徐 晶

(中國(guó)商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院， 上海 201210)

引言

飛機(jī)燃油系統(tǒng)的功能是為飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)和輔助動(dòng)力裝置存儲(chǔ)和連續(xù)供給燃油的裝置，而燃油泵作為燃油系統(tǒng)的動(dòng)力源，是整個(gè)燃油系統(tǒng)的“心臟”。其中任何一個(gè)部分故障均會(huì)影響飛機(jī)的安全性和可靠性，為了確保飛機(jī)燃油系統(tǒng)正常工作，需要實(shí)時(shí)進(jìn)行故障檢測(cè)和診斷。

在燃油泵工作過程中，當(dāng)燃油泵的入口處的壓力降低至該溫度下的飽和蒸汽壓力以下時(shí)，溶入燃油中的氣體就會(huì)從燃油中逸出形成小氣泡，逸出小氣泡會(huì)隨著燃油留到葉輪的流道內(nèi)。當(dāng)葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的壓力大于飽和蒸汽壓的時(shí)候，葉輪流道內(nèi)的這些小氣泡就會(huì)潰滅，進(jìn)而形成空穴，這個(gè)時(shí)候空穴周圍的燃油會(huì)以很高的速度沖向該空穴，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生機(jī)械腐蝕。這種燃油中水分的汽化、凝結(jié)、沖擊和對(duì)金屬的剝蝕現(xiàn)象稱之為汽蝕。燃油泵的葉片一旦被汽蝕之后，會(huì)對(duì)燃油泵的性能產(chǎn)生重大影響，不僅燃油泵會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲，并且燃油泵的流量、壓力、功率和效率很快下降，更嚴(yán)重的情況下會(huì)造成進(jìn)口、葉輪和出口的破壞，導(dǎo)致燃油泵不能工作，即無(wú)法向燃油系統(tǒng)供給燃油。

目前，已有學(xué)者對(duì)飛機(jī)燃油泵汽蝕故障診斷進(jìn)行了研究。喬瓊[1]對(duì)飛機(jī)燃油系統(tǒng)智能化故障診斷方法進(jìn)行了深入研究；楊野[2]提出一種基于支持向量機(jī)和粗糙集的離心泵氣蝕故障診斷的新方法，實(shí)現(xiàn)了氣蝕故障的多特征融合；周云龍等[3]提出了一種基于邊際譜頻帶能量和EMD結(jié)合的方法,該方法能夠提取實(shí)驗(yàn)壓力信號(hào)中的低頻和高頻特征；黃忠富等[4]利用小波分析的方法能夠把微弱的故障信號(hào)放大并可以劃分到不同的頻帶范圍內(nèi)的特點(diǎn)，為準(zhǔn)確診斷出初始階段的汽蝕故障研究了一種新方法；梁超[6]運(yùn)用小波多尺度統(tǒng)計(jì)特征分析、自相關(guān)分析結(jié)合短時(shí)傅里葉變換、關(guān)聯(lián)維數(shù)分析、基于EMD的能量熵分析4種方法，對(duì)應(yīng)用壓力脈動(dòng)法的離心泵汽蝕故障診斷進(jìn)行了初步的研究；存文淵等[7]利用模態(tài)分析的方法對(duì)于飛機(jī)管路的異常振動(dòng)進(jìn)行了診斷。

也有研究學(xué)者針對(duì)泵的故障診斷進(jìn)行了研究，耿華[8]運(yùn)用DASP對(duì)馬達(dá)的振動(dòng)進(jìn)行了分析研究；劉小平[9]、沈美杰[10]、李峰[11]等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等早起智能診斷方法對(duì)液壓泵的故障進(jìn)行了研究，

目前機(jī)器學(xué)習(xí)作為最新一代的人工智能技術(shù)受到廣泛關(guān)注的同時(shí)，也被廣泛運(yùn)用在故障診斷領(lǐng)域當(dāng)中。KANKAR P K[12]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)和支持向量機(jī)(SVM)對(duì)球軸承進(jìn)行故障診斷，并進(jìn)行了ANN和SVM有效性的對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究；SHI[13]提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的制造系統(tǒng)早期故障診斷方法，采用歸納學(xué)習(xí)的方法自動(dòng)獲取信號(hào)的統(tǒng)計(jì)邊界向量，建立正常的特征空間，據(jù)此可以檢測(cè)到異常信號(hào)，從而解決復(fù)雜系統(tǒng)中的故障；HUANG[14]提出了一種基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷液壓伺服閥的新方法，與其他人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，采用這種方法縮短了訓(xùn)練時(shí)間并提高了精度。

但是傳統(tǒng)方法要求訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)具備相同結(jié)構(gòu)特征分布[15]，并且以數(shù)據(jù)量足夠?yàn)榍疤幔w機(jī)燃油泵數(shù)據(jù)獲得難度大，故障數(shù)據(jù)相對(duì)不足，而且實(shí)驗(yàn)耗費(fèi)大量資源。少量的飛機(jī)燃油泵故障數(shù)據(jù)直接作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)不再適用于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法。遷移學(xué)習(xí)是不僅不局限于訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)具備相同特征分布，而且不要求具有大量可用目標(biāo)數(shù)據(jù)的一種學(xué)習(xí)方法。遷移學(xué)習(xí)可以學(xué)習(xí)運(yùn)用已有數(shù)據(jù)中的知識(shí)規(guī)律，對(duì)不同但是相關(guān)的領(lǐng)域進(jìn)行求解?；谝陨涎芯?，本研究提出了基于小波包和遷移學(xué)習(xí)的飛機(jī)燃油泵故障診斷方法，通過小波包分解對(duì)原始采樣故障信號(hào)進(jìn)行特征數(shù)據(jù)提取，構(gòu)成目標(biāo)數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)，使用基于權(quán)重迭代調(diào)整的TrAdaboost遷移學(xué)習(xí)算法進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，最終完成故障類型的分類。

1 小波包分解的基本原理

傳統(tǒng)的小波變換對(duì)尺度參數(shù)和平移參數(shù)進(jìn)行離散化，它可以提取信號(hào)在不同頻帶的特征，并且可以觀察到信號(hào)在不同尺度下的時(shí)域特征，但是該方法只能分解信號(hào)的低頻部分即近似部分，而高頻部分即細(xì)節(jié)部分不作分解，也就是信號(hào)的高頻部分分辨率很低。小波包變換對(duì)該方法進(jìn)行了必要的優(yōu)化，對(duì)于每一層分解得到的信號(hào)的細(xì)節(jié)部分也進(jìn)行了分解，如圖1所示。

圖1 小波包變換

為了方便闡述小波包數(shù)學(xué)模型的演算過程，對(duì)正交小波基的一些表達(dá)方式進(jìn)行重新定義，令wn(t)滿足以下雙尺度方程：

(1)

式中，對(duì)于系數(shù)序列{hn}和{gn}，它們滿足下面關(guān)系：

(2)

當(dāng)n=0時(shí)，式(1)可以直接寫成：

(3)

顯然式中的w0(t)就是尺度函數(shù)φ(t)，w1(t)就是小波基函數(shù)ψ(t)，而式(1)中構(gòu)造的wn(t)可以看作是小波函數(shù)w1(t)=ψ(t)的推廣，即序列{wn(t)}可稱為由基函數(shù)u0(t)=φ(t)確定的正交小波包。

對(duì)于任意信號(hào)s(t)∈L2(R)，它的正交小波包級(jí)數(shù)可寫成：

(4)

(5)

(6)

上式表達(dá)的含義是由小波包分解后的低頻系數(shù)與閾值量化后得到的高頻系數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包重構(gòu)。

2 實(shí)驗(yàn)研究分析

本試驗(yàn)使用如下試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，試驗(yàn)主要設(shè)備有NIUSB-4431型振動(dòng)數(shù)據(jù)采集卡(參數(shù))、計(jì)算機(jī)、燃油泵、油泵控制活門試驗(yàn)件、射流傳感器、渦輪流量傳感器、壓力傳感器、流量表、過濾器、球閥、氣動(dòng)薄膜調(diào)節(jié)閥、油箱、管路等。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。

1.節(jié)流閥 2.離心泵 3.球閥 4.過濾器 5.流量表 6.壓力傳感器 7.油箱 圖2 試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

試驗(yàn)臺(tái)主要工作原理如下：將泵出的油液通過過濾器，除去油液帶有的灰塵等雜質(zhì)，獲得較為純凈的油液，通過調(diào)節(jié)燃油泵前的節(jié)流閥模擬入口壓力不足的狀態(tài)，誘導(dǎo)燃油泵出現(xiàn)汽蝕故障。燃油通過燃油泵后進(jìn)入到主管道，通過主管道上的壓力傳感器和流量表記錄不同工作狀態(tài)下的燃油壓力和流量。同時(shí)燃油泵的殼體上安裝有振動(dòng)傳感器采集正常振動(dòng)信號(hào)和出現(xiàn)汽蝕后的故障信號(hào)。當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)關(guān)閉開關(guān)閥3停止實(shí)驗(yàn)。

3 小波包試驗(yàn)分析

本研究以飛機(jī)燃油系統(tǒng)燃油泵氣蝕故障作為故障診斷實(shí)例，用小波包變換對(duì)低頻部分和高頻部分同時(shí)進(jìn)行了分解，對(duì)汽蝕故障進(jìn)行四層小波包分解，通過四層小波包分解，可以得到以下關(guān)系：

S=S(4,0)+S(4,1)+…+S(4,14)+S(4,15)

(7)

顯然，分解的層數(shù)越高，小波包的尺度就越大，小波包系數(shù)對(duì)應(yīng)的空間分辨率就越低。

本研究實(shí)驗(yàn)采用額定工況下轉(zhuǎn)速為2650 r/min的離心泵，通過傳感器采集到振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為10 kHz，如圖3為燃油泵在正常工作和嚴(yán)重汽蝕階段的振動(dòng)信號(hào)。

圖3 燃油泵在正常工作和嚴(yán)重汽蝕階段的振動(dòng)信號(hào)

通常認(rèn)為一個(gè)采樣間隔算作半個(gè)周期，由于本實(shí)驗(yàn)振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)的采樣頻率是10 kHz，四層小波包分解后出現(xiàn)16個(gè)頻帶，也就是16個(gè)分布在不同頻率帶的時(shí)域信號(hào)，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 振動(dòng)信號(hào)四層小波包分解得到時(shí)域信號(hào)對(duì)應(yīng)頻帶

對(duì)比正常狀態(tài)和汽蝕狀態(tài)下的每一組對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)，可以得到如圖4所示標(biāo)有部分時(shí)域信息的正常工作和汽蝕狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)[4,0]時(shí)域信號(hào)。

對(duì)二次小波包分解重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行特征提取的過程就是求取時(shí)域信號(hào)各指標(biāo)，特征向量可以定義為:

Vwpdec=[V1,V2,V3,V4]T

(8)

可以得到如圖5所示的燃油泵正常工作和汽蝕狀態(tài)下的小波包分解能量分布圖。

由圖5兩圖可以看出，汽蝕振動(dòng)信號(hào)每一層分解的第一個(gè)頻帶的能量都比正常工作下要高一些。如四層小波包分解后，燃油泵正常工作下，節(jié)點(diǎn)[4,0]的能量占總能量的74.22%， 汽蝕狀態(tài)下I其節(jié)點(diǎn)[4,0]能

圖4 兩種狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過四層小分解 節(jié)點(diǎn)[4,0]時(shí)域圖

圖5 燃油泵正常工作和汽蝕狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)

量占總能量的85.43%，汽蝕狀態(tài)下II其節(jié)點(diǎn)[4,0]能量占總能量的78.43%，從這些數(shù)據(jù)可以說(shuō)明能量E也可以作為診斷燃油泵汽蝕的一個(gè)特征值。當(dāng)燃油泵汽蝕發(fā)生時(shí)，檢測(cè)其振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分析可以檢測(cè)氣蝕故障。

但從圖5中也可以看出，氣蝕狀態(tài)下的小波包的能量盡管大于正常狀態(tài)下的小波包分解能量。但是在很多狀態(tài)下相對(duì)值并不明顯。由于氣蝕故障存在偶然性以及采集信號(hào)受到外界干擾較大很容易出現(xiàn)虛警。此外氣蝕故障對(duì)燃油泵有一定損害，每一型號(hào)的泵的故障樣本較少，使得故障診斷存在一定的隨機(jī)性造成虛警。

能否利用相似結(jié)構(gòu)的其他型號(hào)作為擴(kuò)大后的樣本就成為解決問題的關(guān)鍵。本研究的后半部分利用遷移學(xué)習(xí)開展診斷分類研究。

4 遷移學(xué)習(xí)

遷移學(xué)習(xí)的基本思想是：學(xué)習(xí)某個(gè)已知源領(lǐng)域(輔助領(lǐng)域)內(nèi)的基本知識(shí)，再將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到不同但相關(guān)的未知領(lǐng)域(目標(biāo)領(lǐng)域)內(nèi)去解決相似的問題的過程。

傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)在運(yùn)用故障數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷的過程當(dāng)中，要求訓(xùn)練的故障數(shù)據(jù)必須充足，而且必須和測(cè)試數(shù)據(jù)具有相同的結(jié)構(gòu)分布，針對(duì)飛機(jī)燃油系統(tǒng)的燃油泵診斷數(shù)據(jù)較難獲得、數(shù)據(jù)相對(duì)不足的情況下，運(yùn)用已有的相似泵的故障數(shù)據(jù)的遷移學(xué)習(xí)方法可以有效進(jìn)行飛機(jī)燃油系統(tǒng)的燃油泵的故障診斷。

TrAdaboost遷移學(xué)習(xí)算法是一種基于權(quán)重迭代調(diào)整的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，TrAdaboost算法學(xué)習(xí)過程如下[16]：

輔助數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練樣本，首先對(duì)訓(xùn)練樣本中的數(shù)據(jù)權(quán)重向量進(jìn)行初始化(設(shè)置第一代權(quán)重向量)：

(9)

(10)

其中，n為輔助數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，m為目標(biāo)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

設(shè)置權(quán)重分布pt滿足：

(11)

其中，t為代數(shù)，t=1,2,…，N。

根據(jù)合并后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集及其權(quán)重分布和測(cè)試數(shù)據(jù)集，得到一個(gè)在測(cè)試數(shù)據(jù)集上的分類器ht，計(jì)算ht在目標(biāo)數(shù)據(jù)上的錯(cuò)誤率：

(12)

其中為選取xi的第i個(gè)目標(biāo)數(shù)據(jù)，c(x)為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)識(shí)。

設(shè)置參數(shù):

βt=et/(1-et)

(13)

(14)

更新下一代的權(quán)重向量：

(15)

5 基于小波包和遷移學(xué)習(xí)的飛機(jī)燃油泵故障診斷方法

遷移學(xué)習(xí)在少量有標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)數(shù)據(jù)情況下學(xué)習(xí)分類的優(yōu)勢(shì)，本研究提出一種基于小波包特征提取和遷移學(xué)習(xí)相結(jié)合的飛機(jī)燃油泵故障診斷方法，流程如圖6所示。

圖6 基于小波包和遷移學(xué)習(xí)的飛機(jī)燃油泵故障診斷流程圖

基于小波包和遷移學(xué)習(xí)的飛機(jī)燃油泵故障診斷的具體步驟如下：

(1) 通過小波包的故障特征提取方法對(duì)相對(duì)充足的已有的不同型號(hào)飛機(jī)燃油泵信號(hào)和待診斷的飛機(jī)燃油泵信號(hào)進(jìn)行故障特征提取，已有的不同型號(hào)飛機(jī)燃油泵特征數(shù)據(jù)構(gòu)成輔助數(shù)據(jù)，待診斷飛機(jī)燃油泵特征數(shù)據(jù)構(gòu)成目標(biāo)數(shù)據(jù)；

(2) 將提取的特征數(shù)據(jù)在TrAdaboost算法中進(jìn)行學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)迭代過程中，輔助數(shù)據(jù)中符合目標(biāo)源數(shù)據(jù)能夠正確分類的那些數(shù)據(jù)權(quán)重會(huì)越來(lái)越高，而那些不符合目標(biāo)源數(shù)據(jù)的權(quán)重會(huì)逐漸降低。按這種方式依次迭代下去，完成訓(xùn)練模型的分類，再把測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的模型中，最終完成故障類型的分類。

6 基于小波包和遷移學(xué)習(xí)的飛機(jī)燃油泵試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證使用小波包分解提取數(shù)據(jù)的有效性，在目標(biāo)數(shù)據(jù)為15個(gè)，使用遷移學(xué)習(xí)進(jìn)行故障學(xué)習(xí)分類的前提下，對(duì)使用小波包分解進(jìn)行數(shù)據(jù)提取和不使用小波包分解的兩種方式進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。

表2 特征提取方法對(duì)比表

為了驗(yàn)證遷移學(xué)習(xí)診斷的有效性，特征提取方法相同，均使用小波包提取出飛機(jī)燃油泵的故障數(shù)據(jù)構(gòu)成特征向量，將遷移學(xué)習(xí)和支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行了對(duì)比，如表3所示。

表3 學(xué)習(xí)分類模型對(duì)比表

從以上表格中可以看出，使用小波包對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行特征提取的方法診斷識(shí)別精度要高于不使用小波包分解。充分證明了針對(duì)氣蝕故障小波包在降低原始信號(hào)噪聲、數(shù)據(jù)特征有效提取方面的優(yōu)勢(shì)；在目標(biāo)數(shù)據(jù)數(shù)為15，數(shù)目較多的情況下，基于小波包分解和遷移學(xué)習(xí)的方法與基于小波包分解和SVM的方法均比單純使用小波包分解的方法要好。而遷移學(xué)習(xí)識(shí)別精度要稍高于支持向量機(jī)(SVM)方法；隨著目標(biāo)數(shù)據(jù)數(shù)減少到5時(shí)，可以看出基于小波包分解和SVM的識(shí)別精度急劇下降，而遷移學(xué)習(xí)的識(shí)別精度下降緩慢，充分說(shuō)明了遷移學(xué)習(xí)在目標(biāo)數(shù)據(jù)量很少的情況下的優(yōu)越性；不同學(xué)習(xí)方式目標(biāo)數(shù)據(jù)量從5個(gè)增加到15個(gè)時(shí)，診斷識(shí)別精度都有相應(yīng)的提高，也說(shuō)明可用的有標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)數(shù)據(jù)量也是影響識(shí)別精度的一個(gè)重要參數(shù)。

7 結(jié)論

本研究采用小波包分解的方法提取試驗(yàn)振動(dòng)信號(hào)的低頻和高頻特征、構(gòu)造特征向量數(shù)據(jù)，使原始信號(hào)數(shù)據(jù)得到有效的利用；在遷移學(xué)習(xí)的迭代學(xué)習(xí)過程中，有價(jià)值的重要的樣本權(quán)重逐代增加，次要樣本權(quán)重逐代降低，對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行充分有效利用。本方法解決了傳統(tǒng)方法在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)不具備相同結(jié)構(gòu)分布和目標(biāo)數(shù)據(jù)的數(shù)量很少的條件下不適用的問題，提高了各種條件下飛機(jī)燃油泵故障診斷的準(zhǔn)確率。