孫春雷

中鐵十九局集團(tuán)第一工程有限公司 遼寧 遼陽 111000

目前，關(guān)于地下隧道近接施工問題的研究，國內(nèi)外學(xué)者均表現(xiàn)了極大的關(guān)注。Peck[1]通過對隧道表面的沉降進(jìn)行細(xì)致周密的觀察，得到大量的實(shí)地測量數(shù)據(jù)，并且經(jīng)過分析總結(jié)，認(rèn)為在洞室的施工過程期間，地表的沉降變形呈現(xiàn)出高斯分布的特征，并提出了理論公式，為隧道的開挖及其地表沉降估算等提供了可靠、有效的方法。Lee等[2]依托實(shí)驗(yàn)室的模型試驗(yàn)，對單、并行隧道開挖過程中的一系列工況進(jìn)行了真實(shí)模擬，分析得到了在整個(gè)開挖過程中土體的位移變化特征和破壞原理，探究得出了影響隧道穩(wěn)定性的重要因素為置埋深度，并且認(rèn)為隨著置埋深度的逐漸增加，隧道的穩(wěn)定性與安全性均呈現(xiàn)出逐步增長的態(tài)勢。張國亮等[3]對新建的地鐵站基坑與現(xiàn)存車站結(jié)構(gòu)之間的相互影響作了科學(xué)的數(shù)值模擬分析，提出加鋼支撐、錨桿、土釘墻等方法以減小對既有建筑的影響。

本文主要針對北京某隧道的基本情況，在前人研究方法的基礎(chǔ)之上[4]，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型法分析新建隧道對既有隧道的影響與作用，并對數(shù)學(xué)模型的曲線及參數(shù)進(jìn)行討論，最后分析相對尺度B/D（基礎(chǔ)寬度與隧道寬度之比）對隧道近接橋梁建設(shè)施工的影響。

1 工程概況與數(shù)學(xué)模型建立

1.1 工程概況

本文研究的對象為設(shè)計(jì)速度350 km/h的單洞、雙線隧道，全長4.7 km，地質(zhì)情況較為復(fù)雜，同時(shí)存在Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類圍巖。隧道出口最大埋深為542.77 m。該隧道位于冀北低山區(qū)地帶，山脈多為尖頂，因此坡度較大，常見陡壁和山崖，植被發(fā)育茂盛，是典型的林區(qū)特征。隧道地層為殘積層，巖體類型為沉積巖。出口段主要為石英砂巖，風(fēng)化程度較高，呈現(xiàn)細(xì)粒結(jié)構(gòu)，節(jié)理裂隙較為發(fā)育，區(qū)內(nèi)斷裂發(fā)育明顯，且存在不良地質(zhì)及特殊巖土。

1.2 數(shù)學(xué)模型模擬

為分析相對尺度B/D對隧道近接橋梁施工的影響，以提前預(yù)防和控制可能在施工過程中出現(xiàn)的安全問題，本文擬采用數(shù)學(xué)模型法從理論上分析實(shí)際問題，并提出解決方法及預(yù)測手段。具體分析思路如下：

1）根據(jù)已知的建設(shè)隧洞對鄰近擴(kuò)大基礎(chǔ)施工的影響標(biāo)準(zhǔn)可以判斷，對于施工存在不利的區(qū)域安全系數(shù)均小于1，而對于施工無影響的區(qū)域安全系數(shù)均大于1，安全系數(shù)為1時(shí)是施工的臨界區(qū)域。根據(jù)地層一條件下的近接施工安全系數(shù)為1時(shí)隧道的拱頂坐標(biāo)，結(jié)合不發(fā)生失穩(wěn)條件下地層二的安全系數(shù)大于1的實(shí)際要求，分別對相對尺度B/D為0.9、0.6、0.3且角度依次分別為0°、60°、90°、120°、180°時(shí)的臨界拱頂尺度求解，可得地層一條件下的拱頂坐標(biāo)，具體見表1。

表1 不同B/D情況下的拱頂坐標(biāo)

2）將不同相對尺度B/D情況下各安全系數(shù)為1的5個(gè)點(diǎn)采用平滑的曲線進(jìn)行擬合，得到的擬合后的曲線即為安全系數(shù)等于1的等值線，等值線上方為安全系數(shù)均小于1，等值線下方為安全系數(shù)均大于1。能夠連接5個(gè)點(diǎn)的平滑曲線有若干條，為切實(shí)滿足實(shí)際工程需要，本文采用最小二乘法對各曲線的5個(gè)坐標(biāo)值進(jìn)行擬合，得到不同相對尺度B/D情況下的擬合曲線，如圖1所示。其中，3條平滑的曲線自上而下分別為相對尺度B/D為0.3、0.6、0.9時(shí)的安全系數(shù)為1的等值線。觀察各曲線，各影響區(qū)域均在曲線上方與地面形成的閉合區(qū)域內(nèi)，而閉合區(qū)域以外，即曲線以下均不受新建建筑的影響，因此等值線可以用來判斷對現(xiàn)有建筑是否構(gòu)成影響。

圖1 不同基礎(chǔ)寬度時(shí)有無影響區(qū)域劃分界限

3）當(dāng)相對尺度B/D不同時(shí)，所對應(yīng)的擬合曲線不同。當(dāng)基礎(chǔ)寬度為0.9D時(shí)，對應(yīng)的安全系數(shù)為1的擬合曲線表達(dá)式為y=－0.151 2x2＋14.459 0；當(dāng)基礎(chǔ)寬度為0.6D時(shí)，所對應(yīng)的安全系數(shù)為1的擬合曲線表達(dá)式為y=－0.126 7x2＋9.724 5；當(dāng)基礎(chǔ)寬度為0.3D時(shí)，對應(yīng)的安全系數(shù)為1時(shí)的擬合曲線表達(dá)式為y=－0.118 0x2＋2.967 6。但各等值曲線均呈現(xiàn)為y關(guān)于x的二次表達(dá)式，因此可進(jìn)一步探究其通用關(guān)系。

2 模擬結(jié)果分析

根據(jù)已有隧洞對近接橋梁的施工影響隨相對尺度B/D的關(guān)系表達(dá)式及擬合曲線，可分析隧道施工的影響區(qū)域，并對實(shí)際方案提前進(jìn)行規(guī)劃統(tǒng)籌，以對影響區(qū)域進(jìn)行相應(yīng)處理，保證將新建隧道對既有隧道的影響降到最低。

2.1 擬合曲線分析

圖1中安全系數(shù)大于1的區(qū)域?yàn)闊o影響區(qū)域，小于1的區(qū)域?yàn)橛杏绊憛^(qū)域，因此圖1中擬合曲線上方為影響區(qū)域，下方為無影響區(qū)域。根據(jù)圖1中不同基礎(chǔ)寬度下的擬合曲線可得，隨著相對尺度B/D的逐漸增大，影響區(qū)域逐漸增大，并且豎向影響區(qū)域逐漸大于橫向影響區(qū)域。影響區(qū)域與相對尺度B/D相關(guān)，擬合曲線以二次函數(shù)曲線形式呈現(xiàn)，可用表達(dá)式y(tǒng)=ax2＋b來確定。

2.2 安全等值線系數(shù)討論

根據(jù)不同基礎(chǔ)寬度時(shí)的拋物線表達(dá)式，提取出系數(shù)a、b如表2所示，以此分析相對尺度B/D與a和b的關(guān)系。

表2 各相對尺度下的系數(shù)

根據(jù)表2數(shù)據(jù)尋找相對尺度B/D與系數(shù)a和b的關(guān)系，結(jié)合散點(diǎn)圖對其進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖2、圖3所示，呈現(xiàn)出一定的線性相關(guān)性。

圖2 相對尺度B/D與系數(shù)a的關(guān)系

圖3 相對尺度B/D與系數(shù)b的關(guān)系

根據(jù)上述曲線求得擬合表達(dá)式，進(jìn)而得到相對尺度B/D與a之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為a=－0.055 3（B/D）－0.098 8；同理，得到相對尺度B/D與b之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為b=19.152（B/D）－2.441。將a和b代入擬合安全等值線表達(dá)式，得到安全與否相對尺度B/D的關(guān)系表達(dá)式如式（1）所示，并以此來確定建設(shè)是否安全。

2.3 新建隧道近接橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)施工的安全判斷

根據(jù)安全等值線表達(dá)式及其圖像判斷施工各分區(qū)的通用影響情況，繪制出如圖4所示的隧道建設(shè)近接橋梁施工分區(qū)圖。根據(jù)上節(jié)分析可知：在曲線上方區(qū)域?yàn)橛绊憛^(qū)域，即圖中紅色區(qū)域；反之則沒有影響，即圖中灰色區(qū)域。由此可判斷出影響區(qū)域是否需考慮采用加固措施、支護(hù)措施等，以保證將其對現(xiàn)有建筑的影響降至最低。

圖4 隧道建設(shè)近接橋梁施工影響通用圖

3 結(jié)語

本文以數(shù)學(xué)模型法為手段，研究了某隧道建設(shè)近接橋梁施工時(shí)的影響與相對尺度B/D的關(guān)系。對地層參數(shù)下相對尺度分別為0.9、0.6、0.3時(shí)的影響曲線進(jìn)行繪制，得到的結(jié)論為：相對尺度B/D會(huì)對既有工程產(chǎn)生影響，其值越大，施工所影響的區(qū)域也就越大，并且隨著相對尺度值B/D的增大，在鉛直方向上產(chǎn)生的影響會(huì)逐漸大于水平方向上產(chǎn)生的影響，即影響區(qū)域隨著相對尺度的增大逐漸向縱深發(fā)展。繪制出的安全系數(shù)為1的曲線即為等值線，同時(shí)也是影響區(qū)域與非影響區(qū)域的分界線，其值均呈現(xiàn)出二次函數(shù)曲線的分布形狀，將其表達(dá)式總結(jié)歸納后可以采用y=ax2＋b來表示，而系數(shù)a、b與相對尺度B/D相關(guān)。因此，新建隧道的影響程度與相對尺度具有直接的關(guān)系。最后，代入系數(shù)a、b得出有無影響區(qū)域的分界線表達(dá)式，再通過隧道拱頂坐標(biāo)判斷隧道建設(shè)是否處于影響區(qū)域內(nèi)，可更加便捷地判斷影響作用。