基于ANSYS的天線罩高溫強度計算方法

楊立新, 李玉春, 王培屹, 宋兆寧, 樊新龍

(北京機電工程總體設計部,北京100854)

0 引言

采用雷達末制導的導彈,會使用天線罩對雷達導引頭進行熱防護,這要求天線罩具有透波和承載功能,以確保雷達導引頭能夠正常工作。隨著現(xiàn)代化戰(zhàn)爭的需要,導彈飛行馬赫數(shù)不斷提高,處于導彈最前端的天線罩承受的氣動力和氣動熱載荷越來越大,天線罩的整體溫度越來越高,溫度梯度也相應變大。天線罩材料在高溫下承載能力會顯著下降,甚至發(fā)生熔融。所以在進行天線罩強度計算時必須要考慮高溫對承載的影響。通常在進行天線罩強度計算時,會將天線罩罩體整體去除相同厚度的高溫層,以模擬高溫對天線罩承載能力的影響。但是在實際飛行過程中,天線罩高溫層的分布在軸向和周向并不相同,整體去除相同厚度的方法明顯偏保守。

本文使用結構分析軟件ANSYS進行天線罩強度計算,運用參數(shù)化編程語言(APDL)進行結構化編程。APDL允許復雜的數(shù)據(jù)輸入,使用戶可以對模型中的所有設計或分析屬性進行控制[1]。因此利用ANSYS軟件進行天線罩強度仿真時,可以按照天線罩實際溫度分布,提取出模型中所有高于使用溫度的材料單元,從計算模型中去除,并將載荷加載到去除非承載層后的不規(guī)則罩體外表面。

1 天線罩高溫區(qū)域處理方法

1.1 溫度場特點

在導彈飛行過程中,位于最前端的天線罩承受的氣動加熱往往是整個導彈中最嚴酷的。氣動加熱使天線罩表面溫度迅速升高,熱量向材料內部傳遞,形成軸向和厚度方向的溫度梯度[2]。同時由于飛行過程中大部分時間存在攻角,天線罩迎風線和背風線的氣動加熱也存在差別,這樣就會形成周向的溫度梯度。

天線罩的溫度分布較為復雜,不僅存在較大的溫度梯度,而且隨飛行姿態(tài)角變化,周向溫度差異也較大。根據(jù)飛行熱環(huán)境不同,天線罩整體的溫度分布可能從一千多度到幾百度。圖1為某天線罩在某一時刻的整體溫度分布圖?？梢钥闯?罩體頭部駐點溫度最高,可達1 300℃;天線罩后端內表面溫度最低,低于300℃,最大溫差超過1 000℃。天線罩從前往后溫度逐漸降低,其中端頭溫度最高,端頭到轉捩點是天線罩溫度較高的區(qū)域,如圖2所示。

圖2 天線罩軸向溫度分布

由于導彈飛行過程中姿態(tài)角的變化,天線罩周向的溫度也有較大差異,其中天線罩迎風線的整體溫度明顯高于背風線溫度,如圖3所示。圖中溫度較高的一側為迎風線。

圖3 天線罩周向溫度分布

1.2 高溫區(qū)域影響分析和一般處理方法

目前天線罩使用的材料通常為燒蝕防熱材料,對其力學性能的要求是具備一定的維形能力、能夠保持結構完整性,設計時會采用較大的安全裕度[3]。天線罩材料基本成分體系為Si(B)-N-O-M,其中M是Al、Y、Mg等金屬元素。目前使用較多的是石英纖維增強二氧化硅復合材料(SiO2f/SiO2)。本文以此材料為例,分析天線罩高溫區(qū)域對強度計算的影響。當天線罩表面溫度達到使用溫度上限(約950℃)時,材料彈性模量及承載能力開始下降;表面溫度繼續(xù)升高,則表面材料的彈性模量將繼續(xù)下降;當表面溫度達到材料熔融溫度(SiO2f/SiO2為1 600℃～1 700℃)時,材料表面開始熔化,形成液態(tài)層,此時這部分材料已經(jīng)完全失去承載能力。

根據(jù)天線罩材料的上述特點,在進行強度計算時對高溫區(qū)域材料進行處理的原則為:

a)模型中溫度高于材料最高使用溫度的區(qū)域,材料承載能力已下降,根據(jù)天線罩強度計算規(guī)范,認為這部分材料已不參與天線罩承載,應在計算模型中去除;

b)模型中溫度低于材料最高使用溫度的區(qū)域,需給定隨溫度變化的材料參數(shù),如彈性模量和熱膨脹系數(shù)等。

由于導彈飛行過程中氣動加熱的不同,天線罩高溫區(qū)域在軸向、周向和厚度方向呈現(xiàn)不規(guī)則的分布。在去除失去承載能力的材料以后,天線罩剩余部分為不規(guī)則形貌,不再是規(guī)則的回轉體,直接建立該部分的計算模型十分困難。

目前進行天線罩強度計算時,采用整體去除相同厚度的簡化手段進行建模。建模時按照近似等效剛度的原則,將天線罩外表面統(tǒng)一減薄一定厚度。同時為了包絡住所有的溫度區(qū)域,整體去除的厚度會參考罩體上高于最高使用溫度區(qū)域的最大厚度。材料去除后再將外壓載荷施加在減薄后的外表面上,如圖4所示。

圖4 整體減薄高溫層處理方法

使用整體減薄高溫層方法進行天線罩建模,施加外壓載荷時比較簡單。但由于天線罩所承受的氣動熱和氣動力載荷有一個特點:天線罩頭部熱環(huán)境嚴酷,氣動外壓大,但因面積小導致總的載荷比較小;天線罩后部氣動加熱沒有前部那么嚴重,但總的載荷較大。這種方法得到的計算結果不能準確反映天線罩的真實承載能力,通常會造成計算結果偏保守。

區(qū)別于傳統(tǒng)集中式維修，本文提出一種更貼近市場需求的競爭式維修模式。這種模式下，假設團隊A和B共同參與維修活動，其中團隊A產生的維修費用較低，但維修效率也較低(完成相同維修工作耗時較大)，團隊B反之，即維修費用較高，但維修效率較高。

圖5是去除高溫區(qū)域材料的天線罩在某飛行時刻迎風線和背風線溫度分布情況?？梢钥闯?迎風線和背風線附近均有部分區(qū)域材料溫度是高于950℃的,尤其是迎風線靠近端頭的位置,有一小部分區(qū)域整個厚度范圍的材料溫度全都高于最高使用溫度。如果根據(jù)此處高溫區(qū)域的厚度來確定罩體整體去除量,去除的厚度將明顯偏大,這與實際情況差異較大,在設計上過于保守。同時,隨著導彈飛行速度和射程的增加,天線罩所承受的氣動熱也會相應增加,高溫層所占比例也會越來越大,計算中對高溫層必須精確處理,才能保證計算結果的準確性。

圖5 去除高溫區(qū)域材料天線罩溫度分布示意圖

1.3 按實際溫度去除高溫區(qū)域材料的方法

按實際溫度去除高溫區(qū)域材料,進行天線罩建模和仿真的方法為:首先建立完整的天線罩有限元模型,施加溫度載荷,并將所有溫度低于使用溫度的單元提取出來,作為高溫下天線罩的實際承載結構;然后將外壓載荷施加在最外層單元的外表面,進行仿真。使用此方法可以解決天線罩低于使用溫度的結構外形不規(guī)則,無法直接建模的問題。天線罩受到的外壓載荷和其位移之間的關系為[4]

式中:e表示有限元單元編號;m為有限元單元總數(shù);{R e}為單元結構的等價節(jié)點外載荷列陣集合;{k e}為單元結構剛度矩陣集合;{δe}為單元結構節(jié)點位移列陣集合;i為載荷節(jié)點總數(shù)。

按照材料的實際溫度去除不承載的高溫單元,在結構剛度矩陣中保留低于最高使用溫度的單元,則式(1)變?yōu)?/p>

式中:n為溫度低于最高使用溫度的單元數(shù)目。

按材料實際溫度去除高溫區(qū)域的建模步驟為:

a)建立天線罩完整的有限元模型,并在模型上施加溫度載荷;

c)在溫度低于最高使用溫度950℃的外表面單元上施加外壓載荷。

圖6為采用按材料使用溫度去除高溫區(qū)域的方法得到的計算模型。計算模型中溫度高于950℃的單元均已去除,天線罩后部溫度低于950℃的區(qū)域,外形保持完整,外壓載荷施加在最外層單元的法向,這與實際飛行中的情況一致。

圖6 去除非承載層天線罩加載示意圖

2 強度計算及結果對比

分別采用高溫區(qū)域整體減薄法和按材料使用溫度去除高溫區(qū)域的方法對天線罩模型進行處理,并進行強度對比計算。其中,天線罩壁厚15 mm,高度640 mm,錐角17°。強度計算的載荷邊界條件包括靜載荷及熱載荷。靜載荷分為氣動載荷和慣性載荷,根據(jù)導彈氣動參數(shù)計算得到;熱載荷根據(jù)氣動加熱最嚴重的彈道條件計算得到[5]。兩個計算狀態(tài)的力載荷、熱載荷以及約束條件完全相同。兩個模型中單元類型以及單元大小也完全相同。按照計算狀態(tài)的溫度場,天線罩頭部的非承載層厚度為(2～15)mm。對于石英/石英復合材料天線罩,在承載時,母向拉伸的剩余強度系數(shù)最低,本文對兩個狀態(tài)的母向拉伸的計算情況進行對比,分析不同處理方法的計算準確度。

圖7為采用材料的使用溫度按單元去除高溫層方法得到的天線罩母向應力分布情況,其中母向拉伸應力最大值為7.3 MPa。圖8為采用整體減薄高溫層的處理方法將天線罩整體減薄4 mm后的母向應力分布情況,其中母向拉伸應力最大值為9.5 MPa。兩種狀態(tài)計算得到的應力分布規(guī)律以及最大應力出現(xiàn)的位置完全相同。這說明天線罩頭部區(qū)域雖然高溫層厚度較深,但對天線罩整體承載和應力分布沒有造成太大影響,按使用溫度去除非承載層能更準確地模擬天線罩高溫下的承載結構。同時,從圖7(b)可以看出,在頭部去除材料區(qū)域,雖然外壓載荷較大,去除材料較深,但由于高溫區(qū)域面積很小,拉伸應力還是較小的,最大僅為2.2 MPa,不會影響整個天線罩的承載。

圖7 按使用溫度去除高溫單元的天線罩母向應力分布

圖8 整體減薄4 mm狀態(tài)天線罩母向應力分布

3 結束語

本文提出了一種天線罩高溫強度的計算方法。在天線罩高溫強度有限元計算方法的基礎上,建模時按照天線罩的溫度場,根據(jù)材料的使用溫度精確去除模型中的非承載單元,計算模型更接近天線罩的實際承載結構,計算結果具有更高的置信度。仿真結果表明:該方法的計算結果可以更準確地反映高溫對天線罩承載的影響。