董 晨 周浩杰 宮銘舉* 王 晟 楊 鵬 趙 義

1(天津理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院天津市智能計(jì)算及軟件新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300384)

2(天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院 天津 300384)

3(春華(天津)能源管理有限責(zé)任公司 天津 300202)

4(天津華春智慧能源科技發(fā)展有限公司 天津 300000)

0 引 言

集中供熱系統(tǒng)是一種公用事業(yè)能源服務(wù)系統(tǒng)，不同于個(gè)別房屋的供暖，集中供熱系統(tǒng)需要投資于整個(gè)區(qū)域的分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)[1-2]。集中供熱系統(tǒng)的合理調(diào)節(jié)和節(jié)能控制是一項(xiàng)跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的綜合技術(shù)，對(duì)提高熱網(wǎng)的運(yùn)行工況有著十分重要的意義[3]。

換熱站是集中供熱系統(tǒng)中非常重要的組成部分，它是連接鍋爐與熱用戶之間的橋梁，具有至關(guān)重要的作用。換熱站二次回水溫度直接反映用戶供熱質(zhì)量，由于集中供熱系統(tǒng)的時(shí)變性、時(shí)滯性及非線性的特點(diǎn)，其換熱站溫度控制系統(tǒng)中的二次回水溫度需要根據(jù)實(shí)際情況確定，因此根據(jù)實(shí)際工況，建立換熱站二次回水溫度預(yù)測(cè)模型顯得尤為重要。在過(guò)去的幾十年里，學(xué)者們提出了許多提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的方法。傳統(tǒng)基于統(tǒng)計(jì)的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法包括線性回歸[4]、自回歸、移動(dòng)平均、回歸樹(shù)、自回歸整合移動(dòng)平均模型[5]及其一系列變體[6]。這些統(tǒng)計(jì)模型僅在穩(wěn)定的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)良好，熱負(fù)荷時(shí)間序列不可能是穩(wěn)定的[7]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也廣泛應(yīng)用于二次回水溫度的預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[8]將一次供水溫度、一次供水流量、二次供水溫度、二次供水流量及室外溫度作為輸入，通過(guò)徑向基函數(shù)(RBF)預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)二次回水溫度。文獻(xiàn)[9]通過(guò)基于回水溫度平衡法的智能二網(wǎng)平衡系統(tǒng)來(lái)降低能耗。

本文根據(jù)實(shí)測(cè)的天津市文博園的換熱站數(shù)據(jù)及天氣情況數(shù)據(jù)，通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析建立三個(gè)預(yù)測(cè)特征集，分別構(gòu)建了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNNs)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)二次回水溫度的預(yù)測(cè)，并根據(jù)各個(gè)模型在不同預(yù)測(cè)特征集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，挑選了最優(yōu)的預(yù)測(cè)模型。

1 建立二次回水為溫度預(yù)測(cè)特征集

采集到的氣象數(shù)據(jù)包括室外溫度、風(fēng)力、相對(duì)濕度及空氣質(zhì)量(AQI)，時(shí)間間隔為一小時(shí)；采集到的換熱站數(shù)據(jù)間隔是一分鐘，包括換熱站一次網(wǎng)的供水溫度、一次網(wǎng)的回水溫度、二次網(wǎng)的供水溫度及二次網(wǎng)的回水溫度。通過(guò)計(jì)算各個(gè)溫度參量在每個(gè)小時(shí)內(nèi)的均值、最大值及最小值，構(gòu)成換熱站的數(shù)據(jù)。

集中供熱系統(tǒng)中，換熱站每個(gè)小時(shí)內(nèi)的一次供水溫度均值、一次供水溫度最大值、一次供水溫度最小值、一次回水溫度均值、一次回水溫度最大值、一次回水溫度最小值、二次供水溫度均值、二次供水溫度最大值、二次供水溫度最小值、室外溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)力及空氣質(zhì)量，任意一條數(shù)據(jù)的變化都會(huì)引起二次回水溫度的變化，然而，這些因素對(duì)二次回水溫度影響程度各不相同，因此，采用皮爾遜系數(shù)來(lái)分析這些變量之間的相關(guān)性。

各影響因素與二次回水溫度之間的皮爾遜系數(shù)r的計(jì)算公式如下：

(1)

各個(gè)影響因素與二次回水溫度之間的皮爾遜系數(shù)r的值介于-1和1之間，即-1≤r≤1，且當(dāng)0<|r|<1時(shí)，表示該變量與二次回水溫度存在一定程度的線性相關(guān)。|r|越接近1，表示兩變量間線性關(guān)系越密切；|r|越接近于0，表示兩變量的線性相關(guān)越弱。

在特征選擇時(shí)，各個(gè)影響因素與二次回水溫度之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)如圖1所示。

圖1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)示意圖

圖1為各個(gè)影響因素與二次回水溫度的相關(guān)系數(shù)柱狀圖?？梢钥闯觯瑲庀髷?shù)據(jù)中的相對(duì)濕度和AQI與二次回水溫度的相關(guān)性較小，因此，將相對(duì)濕度和AQI這兩個(gè)參數(shù)剔除，并建立如下三個(gè)特征集來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)二次回水溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，如表1所示。

表1 二次回水溫度預(yù)測(cè)的特征集

Set1：只包含一次供水相關(guān)特征、室外溫度及風(fēng)力，在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程當(dāng)中，工作人員通過(guò)控制一次網(wǎng)供水溫度來(lái)調(diào)節(jié)集中供熱系統(tǒng)，所以此特征集可以模擬集中供熱系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀況。

Set2：包含除了室外溫度之外的其他10個(gè)參數(shù)，可以探究室外溫度對(duì)二次回水溫度的影響。

Set3：包含所有參數(shù)，共11個(gè)特征。

2 二次網(wǎng)回水溫度預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

根據(jù)相關(guān)性分析建立三個(gè)預(yù)測(cè)特征集，各個(gè)模型在特征集Set1、Set2和Set3的輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為5、10和11，輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1。

2.1 RNN預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

RNN專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)用于在順序數(shù)據(jù)或時(shí)間序列上運(yùn)行，建立的RNN模型隱含層包含40神經(jīng)元，RNN的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 RNN結(jié)構(gòu)圖

給定一個(gè)輸入時(shí)間序列x={x1,x2,…,xt}，RNN使用式(2)、式(3)迭代地計(jì)算隱藏狀態(tài)序列h={h1,h2,…,ht}以及輸出序列y={y1,y2,…,yt}。

ht=f(Whxxt+Whhht-1+bh)

(2)

yt=g(Wyhht+by)

(3)

式中:Whx、WhhWyh表示權(quán)重矩陣；向量bh、by表示偏差；f(·)表示隱藏層的激活函數(shù)；g(·)表示輸出層的激活函數(shù)。

2.2 DNNs預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

建立的DNNs模型由4層構(gòu)成，如圖3所示。

圖3 DNNs結(jié)構(gòu)圖

第一層是輸入層，第二層和第三層是隱藏層，分別有50和40個(gè)神經(jīng)元，最后一層是輸出層，只有一個(gè)神經(jīng)元，這些層均采用ReLU激活函數(shù)。此外，為了克服過(guò)度擬合問(wèn)題，在完全連接層中使用了Dropout[10]，在某些訓(xùn)練迭代過(guò)程中，神經(jīng)元隨機(jī)死亡，即所選神經(jīng)元的輸出值等于零。

2.3 LSTM預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

建立的LSTM模型的兩個(gè)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為50和100，LSTM的結(jié)構(gòu)[11]如圖4所示。

圖4 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

LSTM的存儲(chǔ)單元有三個(gè)門(mén)：輸入門(mén)、遺忘門(mén)及輸出門(mén)，單個(gè)LSTM單元的操作如下：

ft=σ(Wf·[[ht-1,xt]+bf)

(4)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(5)

(6)

(7)

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(8)

ht=ot×tanh(Ct)

(9)

3 二次回水溫度預(yù)測(cè)流程

換熱站二次回水溫度預(yù)測(cè)流程為：(1) 將包括天氣情況的數(shù)據(jù)和換熱站一次網(wǎng)二次網(wǎng)數(shù)據(jù)的原始數(shù)據(jù)加載到存儲(chǔ)器中；(2) 執(zhí)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，并且將數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]范圍內(nèi)；(3) 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征相關(guān)性分析，通過(guò)相關(guān)性分析，確定二次回水溫度預(yù)測(cè)的輸入特征；(4) 根據(jù)特征相關(guān)性分析的結(jié)果建立3個(gè)預(yù)測(cè)特征集，將特征集劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集；(5) 用訓(xùn)練集對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)在交叉驗(yàn)證來(lái)優(yōu)化參數(shù)并輸出最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。最后在測(cè)試集上進(jìn)行驗(yàn)證，測(cè)試集包含兩天(48 h)的數(shù)據(jù)，并計(jì)算各個(gè)預(yù)測(cè)模型在不同特征集下的預(yù)測(cè)性能。

二次回水溫度預(yù)測(cè)流程如圖5所示。

圖5 二次回水溫度預(yù)測(cè)流程圖

4 實(shí) 驗(yàn)

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Windows 10系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)(i7-7700 16GB DDR4 120GSSD+1T GTX1070 8GB獨(dú)顯)，所用編程語(yǔ)言為Python，采用天津市文博園2017年至2018年采暖期的換熱站數(shù)據(jù)及該地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)。第一步，安裝仿真軟件PyCharm(x64)，并導(dǎo)入需要的函數(shù)庫(kù)：numpy，pandas，keras，matplotlib，math，sklearn，time，csv；第二步，通過(guò)pandas函數(shù)庫(kù)中的read_csv函數(shù)加載原始數(shù)據(jù)文件，并使用numpy函數(shù)庫(kù)中的corr函數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，確定輸入，同時(shí)構(gòu)建三個(gè)預(yù)測(cè)特征集；第三步，按訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集為8∶1∶1的比例劃分?jǐn)?shù)據(jù)，并進(jìn)行交叉驗(yàn)證，最終輸出的最優(yōu)模型為：三層RNN(隱含層包含40個(gè)神經(jīng)元)，四層構(gòu)成DNNs(兩個(gè)隱含層分別包含50和40個(gè)神經(jīng)元)，四層LSTM(兩個(gè)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為50和100)；第四步，用不同的預(yù)測(cè)模型(RNN、DNNs及LSTM)在測(cè)試集上進(jìn)行模型性能測(cè)試，測(cè)試集為最后兩天共48組的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。在測(cè)試中，除了預(yù)測(cè)模型不同，其他可能影響預(yù)測(cè)精度的因素均保持一致(如：迭代步數(shù)設(shè)置為400，目標(biāo)函數(shù)均為MSE，優(yōu)化算法均采用rmsprop等)。

4.1 模型性能

為了更準(zhǔn)確地評(píng)估預(yù)測(cè)模型的性能，使用了三種標(biāo)準(zhǔn)誤差測(cè)量來(lái)對(duì)性能進(jìn)行基準(zhǔn)測(cè)試，即均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)和平均百分比誤差(MPE)來(lái)分析預(yù)測(cè)性能。RMSE、MAPE和MPE的計(jì)算公式如下：

(10)

(11)

(12)

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，選擇的測(cè)試集共包含48個(gè)小時(shí)的數(shù)據(jù)，RNN、DNNs及LSTM三種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果分別如圖6-圖8所示。其中：橫軸表示時(shí)間(h)，縱軸表示二次回水溫度(℃)。

圖6 RNN預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 DNNs預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果

RNN模型的二次回水溫度預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示，可以看出，RNN在數(shù)據(jù)集Set1、Set2和Set3上均能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)換熱站二次回水溫度的預(yù)測(cè)，但是RNN在數(shù)據(jù)集Set3上的預(yù)測(cè)效果比在Set1和Set2上的預(yù)測(cè)效果好。DNNs模型的二次回水溫度預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示，可以看出，DNNs在數(shù)據(jù)集Set3上的預(yù)測(cè)效果比在Set1和Set2上的預(yù)測(cè)效果好。LSTM模型的二次回水溫度預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示，可以看出，LSTM在數(shù)據(jù)集Set3上的預(yù)測(cè)效果比在Set1和Set2上的預(yù)測(cè)效果好，但是，與DNNs預(yù)測(cè)結(jié)果相似，在兩個(gè)二次回水溫度突變處的預(yù)測(cè)效果并不理想。因此，各個(gè)預(yù)測(cè)模型在數(shù)據(jù)集Set3上的預(yù)測(cè)效果最好。

詳細(xì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2-表4所示。表2為各個(gè)預(yù)測(cè)模型在Set1上的性能指標(biāo)；表3為各個(gè)預(yù)測(cè)模型在Set2上的性能指標(biāo)；表4為各個(gè)預(yù)測(cè)模型在Set3上的性能指標(biāo)，表中最后一列為各個(gè)預(yù)測(cè)模型的運(yùn)行時(shí)間。

表2 各模型在Set1上的性能指標(biāo)

表3 各模型在Set2上的性能指標(biāo)

表4 各模型在Set3上的性能指標(biāo)

數(shù)據(jù)集Set1僅包含一次供水相關(guān)特征、室外溫度及風(fēng)力共5個(gè)影響二次回水溫度的特征。由表2可知，通過(guò)Set1中的特征能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)測(cè)二次回水溫度，且DNNs模型能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)二次回水溫度。因此，在對(duì)換熱站的實(shí)際操控中，根據(jù)天氣情況通過(guò)改變一次供水溫度能夠相應(yīng)改變二次回水溫度。

數(shù)據(jù)集Set3在Set2基礎(chǔ)上同時(shí)考慮了室外溫度。由表3可知，在數(shù)據(jù)集Set2上DNNs的預(yù)測(cè)效果最好。由表4可知，在數(shù)據(jù)集Set3上各個(gè)模型的MPE均為正值，其中RNN的預(yù)測(cè)效果最好、運(yùn)行時(shí)間最短、運(yùn)行效率最高。

MPE會(huì)告訴熱網(wǎng)控制器的操作人員，具有正值的模型預(yù)測(cè)的二次回水溫度沒(méi)有超過(guò)實(shí)際值，而具有負(fù)值的模型將過(guò)度預(yù)測(cè)實(shí)際回水溫度，從而造成能源浪費(fèi)。因此，可以根據(jù)MPE相應(yīng)地調(diào)整他們的操作。從表4中可知，各模型的MPE值均為正值，這表明模型預(yù)測(cè)的二次回水溫度沒(méi)有超過(guò)實(shí)際值，能夠適當(dāng)?shù)毓?jié)約能源。并且，在數(shù)據(jù)集Set3上采用RNN模型能夠快速有效地預(yù)測(cè)二次回水溫度并節(jié)約能源。

對(duì)比表3和表4的性能指標(biāo)可知：在模型的輸入中加入室外溫度這一特征，能夠提高預(yù)測(cè)性能，因此，在區(qū)域供熱系統(tǒng)中，室外溫度是影響二次回水溫度變化的重要因素。

各個(gè)模型預(yù)測(cè)精度與降低的二次回水溫度如表5所示。其中，最后一列為各個(gè)模型在數(shù)據(jù)集Set3上降低的二次回水溫度總和。

表5 各模型在Set3上降低的溫度

從表5中可以看出，在數(shù)據(jù)集Set3上各個(gè)模型的MPE均為正值，MPE越大，降低的溫度越多，節(jié)約的能源也越多。雖然LSTM降低的溫度最多，為4.633 1℃，但是RMSE和MAPE誤差較大，總體的預(yù)測(cè)結(jié)果不如RNN，而DNNs降低的溫度為1.144 8℃，遠(yuǎn)小于RNN的3.677 3℃。因此，在數(shù)據(jù)集Set3上，RNN模型能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)二次回水溫度，且二次回水溫度降低了3.677 3℃，能夠節(jié)約能源。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)天津文博園實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)集，通過(guò)相關(guān)性分析建立三個(gè)預(yù)測(cè)特征集，分別構(gòu)建RNN、DNNs和LSTM三種預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)換熱站二次回水溫度的預(yù)測(cè)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，有如下結(jié)論：(1) 在對(duì)換熱站的實(shí)際操控中，根據(jù)天氣情況通過(guò)改變一次供水溫度能夠相應(yīng)改變二次回水溫度；(2) 在集中供熱系統(tǒng)中，影響換熱站二次回水溫度的主要?dú)庀笠蛩厥鞘彝鉁囟?，空氣質(zhì)量和相對(duì)濕度對(duì)二次回水溫度影響較?。?3)在數(shù)據(jù)集Set3上，采用RNN模型能夠及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)二次回水溫度，并且節(jié)約能源。