優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法設(shè)計(jì)及其在地表發(fā)射率反演中的應(yīng)用

成倬治　王文君　閆卓璇　趙俊佳　苗苗

摘? 要：利用遺傳算法（GA）的全局搜索能力對(duì)BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中陷入局部最優(yōu)解。文章以塔克拉瑪干沙漠地區(qū)為研究區(qū)域，結(jié)合2014年11月4日FY-3C/MWRI的觀測(cè)資料，以?xún)?yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)地表發(fā)射率進(jìn)行反演。結(jié)果顯示，相較于BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演地表發(fā)射率所得的模擬亮溫與觀測(cè)亮溫更接近，對(duì)地表發(fā)射率反演的精度更高。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);遺傳算法;反演;地表發(fā)射率

中圖分類(lèi)號(hào)：TP183 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）17-0036-03

Abstract： The global search ability of genetic algorithm（GA） is used to optimize the BP neural network to prevent the neural network from falling into the local optimal solution in the training process. In this paper， taking the Taklimakan Desert as the study area， combined with the FY-3C/MWRI observation data on November 4， 2014， an optimized neural network algorithm is used to retrieve the surface emissivity. The results show that compared with the BP neural network， the simulated brightness temperature obtained by the optimized neural network is closer to the observed brightness temperature， and the accuracy of the inversion of surface emissivity is higher.

Keywords： optimized neural network; genetic algorithm; inversion; surface emissivity

引言

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是使用梯度下降法調(diào)整閾值和權(quán)值的算法。地表發(fā)射率（Land Surface Emissivity），是物體在溫度、波長(zhǎng)處的輻射出射度與同溫、同波長(zhǎng)下的黑體輻射出射度的比值。目前，已有研究人員[1-2]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用到地表發(fā)射率反演的研究中，但地表發(fā)射率不僅依賴(lài)于地表物體的組成，而且與物體的表面狀況及物理性質(zhì)有關(guān)，并隨觀測(cè)條件的變化而變化，其計(jì)算十分復(fù)雜，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求最優(yōu)解由于權(quán)值、閾值的隨機(jī)性，算法容易在尋找到局部最優(yōu)解時(shí)就停止迭代，不利于得到正確的地表發(fā)射率反演結(jié)果，因而需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。

遺傳算法（Genetic Algorithm）是一種仿照自然界優(yōu)勝劣汰進(jìn)化過(guò)程而設(shè)計(jì)的最優(yōu)解搜索算法，具有較強(qiáng)的全局最優(yōu)性和魯棒性[3]，通過(guò)遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中的權(quán)值、閾值進(jìn)行優(yōu)化，可以彌補(bǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)，達(dá)到提高地表發(fā)射率的反演精度的目的。

1 優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

1.1 遺傳算法的基本原理及步驟

遺傳算法[4]（Genetic Algorithm）是一類(lèi)借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律演化而來(lái)的隨機(jī)化搜索方法，其主要采用概率化的尋優(yōu)方法，自動(dòng)獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向。對(duì)于優(yōu)化問(wèn)題，遺傳算法的步驟可歸結(jié)為：（1）初始化;（2）個(gè)體評(píng)價(jià);（3）選擇運(yùn)算;（4）交叉運(yùn)算;（5）變異運(yùn)算;（6）達(dá)到進(jìn)化代數(shù)終止。

1.2 BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本原理及步驟

BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播（簡(jiǎn)稱(chēng)誤差反傳）訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其算法稱(chēng)為BP算法[5]。基本BP算法包括信號(hào)的前向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過(guò)程，即計(jì)算誤差輸出時(shí)按從輸入到輸出的方向進(jìn)行，而調(diào)整權(quán)值和閾值則從輸出到輸入的方向進(jìn)行。經(jīng)過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，確定與最小誤差相對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（權(quán)值和閾值），訓(xùn)練即告停止。對(duì)于具體問(wèn)題，可按以下步驟操作：（1）網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)初始化;（2）前向計(jì)算過(guò)程[6];（3）反向誤差傳播;（4）訓(xùn)練達(dá)終止條件。

1.3 遺傳算法及BP算法的優(yōu)劣性

遺傳算法具有自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)性。遺傳算法利用進(jìn)化過(guò)程獲得的信息組織搜索時(shí)，適應(yīng)度大的個(gè)體具有較高的生存概率，全局搜索的能力較優(yōu)，但通常的效率比其他傳統(tǒng)的優(yōu)化方法低。

BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)理論和性能方面都很成熟，具有很強(qiáng)的非線性映射能力和柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)?？筛鶕?jù)具體情況任意設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的中間層數(shù)、各層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，但是BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度慢，容易陷入局部極小值并且網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選擇缺乏相應(yīng)的理論指導(dǎo)。

1.4 優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于以上兩種算法均各有利弊，因而我們將兩種算法結(jié)合取長(zhǎng)補(bǔ)短。設(shè)計(jì)的基本思路是利用遺傳算法全局搜索能力，搜索全局最優(yōu)的初始權(quán)重和閾值，再利用BP算法預(yù)測(cè)地表發(fā)射率。

反演模型需要輸入四個(gè)影響因子，即網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入信號(hào)為4（分別為地表溫度TS、地表濕度QS以及地表下0.07m土壤濕度Q0.07和地表下0.28m土壤濕度Q0.284個(gè)輸入量）;輸出層有1個(gè)神經(jīng)元;選用一個(gè)隱含層，該隱含層有10個(gè)神經(jīng)元;所以我們選擇4-10-1的網(wǎng)絡(luò)作為BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)共有4×10+10×1+10×1+1=61個(gè)參數(shù)。

將數(shù)據(jù)集（TS，QS，Q0.07，Q0.28）導(dǎo)入到反演模型中，并利用遺傳算法產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，再將BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所得誤差作為適應(yīng)度值代入到遺傳算法中，判斷適應(yīng)度是否達(dá)到期望值或迭代次數(shù)是否達(dá)到最大值。若是，則將獲得的最優(yōu)權(quán)重與閾值返回到BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法;若不是，則在進(jìn)行選擇、交叉及變異操作后再次進(jìn)行判斷。將遺傳算法提供給BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)重與閾值進(jìn)行誤差計(jì)算，從而更新權(quán)重或閾值，然后判斷是否滿足結(jié)束條件，若是，則得出地表發(fā)射率預(yù)測(cè)結(jié)果;若不滿足結(jié)束條件，則返回重新計(jì)算誤差。

2 地表發(fā)射率的反演

在使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地表發(fā)射率進(jìn)行反演過(guò)程中，本文選取2014年11月3日、5日、10日、13日、24日塔克拉瑪干沙漠地區(qū)（東經(jīng)78°-88°E、北緯37°-41°N）為研究區(qū)域，采用美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局（NOAA）開(kāi)發(fā)的CRTM（Community Radiative Transfer Model）輻射傳輸模式[7]計(jì)算出輻射強(qiáng)度I，再通過(guò)輻射強(qiáng)度I即可求得對(duì)應(yīng)的模擬亮溫Tb，計(jì)算公式如下[8]：

其中，P1，P2，B1，B2為光譜系數(shù)。在假設(shè)地表是平坦、鏡面的，并且大氣作為一種非散射平面的條件下，使用Rayleigh-Jeans近似再通過(guò)輻射傳輸方程可以計(jì)算出地表發(fā)射率的數(shù)值，計(jì)算公式如下[9]：

其中，Tobs為觀測(cè)亮溫;TS為地表溫度;Tu和Td分別為上行和下行亮溫;Γ是大氣透過(guò)率。由Rayleigh-Jeans近似計(jì)算出地表發(fā)射率ε，將其作為地表發(fā)射率的參考值，記為εRJ，并帶入CRTM模式中并通過(guò)式（1）得到模擬亮溫Tb，篩選出滿足|Tobs-Tb|<1條件下的數(shù)據(jù)項(xiàng)。將篩選出來(lái)的地表溫度、地表濕度、地表下0.07m的土壤濕度、地表下0.28m的土壤濕度和地表發(fā)射率參考值作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其中，地表溫度的數(shù)據(jù)源自于ERA再分析資料，地表濕度、地表下0.07m的土壤濕度、地表下0.28m的土壤濕度源自于中國(guó)氣象局國(guó)家氣象中心的T639模式的預(yù)報(bào)資料。再通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到它們之間的函數(shù)映射關(guān)系如下：

其中，TS為地表溫度;QS為地表濕度;Q0.07為地表下0.07m的土壤濕度;Q0.28為地表下0.28m的土壤濕度;f為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的映射;g為優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的映射。將上文所選的塔克拉瑪干沙漠部分區(qū)域在2014年11月4日的地表溫度、地表濕度、地表下0.07m的土壤濕度、地表下0.28m的土壤濕度帶入訓(xùn)練好的模型f和g中即完成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)于地表發(fā)射率的反演。

3 結(jié)果分析

首先隨機(jī)生成M個(gè)初始群體P（0），計(jì)算所有個(gè)體的適應(yīng)度，由選擇算子將優(yōu)化的個(gè)體直接遺傳到下一代或通過(guò)配對(duì)交叉產(chǎn)生新的個(gè)體，再遺傳到下一代，群體P（0）經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異子算后得到下一代群體P（1）。經(jīng)過(guò)不斷循環(huán)，當(dāng)t等于最大進(jìn)化代數(shù)時(shí)，以進(jìn)化過(guò)程中所得到的適應(yīng)度最小的個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，適應(yīng)度隨迭代次數(shù)的變化如圖2，可以看到適應(yīng)度值下降速度很快，并很快在100代左右達(dá)到穩(wěn)定值。

本文分別使用原模式下、BP算法反演下、優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演下地表發(fā)射率模擬亮溫，并與觀測(cè)亮溫進(jìn)行比較（圖3），了解到三種模型對(duì)于亮溫的模擬在分布上都與觀測(cè)亮溫相近，均具有實(shí)用價(jià)值。但對(duì)于本文所研究地區(qū)而言，原模式下對(duì)于地區(qū)中部的預(yù)測(cè)效果不佳，BP算法下也將本該高亮溫的較大面積的區(qū)域（東經(jīng)81°-82.5°E、北緯37°-41°N）預(yù)測(cè)成了低亮溫的區(qū)域，而優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在亮溫模擬中相對(duì)于另外兩種方法來(lái)說(shuō)具有更加良好的表現(xiàn)。為了更直觀的了解三種模型的優(yōu)劣性，本文進(jìn)一步計(jì)算了三種模型下的模擬亮溫與觀測(cè)亮溫的差值（圖4），可以明顯地看到相對(duì)于原模式和BP算法下來(lái)說(shuō)，使用優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)于地表發(fā)射率反演的精度更高，亮溫的預(yù)測(cè)效果更好。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用遺傳算法全局搜索能力，搜索全局最優(yōu)的初始權(quán)重和閾值，再結(jié)合BP算法梯度下降，成功構(gòu)建出了優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。實(shí)驗(yàn)表明，該算法反演所得的地表發(fā)射率精度相較于BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反演精度有所提升。然而，在本文的研究工作中只結(jié)合了遺傳算法對(duì)BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，還有許多值得改進(jìn)之處，且在地表發(fā)射率反演精度上相對(duì)于BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)提升不夠明顯，往后的研究中我們將考慮使用其他效果更好的尋優(yōu)算法來(lái)對(duì)BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，提升地表發(fā)射率的反演精度。

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