魯志航，伍鶴皋，嚴(yán)利冰，石長(zhǎng)征，胡 蕾

(1. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2. 長(zhǎng)江科學(xué)院，武漢 430010)

0 引 言

壓力鋼管是水電站引水系統(tǒng)的重要組成部分之一，采用一管多機(jī)方案或需設(shè)置生態(tài)用引水管道時(shí)，需設(shè)置岔管[1]。鋼岔管一般由薄殼和加強(qiáng)構(gòu)件組成，長(zhǎng)期承受著高水壓的作用，受力條件復(fù)雜，其運(yùn)行時(shí)的安全性極為重要，因此應(yīng)對(duì)鋼岔管結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)分析。

現(xiàn)有的水電站引水管道系統(tǒng)在分岔管段通常采用主支管軸線等高程布置，即鋼岔管的體形上下對(duì)稱。由于主支管管徑不同，導(dǎo)致岔管段底部高程支管高于主管，當(dāng)管道放空檢修時(shí)岔管之前管段部分水體只能采用水泵抽排，而水泵抽水效率低下，耗時(shí)長(zhǎng)，嚴(yán)重影響檢修工期，為此本文提出了可以自流排水的新型平底三梁岔管。平底岔管結(jié)構(gòu)由于上下不對(duì)稱，目前尚無(wú)可靠的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算方法，一般應(yīng)采用有限元法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算[2]。在岔管結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇或優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，需采用有限元軟件反復(fù)建模計(jì)算，十分繁瑣，工作量巨大。因此本文擬基于CATIA軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，自動(dòng)化建模，進(jìn)而用于有限元分析，將顯著提高設(shè)計(jì)效率。

近幾年以來(lái)，國(guó)內(nèi)相關(guān)單位開(kāi)發(fā)了基于CATIA的月牙肋鋼岔管輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)[3]，成功實(shí)現(xiàn)了和CATIA的對(duì)接，并且操控CATIA實(shí)現(xiàn)了對(duì)整個(gè)岔管的自動(dòng)剖分，從而避免了復(fù)雜的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算。該系統(tǒng)獨(dú)立性較好，可以適應(yīng)CATIA V5R17以上的各種版本，實(shí)現(xiàn)了月牙肋鋼岔管的CAD、CAM、CAE集成。另外王巍[4]和韓曉鳳[5]等提出了基于CATIA的三維岔管設(shè)計(jì)方法，基本實(shí)現(xiàn)了鋼岔管三維模型與有限元軟件的無(wú)縫對(duì)接。但對(duì)于平底三梁岔管的三維設(shè)計(jì)和有限元分析，目前尚未見(jiàn)相應(yīng)研究成果。

1 平底三梁岔管輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)

CATIA功能強(qiáng)大，設(shè)計(jì)模塊完備，圖形化的操作界面簡(jiǎn)單明了[6]。軟件基于特征的參數(shù)化實(shí)體造型系統(tǒng)可使模型設(shè)計(jì)圖隨著參數(shù)尺寸的修改而自動(dòng)修改。自動(dòng)化對(duì)象編程接口(Automation API)一般采用基于Basic語(yǔ)言的Visual Basic 6.0軟件(以下簡(jiǎn)稱VB)開(kāi)發(fā)，雖接口少于CAA，但用獨(dú)立的外部程序控制而非集成CATIA操作，容易掌握，不依賴版本，便于使用和集成更多外部功能[7]，如轉(zhuǎn)換APDL語(yǔ)言至ANSYS有限元程序進(jìn)行分析，有利于完成水電站平底三梁鋼岔管的設(shè)計(jì)任務(wù)。

平底三梁鋼岔管從岔管體形設(shè)計(jì)理論出發(fā)，類比月牙肋岔管，主管與支管擴(kuò)大形成的支錐管相連，將支錐管段軸線向下傾斜，使得各管節(jié)底部母線同高，同時(shí)各管節(jié)之間相貫線由公切球決定[8]。參照三梁岔管設(shè)置外伸梁承擔(dān)不平衡力，同時(shí)將U梁部分內(nèi)伸形成肋板，使得岔管受力情況更優(yōu)[9]。雖然平底三梁鋼岔管的管節(jié)間所有相貫線均為平面曲線，但各管段上下不對(duì)稱，在笛卡爾直角坐標(biāo)系中幾何方程表述比較復(fù)雜。

本程序開(kāi)發(fā)過(guò)程中的關(guān)鍵問(wèn)題是設(shè)計(jì)建模時(shí)要求多圓錐曲面在軸線完全不水平的情況下相貫，需要圓錐曲面在非對(duì)稱的普遍情況下進(jìn)行部分相交。類似的研究成果很少，尤其是對(duì)三維復(fù)雜圓錐曲面的解析式?jīng)]有展開(kāi)深入研究。本文從平底三梁鋼岔管的幾何體形特征出發(fā)得到圓錐曲面之間的相貫線。根據(jù)幾何特征，各管段均為圓錐曲面[10]，因而已知岔管進(jìn)出口管徑和管殼軸線、母線，利用CATIA曲面建模，旋轉(zhuǎn)得到各管節(jié)曲面，相交相鄰管節(jié)得到相貫橢圓曲線[11]，用曲線所在平面裁剪各管節(jié)，肋板使用仿射工具和填充工具畫出，即可得到平底三梁鋼岔管三維模型。

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本程序調(diào)用CATIA二次開(kāi)發(fā)接口，基于Windows系統(tǒng)使用VB語(yǔ)言進(jìn)行個(gè)性化的定制開(kāi)發(fā)，以三維設(shè)計(jì)與有限元分析的自動(dòng)化和高效化為目標(biāo)，填補(bǔ)實(shí)際工程需要。具體的開(kāi)發(fā)思路如下：編寫?yīng)毩⒌膃xe程序?qū)Ω鞣N功能集成封裝，調(diào)用CATIA完成三維模型和網(wǎng)格的建立，采用ANSYS軟件完成有限元分析工作；通過(guò)本程序進(jìn)行兩種軟件之間的數(shù)據(jù)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換，同時(shí)編寫附加功能，如保存數(shù)據(jù)等。

系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的總體結(jié)構(gòu)框圖如圖1。本系統(tǒng)按岔管布置形式分為對(duì)稱和卜形兩個(gè)模塊，每個(gè)模塊包括明管、埋管和水壓試驗(yàn)3種工況的有限元模型。

圖1 程序流程圖

1.2 程序界面設(shè)計(jì)與參數(shù)說(shuō)明

程序界面設(shè)計(jì)是程序開(kāi)發(fā)中的重要一環(huán)，因?yàn)樗怯脩粜畔⒔换ッ鎸?duì)的主要窗口。用戶可以在程序界面中讀取和輸入信息、點(diǎn)擊和使用界面按鈕。

在計(jì)算機(jī)上雙擊本系統(tǒng)程序就進(jìn)入系統(tǒng)主界面，軟件的主界面上方菜單欄由“對(duì)稱平底岔管”和“卜型平底岔管”兩個(gè)功能按鈕作為子程序的入口。在主界面點(diǎn)擊右上角“最小化”“退出”可以縮小和關(guān)閉本系統(tǒng)。系統(tǒng)包括對(duì)稱和卜形兩個(gè)模塊，界面大體相同，具體輸入?yún)?shù)和計(jì)算方式有所不同。子界面分為“體型參數(shù)”和“三維模型與網(wǎng)格”兩個(gè)部分，如圖2、圖3所示。

圖2 體型參數(shù)設(shè)計(jì)界面

圖3 三維模型和網(wǎng)格設(shè)計(jì)界面

體型參數(shù)選項(xiàng)卡包含示意圖和基本參數(shù)，岔管體型參數(shù)控制包括各管段長(zhǎng)度、半徑和角度以及梁尺寸。網(wǎng)格剖分選項(xiàng)卡包含網(wǎng)格劃分份數(shù)、實(shí)常數(shù)設(shè)置、材料參數(shù)和操縱按鈕等部分。

2 平底三梁鋼岔管程序應(yīng)用實(shí)例

本節(jié)以某水電站工程為例，進(jìn)行對(duì)稱平底三梁鋼岔管程序應(yīng)用實(shí)例分析。該水電站引水壓力鋼管主、支管直徑分別為4.7和3.3 m，設(shè)計(jì)水頭為360 m(含水錘)。根據(jù)岔管規(guī)模，鋼岔管采用低焊接裂紋敏感性600 MPa級(jí)高強(qiáng)鋼，按照規(guī)范確定的鋼材抗力限值見(jiàn)表1。應(yīng)用本文所編寫的程序進(jìn)行三維建模，然后應(yīng)用ANSYS進(jìn)行有限元分析，設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2，主要包括正常運(yùn)行和水壓試驗(yàn)兩個(gè)工況，對(duì)稱平底三梁岔管的三維模型見(jiàn)圖4。將圖5所示母線轉(zhuǎn)折處各關(guān)鍵點(diǎn)內(nèi)、中、外表面及U梁最大截面處的Mises應(yīng)力值整理至表格，并與允許應(yīng)力值進(jìn)行了比較。其中通過(guò)本文程序計(jì)算整理的結(jié)果見(jiàn)表3，通過(guò)現(xiàn)有工具(CATIA和ANSYS)設(shè)計(jì)整理的結(jié)果如表4所示。

圖4 對(duì)稱平底三梁岔管三維模型

圖5 對(duì)稱平底三梁岔管關(guān)鍵點(diǎn)

表1 岔管鋼材的抗力限值表

表2 對(duì)稱平底三梁鋼岔管設(shè)計(jì)參數(shù)

以上計(jì)算結(jié)果表明，正常運(yùn)行工況下各部位管殼和加強(qiáng)梁應(yīng)力均小于鋼材相應(yīng)的允許應(yīng)力，說(shuō)明表1所設(shè)計(jì)的岔管體形、管壁厚度以及加強(qiáng)梁尺寸是可行的，可以滿足鋼岔管單獨(dú)承載的工程要求。對(duì)比本文程序計(jì)算結(jié)果(表3)和CATIA工具計(jì)算結(jié)果(表4)可以發(fā)現(xiàn)，各關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力值相差很小，證明了本文程序的正確性。整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程表明，本文基于CATIA二次開(kāi)發(fā)的水電站平底三梁鋼岔管輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)可以快速實(shí)現(xiàn)鋼岔管的三維建模以及網(wǎng)格自動(dòng)劃分，直至有限元分析，設(shè)計(jì)效率大大提升。

3 埋藏式平底三梁鋼岔管與圍巖聯(lián)合承載設(shè)計(jì)研究

對(duì)于具有足夠埋深的地下埋藏式平底三梁鋼岔管，可以采用本文程序開(kāi)發(fā)的埋管三維建模功能和ANSYS軟件中的接觸單元，對(duì)平底三梁鋼岔管和圍巖聯(lián)合承載作用進(jìn)行模擬。根據(jù)工程鋼岔管處于Ⅲ類圍巖的實(shí)際情況，取單位彈性抗力系數(shù)為45 MPa/cm，縫隙值取6×10-4r(r為鋼管半徑)，依據(jù)不同管節(jié)直徑可確定出接觸單元的法向剛度和縫隙值。然后按照《地下埋藏式月牙肋鋼岔管設(shè)計(jì)規(guī)范》NB/T 35110-2018[12]的規(guī)定，依次通過(guò)聯(lián)合承載、明管校核、圍巖承載比等計(jì)算過(guò)程，可計(jì)算得鋼岔管最優(yōu)管殼厚度和加強(qiáng)梁尺寸以及圍巖承載比。具體的計(jì)算結(jié)果列于表5、6，表中關(guān)鍵點(diǎn)如圖5所示。

表3 本文程序?qū)ΨQ平底三梁鋼岔管關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力 MPa

注：表中應(yīng)力種類一欄中:(1)表示整體膜應(yīng)力；(2)為局部膜應(yīng)力；(3)為局部膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力；(4)為局部膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力+二次應(yīng)力，以下同。

表4 采用CATIA對(duì)稱平底三梁鋼岔管關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力 MPa

表5 埋藏式鋼岔管計(jì)算參數(shù)

表6 埋管方案鋼岔管關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力 MPa

從表6可以看出，鋼岔管聯(lián)合承載正常運(yùn)行工況下各部位應(yīng)力均小于鋼材相應(yīng)的允許應(yīng)力。另外，按照《地下埋藏式月牙肋鋼岔管設(shè)計(jì)規(guī)范》NB/T 35110-2018提供的圍巖承載比計(jì)算公式，計(jì)算得到鋼岔管圍巖承載比在15%左右，說(shuō)明前面根據(jù)聯(lián)合承載和明管校核條件確定的管壁厚度和梁尺寸，同時(shí)能夠滿足圍巖承載比規(guī)定小于30%的要求。

進(jìn)一步比較表5中兩種岔管結(jié)構(gòu)所需管殼厚度和加強(qiáng)梁尺寸可見(jiàn)，考慮圍巖聯(lián)合承載后，即使管殼厚度由50 mm減小為38 mm、加強(qiáng)梁厚度由120 mm減小為60 mm，按聯(lián)合承載所設(shè)計(jì)的岔管體形、管壁厚度以及梁尺寸均是可行的，完全可以滿足工程要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以水電站平底三梁鋼岔管為對(duì)象，調(diào)用CATIA二次開(kāi)發(fā)接口，基于Windows系統(tǒng)使用VB語(yǔ)言進(jìn)行個(gè)性化的定制開(kāi)發(fā)，完成了水電站平底三梁鋼岔管輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)研發(fā)，并選取某水電站工程實(shí)例進(jìn)行了程序應(yīng)用驗(yàn)證，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1)本文基于CATIA二次開(kāi)發(fā)的水電站平底三梁鋼岔管輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)可以快速實(shí)現(xiàn)岔管的三維建模、網(wǎng)格劃分、CATIA網(wǎng)格信息轉(zhuǎn)換和各工況下ANSYS命令流生成等計(jì)算過(guò)程的自動(dòng)化，設(shè)計(jì)效率大大提升。

(2)水電站鋼岔管采用平底岔管型式，可以實(shí)現(xiàn)引水管道系統(tǒng)檢修時(shí)自流排水，避免在鋼岔管上開(kāi)孔設(shè)置排水管或采用水泵排水的不利狀況，大大提高了引水管道系統(tǒng)檢修排水的工作效率。

(3)利用本文開(kāi)發(fā)出的水電站平底三梁鋼岔管三維輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)聯(lián)合承載設(shè)計(jì)模塊，可以進(jìn)一步優(yōu)化平底三梁鋼岔管的管殼厚度和加強(qiáng)梁尺寸。計(jì)算表明，按聯(lián)合承載設(shè)計(jì)的鋼岔管管殼厚度和加強(qiáng)梁尺寸與明岔管相比，鋼岔管U梁尺寸和管殼厚度大為減小，不僅可以降低工程造價(jià)，還能減少焊接工作量，加快施工進(jìn)度，在實(shí)際工程中具有廣闊的應(yīng)用前景。

□