表示FC得出的PU存在或空閑的推斷；CSS的決策閾值n為整數(shù)。可以得出：“OR”準則對應(yīng)于n=1的情況, “AND”準則對應(yīng)于n=K的情況。

可以推導(dǎo)出本文模型中多機協(xié)作感知的虛警概率：

Qf=Prob{H1|H0}=

(10)

以及漏檢概率：

Qm=Prob{H0|H1}=

(11)

2 協(xié)作頻譜感知最佳融合準則

基于前文中K架無人機CSS模型，假設(shè)無人機數(shù)量K已知，提出一種最優(yōu)準則，即最佳融合準則。得到在CSS中使總錯誤率Qf+Qm取得最小時的決策閾值n，記為nopt。

由式(10)和(11)可知:

(12)

定義函數(shù):

Pd)K-l]，可以得到Qf+Qm=1+F(n)。由Pm=

1-Pd可知：

(13)

為求得最佳閾值nopt，令F(n)對n求偏導(dǎo)：

(14)

(15)

(16)

由式(16)給出的最佳融合準則，可以得到以下結(jié)論:

1)當單個DSU的虛警概率Pf和漏檢概率Pm相同時，即：Prob{H1|H0}=Prob{H0|H1}時，β≈1，此時，最佳閾值nopt=K/2；

3)當β=0時，nopt=K, “AND”準則為最佳準則，此時，Pm?Pf，即能量檢測門限λ較小。

3 快速協(xié)作感知算法

對于有大量DSU的CDN，因為一個時隙只有一個DSU將其頻譜感知結(jié)果發(fā)送給FC，這樣FC可以很容易區(qū)分不同的感知結(jié)果，但同時也使整個感知時間過長，因此CSS在DSU數(shù)量較多時效率將會變低。允許DSU并行發(fā)送感知結(jié)果可以從一定程度上解決這個問題，但這樣又會使FC的設(shè)計復(fù)雜化。另一種可行的解決方案是在正交頻帶上并行發(fā)送感知結(jié)果，但這需要占用大量可用帶寬。為解決這些問題，本節(jié)在利用最佳融合準則的基礎(chǔ)上提出一種適用于無人機高效工作的感知算法，該算法基于一個時隙中只有一個DSU傳輸感知結(jié)果，在保證感知總錯誤率小于某一閾值ε的條件下，僅需要部分DSU參與CSS，以解決感知時間較長的問題。

F(k,nopt,k)=Qf(k,nopt,k)+

Qm(k,nopt,k)-ε

(17)

F(kmin,nopt,kmin)≤0

(18)

F(kmin-1,nopt,kmin-1)>0

(19)

(20)

該快速協(xié)作頻譜感知算法在保證總錯誤率小于ε的條件下，得到參與CSS所需DSU數(shù)量的最小值，協(xié)作感知時間由K個感知時隙減少為kmin個感知時隙，因此，總時隙中感知時間減少，數(shù)據(jù)傳輸時間相應(yīng)增加。

4 仿真與分析

提出的CSS優(yōu)化方案可通過仿真結(jié)果評估。首先，在瑞利衰落信道以及Nakagami衰落信道(m=3)環(huán)境下，對于具有6個DSU的CDN，假設(shè)感知信噪比SNR=10 dB，由式(12)可得不同融合準則下能量檢測門限與CSS總錯誤率的關(guān)系曲線，見圖2。

由圖2可知，2種信道環(huán)境下的總錯誤率曲線均存在唯一極小值，對應(yīng)最佳能量檢測門限λ，且隨著λ的增加，F(xiàn)C的最佳決策閾值n減小。這是因為隨著λ的增加，CSS的虛警概率Qf減小，漏檢概率Qm增加，當λ小于最佳能量檢測門限時虛警概率的減小幅度大于漏檢概率的增加幅度，而當λ大于最佳能量檢測門限時則相反，所以總錯誤率Qf+Qm呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢。當能量檢測門限較小時，較大的決策閾值n可以克服虛警概率Qf增加帶來的影響，此時，“AND”準則為最佳準則，即nopt=6。同理，當能量檢測門限較大時，較小的決策閾值n可以克服漏檢概率Qm增加帶來的影響，此時，“OR”準則為最佳準則，即nopt=1。

圖2 K=6，SNR=10 dB, 2種衰落環(huán)境下CSS的總錯誤率曲線

圖3給出當SNR=0,5,10,15 dB時，“OR”準則和“AND”準則在瑞利衰落環(huán)境下能量檢測門限與CSS總錯誤率的關(guān)系曲線，由圖3可知，隨著SNR的增加，“OR”準則和“AND”準則的總錯誤率最小值逐漸減小，且總錯誤率最小值對應(yīng)的最佳能量檢測門限逐漸增加。

接下來，利用第2節(jié)中提出的最佳融合準則優(yōu)化上述2種信道下的CSS總錯誤率。在感知信噪比SNR=10 dB，K=6的認知網(wǎng)絡(luò)中，瑞利衰落信道以及Nakagami衰落信道(m=3)環(huán)境下能量檢測門限與CSS總錯誤率的關(guān)系曲線見圖4。

由圖4可知，利用最佳融合準則，無論能量檢測門限λ取何值，總可以得到與之對應(yīng)的最佳決策閾值nopt，使CSS的總錯誤率最小。對比2種信道環(huán)境下的CSS總錯誤率曲線可知，當能量檢測門限λ≤47.5時，采用最佳融合準則的CSS在Nakagami衰落信道(m=3)環(huán)境下性能更好，具有更小的總錯誤率。

圖3 K=6，瑞利衰落環(huán)境采用“OR”準則、“AND”準則在不同SNR下的總錯誤率曲線

圖4 K=6，SNR=10 dB, 2種信道環(huán)境下采用最佳融合準則時CSS的總錯誤率曲線

圖5給出了在能量檢測門限λ=40，K=6的認知網(wǎng)絡(luò)中，2種信道環(huán)境下分別采用“OR”準則和最佳融合準則優(yōu)化得到的SNR與CSS總錯誤率關(guān)系曲線。由圖5可知，隨著SNR的增加，采用前文提出的最優(yōu)準則比“OR”準則具有更小的總錯誤率，且當SNR>8.3時，Nakagami衰落信道(m=3)環(huán)境下具有更低的總錯誤率。

圖4、圖5中采用最佳融合準則得到的曲線均包含跳躍點，造成跳躍點存在的原因是決策閾值n取值離散，隨著SNR或能量檢測門限λ變化，最佳融合準則總能得到使總錯誤率最小的最佳決策閾值nopt，所以得到的最優(yōu)曲線可以理解為由不同的離散nopt對應(yīng)的總錯誤率曲線最佳片段連接而成，這樣便在曲線片段連接處出現(xiàn)跳躍點。

圖5 K=6，λ=40,2種信道環(huán)境下采用“OR”準則和最佳融合準則時CSS的總錯誤率曲線

第3節(jié)提出一種僅需要部分DSU參與的快速協(xié)作頻譜感知算法，假設(shè)CDN中DSU共有K=50架，感知信噪比SNR=10 dB，能量檢測門限為λ=30。當閾值ε設(shè)定較大時，參與CSS的DSU數(shù)量最小值較小，CSS對感知性能的改善并不明顯，反之，若閾值ε設(shè)定較小，需要參與CSS的DSU數(shù)量急劇增加，此時，對于認知無人機網(wǎng)絡(luò)而言，較多的DSU數(shù)量將導(dǎo)致系統(tǒng)能耗增大，不符合實際的應(yīng)用場景。因此，考慮到實際應(yīng)用，ε的取值范圍設(shè)定為10-3<ε<10-1。利用最佳融合準則(16)和滿足總錯誤率的函數(shù)(17)仿真得出2種信道環(huán)境下，參與CSS的DSU數(shù)量最小值kmin與總錯誤率閾值ε之間的關(guān)系曲線，如圖6所示。

圖6 K=50，SNR=10 dB，λ=30，2種信道環(huán)境下參與CSS的次級用戶數(shù)量最小值kmin與總錯誤率之間的關(guān)系曲線

由圖6曲線可知，為了使CSS的總錯誤率減小，需要CDN中較多的DSU參與CSS，且隨著總錯誤率的逐漸降低，CSS所需的DSU數(shù)量最小值kmin不斷增加。取ε=10-2分析算法性能，此時總錯誤率(Qf+Qm)≤10-2，在Nakagami衰落信道(m=3)和瑞利衰落信道環(huán)境下，參與CSS的DSU數(shù)量最小值kmin分別為11和16，因此證實了本文提出的快速協(xié)作頻譜感知算法可以利用較少的DSU來保證頻譜感知的檢測準確度，避免了不必要的感知過程，減少了CSS的DSU數(shù)量，降低了協(xié)作感知時間，從而節(jié)省了感知過程開銷。相比于瑞利衰落信道環(huán)境，該感知算法在Nakagami衰落信道(m=3)環(huán)境下性能更好，需要參與CSS的DSU數(shù)量更少。

5 結(jié)語

本文研究了在瑞利衰落信道以及Nakagami衰落信道環(huán)境下認知無人機網(wǎng)絡(luò)的多機協(xié)作頻譜感知性能，提出一種最佳融合準則，使得多機協(xié)作感知的總錯誤率達到最小。針對大型多機系統(tǒng)，本文在最佳融合準則的基礎(chǔ)上提出快速感知算法，可以有效的減少協(xié)作感知時間，且由仿真結(jié)果可知，該算法在Nakagami衰落信道(m=3)環(huán)境下具有更好的性能。為了簡化模型，本文并沒有考慮無人機通信過程的大尺度衰落，在未來的研究中，將會進一步完善模型，更好地分析CDN的相關(guān)特性。