吳嬋君

[摘要]角是最基本的幾何圖形之一，也是學生進一步認識其他幾何圖形的重要基礎。在教學中教師應充分考慮學生的已有生活經(jīng)驗，以及相關知識的內在聯(lián)系，注重學生的主動參與、實踐和操作，引導他們經(jīng)歷由具體到抽象的認識過程，并在這一過程中體驗和獲得對直角基本特征的感知，形成正確而清晰的表象，并以直角為參照，通過大小比較來認識銳角和鈍角，形成概念，加深認識，提升空間觀念。

[關鍵詞]建立表象;豐富體驗;空間觀念

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0068-02

“認識直角、銳角、鈍角”是蘇教版教材二年級下冊第七單元第二課時的教學內容，教材安排了兩道例題，先教學直角的初步認識，再通過與直角的比較，直觀認識銳角和鈍角。教材在這里安排直角、銳角和鈍角的初步認識，充分考慮了學生的生活經(jīng)驗，以及相關知識的內在聯(lián)系。一方面，直角是日常生活中較為常見的圖形，根據(jù)與直角的大小關系來區(qū)分銳角和鈍角，是對角進行分類的基本方法;另一方面，角是構成幾何圖形最基本的元素之一，學習這部分內容，可以為以后認識長方形、正方形特征和進一步認識角的特征奠定堅實的基礎。因此，在教學中教師應注重學生的參與、實踐、操作，引導他們經(jīng)歷由具體到抽象的認識過程，體驗和獲得對直角基本特征的感知，形成正確而清晰的表象，并以直角為參照，通過大小比較來認識銳角和鈍角，形成概念，加深認識，提升空間觀念。

基于以上理念，本堂課可圍繞以下兩條主線展開教學。

一、充分感知，建立數(shù)學概念

為了幫助學生較好地建立直角、銳角和鈍角的概念，進一步體會認識平面圖形的一般方法，應該注重以下兩點。

1.抽象圖形，形成表象

學生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，是學生在生活經(jīng)歷與客觀環(huán)境下逐步形成和發(fā)展起來的，學生學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。在教學中，教師應創(chuàng)造條件促使學生由“表象”向“抽象”過渡。

例如，在認識直角時，教師可結合學生已有的知識和經(jīng)驗，引導學生先從已經(jīng)認識的正方形上找一找角，再抽象出四個相應的角，并引導學生觀察這些角有什么共同特征，在摸、看、記等充分感知的基礎上再向學生說明這幾個角都是直角，揭示直角這一概念，接著讓學生在紙工袋和三角尺這兩種實物的面上找直角。這樣，引導學生經(jīng)歷由具體到抽象的認識過程，有利于學生從豐富的實例中逐步形成有關直角的清晰表象，初步獲得直角的概念。

2.比較歸納，加深認識

歸納比較是理解和思維的基礎。在小學數(shù)學教學中，運用歸納比較的方法講解概念，能使學生對概念深刻理解、牢固記憶。

例如，在初步認識直角后，教師可利用紙工袋呈現(xiàn)不同位置的直角，并相機設計多個變式練習，使學生經(jīng)歷比較、歸納的過程;然后再引導學生對三角尺上的直角與另外不同位置、方向的直角進行比較，幫助學生體會到所有的直角都相等。這樣，既豐富了學生關于直角的表象，逐步完善學生對直角的認識，也使得概念的形成過程成為促使學生數(shù)學思考的過程。

二、豐富體驗，發(fā)展空間觀念

低年級學生以直觀、形象思維為主，他們對幾何圖形的認識主要依賴于觀察、實驗和必要的動手操作，再通過心理活動的內化去獲得表象，掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。教學中，教師應注重以下三點。

1.引導觀察，增強直觀感受

小學生的幾何學習往往是從觀察具體對象開始的，觀察是低年級學生獲得空間知覺的必要環(huán)節(jié)，是建立和發(fā)展空間觀念的重要基礎。

例如，在認識直角的過程中，教師應先后多次讓學生觀察正方形紙片、紙工袋、三角尺等實物，并抽象出相應的直角，在不同實物與不同位置中，引導學生發(fā)現(xiàn)所有直角都是相等的，從而增強對直角表象的直觀感受。在認識直角后，教師還可設計找直角的活動，學生通過對直角的認識和對身邊事物的仔細觀察，鞏固對直角的認識，發(fā)展空間觀念。

又如，在認識銳角和鈍角時，教師可設計一個給角分類的活動，引導學生體會到有一些角比直角小，有一些角比直角大。在此基礎上揭示銳角和鈍角，并使學生認識到：銳角比直角小，鈍角比直角大。這樣，判斷一個角是銳角還是鈍角時，就都會以直角為參照進行比較了。與此同時，學生通過觀察不但增強了對角的認識，也能在大量的直觀感知中逐步形成和發(fā)展空間觀念。

2.組織操作，加深空間知覺

空間觀念的建立只靠觀察是遠遠不夠的，還必須進行具體的操作活動，如搭一搭、折一折、拼一拼等，在活動過程中學生視覺、觸覺、聽覺等多種感官協(xié)同作用，完成了對具體對象的抽象，形成了相應的空間表象，獲得對幾何知識和方法的理解，建立和發(fā)展了空間觀念。

例如，在學生認識直角、銳角、鈍角后，教師可向學生提供多種材料（小棒、紙片、吸管等），讓學生發(fā)揮自己的聰明才智，通過搭一搭、折一折等創(chuàng)造出各種各樣的角，然后組織學生展示交流，讓學生介紹自己做角的過程，并通過判斷做的角是不是直角，體會到：要判斷一個角是不是直角，可以用三角尺上的直角去跟它比一比。

在綜合練習中，還可安排用兩塊三角尺拼出直角、銳角和鈍角的操作活動。教師在學生初步了解角的特征的基礎上，引導學生動手實踐，使得學生在輕松有趣的操作活動中“做”數(shù)學，演繹數(shù)學，很好地發(fā)展了學生的空間觀念。

3.啟發(fā)想象，發(fā)展數(shù)學思考

空間想象是低年級學生幾何學習中的重要學習方式，是學生發(fā)展空間思維、建立空間觀念的關鍵因素。學生通過想象能直接、有效地獲得圖形的形狀、大小、位置關系，形成正確的概念表征。

例如，在做直角的環(huán)節(jié)中，學生用一張不規(guī)則的紙對折兩次能折出一個直角，這時教師可追問：“如果打開這張紙會有直角嗎？有幾個直角呢？”先給學生一個想象和思考的空間，再讓學生動手將紙片打開，測量兩條折痕形成的角，驗證自己的猜想。

教師還可聯(lián)系生活實際，設計“選擇滑滑梯”這一有趣的練習，使學生通過對不同角度的滑梯展開想象：哪種滑梯比較舒適合理，哪種滑梯過于刺激不合實際？使學生體會到角的知識在生活中的廣泛應用。這樣，學生既能加深對角的認識，又能較好地形成對直角、銳角和鈍角的不同感知，有利于建立空間觀念和發(fā)展數(shù)學思維。

總之，學生幾何空間觀念的培養(yǎng)是一個漫長的過程，教師應想方設法使具體事物的形象在學生的頭腦中得到全面地反映，以促使學生對幾何形體特征有深刻的認識，從而有效發(fā)展學生的空間觀念。

（責編：黃春香）