彭國(guó)慶

[摘要]數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，有助于學(xué)生體悟科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度、問題解決能力、舍情推理能力。數(shù)據(jù)分析的教學(xué)通過創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)統(tǒng)計(jì)意識(shí)、經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、拓寬資源渠道增強(qiáng)數(shù)據(jù)信息獲取能力、開展討論活動(dòng)培養(yǎng)數(shù)據(jù)質(zhì)疑能力的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);數(shù)據(jù)分析;培養(yǎng)策略

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）17-0001-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)部分。統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容主要有收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷;簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。這些內(nèi)容的設(shè)置目標(biāo)聚焦培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，因?yàn)閿?shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。

一、核心素養(yǎng)視域下對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)

1.對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)

在《現(xiàn)代漢語詞典（第7版）》中，數(shù)據(jù)是指進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、科學(xué)研究或技術(shù)設(shè)計(jì)等所依據(jù)的數(shù)值?，F(xiàn)實(shí)世界中，有兩種事件，一種是確定事件，就是在一定條件下或無條件下一定發(fā)生或者一定不發(fā)生的事件，如四季輪回、晝夜更替等;另一種是不確定事件，也稱隨機(jī)事件，就是在一定條件下可能發(fā)生或可能不發(fā)生的事件，如某地一年的降水量情況、氣溫變化情況等，對(duì)這些隨機(jī)事件進(jìn)行觀察、測(cè)量就會(huì)產(chǎn)生一些數(shù)據(jù)，尤其是當(dāng)前的大數(shù)據(jù)時(shí)代，這些數(shù)據(jù)對(duì)于人們的生活、生產(chǎn)、科研、決策起到了非常重要的作用。

2.對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)

數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)所要研究的對(duì)象收集數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，然后做出推斷。數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)事件、隨機(jī)現(xiàn)象的一種重要的數(shù)學(xué)方法，同時(shí)，更是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的一種重要的方法?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也明確指出，數(shù)據(jù)分析觀念主要包括了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先去做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析再做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息;了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。這也是大數(shù)據(jù)時(shí)代非常重視數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的重要原因和目標(biāo)。

二、核心素養(yǎng)視域下學(xué)生數(shù)據(jù)分析學(xué)習(xí)的意義

1.有助于體悟科學(xué)研究的方法

科學(xué)研究的一般步驟有發(fā)現(xiàn)并提出問題、查閱資料、制訂計(jì)劃與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)與收集數(shù)據(jù)、分析與論證、評(píng)估等，從中不難看出，數(shù)據(jù)分析是科學(xué)研究的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中也要用到科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，統(tǒng)計(jì)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)給學(xué)生奠定了接觸、學(xué)習(xí)、初步體驗(yàn)科學(xué)研究方法的基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)過程有助于學(xué)生逐步體悟科學(xué)研究的方法。

2.有助于培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。統(tǒng)計(jì)作為對(duì)客觀世界中一些隨機(jī)現(xiàn)象的相關(guān)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，它某種意義上是人們對(duì)客觀世界的定量刻畫與把握，所以，它經(jīng)常要用到一些真實(shí)可靠的、能夠反映事物的量性特征和發(fā)展趨勢(shì)的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程中使學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的客觀性、真實(shí)性和公正性。數(shù)據(jù)的收集過程、整理過程以及分析過程就是秉承實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度的過程。因此，統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)精神和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

3.有助于培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力

數(shù)據(jù)分析與人們的日常生活是緊密聯(lián)系的，從某種意義上來看，學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析就是在解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問題。學(xué)生在解決這些實(shí)際問題時(shí)，除了要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)外，還要綜合運(yùn)用其他知識(shí)，從而增強(qiáng)自身綜合運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

4.有助于培養(yǎng)合情推理能力

學(xué)生推理能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理包含邏輯推理和合情推理，合情推理是指從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納、類比等推斷某些結(jié)果。在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)用樣本的主要數(shù)據(jù)來推斷整體，這種推斷從某種意義上來說就是合情推理。盡管這種推斷的結(jié)果僅僅只是一種可能，但是這種可能是一種理性思考之后的合情推理，長(zhǎng)期培養(yǎng)就會(huì)形成一種決策能力。

三、核心素養(yǎng)視域下學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)策略

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)重視學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)，從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的“雙能”目標(biāo)轉(zhuǎn)向發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的“四能”目標(biāo)。有效的問題不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能夠激發(fā)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，幫助學(xué)生確立運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法來解決問題的觀念。解決問題常用的一種數(shù)學(xué)思想方法是模型思想，數(shù)學(xué)模型思想構(gòu)建了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，讓學(xué)生通過建立模型、應(yīng)用模型來解決問題。有些問題，學(xué)生并不能夠應(yīng)用模型思想來解決，有些問題則需要運(yùn)用分類的數(shù)學(xué)思想方法來解決，而在運(yùn)用分類數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，常常伴隨著統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如購買校服問題，就需用分類思想指導(dǎo)下的統(tǒng)計(jì)方法解決：如果是校服的顏色或款式問題，就需要對(duì)校服的顏色或款式進(jìn)行分類，通過分類統(tǒng)計(jì)了解大多數(shù)學(xué)生對(duì)校服顏色和款式的喜愛情況;如果確定具體的校服顏色和款式后要得到校服型號(hào)的數(shù)量，就需要通過分段統(tǒng)計(jì)各型號(hào)服裝的數(shù)量……這些問題的提出都能激發(fā)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

2.經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)過程主要包含數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。

（1）依據(jù)問題情境，選擇合適的數(shù)據(jù)收集方法

學(xué)生要解決實(shí)際問題，就必須學(xué)會(huì)使用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占嘘P(guān)數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)的方法有計(jì)數(shù)的方法、測(cè)量的方法、實(shí)驗(yàn)的方法等，不同的問題，需要不同的數(shù)據(jù)收集方法。如收集物體的個(gè)數(shù)就可以使用計(jì)數(shù)方法，如果是收集靜態(tài)情境下物體的個(gè)數(shù)，可以使用舉舉手?jǐn)?shù)一數(shù)、分分類數(shù)一數(shù)等數(shù)數(shù)的方法，數(shù)完結(jié)果也就出來了;如果是收集動(dòng)態(tài)情境下物體的個(gè)數(shù)，可以使用畫“√”、寫數(shù)字、畫“正”字等符號(hào)記錄法，先記錄，再計(jì)數(shù)：如統(tǒng)計(jì)一個(gè)路口5分鐘內(nèi)過往車輛的類型及輛數(shù)等，就可以采用畫“正”字的方法;如收集一個(gè)班級(jí)每個(gè)同學(xué)的身高，就要采用測(cè)量的方法，再逐一記錄測(cè)量結(jié)果;如收集學(xué)生運(yùn)動(dòng)前后的心跳情況，可以采取實(shí)驗(yàn)的方法：讓一組學(xué)生跳繩1分鐘，在跳繩前后分別測(cè)量學(xué)生的心跳次數(shù)，然后記錄數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)類型，掌握科學(xué)的數(shù)據(jù)整理方法

根據(jù)所采用的計(jì)量尺度不同，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。如果將一類事物按照類別進(jìn)行歸類，得到的數(shù)據(jù)就是分類數(shù)據(jù)。如蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)第90頁的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，如果要知道學(xué)生和老師的人數(shù)，就要把主題圖中的人物按照身份進(jìn)行分類再統(tǒng)計(jì);如果要知道參加哪種活動(dòng)人數(shù)最多，參加哪種活動(dòng)人數(shù)最少，就要把主題圖中的人物按照活動(dòng)的類型進(jìn)行分類再統(tǒng)計(jì)。這樣，對(duì)于同樣的一幅主題情境圖上的人物用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就得到不同的結(jié)果，學(xué)生能夠體會(huì)到同一標(biāo)準(zhǔn)下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)一致性和不同標(biāo)準(zhǔn)下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)多樣性。這種按照類別進(jìn)行整理數(shù)據(jù)的方法就是分類整理數(shù)據(jù)方法，得到的數(shù)據(jù)就是只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。順序數(shù)據(jù)是只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，順序數(shù)據(jù)雖然也是類別，但這些類別是有序的。比如產(chǎn)品等級(jí)可分為一等品、二等品、三等品等;考試成績(jī)可以分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格……整理順序數(shù)據(jù)，既可以分類整理，也可以分段整理。對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)，因?yàn)槭前磾?shù)字尺度測(cè)量的觀察值，它是自然或度量衡單位對(duì)事物進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果，在整理這種數(shù)值的時(shí)候，往往會(huì)根據(jù)需要進(jìn)行分段整理，不過，在分段整理之前要做到不重復(fù)、不遺漏，同時(shí)在具體整理數(shù)據(jù)的時(shí)候，也要做到不重復(fù)、不遺漏，在分段整理數(shù)據(jù)的過程中使學(xué)生體會(huì)到同一標(biāo)準(zhǔn)下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)一致性和不同標(biāo)準(zhǔn)下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)多樣性，同時(shí)體會(huì)到個(gè)性分段與共性分段之間的差異性，初步感受求同原則。

（3）根據(jù)實(shí)際需要，確定數(shù)據(jù)描述方式

如何用簡(jiǎn)便的形式表示收集、整理的數(shù)據(jù)？這需要根據(jù)具體情況。統(tǒng)計(jì)最核心的內(nèi)容是數(shù)據(jù)，把所有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)用表格形式呈現(xiàn)，才能簡(jiǎn)潔、全面，便于計(jì)算和分析。如何更直觀地描述數(shù)據(jù)？可以用統(tǒng)計(jì)圖的方式描述數(shù)據(jù)，比如制成條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等，不過每種統(tǒng)計(jì)圖都有其特點(diǎn)，要根據(jù)數(shù)據(jù)特征和問題需要靈活選用。一般情況下，如果是凸顯數(shù)據(jù)的，可以選用統(tǒng)計(jì)表描述數(shù)據(jù);如果是凸顯直觀特點(diǎn)的，可以選用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù);如果統(tǒng)計(jì)圖中也有數(shù)據(jù)的，用數(shù)形結(jié)合更加具體直觀。

（4）根據(jù)所求問題，采取不同的數(shù)據(jù)分析方法

常用的分析方法有定量分析法和定性分析法。定量分析是依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)模型計(jì)算出分析對(duì)象的各項(xiàng)指標(biāo)及其數(shù)值的一種方法。定性分析則是主要憑分析者的直覺、經(jīng)驗(yàn)，憑分析對(duì)象過去和現(xiàn)在的延續(xù)狀況及最新的信息資料，對(duì)分析對(duì)象的性質(zhì)、特點(diǎn)、發(fā)展等變化規(guī)律做出判斷的一種方法。對(duì)于小學(xué)生而言，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，既會(huì)用到定量分析法，也會(huì)用到定性分析法，但對(duì)他們分析的要求不要定得太高，能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表分析各部分?jǐn)?shù)量的多少、最多和最少以及總和，能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)量的多少、所占百分比的情況，數(shù)量變化的趨勢(shì)、部分與總體之間的關(guān)系等即可，或是能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖做出簡(jiǎn)單的推測(cè)和方案的選擇即可，具體表現(xiàn)為首先能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖（表）回答原始問題，也就是最初的引發(fā)收集數(shù)據(jù)解決的問題，然后能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提出一些簡(jiǎn)單的問題，并能夠回答這些問題。

3.拓寬資源渠道，增強(qiáng)數(shù)據(jù)獲取能力

學(xué)生有意識(shí)地收集數(shù)據(jù)信息的能力是在實(shí)踐活動(dòng)中逐步形成和發(fā)展的，開展一些專題性的收集數(shù)據(jù)活動(dòng)，可以有效地幫助學(xué)生掌握數(shù)據(jù)信息收集的方法，增強(qiáng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)的意識(shí)和能力。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，積極開發(fā)和利用各種社會(huì)教育資源，如學(xué)校的圖書館、報(bào)紙雜志、電視廣播和網(wǎng)絡(luò)……教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用報(bào)紙、網(wǎng)絡(luò)等收集數(shù)據(jù)信息，為學(xué)生收集數(shù)據(jù)信息提供指導(dǎo)和幫助，增強(qiáng)學(xué)生多渠道獲取數(shù)據(jù)信息的能力。如收集某地區(qū)最近一周的氣溫變化情況，學(xué)生可以上網(wǎng)查閱，也可以直接用智能手機(jī)查閱，這樣收集數(shù)據(jù)非常便捷。如果是收集本班級(jí)同學(xué)的視力、身高情況，就可以到學(xué)校的醫(yī)務(wù)室調(diào)取檢查數(shù)據(jù)，這樣既方便，又準(zhǔn)確。當(dāng)然，對(duì)于一些數(shù)據(jù)，需要開展專題活動(dòng)才能收集，比如植樹活動(dòng)、收集廢品活動(dòng)等。

4.開展討論活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)質(zhì)疑能力

現(xiàn)實(shí)生活中的各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)信息紛繁復(fù)雜，一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是科學(xué)可信的，但是也有一些數(shù)據(jù)存在偏差甚至是具有欺騙性的，不科學(xué)、不合理、不精細(xì)的數(shù)據(jù)，影響著人們的認(rèn)識(shí)和決策。學(xué)生作為生活在大數(shù)據(jù)時(shí)代的未來公民，應(yīng)該有初步的數(shù)據(jù)質(zhì)疑能力，能夠從科學(xué)、辯證、微觀、宏觀的角度分析數(shù)據(jù)，做出正確的判斷和決策。如，四年級(jí)的分段整理數(shù)據(jù)中的有關(guān)服裝型號(hào)數(shù)量統(tǒng)計(jì)問題，如果樣本中的學(xué)生來自同一個(gè)年級(jí)，用這樣的樣本來推斷同年級(jí)的學(xué)生的服裝型號(hào)情況可能是合適的;如果樣本中的學(xué)生是來自不同年級(jí)的，用這樣的樣本來進(jìn)行推斷就顯得不太合適了。對(duì)此，學(xué)生要能夠根據(jù)樣本的大小以及來源做出合理的推斷和決策，同時(shí)也要能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)去識(shí)別一些數(shù)據(jù)信息的科學(xué)性，培養(yǎng)對(duì)數(shù)據(jù)的識(shí)別、判斷和質(zhì)疑能力等。

總之，學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)是一項(xiàng)重要而又必須經(jīng)過長(zhǎng)期堅(jiān)持的教學(xué)工作，只有把學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)落實(shí)在日常教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念才能夠形成，學(xué)生的核心素養(yǎng)才能得到提升。

（責(zé)編：金鈴）