黃一凡，閆笑銘，周俊輝，張 斌

(中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200032)

水電構(gòu)筑物是港口工程的重要組成部分，隨著海外市場(chǎng)的開拓，水電構(gòu)筑物的設(shè)計(jì)、施工也必須與國(guó)際接軌。水電構(gòu)筑物在港口工程的設(shè)計(jì)、施工、驗(yàn)收和造價(jià)等方面都占較大比例，這是因?yàn)椋撼Ｒ?guī)的水電構(gòu)筑物包括排水溝、水表井、集水井、卸油池、電纜井、通信井、電纜溝等，種類和尺寸繁多，一個(gè)中等規(guī)模的港口施工圖，水電構(gòu)筑物的圖紙數(shù)量在40張左右，在道路堆場(chǎng)施工圖中所占比例大；港區(qū)堆場(chǎng)施工時(shí)，須先施工水電構(gòu)筑物，然后才能進(jìn)行道路堆場(chǎng)施工，因此，構(gòu)筑物的施工圖報(bào)批勢(shì)必優(yōu)先通過國(guó)際咨工審查；港口工程由于其操作工藝和作業(yè)荷載的不同，不能直接套用市政構(gòu)筑物圖集，現(xiàn)階段也沒有類似的圖集可以直接利用，因此需要按照項(xiàng)目要求，依照其他國(guó)家的規(guī)范對(duì)水電構(gòu)筑物進(jìn)行配筋計(jì)算，這其中最常見的就是美國(guó)和英國(guó)規(guī)范。根據(jù)以上分析，有必要對(duì)比中國(guó)的GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[1](簡(jiǎn)稱國(guó)標(biāo))、美國(guó)的ACI 318 M-2014[2](簡(jiǎn)稱美標(biāo))和英國(guó)的BS 8110-1:1997[3](簡(jiǎn)稱英標(biāo))在材料、計(jì)算方法、構(gòu)造要求等方面的條款，以便探求不同規(guī)范在水電構(gòu)筑物設(shè)計(jì)方面的異同。

1 不同規(guī)范中材料要求的對(duì)比

1.1 混凝土

國(guó)標(biāo)中混凝土采用立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu，而美標(biāo)采用圓柱體抗壓強(qiáng)度f(wàn)′c，英標(biāo)則是兩種強(qiáng)度均采用，fcu和f′c之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為f′c=(0.79～0.81)fcu，可近似取f′c=0.80fcu[4]。此外，兩者在混凝土強(qiáng)度等級(jí)的表示上也有所不同。常規(guī)型號(hào)的混凝土強(qiáng)度對(duì)比見表1。

表1 各規(guī)范的混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系

注：1 psi約合6.9 kPa；C2025表示圓柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為20 MPa，立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為25 MPa。

1.2 鋼筋

在鋼筋的要求方面，國(guó)標(biāo)、美標(biāo)和英標(biāo)有2個(gè)顯著不同：1)鋼筋直徑和代號(hào)不同，國(guó)標(biāo)和英標(biāo)的直徑單位均采用mm，如直徑12 mm等，而美國(guó)的ASTM A615 M-14[5]中直徑是18 in的整數(shù)倍，如3#鋼筋的直徑為38 in(約9.5 mm)；2)鋼筋強(qiáng)度不一樣，國(guó)標(biāo)的鋼筋強(qiáng)度分為HPB300、HRB335、HRB400和HRB500，數(shù)字分別為其對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度，美標(biāo)的鋼筋強(qiáng)度一般分為Grade 40、60、75共3個(gè)等級(jí)，對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度分別為40、60、75 kpsi，英標(biāo)中鋼筋只有2個(gè)強(qiáng)度等級(jí)，250級(jí)和500級(jí)，分別用R和T代表，屈服強(qiáng)度分別為250和500 MPa。

2 不同規(guī)范計(jì)算方法的對(duì)比

2.1 荷載組合系數(shù)的異同

按照目前國(guó)際上流行的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，各規(guī)范均分為承載能力極限狀態(tài)ULS和正常使用極限狀態(tài)SLS，通過對(duì)恒荷載、可變荷載等乘以對(duì)應(yīng)的荷載分項(xiàng)系數(shù)，然后相加求得。各規(guī)范的主要區(qū)別在于荷載分項(xiàng)系數(shù)的不同。

對(duì)于港工構(gòu)筑物而言，作用的荷載主要包括自重、堆貨荷載、作業(yè)機(jī)械的輪壓、井壁的土壓力。國(guó)標(biāo)、美標(biāo)、英標(biāo)在承載能力極限狀態(tài)的荷載組合系數(shù)見表2；正常使用極限狀態(tài)的組合系數(shù)，3個(gè)規(guī)范均規(guī)定為1.0。

表2 承載能力極限狀態(tài)組合系數(shù)

2.2 抗彎承載力計(jì)算

正截面承載力都采用了平面假設(shè)，不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度，并對(duì)混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用了簡(jiǎn)化的近似模型。

2.2.1國(guó)標(biāo)

國(guó)標(biāo)的矩形截面構(gòu)件受彎承載力計(jì)算公式為：

α1fcbx=fyAs-f′yA′s+fpyAP+(σ′p0-f′py)A′p

(1)

(σ′p0-f′py)A′p(h0-a′p)

(2)

式中：α1為系數(shù)；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b為截面寬度；x為受壓區(qū)高度；fy、f′y分別為縱向普通鋼筋抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As、A′s分別為受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向普通鋼筋的截面面積；fpy、f′py分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Ap、A′p分別為受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；σ′p0為縱向預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力等于零時(shí)的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力；γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；M為彎矩設(shè)計(jì)值；h0為截面有效高度；a′s、a′p分別為受壓區(qū)縱向普通鋼筋合力點(diǎn)、預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)至截面受壓邊緣的距離。

2.2.2美標(biāo)

根據(jù)ACI 318 M-2014，受彎構(gòu)件的承載力分為兩種情況：受拉及受壓鋼筋均達(dá)到屈服應(yīng)力時(shí)和受壓鋼筋應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時(shí)。一般為第二種情況，對(duì)應(yīng)公式為：

Asfy=0.85f′cab+A′sf′y

(3)

(4)

式中：As、A′s分別為受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向鋼筋的截面面積；fy、f′y分別為縱向鋼筋抗拉、抗壓強(qiáng)度；f′c為混凝土抗壓強(qiáng)度；a為混凝土等效矩形應(yīng)力圖的高度；b為構(gòu)件截面的寬度；Mu為彎矩內(nèi)力值；φ為系數(shù)；Mn為受彎承載力；d、d′分別為受壓邊緣至受拉、受壓鋼筋重心的距離；f′s為受壓鋼筋應(yīng)力。

2.2.3英標(biāo)

英標(biāo)抗彎承載力計(jì)算公式為：

x=(d-z)0.45

(5)

(6)

式中：x為中性軸深度；d為受拉鋼筋的有效深度；z為力臂；As為受拉鋼筋的截面面積；Mult為彎矩設(shè)計(jì)值；fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度。

2.3 抗剪承載力計(jì)算

由于構(gòu)筑物均配置鋼筋，因此僅對(duì)比配置箍筋的矩形截面受剪承載力公式。

2.3.1國(guó)標(biāo)

國(guó)標(biāo)規(guī)定，配置腹筋的受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算，是以剪壓破壞形態(tài)為基礎(chǔ)，即構(gòu)件剪切破壞時(shí)，與斜裂縫相交的箍筋和彎起的縱向鋼筋屈服，混凝土在復(fù)合應(yīng)力下達(dá)到強(qiáng)度。受剪承載力表達(dá)式為：

Vu=Vcs+Vp+0.8fyAsbsinαs+0.8fyAspsinαp

(7)

式中：Vu為抗剪承載力；Vcs為構(gòu)件混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力；Vp為由預(yù)應(yīng)力所提高的構(gòu)件受剪承載力；fy、fpy分別為縱向普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Asb、Apb分別為普通彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積；αs、αp分別為普通彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與構(gòu)建縱軸向的夾角。

2.3.2美標(biāo)

(3)第三階段。從技術(shù)服務(wù)中心、名師工作室、技能競(jìng)賽等團(tuán)隊(duì)中根據(jù)學(xué)生意愿挑選優(yōu)秀學(xué)生組建虛擬公司進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，培養(yǎng)自主創(chuàng)業(yè)能力，其他學(xué)生留在團(tuán)隊(duì)中繼續(xù)提升專業(yè)技能；部分技能考證的學(xué)生進(jìn)入專業(yè)簽訂的合作企業(yè)中進(jìn)行訂單式培養(yǎng)，經(jīng)過三年的課堂教育和豐富的第二課堂教育，最終將學(xué)生打造成卓越工程師，實(shí)現(xiàn)專業(yè)制訂的培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。同時(shí)建立以創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)成果作為學(xué)分互換的機(jī)制，即學(xué)生可在第二課堂中獲取創(chuàng)新學(xué)分，取得的相關(guān)競(jìng)賽成果、科研成果均可進(jìn)行相應(yīng)課程的學(xué)分互換，提高第二課堂的效果。

美標(biāo)提供了兩種計(jì)算有腹筋受彎構(gòu)件承載力的方法，一種是按照壓桿-拉桿模型進(jìn)行計(jì)算，另一種是以修正的桁架模型為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。一般采用后者進(jìn)行計(jì)算，公式為：

Vu≤φVn=φ(Vc+Vs)

(8)

式中：Vu為構(gòu)建承受的剪力；φ為受剪承載力折減系數(shù)；Vn為名義受剪承載力；Vc為混凝土的受剪承載力；Vs為由抗剪鋼筋提供的受剪承載力。

2.3.3英標(biāo)

英標(biāo)計(jì)算抗剪承載力，首先要滿足以下兩個(gè)條件：100As(bvd)≤3(bv為截面寬度)、(400d)≥0.67，然后可按下式進(jìn)行截面抗剪能力計(jì)算：

(9)

式中：vc為構(gòu)件的抗剪承載力；fcu為混凝土抗壓強(qiáng)度；As為受拉鋼筋的截面面積；d為有效深度；γm為系數(shù)。

2.4 裂縫驗(yàn)算

2.4.1國(guó)標(biāo)

國(guó)標(biāo)規(guī)定，鋼筋混凝土構(gòu)件根據(jù)其所處環(huán)境類別和結(jié)構(gòu)類別，確定相應(yīng)的裂縫控制等級(jí)，分為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)，即嚴(yán)格不出現(xiàn)裂縫、一般不出現(xiàn)裂縫、允許出現(xiàn)裂縫，并按照黏結(jié)滑移-無(wú)滑移理論來(lái)計(jì)算裂縫寬度，具體公式為：

(10)

式中：wmax為最大裂縫寬度；αcr為構(gòu)件受力特征系數(shù)；ψ為應(yīng)變不均勻系數(shù)；σs為按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算的鋼筋混凝土構(gòu)件縱向受拉普通鋼筋應(yīng)力；Es為鋼筋的彈性模量；cs為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離；deq為受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑；ρte為按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率。

2.4.2美標(biāo)

ACI 318的混凝土裂縫寬度控制方案經(jīng)歷了多次改變，包括Cornell公式和Frosch公式等，最新版的ACI 318 M-2014認(rèn)為，混凝土裂縫的產(chǎn)生是正常的，不再?gòu)?qiáng)調(diào)裂縫的寬度，而是通過限制箍筋的距離s來(lái)防止裂縫的過度產(chǎn)生。公式為：

(11)

式中：s為鋼筋間距；fs為使用狀態(tài)下鋼筋的拉應(yīng)力，取抗拉強(qiáng)度的23；cs為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離。

2.4.3英標(biāo)

英標(biāo)中裂縫寬度的計(jì)算公式為：

(12)

(13)

式中：w1為構(gòu)件表面裂縫寬度；acr為計(jì)算點(diǎn)到最近縱筋的距離；εm為平均裂縫寬度；cmin為縱筋的最小保護(hù)層厚度；h為構(gòu)件的總厚度；x為中性軸深度；ε1為忽略了受拉區(qū)混凝土作用的水平裂縫寬度；bt為受拉處的截面寬度；a′為從壓縮面到計(jì)算裂縫寬度的點(diǎn)的距離；Es為鋼筋彈性模量；As為受拉鋼筋截面面積；d為有效深度。

3 不同規(guī)范構(gòu)造要求的對(duì)比

3.1 鋼筋的彎折長(zhǎng)度

3.1.1縱向變形鋼筋

縱向受拉鋼筋末端的彎折長(zhǎng)度一般由錨固長(zhǎng)度控制，包括彎曲段和直線段。國(guó)標(biāo)規(guī)定包括彎鉤在內(nèi)的長(zhǎng)度可取基本錨固長(zhǎng)度的60%；彎曲段的彎曲直徑取4倍直徑，直線段長(zhǎng)度為12倍直徑。但為了充分利用鋼筋的抗拉強(qiáng)度時(shí)，縱向變形鋼筋的基本錨固長(zhǎng)度又與混凝土和鋼筋自身性質(zhì)有關(guān)。以常用的HRB400鋼筋為例，基本錨固長(zhǎng)度與鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值與混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值有關(guān)系，根據(jù)外形系數(shù)，基本錨固長(zhǎng)度約等于30倍的鋼筋直徑，即末端鋼筋的彎折長(zhǎng)度取18倍直徑。

英標(biāo)和美標(biāo)的要求與國(guó)標(biāo)類似，但有一些差異。美標(biāo)要求彎曲段直徑根據(jù)縱向鋼筋直徑的變化，取6～10倍直徑，而直線段長(zhǎng)度要求不小于12倍直徑；英標(biāo)要求縱向變形鋼筋的最小彎曲半徑是2倍直徑，直線段長(zhǎng)度不小于5倍直徑，但同時(shí)又對(duì)總彎折長(zhǎng)度進(jìn)行了額外的規(guī)定：最小的總彎折長(zhǎng)度與鋼筋直徑有關(guān)系，為110～320 mm。

3.1.2箍筋和拉筋

箍筋主要起抗剪作用，常規(guī)做法中一支封閉箍筋的末端是135°彎鉤，彎鉤的長(zhǎng)度在不同的規(guī)范中要求也不同，包括彎曲段和直線段。美標(biāo)規(guī)定彎曲半徑要求根據(jù)鋼筋直徑大小分別取6倍鋼筋直徑或者4倍鋼筋直徑，直線段長(zhǎng)度不小于6倍鋼筋直徑，同時(shí)不小于75 mm；英標(biāo)中，彎曲半徑要求根據(jù)鋼筋直徑大小分別取7倍鋼筋直徑或者4倍鋼筋直徑，直線段長(zhǎng)度不小于5倍鋼筋直徑。

拉筋是梁中常用的一種構(gòu)造鋼筋，末端采用180°彎鉤與縱向鋼筋相連，也包括彎曲段和直線段兩部分。中國(guó)規(guī)范對(duì)拉筋彎鉤并沒有明確規(guī)定。英標(biāo)、美標(biāo)關(guān)于拉筋彎曲段和直線段的規(guī)定與箍筋相同。

3.2 部分構(gòu)筑物的局部構(gòu)造

3.2.1溝管連接井的牛腿

溝管連接井是排水溝和排水管匯集的地方，國(guó)內(nèi)的常規(guī)做法是井和溝之間直接用脹縫連接，并無(wú)其他加固措施，而英美的排水體系中，排水溝和井搭接處往往采用牛腿支撐，這種做法可以有效防止溝和井之間的接縫處產(chǎn)生差異沉降，造成漏水現(xiàn)象。國(guó)內(nèi)和國(guó)外的溝管連接井構(gòu)造做法對(duì)比見圖1。

圖1 國(guó)內(nèi)外溝管連接井構(gòu)造做法

3.2.2構(gòu)筑物蓋板與混凝土鋪面的傳力桿

國(guó)內(nèi)的構(gòu)筑物周圍設(shè)置現(xiàn)澆混凝土面板時(shí)，國(guó)內(nèi)的常規(guī)做法[6]是設(shè)置脹縫，并對(duì)一定范圍混凝土面層進(jìn)行加厚或者設(shè)置局部加強(qiáng)鋼筋，而國(guó)際上通常設(shè)置傳力桿，將構(gòu)筑物的蓋板和周圍混凝土面層連為一體，可以很好地防止構(gòu)筑物周圍下沉。國(guó)內(nèi)和國(guó)外的常規(guī)做法分別見圖2、3。

注：h為混凝土面層厚度。圖2 構(gòu)筑物與周邊混凝土面層的國(guó)內(nèi)做法(單位：mm)

圖3 構(gòu)筑物與周邊混凝土面層的國(guó)外做法(單位：mm)

4 港工構(gòu)筑物計(jì)算實(shí)例

4.1 工程概況

以某境外港口工程堆場(chǎng)中的電纜井為例，分別采用國(guó)標(biāo)、美標(biāo)和英標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。該電纜井內(nèi)壁尺寸為長(zhǎng)4 m、寬2.4 m、深2 m。該電纜井位于集裝箱重箱堆場(chǎng)區(qū)，堆箱高度6層，均載60 kN，作用機(jī)械為正面吊和集卡，正面吊最大輪壓220 kN，集卡最大輪壓60 kN，其中，控制荷載為正面吊。計(jì)算僅考慮控制荷載。

4.2 內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

本次計(jì)算采用國(guó)際結(jié)構(gòu)有限元通用軟件Autodesk ROBOT進(jìn)行計(jì)算。建立模型，系統(tǒng)自動(dòng)附帶結(jié)構(gòu)自重，然后依次輸入堆貨荷載、作業(yè)機(jī)械的輪壓、井壁的土壓力等外力，在荷載組合中分別按照表1、2進(jìn)行組合和有限元計(jì)算。然后分別讀取頂板、立板、底板的彎矩和剪力，分別按照國(guó)標(biāo)、美標(biāo)和英標(biāo)進(jìn)行配筋。

以頂板為例，ULS組合下，國(guó)標(biāo)、美標(biāo)和英標(biāo)的彎矩計(jì)算結(jié)果見圖4。

圖4 ULS組合下電纜井頂板彎矩的計(jì)算結(jié)果

4.3 配筋的差異對(duì)比

根據(jù)Autodesk ROBOT內(nèi)力的計(jì)算結(jié)果，再分別用國(guó)標(biāo)、美標(biāo)、英標(biāo)進(jìn)行配筋計(jì)算，頂板、立板和底板的結(jié)果對(duì)比見表3。

表3 不同規(guī)范的電纜井內(nèi)力及配筋計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由以上計(jì)算結(jié)果可以看出，按照國(guó)標(biāo)、美標(biāo)、英標(biāo)配筋的長(zhǎng)4 m、寬2.4 m、深2 m的電纜井，對(duì)應(yīng)的含鋼量分別為134.18、154.19、147.75 kgm3，以國(guó)標(biāo)為基準(zhǔn)，美標(biāo)的含鋼量要高14.9%，英標(biāo)的含鋼量要高10.1%。

5 結(jié)論

1)國(guó)標(biāo)、美標(biāo)、英標(biāo)的混凝土、鋼筋材料要求方面有較大差異，國(guó)標(biāo)所用鋼筋強(qiáng)度較美標(biāo)、英標(biāo)偏低，國(guó)標(biāo)的混凝土強(qiáng)度采用立方體抗壓強(qiáng)度，美標(biāo)采用圓柱體抗壓強(qiáng)度，英標(biāo)則二者兼顧。

2)國(guó)標(biāo)、美標(biāo)、英標(biāo)在荷載組合方面有較大的差異，美標(biāo)和英標(biāo)的流動(dòng)荷載組合系數(shù)比國(guó)標(biāo)大，英標(biāo)的恒荷載組合系數(shù)比國(guó)標(biāo)大。

3)國(guó)標(biāo)、美標(biāo)、英標(biāo)在抗彎、抗剪及裂縫計(jì)算在基本理論及假設(shè)有較多相同之處，但是在某些方面也有差異，如鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變近似曲線，美標(biāo)、英標(biāo)的斜截面計(jì)算需要考慮縱筋，美標(biāo)的抗裂驗(yàn)算并不直接計(jì)算裂縫寬度而是通過限制箍筋的間距來(lái)實(shí)現(xiàn)等。

4)國(guó)標(biāo)、美標(biāo)、英標(biāo)在構(gòu)造方面也存在差異，例如鋼筋彎曲段直徑，英標(biāo)要求最小，美標(biāo)要求最大，國(guó)標(biāo)居中；鋼筋錨固長(zhǎng)度，國(guó)標(biāo)要求最長(zhǎng)，美標(biāo)、英標(biāo)要求較短。此外，美標(biāo)和英標(biāo)在構(gòu)筑物連接方面有牛腿等更為詳細(xì)的規(guī)定，與國(guó)標(biāo)相比，能更好地防止不均勻沉降產(chǎn)生的錯(cuò)位、裂縫等情況。

5)配筋計(jì)算結(jié)果方面，按照美標(biāo)和英標(biāo)計(jì)算水電構(gòu)筑物的配筋率(體積含鋼量)比按照國(guó)標(biāo)的要高，其中美標(biāo)比國(guó)標(biāo)高14.9%，英標(biāo)比國(guó)標(biāo)高10.1%。