基于卡爾曼-高斯聯(lián)合濾波的車輛位置跟蹤*

高 策 褚端峰▲ 何書(shū)賢 賀 宜 吳超仲 陸麗萍

(1.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢 430063；2.武漢理工大學(xué)水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心 武漢 430063；3.武漢理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 武漢 430063)

0 引 言

車輛衛(wèi)星定位能夠?yàn)檐囕v提供實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的位置信息，為車輛服務(wù)提供了基礎(chǔ)。隨著智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術(shù)的發(fā)展，對(duì)車輛定位提出了更高的要求，車輛的精準(zhǔn)定位也成為了當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。

目前，車輛衛(wèi)星定位的精度一般在10 m左右[1]。為了提高車輛衛(wèi)星定位的精度，卡爾曼濾波和粒子濾波是2種常用的定位濾波算法。早期的卡爾曼濾波只能適用于線性系統(tǒng)[2]，但衛(wèi)星定位系統(tǒng)是非線性的，這就導(dǎo)致了研究非線性卡爾曼濾波算法的必要性。一般使用卡爾曼濾波算法時(shí)，噪聲的統(tǒng)計(jì)特性是難以確定的，往往通過(guò)調(diào)參確定相對(duì)濾波效果較好的噪聲特性，但是不能保證濾波的穩(wěn)定性。為了解決噪聲的統(tǒng)計(jì)特性問(wèn)題，趙欣[3]提出了基于噪聲統(tǒng)計(jì)特性自適應(yīng)估計(jì)的濾波算法。C.Zeng等[4]使用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行GPS信號(hào)的高動(dòng)態(tài)跟蹤。田寵[5]針對(duì)卡爾曼濾波容易發(fā)散的問(wèn)題，提出了帶衰減因子的自適應(yīng)濾波器技術(shù)，采用衰減的加權(quán)因子，使估計(jì)器逐漸忘記陳舊數(shù)據(jù)的作用，同時(shí)增加新數(shù)據(jù)的比重，避免濾波過(guò)程的發(fā)散。付心如[6]研究了一種觀測(cè)噪聲協(xié)方差和抗差自適應(yīng)相結(jié)合的卡爾曼濾波算法，有效的解決了觀測(cè)異常對(duì)組合定位的影響。H.Feng等[7]使用卡爾曼濾波器對(duì)車輛位置進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)卡爾曼濾波器的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行了分析。張園[8]針對(duì)定位中有色噪聲的情況，通過(guò)增加似然分布自適應(yīng)調(diào)整來(lái)改進(jìn)粒子濾波達(dá)到目標(biāo)跟蹤的目的。Q Shen等[9]針對(duì)車載定位收到的不連續(xù)周期信號(hào)，應(yīng)用相對(duì)于參考衛(wèi)星形成差分定位算法進(jìn)行定位優(yōu)化。王琰[10]針對(duì)歷元定位精度有時(shí)不如單一系統(tǒng)定位精度的問(wèn)題，提出了衛(wèi)星分群的抗差卡爾曼濾波算法，根據(jù)衛(wèi)星類型分類構(gòu)建方差膨脹因子，從而改善定位精度。

對(duì)于車載衛(wèi)星定位系統(tǒng)，在開(kāi)闊環(huán)境中，GNSS可以為車輛提供實(shí)時(shí)、精確、可靠的位置信息，目前的濾波算法也可以很好地對(duì)衛(wèi)星定位過(guò)程中的噪聲進(jìn)行濾除，對(duì)于常規(guī)噪聲，一般采用卡爾曼濾波或者以卡爾曼為基礎(chǔ)的衍生算法進(jìn)行濾波操作[11-13]；但是當(dāng)車輛處于復(fù)雜的行車環(huán)境中時(shí)，例如高大建筑物遮擋、城市隧道等，衛(wèi)星定位信號(hào)會(huì)受到嚴(yán)重的干擾甚至是丟失，無(wú)法提供精確、持續(xù)、可靠的車輛位置信息，嚴(yán)重影響到行車安全。

車輛在行駛過(guò)程中衛(wèi)星定位信號(hào)受到較大干擾時(shí)，由于噪聲的統(tǒng)計(jì)特性突變，造成了卡爾曼濾波等算法并不能起到很好的濾波作用，造成車輛定位誤差較大。針對(duì)上述問(wèn)題，提出基于動(dòng)態(tài)閾值的聯(lián)合濾波方法，對(duì)噪聲突變的車輛漂移位置進(jìn)行識(shí)別，并使用高斯過(guò)程回歸進(jìn)行真實(shí)位置預(yù)測(cè)，并結(jié)合觀測(cè)值構(gòu)建觀測(cè)補(bǔ)償量，使用含有動(dòng)態(tài)補(bǔ)償量的卡爾曼濾波進(jìn)行車輛衛(wèi)星定位的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)車輛精準(zhǔn)定位。

1 卡爾曼-高斯聯(lián)合濾波模型

車載衛(wèi)星定位在不同情況下受到的信號(hào)干擾強(qiáng)度顯然是不同的，對(duì)于行車過(guò)程中衛(wèi)星信號(hào)受到干擾較大的情況下，卡爾曼濾波不能很好的解決這一問(wèn)題[14]。為充分利用車輛的速度、加速度及航向角等信息，提高車輛定位系統(tǒng)的時(shí)間和空間覆蓋率以及增加定位系統(tǒng)的信息利用率，建立基于動(dòng)態(tài)閾值的卡爾曼-高斯聯(lián)合濾波模型，該模型不僅設(shè)置了與車輛狀態(tài)信息相關(guān)的動(dòng)態(tài)閾值，可有效地識(shí)別出行車過(guò)程中衛(wèi)星信號(hào)受到較大干擾造成的車輛定位漂移點(diǎn)，還對(duì)車輛的歷史軌跡信息進(jìn)行有監(jiān)督式學(xué)習(xí)，從而可以根據(jù)車輛的歷史信息預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的車輛真實(shí)位置，并結(jié)合真實(shí)觀測(cè)值構(gòu)建卡爾曼濾波觀測(cè)方程補(bǔ)償量。通過(guò)聯(lián)合濾波模型可以濾除多種行車工況下的噪聲信號(hào)，對(duì)于比較惡劣的情況下產(chǎn)生的漂移現(xiàn)象，也會(huì)有很好的濾波作用。基于卡爾曼-高斯聯(lián)合濾波模型的車載定位優(yōu)化算法見(jiàn)圖1。

首先，使用與車輛狀態(tài)信息相關(guān)聯(lián)的動(dòng)態(tài)閾值進(jìn)行車輛位置漂移點(diǎn)的識(shí)別；然后，利用車輛歷史軌跡信息進(jìn)行高斯過(guò)程回歸，對(duì)當(dāng)前車輛真實(shí)位置信息進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后，使用預(yù)測(cè)值和真實(shí)觀測(cè)值構(gòu)建觀測(cè)補(bǔ)償量，通過(guò)在卡爾曼觀測(cè)方程加入動(dòng)態(tài)補(bǔ)償量，進(jìn)行車輛定位的聯(lián)合濾波，從而提高車輛定位精度。

1.1 動(dòng)態(tài)閾值計(jì)算

圖1 車載定位優(yōu)化Fig.1 Vehicle positioning optimization

車輛行駛過(guò)程中的軌跡是連續(xù)的，車輛下一時(shí)刻的位置信息與車輛當(dāng)前時(shí)刻的位置及車輛狀態(tài)信息是密不可分的。車輛下一時(shí)刻的位置可以通過(guò)車輛當(dāng)前時(shí)刻的位置與車輛的狀態(tài)信息推算得出[15-16]，所以同樣可以使用當(dāng)前車輛位置信息與車輛的狀態(tài)信息判斷下一時(shí)刻車輛位置觀測(cè)值的準(zhǔn)確性。當(dāng)周期Δt足夠短時(shí)，認(rèn)為當(dāng)前時(shí)刻的位置與前一時(shí)刻的位置關(guān)系具體見(jiàn)式（1）。

式中，Px,t為t時(shí)刻在東北天坐標(biāo)系下東西方向上的位置，m；Py,t為t時(shí)刻在東北天坐標(biāo)系下南北方向上的位置，m；vt-1為t-1時(shí)刻的速度，m/s2；at-1為t-1時(shí)刻的加速度；jt-1為t-1時(shí)刻的航向角（以真北方為基準(zhǔn)），rad。

通過(guò)車輛位置信息和狀態(tài)信息判斷下一時(shí)刻的車輛位置信息的可靠性，從車輛衛(wèi)星定位信息觀測(cè)結(jié)果出發(fā)，設(shè)置與車輛速度及航向角等實(shí)時(shí)信息相關(guān)的動(dòng)態(tài)閾值，使用動(dòng)態(tài)閾值進(jìn)行車輛衛(wèi)星定位漂移點(diǎn)的識(shí)別。

動(dòng)態(tài)閾值的設(shè)置與車輛當(dāng)前的行駛狀態(tài)信息相關(guān)，使用車輛位置推算的增量作為基本閾值，綜合考慮信號(hào)干擾、速度以及加速度傳感器誤差的情況下，加入閾值增強(qiáng)因子l組成動(dòng)態(tài)閾值，動(dòng)態(tài)閾值公式見(jiàn)式（2）。

使用動(dòng)態(tài)閾值可以判斷車輛衛(wèi)星定位信息是否可以信任，即在車輛衛(wèi)星定位過(guò)程中是否產(chǎn)生漂移現(xiàn)象，判斷依據(jù)見(jiàn)式（3）。

式中，Pt為t時(shí)刻車輛位置的實(shí)際觀測(cè)值；Pt-1為t-1時(shí)刻車輛位置的實(shí)際觀測(cè)值。

車輛當(dāng)前位置實(shí)際觀測(cè)值與前一時(shí)刻的位置之差的絕對(duì)值大于動(dòng)態(tài)閾值時(shí)，可以認(rèn)為車輛當(dāng)前時(shí)刻定位信號(hào)不可信任，需要使用高斯過(guò)程回歸進(jìn)行車輛真實(shí)位置預(yù)測(cè)；該預(yù)測(cè)值結(jié)合觀測(cè)值構(gòu)建補(bǔ)償量，通過(guò)在卡爾曼濾波觀測(cè)方程中加入動(dòng)態(tài)補(bǔ)償量，達(dá)到聯(lián)合濾波的目的。

考慮到車載衛(wèi)星定位系統(tǒng)為動(dòng)態(tài)定位，根據(jù)實(shí)車實(shí)驗(yàn)分析得出定位的精度跟車速密切相關(guān)，特別是當(dāng)車速較低時(shí)，車載衛(wèi)星定位精度較差，存在定位漂移現(xiàn)象，所以針對(duì)不同的車輛行駛狀態(tài)，設(shè)置相應(yīng)的閾值增強(qiáng)因子。根據(jù)反復(fù)的實(shí)車實(shí)驗(yàn)得知，當(dāng)車速小于1 m/s時(shí)，λ取值為3；當(dāng)車速大于等于1 m/s時(shí)，λ取值為1.5，動(dòng)態(tài)閾值能夠很好的識(shí)別車輛定位漂移點(diǎn)。

1.2 基于高斯過(guò)程回歸的車輛位置預(yù)測(cè)

高斯過(guò)程基于貝葉斯原理，屬于非參數(shù)概率模型，通過(guò)訓(xùn)練歷史數(shù)據(jù)將先驗(yàn)分布轉(zhuǎn)化為后驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)后驗(yàn)?zāi)Ｐ偷玫骄哂懈怕室饬x的預(yù)測(cè)結(jié)果[17]。高斯過(guò)程回歸是一種基于高斯隨機(jī)函數(shù)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，主要利用樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)來(lái)判斷整個(gè)值函數(shù)的分布，對(duì)處理小樣本、非線性等復(fù)雜問(wèn)題具有很好的適應(yīng)性。

利用車輛的歷史軌跡信息作為學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行高斯過(guò)程回歸，樣本的選取采用滑動(dòng)窗口模式，隨著時(shí)間的推移，窗口在學(xué)習(xí)樣本上滑動(dòng)，每1個(gè)周期內(nèi)舊的樣本被丟棄，新的樣本被添加；為了減少計(jì)算量，更快地得到預(yù)測(cè)值，每次高斯過(guò)程回歸的學(xué)習(xí)樣本都是選取當(dāng)前時(shí)刻之前的3個(gè)周期作為學(xué)習(xí)樣本，進(jìn)行核函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化，然后預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的車輛位置。車輛位置預(yù)測(cè)過(guò)程見(jiàn)圖2。

圖2 車輛位置預(yù)測(cè)Fig.2 Vehicle position prediction

選取高斯核函數(shù)作為高斯過(guò)程回歸的協(xié)方差函數(shù)，見(jiàn)式（5）。

根據(jù)高斯過(guò)程的性質(zhì)，即學(xué)習(xí)樣本跟預(yù)測(cè)樣本符合同一分布的特點(diǎn)，可以得到學(xué)習(xí)樣本和預(yù)測(cè)樣本的聯(lián)合分布。根據(jù)上面的協(xié)方差函數(shù)可以得到觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值的聯(lián)合分布，觀測(cè)值 y-3，y-2，y-1與預(yù)測(cè)值y的聯(lián)合分布見(jiàn)式（6）。

其中，y-3，y-2，y-1為前3個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)值，y為當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

根據(jù)所得到的學(xué)習(xí)樣本跟預(yù)測(cè)樣本的聯(lián)合分布可以得到預(yù)測(cè)樣本的條件分布，見(jiàn)式（7）。

使用預(yù)測(cè)樣本分布的均值作為當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)值為

筆者并未對(duì)所有時(shí)刻的車輛位置數(shù)據(jù)都基于高斯過(guò)程回歸進(jìn)行預(yù)測(cè)，僅當(dāng)車輛衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)不可以信任時(shí)，基于高斯過(guò)程回歸進(jìn)行車輛位置預(yù)測(cè)。因?yàn)檐囕v在行駛過(guò)程中具有一定的趨勢(shì)性，當(dāng)前時(shí)刻的位置一定跟歷史軌跡相關(guān)[18]，所以使用車輛歷史軌跡信息作為學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行高斯過(guò)程回歸然后預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的車輛位置的方法具有一定的可靠性。

1.3 基于觀測(cè)值補(bǔ)償?shù)目柭鼮V波

普通卡爾曼濾波不能很好解決車輛受到較大干擾產(chǎn)生的漂移現(xiàn)象，原因是觀測(cè)值中的噪聲產(chǎn)生了突變，造成卡爾曼濾波無(wú)法有效濾波統(tǒng)計(jì)特性突變的噪聲。針對(duì)車輛定位過(guò)程中噪聲統(tǒng)計(jì)特性突變的情況，建立基于觀測(cè)值補(bǔ)償?shù)目柭鼮V波模型，狀態(tài)量的選取見(jiàn)式（9）。

式中，e表示車輛在正東方向上的位置，m；n表示車輛在正北方向上的位置，m；v表示車輛的速度，m/s；h表示車輛的航向角（以正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)），rad；a表示車輛的加速度，m/s2；w表示車輛航向角的變化率，rad/s。

基于觀測(cè)值補(bǔ)償?shù)目柭鼮V波模型的狀態(tài)方程跟觀測(cè)方程見(jiàn)式（10）。

式中：Wk+1為過(guò)程噪聲，該噪聲為白色高斯過(guò)程噪聲，均值為0，協(xié)方差為Q；Vk+1為觀測(cè)噪聲，該噪聲為白色高斯過(guò)程噪聲，均值為0，協(xié)方差為R；γ為觀測(cè)值補(bǔ)償量的系數(shù)，取值見(jiàn)式（11）。

ΔEk為觀測(cè)值補(bǔ)償量，見(jiàn)式（12）。

其中，ek，nk，vk，hk為車輛位置、速度和航向角的真實(shí)觀測(cè)值為使用高斯過(guò)程回歸進(jìn)行的預(yù)測(cè)值。

基于觀測(cè)值補(bǔ)償?shù)目柭鼮V波可根據(jù)動(dòng)態(tài)閾值的識(shí)別進(jìn)行動(dòng)態(tài)濾波。當(dāng)動(dòng)態(tài)閾值識(shí)別出車輛位置漂移點(diǎn)時(shí)，進(jìn)行高斯過(guò)程回歸，對(duì)車輛位置進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)預(yù)測(cè)值與真實(shí)觀測(cè)值的差構(gòu)建卡爾曼濾波觀測(cè)方程的補(bǔ)償量，從而應(yīng)對(duì)定位過(guò)程中噪聲統(tǒng)計(jì)特性突變的情況。

2 聯(lián)合濾波過(guò)程

整個(gè)聯(lián)合濾波過(guò)程均利用原始車輛數(shù)據(jù)及車輛狀態(tài)信息，通過(guò)構(gòu)建卡爾曼-高斯聯(lián)合濾波模型進(jìn)行車輛位置的濾波。首先，根據(jù)實(shí)時(shí)車速和航向角信息設(shè)置動(dòng)態(tài)閾值，根據(jù)動(dòng)態(tài)閾值結(jié)合上一時(shí)刻的車輛位置信息判斷當(dāng)前車輛位置是否為漂移點(diǎn)；然后，對(duì)動(dòng)態(tài)閾值識(shí)別出的車輛衛(wèi)星定位漂移點(diǎn)，進(jìn)行高斯過(guò)程回歸，使用車輛的歷史軌跡信息作為學(xué)習(xí)樣本預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的車輛位置；最后，根據(jù)高斯過(guò)程回歸的預(yù)測(cè)值和真實(shí)觀測(cè)值構(gòu)建卡爾曼濾波觀測(cè)補(bǔ)償量，結(jié)合動(dòng)態(tài)閾值識(shí)別位置漂移情況，對(duì)卡爾曼濾波觀測(cè)方程加入補(bǔ)償量，從而實(shí)現(xiàn)卡爾曼濾波觀測(cè)方程動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，對(duì)車輛位置跟蹤進(jìn)行優(yōu)化。聯(lián)合濾波過(guò)程見(jiàn)圖3。

圖3 聯(lián)合濾波模型流程圖Fig.3 Flow chart of joint filter model

利用卡爾曼-高斯聯(lián)合濾波模型進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)濾波具體流程如下。

步驟1。計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的動(dòng)態(tài)閾值。通過(guò)當(dāng)前時(shí)刻的車速與航向角等信息，計(jì)算出動(dòng)態(tài)閾值。

步驟2。判斷當(dāng)前時(shí)刻的車輛位置與前1時(shí)刻車輛位置之差，是否超出動(dòng)態(tài)閾值。若超出，則執(zhí)行步驟3，否則直接執(zhí)行步驟4。

步驟3。利用前3個(gè)時(shí)刻的車輛歷史位置信息進(jìn)行高斯過(guò)程回歸的學(xué)習(xí)，再預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的車輛位置信息，根據(jù)預(yù)測(cè)值和真實(shí)觀測(cè)值之差構(gòu)建觀測(cè)補(bǔ)償量。

步驟4。對(duì)卡爾曼濾波觀測(cè)方程加入動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，使用加入補(bǔ)償量的卡爾曼濾波對(duì)車輛位置信息進(jìn)行濾波優(yōu)化。

步驟5。對(duì)每1時(shí)刻的車輛位置信息依次重復(fù)上述步驟。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本文基于卡爾曼-高斯聯(lián)合濾波模型采取實(shí)車數(shù)據(jù)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)采用比亞迪e5電動(dòng)車搭載某款OBU（on-board unit），板載的車載定位模塊為u-blox M8模塊，并搭載千尋RTK。實(shí)驗(yàn)路線選取武漢市太子湖附近的普通城市道路，車輛順時(shí)針沿著車城北路、太子湖路、神龍大道、車城東路行駛，具體路線見(jiàn)圖4。

圖4 實(shí)驗(yàn)路線Fig.4 Route of experiment

為了更好地驗(yàn)證聯(lián)合濾波對(duì)車輛衛(wèi)星定位精度及可靠性的改進(jìn)，實(shí)驗(yàn)中OBU與RTK設(shè)備同步采集車輛的衛(wèi)星定位信息，周期都設(shè)置為0.2 s。RTK設(shè)備具有0.02 m的高定位精度，因此作為參考系統(tǒng)，其輸出結(jié)果可近似作為汽車的實(shí)際位置信息即真值。采取對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，比較原始車輛衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)、普通卡爾曼濾波、基于動(dòng)態(tài)閾值的卡爾曼-高斯聯(lián)合濾波進(jìn)行的車輛定位精度及可靠性。

3.2 算法驗(yàn)證與分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)分析得知，車輛在行駛過(guò)程中，通過(guò)速度傳感器得到的車速信息是可信的，車輛的航向角信息比較可靠。如圖5～6所示，車輛在行駛過(guò)程中，車速與航向角信息隨著時(shí)間比較平穩(wěn)的變化，并沒(méi)有發(fā)生較大的突變情況，所以采用車速信息與航向角信息作為動(dòng)態(tài)閾值的設(shè)定依據(jù)比較可靠。

圖5 車速信息Fig.5 Vehicle speed

圖6 航向角信息Fig.6 Vehicle heading angle

對(duì)于車輛在行駛過(guò)程中產(chǎn)生的衛(wèi)星定位漂移現(xiàn)象，由于噪聲統(tǒng)計(jì)特性的突變，導(dǎo)致常規(guī)的卡爾曼濾波不能很好地解決，濾波效果變差?；趧?dòng)態(tài)閾值的卡爾曼-高斯聯(lián)合濾波正是針對(duì)車輛衛(wèi)星定位信號(hào)中噪聲統(tǒng)計(jì)特性突變的情況，對(duì)于統(tǒng)計(jì)特性突變的噪聲進(jìn)行識(shí)別，然后進(jìn)行聯(lián)合濾波。普通卡爾曼濾波與聯(lián)合濾波效果見(jiàn)圖7。

圖7 聯(lián)合濾波與卡爾曼濾波對(duì)比Fig.7 Comparison between joint filter and kalman filter

由圖7可見(jiàn)，普通卡爾曼濾波對(duì)于衛(wèi)星定位過(guò)程中噪聲統(tǒng)計(jì)特性發(fā)生突變?cè)斐傻能囕v定位漂移現(xiàn)象的濾波效果不明顯，而聯(lián)合濾波是基于動(dòng)態(tài)閾值識(shí)別車輛衛(wèi)星定位漂移位置，并進(jìn)行高斯過(guò)程回歸處理，結(jié)合真實(shí)觀測(cè)值設(shè)置動(dòng)態(tài)的觀測(cè)補(bǔ)償量。對(duì)于易產(chǎn)生漂移現(xiàn)象的車輛定位，聯(lián)合濾波效果明顯好于普通卡爾曼濾波。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的可靠性，選取了一段普通的城市道路，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程持續(xù)大約400 s，采樣周期為0.2 s，全程共1 985條衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)，同時(shí)采集RTK數(shù)據(jù)作為車輛實(shí)際行駛軌跡的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)（即真值）。

圖8 局部1聯(lián)合濾波結(jié)果Fig.8 Part 1 of joint filter result

圖9 局部2聯(lián)合濾波結(jié)果Fig.9 Part 2 of joint filter result

整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，選取了2處比較明顯的車輛衛(wèi)星定位漂移點(diǎn)，相對(duì)于RTK基準(zhǔn)位置數(shù)據(jù)出現(xiàn)了較大的偏移。圖8～9為2處存在衛(wèi)星定位漂移點(diǎn)的車輛位置信息，圖中黑色直線表示近似車輛實(shí)際行駛軌跡，三角形為車輛衛(wèi)星定位原始數(shù)據(jù)。可以看到，受到較大干擾時(shí)，車輛衛(wèi)星定位出現(xiàn)漂移現(xiàn)象，普通黑點(diǎn)為聯(lián)合濾波之后的結(jié)果，可以從圖8～9中看出，聯(lián)合濾波對(duì)于定位噪聲產(chǎn)生突變的車輛位置具有良好的濾波效果。

為了更加直觀方便地觀測(cè)聯(lián)合濾波算法的效果，在衛(wèi)星地圖上繪制車輛原始位置信息以及濾波之后的軌跡，如圖10所示，地標(biāo)標(biāo)記點(diǎn)為原始車輛位置數(shù)據(jù)，可以看到車輛位置受到干擾，位置產(chǎn)生漂移的車輛經(jīng)緯度坐標(biāo)，普通黑點(diǎn)標(biāo)記為聯(lián)合濾波之后的車輛經(jīng)緯度坐標(biāo)。根據(jù)聯(lián)合濾波結(jié)果可以得出，聯(lián)合濾波算法不僅對(duì)常規(guī)噪聲有一定的濾波作用，對(duì)于車輛行駛過(guò)程中產(chǎn)生的較大的車輛漂移位置，可以很好地濾除。

圖10 漂移點(diǎn)的濾波Fig.10 Filter of Drift Points

為了更好地證明聯(lián)合濾波模型的有效性，對(duì)車輛的原始位置信息和聯(lián)合濾波之后的位置信息做了數(shù)據(jù)對(duì)比分析。選取了圖4實(shí)驗(yàn)中的一段數(shù)據(jù)作數(shù)據(jù)分析，其中包含了圖8～9中的2段漂移信息，數(shù)據(jù)一共500個(gè)位置點(diǎn)信息。

表1 濾波結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of filter results

表1為對(duì)比結(jié)果，從表1可以看出，卡爾曼濾波和聯(lián)合濾波都對(duì)原始車輛衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)的精度有所改進(jìn)。其中，平均誤差反映定位精度，可以看出聯(lián)合濾波的平均誤差相對(duì)于普通卡爾曼濾波降低了大約0.12 m，定位精度提高了30%左右；聯(lián)合濾波最突出的優(yōu)點(diǎn)是可以有效濾除噪聲突變引發(fā)的漂移點(diǎn)，最大誤差由原始數(shù)據(jù)的9 m降低到0.8 m，可以反映聯(lián)合濾波對(duì)漂移點(diǎn)的濾波效果；標(biāo)準(zhǔn)差也可以看出聯(lián)合濾波對(duì)車輛定位位置漂移數(shù)據(jù)有很好的濾除效果。因此，聯(lián)合濾波在提高定位精度的同時(shí)，可以有效識(shí)別并濾除車輛衛(wèi)星定位漂移點(diǎn)，為車輛提供更加準(zhǔn)確的位置信息，增強(qiáng)車輛定位的抗干擾能力。

相對(duì)于傳統(tǒng)的車輛定位濾波方法，本文研究的聯(lián)合濾波模型優(yōu)點(diǎn)為：可以有效地識(shí)別并濾除衛(wèi)星信號(hào)受到較大干擾時(shí)產(chǎn)生的車輛位置漂移點(diǎn)，在提高濾波精度的同時(shí)，也提高了車輛衛(wèi)星定位的抗干擾性。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)行車過(guò)程中衛(wèi)星定位信號(hào)受到干擾產(chǎn)生的車輛位置漂移現(xiàn)象，建立了卡爾曼-高斯聯(lián)合濾波模型，通過(guò)對(duì)車輛位置信息的實(shí)時(shí)濾波，提高了車輛位置信息的可靠性，增強(qiáng)了車載定位的抗干擾性。該模型從觀測(cè)結(jié)果出發(fā)，通過(guò)設(shè)置與車速、航向角相關(guān)的動(dòng)態(tài)閾值，識(shí)別車輛位置漂移現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)車輛歷史軌跡信息進(jìn)行監(jiān)督式學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)車輛位置，然后結(jié)合車輛位置真實(shí)觀測(cè)值構(gòu)建動(dòng)態(tài)補(bǔ)償量，通過(guò)對(duì)卡爾曼濾波觀測(cè)方程中加入觀測(cè)補(bǔ)償量實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)聯(lián)合濾波?；诳柭?高斯的聯(lián)合濾波模型，可以有效識(shí)別出車輛定位漂移點(diǎn)，對(duì)于車輛衛(wèi)星定位起到了很好的濾波作用。在現(xiàn)有低成本車載定位裝置的情況下，有效提高車輛衛(wèi)星定位的精度及可靠性。

研究尚缺少?gòu)?fù)雜路況對(duì)算法的驗(yàn)證，特別是存在城市隧道、高架橋等復(fù)雜且衛(wèi)星信號(hào)干擾較大的路況；該算法主要利用車輛的歷史軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行有監(jiān)督式的機(jī)器學(xué)習(xí)，還應(yīng)結(jié)合道路信息，以此作為約束能更精確地確定車輛位置。