顧一凡

對概念教學，年輕教師常常因為對教材解讀不到位、處理不細致，教學中淺嘗輒止，造成學生對概念的理解囫圇吞棗。這次筆者有幸觀摩了朱希萍老師上的“路程、時間、速度”（人教版四年級上冊第53頁）一課，認識到好的教學設(shè)計應(yīng)該觸及思想的內(nèi)核和數(shù)學學科的本質(zhì)，對難點的有效突破。筆者從對教材解讀和處理的角度，體會朱老師怎樣把教材讀“厚”。

教材從簡單的兩個問題引出路程、速度、時間這三個概念并揭示三者之間最基本的數(shù)量關(guān)系，只有一頁紙。

“速度×時間=路程”這一模型建構(gòu)中最大的困難是對“速度”概念的理解，因為“速度”這個概念對學生而言比較抽象。因此朱老師將課堂教學的重難點放在了“速度”概念的理解上，在教材處理上把這一塊“加重加厚”，以“速度初印象—比較速度—定義速度—聯(lián)系生活、感受速度—應(yīng)用所學、計算速度”為架構(gòu)展開教學。鄭毓信教授說：“善于比較，是一個優(yōu)秀教師的三大基本功之一。”朱老師通過三次比較，讓學生充分感知、理解、體驗速度的概念。

一、第一次比較——你覺得誰快

（多媒體出示）

小明從家到學校用了6分鐘。小剛從家到學校用了8分鐘。你覺得誰快？

生：小明快，小明只用了6分鐘，小剛用了8分鐘。

生：那不一定，小剛快也是有可能的。

生：無法比較，因為他們走的路程這個信息沒有。

師：看來光知道他們所用的時間還不夠，那還需要知道什么？（路程）

（多媒體出示）

小明從家到學校的路程是（）米，小明從家到學校用了6分鐘。

小剛從家到學校的路程是（）米，小剛從家到學校用了8分鐘。

要求：先想象小明家、小剛家到學校的路程，分別在括號內(nèi)填一填，再比較快慢。

在學生獨立解答基礎(chǔ)上選取有代表性的作品集中呈現(xiàn)。

①小明從家到學校的路程是（200）米，小剛從家到學校的路程是（200）米。6分鐘<8分鐘，小明快。

②小明從家到學校的路程是（480）米，小剛從家到學校的路程是（640）米。小明每分鐘走了480÷6=80米，小剛每分鐘走了640÷8=80米。80=80，一樣快。

③小明從家到學校的路程是（480）米，小剛從家到學校的路程是（480）米。小明每分鐘走了480÷6=80米，小剛每分鐘走了480÷8=60米。80>60，小明快。

④小明從家到學校的路程是（120）米，小剛從家到學校的路程是（240）米。小明每分鐘走了120÷6=20米，小剛每分鐘走了240÷8=30米 ，20<30，小剛快。

……

師：能看懂嗎？同桌互相說說他們是怎么比較的。

生：路程相同時，可以直接比時間。

生：路程相同時，也可以比每分鐘誰多就誰快。

生：路程相同時，時間短的快;時間相同誰的路程多就快;路程、時間都不等時，比每分鐘誰快就誰快。

生：路程不同，時間也不同，比每分鐘誰多就誰快。

生：不管路程是否相同，只要比1分鐘誰快就行。

……

師：剛才我們能比較兩個物體運動的快慢，當路程、時間不同時，我們比的是每分鐘行的路程——我們稱為“速度”。

朱老師讓學生“比較小剛、小明誰快”，一石激起千層浪。學生根據(jù)原有生活經(jīng)驗，引發(fā)認知沖突，然后經(jīng)歷自主猜想與舉例的過程。教師有效運用學生的生成，讓學生在比較中“悟”出“想知道誰走得快，不能只看時間長短，而要看單位時間內(nèi)的路程”，從而有效建立單位時間的表象。

二、第二次比較——劉翔和蝸牛的速度一樣嗎

出示圖片：

①劉翔5秒跑45米，平均每秒跑幾米？

②獵豹2分鐘跑4800米，平均每分跑幾米？

③蝸牛爬36米要4小時，平均每小時爬幾米？

先列式解決：①45÷5=9（米）

②4800÷2=2400（米）

③36÷4=9（米）

師：觀察這幾個算式，你有什么想說的？

生：劉翔和蝸牛一樣快？肯定是不對的。

生：時間單位不一樣，它們分別是每秒、每分和每小時。

生：劉翔和蝸牛的速度不一樣。

師：為什么不一樣？

生：因為一個是秒，一個是時。劉翔是每秒9米，蝸牛是每小時9米。

（教師板書示范：9米/秒，9米/時）

師：像這樣的單位叫作復(fù)合單位，讀作9米每秒，9米每時。獵豹的速度是2400米/分。

（規(guī)范速度單位的書寫，將之前的板書和課件上的全部速度單位補充完整）

師：學到這，你對速度有什么了解嗎？

師：速度就是每時、每分、每秒……單位時間行的路程。

師：你知道9米/秒有多快嗎？

生：1秒從教室這頭看到教室那頭。

（學生實際感受）

師：那2400米/分呢？能將它換算成每秒的速度嗎？

生：40米/秒。

生：1秒要看4次多的教室這頭到那頭。

（學生實際感受）

速度單位表示法是本課的又一難點。朱老師這里采用二次比較，通過劉翔的速度和蝸牛的速度的強烈對比引發(fā)學生思考，進一步理解速度是單位時間行的路程，學生在解決問題的過程中深刻體會復(fù)合單位的必要性。

三、第三次比較——它們可能表示什么交通工具的速度

出示3種交通工具的速度，各有可能表示什么交通工具？

第①種：200千米/時;第②種：120米/分;第③種：200米/秒。

生：第①種是火車。

師：是的，這是我們新型動車“和諧號”。

師：第②種和第③種，我們可以將它們進行單位換算，換算成每小時的速度。

生：第②種：120米/分→7.2千米/時;第③種：200米/秒→720千米/時。

師：現(xiàn)在你知道是什么交通工具嗎？

生：第②種是汽車。

師：第②種應(yīng)該是自行車。

生：第③種是飛機。

師：你還知道什么的速度？

教師補充速度信息：成人步行：4千米/時;摩托車：20千米/時;聲音：340米/秒。

師：比聲音還要快的是光，光的速度是30萬千米/秒，所以我們平常打雷的時候都是先看到閃電，再聽到雷聲。

學生對速度的意義基本理解之后，朱老師又進行了第三次比較，3個速度有可能會是哪種交通工具呢？學生加深了對速度現(xiàn)實意義的感受，明白了比較時要進行單位換算，統(tǒng)一時間單位。

四、尋找共同點，促進概念內(nèi)化

為了掌握概念，教師必須幫助學生將知識的“點”穿成“線”，“線”連成“片”，進而織成網(wǎng)。

出示下表：

火車車速調(diào)查表

師：請大家先完成表格信息。（學生嘗試）

師：你是怎么求的？

生：速度×時間=路程，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間。

師：是的，根據(jù)時間、速度和路程之間的關(guān)系。由一個“速度×時間=路程”推出“路程÷時間=速度”和“路程÷速度=時間”。

師：這三者之間的關(guān)系和我們以前學的哪個知識相像？

生：單價×數(shù)量=總價。

生：長×寬=面積。

師：它們之間有什么共同的地方？

生：都是乘一個東西，等于另一個東西。

師：單價和速度有什么相同？

師生一起總結(jié)：單價和速度都是1份數(shù)量，時間和數(shù)量都是份數(shù)，路程和總價都是總數(shù)。

師：所以這就是“1份數(shù)量×份數(shù)=總數(shù)”。推出“總數(shù)÷份數(shù)=1份數(shù)量”和“總數(shù)÷1份數(shù)量=份數(shù)”。

朱老師在完成“速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間”的教學后，問：“這個知識和我們以前學過的哪個知識相似？”引發(fā)學生對類似知識比如“單價、數(shù)量、總價”等的回憶，歸結(jié)為“1份數(shù)量×份數(shù)=總數(shù)”的數(shù)學模型，直達知識的根源。

把一頁薄薄的紙讀厚需要教師扎實的基本功，教師必須要讀懂基本知識后面所隱藏的數(shù)學思想方法、知識背景和發(fā)展脈絡(luò)，在達到顯性目標的同時更要關(guān)注“隱性目標”的達成，使凝練的知識變得豐厚，由“薄”讀到“厚”。這是一個從知識靜態(tài)走向教育動態(tài)的過程。

（浙江省杭州安吉路良渚實驗學校? ?311113）