突發(fā)事件下人群恐慌情緒感染模型與干預(yù)方法

吳新杰，王維莉，胡志華

上海海事大學(xué) 物流科學(xué)與工程研究院，上海201306

1 引言

隨著城市交通系統(tǒng)的發(fā)展，地鐵因準(zhǔn)時(shí)、經(jīng)濟(jì)環(huán)保、高承載量等特點(diǎn)而成為城市交通系統(tǒng)的重要組成部分。近年來(lái)，地鐵人員的高密度、高流動(dòng)率已經(jīng)成為許多地鐵車(chē)站的運(yùn)營(yíng)常態(tài)。突發(fā)事件時(shí)人群因恐慌情緒的傳播而導(dǎo)致的混亂極易引發(fā)踩踏等嚴(yán)重事故。例如：2015年4月20日上午8點(diǎn)30分，深圳黃貝嶺地鐵站站臺(tái)上一名乘客暈倒，部分乘客見(jiàn)狀誤以為發(fā)生恐怖襲擊，慌亂逃開(kāi)。隨著事發(fā)點(diǎn)人群的慌亂逃竄引起附近周?chē)巳旱目只哦つ扛S，導(dǎo)致小范圍的擁擠和踩踏，造成12名乘客受傷入院。如何提高地鐵等人群密集場(chǎng)所的突發(fā)事件管控能力已經(jīng)成為城市應(yīng)急管理的重要問(wèn)題。

為合理高效地進(jìn)行人群管控，需了解突發(fā)事件下集聚人群復(fù)雜的疏散行為。因此學(xué)者們從早期宏觀的人群疏散行為研究中開(kāi)始逐漸深入關(guān)注不同個(gè)體的疏散行為及其相互作用。如Blue等基于規(guī)則提出的元胞自動(dòng)機(jī)模型[1-2]和Helbing基于力學(xué)規(guī)律提出的社會(huì)力模型[3]，反映了個(gè)體在緊急疏散中的交互作用，也模擬再現(xiàn)宏觀人群疏散中的自組織行為。后有學(xué)者考慮行人的行為特征[4-6]，對(duì)以上代表性模型進(jìn)行改進(jìn)。如從心理學(xué)角度出發(fā)結(jié)合疏散人員的個(gè)性特征[6]，分析群體中情緒感染[7-10]等心理特征對(duì)個(gè)體決策行為的影響等，如基于評(píng)價(jià)理論的OCC情感模型、考慮個(gè)體個(gè)性因素的OCEAN模型皆曾引入到人群行為仿真中以分析情緒對(duì)個(gè)體認(rèn)知與決策的影響。與傳統(tǒng)的概率閾值型的基于流行病學(xué)原理的SIR情緒感染模型相比，基于OCC情緒感染模型能通過(guò)對(duì)外界認(rèn)知進(jìn)行定量計(jì)算個(gè)體的情感值，而基于OCEAN人格的情緒感染模型考慮到個(gè)體的差異性以及雙向的交互。更重要的是SIR模型無(wú)法模擬單個(gè)恐慌源的情緒感染場(chǎng)景，而往往突發(fā)事件多數(shù)是由單個(gè)恐慌源引起的。針對(duì)突發(fā)事件時(shí)密集人群的管控問(wèn)題，許多學(xué)者根據(jù)已發(fā)生事故的原因和視頻分析等提出低成本高收益的預(yù)警機(jī)制[11-13]，如陳亮在大型活動(dòng)公共安全風(fēng)險(xiǎn)防治中提出密集人群管理的結(jié)構(gòu)化模型與原則；也有通過(guò)分析人群密度、人群狀態(tài)、人群構(gòu)成后提出人群預(yù)測(cè)、人流引導(dǎo)、預(yù)警系統(tǒng)、應(yīng)急疏散和信息管理進(jìn)行人群管控的辦法；大部分研究是從踩踏事故中探究事故發(fā)生源，再構(gòu)建擁擠踩踏事故智能化預(yù)警系統(tǒng)。這些研究缺乏針對(duì)疏散過(guò)程中的干預(yù)措施，以及干預(yù)措施對(duì)人群管理的影響機(jī)制分析。因此，本文以地鐵站突發(fā)事件為背景，針對(duì)恐慌人群的情緒感染進(jìn)行干預(yù)，基于社會(huì)力模型，模擬不同干預(yù)條件下人群疏散的行為演化規(guī)律。

2 情緒感染

2.1 個(gè)性與情緒感染

由于不同人格的個(gè)體具有不同的情緒感染能力，個(gè)體情緒的變化規(guī)律與個(gè)性特征之間存在著密切的關(guān)系。例如，具有較高責(zé)任感，更敏感的情緒變化和更具外向性的個(gè)體更容易出現(xiàn)情緒變化。目前對(duì)人格建模最主要的模型是Costa和McCrae提出的OCEAN模型。本文將人格OCEAN模型引入到傳染病SIR模型中，建立基于個(gè)性化的情緒感染P-SIR模型分析地鐵突發(fā)事件下對(duì)恐慌人群進(jìn)行干預(yù)與無(wú)干預(yù)[14]時(shí)，人群疏散行為的演化規(guī)律與疏散動(dòng)力學(xué)特征。

2.2 基于個(gè)性化P-SIR的情緒感染模型

在SIR傳染病模型的基礎(chǔ)上，將個(gè)體的情緒狀態(tài)可分為三類(lèi)：易感狀態(tài)（S類(lèi)），感染狀態(tài)（I類(lèi)）和免疫狀態(tài)（R類(lèi)），如表1所示。

表1 情緒值分類(lèi)

P-SIR情緒感染模型中包含的因素，如表2所示。

表2 情緒感染參數(shù)

由于每個(gè)個(gè)體的個(gè)性有OCEAN模型的五個(gè)維度組成，因此對(duì)每個(gè)個(gè)體定義{ pO,pC,pE,pA,pN}五個(gè)因素，取值在[0 ,1]范圍內(nèi)。其中，感染能力與易感能力與個(gè)性的關(guān)系如表3所示。

表3 OCEAN個(gè)性模型

P-SIR情緒感染模型如下所示：

情緒感染模型公式中（1）～（5）表示個(gè)體i的自身情緒易感染能力與其周?chē)目只耪逽的感染能力作用下，個(gè)體i的情緒值E增加，并隨著個(gè)體i與恐慌源S的距離增大，個(gè)體間的情緒增加程度變小[6]。式（6）表示在設(shè)備干預(yù)范圍內(nèi)，在下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中，個(gè)體i的恐慌情緒值衰減[14]。

在初始恐慌源傳播半徑rc內(nèi)，距離最近的敏感個(gè)體最先受到感染能力較強(qiáng)的恐慌源的影響觸發(fā)恐慌情緒，進(jìn)而作為新的恐慌源對(duì)其他個(gè)體進(jìn)行情緒感染。當(dāng)個(gè)體處于恐慌源的傳播半徑內(nèi)時(shí)，個(gè)體的恐慌情緒值Ei(t )超過(guò)個(gè)體易感閾值T1時(shí)，則個(gè)體的情緒狀態(tài)轉(zhuǎn)化為易感狀態(tài)（S類(lèi)）；恐慌量持續(xù)累加超過(guò)個(gè)體恐慌閾值T2時(shí)，被轉(zhuǎn)化為感染狀態(tài)（I類(lèi)），個(gè)體的情緒狀態(tài)的計(jì)算如圖1所示。當(dāng)管理員開(kāi)始干預(yù)時(shí)，在其干預(yù)范圍內(nèi)的個(gè)體的情緒狀態(tài)轉(zhuǎn)化為免疫狀態(tài)（R類(lèi)）。當(dāng)設(shè)備干預(yù)時(shí)，在影響半徑內(nèi)只有一定比例的個(gè)體受到影響，情緒出現(xiàn)衰減。計(jì)算公式如（6）所示，衰減到低于易感閾值T1時(shí)，個(gè)體的情緒狀態(tài)轉(zhuǎn)化為免疫狀態(tài)（R類(lèi)）。

ψs(t)為單個(gè)感染源對(duì)易感個(gè)體的影響值，其中恐慌傳播源的情緒感染能力cps與其行為表現(xiàn)、情感表達(dá)相關(guān)的責(zé)任感、外向性和親和性有關(guān)。cps是靜態(tài)值，一旦設(shè)定便不隨場(chǎng)景改變。個(gè)體i對(duì)周?chē)只艂鞑ピ吹囊赘腥灸芰ci是由個(gè)體i個(gè)性中與情感捕捉、理解力有關(guān)的探險(xiǎn)性、外向性、親和性、敏感度的維度決定。α為敏感參數(shù)，調(diào)整感染速率的參數(shù)值。

圖1 情緒感染流程圖

2.3 恐慌人群干預(yù)模型

在突發(fā)事件時(shí)，為了阻止恐慌情緒的傳播造成不必要的生命財(cái)產(chǎn)損失，需要對(duì)恐慌人群進(jìn)行管理與控制使其不造成更嚴(yán)重的后果，因此本文提出兩種恐慌人群干預(yù)策略。

（1）管理員干預(yù)

管理員對(duì)現(xiàn)場(chǎng)人群進(jìn)行情緒疏導(dǎo)，則能使其附近的恐慌人群的情緒得到平復(fù)，恢復(fù)冷靜狀態(tài)。假設(shè)管理員的作用半徑為rc，在其范圍內(nèi)的個(gè)體轉(zhuǎn)化為免疫狀態(tài)（R類(lèi)），不受其他個(gè)體的影響；離開(kāi)作用半徑后重新轉(zhuǎn)化為S類(lèi)。

（2）設(shè)備干預(yù)

當(dāng)突發(fā)事件后，現(xiàn)場(chǎng)工作人員使用信息傳播方法，如無(wú)線電和揚(yáng)聲器，對(duì)其影響半徑rm內(nèi)的所有人進(jìn)行干預(yù)，平復(fù)人群的恐慌情緒并進(jìn)行疏導(dǎo)。假設(shè)該范圍內(nèi)受影響的個(gè)體比例為ω，如公式（7）所示，與恐慌個(gè)體的pN人格有關(guān)，即保持自身消極情緒狀態(tài)的持久傾向[15]。當(dāng)pN≥0.5時(shí)，個(gè)體傾向于改變恐慌狀態(tài)，pN＜0.5時(shí)，個(gè)體將保持恐慌狀態(tài)。在設(shè)備干預(yù)范圍內(nèi)傾向于改變恐慌狀態(tài)的個(gè)體情緒開(kāi)始衰減，衰減因子為ρ。但仍會(huì)受到未改變恐慌狀態(tài)個(gè)體的影響，而離開(kāi)干預(yù)范圍后情緒將不再衰減。

3 行為驅(qū)動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)模型

3.1 社會(huì)力模型

社會(huì)力模型是目前研究微觀行人行為最廣泛的模型之一，它是基于牛頓第二定律與加速度間的相互關(guān)系[3]。式（9）表示人的運(yùn)動(dòng)是由目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力、行人間的相互作用力以及行人與墻的相互作用力三個(gè)力的合力驅(qū)動(dòng)，三個(gè)力分別描述為式（10）～（14）。

社會(huì)力模型如下所示：

式（9）中，mi指行人的質(zhì)量，是行人沿著單位矢量的方向的期望速度，τi為行人的從當(dāng)前時(shí)間vi(t)加速到大小的相應(yīng)時(shí)間。表示行人向目標(biāo)行進(jìn)的動(dòng)力。式（11）中是由未接觸時(shí)的心理排斥力和接觸時(shí)的物理力組成行人間的相互作用力。其中物理力由身體擠壓力以及滑動(dòng)摩檫力組成。

式（12）中，λi是視覺(jué)影響因子，在當(dāng)前行人前方的行人比后方影響程度大。φij表示行人i的速度方向與行人ij連線之間的夾角，λi表示視野區(qū)域里行人的相對(duì)位置對(duì)行人間相互作用的影響，0≤λi≤1，λ越大，表明視覺(jué)對(duì)社會(huì)力影響越大。心理排斥力主要有行人的心理安全距離和社會(huì)性決定。nij表示行人j指向行人i的單位矢量。Ai和Bi是兩個(gè)常數(shù)。當(dāng)兩個(gè)體接觸時(shí)，也即rij≥dij，物理力起到重要作用。式（14）中描述行人與障礙物的相互作用，表達(dá)式與類(lèi)似。其中，diw為行人i與墻之間的距離。

3.2 基于恐慌情緒的社會(huì)力模型

恐慌人群的“不適應(yīng)性”行為在引起冷靜或焦慮人群的注意力的同時(shí)，也增加了其對(duì)恐慌人群的心理排斥力。本文考慮將冷靜或焦慮人群所受的周邊恐慌人群“恐慌源”產(chǎn)生的“排斥力”引入到社會(huì)力模型中[16]，這樣，人在疏散時(shí)會(huì)主動(dòng)遠(yuǎn)離恐慌人群?？只湃巳簩?duì)行人個(gè)體產(chǎn)生的排斥力表示如公式（16）所示：

式（16）中，s表示感染源?？梢钥闯?，該公式與原始社會(huì)力中的排斥力的公式形式相似。提出社會(huì)力模型的Helbing等人在模擬恐慌人群的疏散實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)為個(gè)體的恐慌情緒對(duì)期望運(yùn)動(dòng)速度和期望運(yùn)動(dòng)方向有影響，再現(xiàn)了恐慌者選擇期望方向時(shí)跟隨周?chē)巳旱摹把蛉盒?yīng)”和“快即是慢效應(yīng)”[3，17]。謝科范將恐慌情緒引入到社會(huì)力模型的自驅(qū)動(dòng)力和行人間的相互作用力中模擬恐慌源周?chē)娜巳好鎸?duì)突發(fā)事件時(shí)向遠(yuǎn)離恐慌源的方向四散逃開(kāi)的疏散過(guò)程，而且發(fā)現(xiàn)情緒超過(guò)某一閾值時(shí)，個(gè)體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)呈現(xiàn)離散、隨機(jī)性移動(dòng)，與目標(biāo)方向有一定偏離[14]。考慮到個(gè)體在疏散過(guò)程中自身驅(qū)動(dòng)力和對(duì)恐慌源的心理排斥力都會(huì)受到恐慌情緒的影響，因此將恐慌情緒值引入到社會(huì)力模型中，整合后如下所示[14]：

其中，φ=0.2為恐慌情緒系數(shù)，Eci(t)為個(gè)體從恐慌源感染恐慌情緒值。疏散個(gè)體在恐慌情緒的影響下，在與其他恐慌源保持相應(yīng)的距離的前提下，向著出口方向運(yùn)動(dòng)。因此目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力會(huì)受到恐慌情緒的影響，且與恐慌情緒系數(shù)有關(guān)[14]。

3.3 模型參數(shù)

本文模型的參數(shù)如表4所示，主要基于已有研究[3，17]確定，除此之外，其他參數(shù)通過(guò)敏感性分析校正后確定。

表4 模型參數(shù)

4 仿真及結(jié)果

4.1 仿真場(chǎng)景

仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置為一個(gè)16 m×8 m的地鐵站通道，如圖2所示，其中一個(gè)樓梯出口設(shè)置在中間位置，出口寬度設(shè)置為2 m，總?cè)藬?shù)為N。以隨機(jī)位置和隨機(jī)方向分配在該環(huán)境中。實(shí)驗(yàn)分析疏散過(guò)程中恐慌情緒感染效應(yīng)和干預(yù)對(duì)疏散時(shí)間的影響，對(duì)給定的參數(shù)，每個(gè)場(chǎng)景開(kāi)展50次的模擬，實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值，以降低偶然誤差帶來(lái)的影響。

圖2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境圖

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.2.1 模型參數(shù)分析

為了研究疏散過(guò)程中的干預(yù)策略對(duì)疏散效率的影響，首先要了解無(wú)干預(yù)策略下人群在自由疏散過(guò)程中初始恐慌源位置對(duì)恐慌傳播以及疏散效率的影響，以便于提出更佳的干預(yù)策略。

（1）敏感系數(shù)

根據(jù)實(shí)際恐慌疏散事件的觀察與仿真模擬，在疏散過(guò)程中，系統(tǒng)中若不存在恐慌源時(shí)，疏散總時(shí)間為32 s。如果系統(tǒng)中存在恐慌傳播源，恐慌情緒往往傳播得非?？欤只鸥腥緮?shù)目達(dá)到最大值的時(shí)間只需要6～10 s[14]。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在P-SIR模型情緒感染模型中，敏感系數(shù)α的不同取值，對(duì)恐慌源傳播時(shí)間影響不同。如圖3所示，為了更加真實(shí)地模擬現(xiàn)實(shí)疏散場(chǎng)景，敏感系數(shù)取值在[0.02,0.05]范圍內(nèi)，由于在此范圍內(nèi)開(kāi)始感染時(shí)間大致相同，而α=0.02時(shí)，恐慌感染數(shù)目達(dá)到最大值所用時(shí)間約為8 s，在實(shí)際觀察數(shù)據(jù)6～10 s范圍內(nèi)。

圖3 敏感系數(shù)與情緒感染的影響

（2）感染能力與易感染能力

為了研究OCEAN模型中個(gè)性對(duì)疏散效率以及情緒感染速率的影響，分析影響情緒感染的兩個(gè)關(guān)鍵因素：感染源的感染能力cp和未感染者的易感染能力sc，如圖4所示。

圖4 關(guān)鍵因素、SI模型對(duì)情緒感染的影響

為了便于觀察仿真模擬效果，選取特定個(gè)性的人群進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。例如，將恐慌源分為中度感染力、強(qiáng)度感染力兩類(lèi)人群，同時(shí)將未感染者分為中度易感染力和強(qiáng)度易感染力兩類(lèi)人群，其感染力與易感染力取值見(jiàn)表5。

表5 OCEAN模型關(guān)鍵因素

在疏散過(guò)程中，行為表現(xiàn)與面部表情較夸張的恐慌者更易引起恐慌情緒的傳播，同時(shí)具有好奇心、善于理解他人的具有親和性的行人更加容易被感染。對(duì)初始感染源與未感染者的個(gè)性進(jìn)行分類(lèi)初始化后，通過(guò)對(duì)比分析不同特定人群在情緒感染中對(duì)開(kāi)始感染時(shí)間和感染抵達(dá)峰值時(shí)間的影響，以研究感染力與易感染力在OCEAN模型中重要作用。不同特定人群的交互能力對(duì)情緒感染的影響如圖4中的前兩列的條形柱：對(duì)于情感捕捉、理解力強(qiáng)的一類(lèi)未感染者，更容易受恐慌源的影響。對(duì)于初始感染源而言，較強(qiáng)的感染力（即表現(xiàn)沖動(dòng)、性格較外向）對(duì)情緒感染影響較大。感染源的感染能力與未感染者的易感染能力相互作用共同影響情緒傳播的速率。從圖中可知，相對(duì)比中度cp、中度sc分類(lèi)人群，強(qiáng)度cp、中度sc分類(lèi)人群的情感傳染對(duì)開(kāi)始感染時(shí)間和感染抵達(dá)峰值時(shí)間分別縮短了1.51s和2.27s。而對(duì)于強(qiáng)度cp、強(qiáng)度sc分類(lèi)人群的情感傳染更加迅速，開(kāi)始感染時(shí)間在0.4s以內(nèi)，感染抵達(dá)峰值時(shí)間在1.3s左右。對(duì)于這類(lèi)易恐慌的未感染者和感染力強(qiáng)的初始恐慌源的疏散情況下很難對(duì)恐慌人群進(jìn)行干預(yù)，尤其針對(duì)青少年，需要做好相應(yīng)的預(yù)警機(jī)制以免造成嚴(yán)重后果。

為了分析本文基于個(gè)性化的P-SIR情緒感染模型相對(duì)于SI情緒感染模型的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)。

將不考慮P-SIR情緒感染模型中的個(gè)體的個(gè)性因素。假設(shè)感染源的感染能力cps=1，未感染者的易感染能力sci=α（此時(shí)α=0.02為SI模型中的未感染者的感染率），即未感染者的感染概率相同。將P-SIR模型回歸到原始的SI感染模型中，SI模型對(duì)情緒感染速率的影響如圖4所示第三列紫色條形柱。從圖4中可知，SI模型在忽視P-SIR情緒感染模型中個(gè)體的個(gè)性因素后，情緒感染抵達(dá)峰值的時(shí)間在4.5s左右，而基于個(gè)性化的P-SIR情緒感染模型在不同感染源的感染力與未感染者的易感染能力組合下情緒感染的速率不同。相對(duì)比情緒感染SI模型對(duì)宏觀群體情緒狀態(tài)的研究，基于個(gè)性化的P-SIR情緒感染模型能考慮到個(gè)體差異與雙向交互作用對(duì)不同個(gè)體情緒進(jìn)行定性定量分析，可模擬不同個(gè)性人群分布的特定場(chǎng)所，例如少年宮、電影院等。

4.2.2 無(wú)干預(yù)場(chǎng)景

（1）仿真實(shí)驗(yàn)

為觀察初始恐慌源位置與出口的距離對(duì)恐慌情緒傳播以及疏散效率的影響，分析初始恐慌源距離出口不同位置在疏散過(guò)程中對(duì)感染個(gè)體數(shù)的影響。

在自由疏散過(guò)程中，如圖5所示，初始恐慌源對(duì)疏散效率的影響與恐慌源離出口的距離有關(guān)。當(dāng)初始恐慌源在出口附近時(shí)，對(duì)疏散效率的影響與出口附近的人群密度有關(guān)。如圖6所示，當(dāng)初始恐慌源周?chē)巳好芏鹊陀?.02人/m2時(shí)，對(duì)恐慌源的行走速度影響極小，可以提前離開(kāi)疏散系統(tǒng)，因此出口附近的恐慌源周?chē)芏容^低時(shí)，對(duì)疏散系統(tǒng)的威脅很小，整個(gè)疏散時(shí)間大約等于正常的疏散時(shí)間。如表6所示不同人群密度下的疏散速度及步長(zhǎng)[18]，當(dāng)初始恐慌源周?chē)巳好芏炔粩嘣黾訒r(shí)，將導(dǎo)致恐慌源的行走速度降低，不能順利通過(guò)出口，導(dǎo)致恐慌源滯留在出口附近，當(dāng)人群大量聚集在出口時(shí)，情緒感染迅速擴(kuò)散，在距出口2m范圍內(nèi)恐慌感染個(gè)體數(shù)最大值達(dá)到91人，此時(shí)疏散時(shí)間最大為39.68s。隨著恐慌源與出口之間的距離增加，疏散時(shí)間也在不斷增加，由于初始恐慌源出現(xiàn)在疏散空間的中間位置時(shí)，由于恐慌源的前后人群都受其影響，導(dǎo)致感染人數(shù)不斷增加，人群的目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力受恐慌情緒的影響，造成了疏散時(shí)間延長(zhǎng)至38s左右?？只旁措x出口較遠(yuǎn)時(shí)，距離出口較近的人群早一步離開(kāi)疏散系統(tǒng)，使系統(tǒng)內(nèi)潛在的易感人群數(shù)量不斷減少，但如圖7所示恐慌感染個(gè)體數(shù)依然在50人以上，疏散時(shí)間保持在36s左右。

（2）典型案例

圖5 初始恐慌源位置對(duì)疏散效率的影響

圖6 出口位置人群密度對(duì)疏散效率的影響

表6 不同人群密度下的疏散速度及步長(zhǎng)

圖7 初始恐慌源位置對(duì)感染人數(shù)的影響

為了有效說(shuō)明模型對(duì)初始恐慌源以及情緒感染模擬的真實(shí)性，引入2017年8月13日在深圳地鐵發(fā)生的恐慌擁擠事故作為案例對(duì)比，案例視頻截圖如圖8所示，恐慌源是距出口2 m范圍內(nèi)的一名乘客，由于該名乘客的“異常行為”引起周?chē)巳旱淖⒁?，?dǎo)致其周?chē)糠殖丝鸵蚩只徘榫w產(chǎn)生避讓的“恐慌排斥力”和緊急逃離的恐慌行為。隨著人群的運(yùn)動(dòng)，恐慌情緒繼續(xù)向周?chē)巳郝?，產(chǎn)生新的恐慌源。從現(xiàn)實(shí)恐慌疏散事件的觀察發(fā)現(xiàn)：恐慌情緒的傳播速度極快，恐慌個(gè)體數(shù)達(dá)到最高值僅需要7 s，隨著恐慌人數(shù)的增加，秩序更加混亂，人群在恐慌情緒的影響下，向出口方向奔跑。在疏散過(guò)程中，出現(xiàn)碰撞跌倒的現(xiàn)象。

圖8 深圳地鐵事故

4.2.3 對(duì)恐慌人群實(shí)施干預(yù)場(chǎng)景

隨著集體行為識(shí)別技術(shù)以及對(duì)突發(fā)事件預(yù)警的智能系統(tǒng)的發(fā)展，可以很快速地對(duì)人群計(jì)數(shù)、視頻場(chǎng)景理解、異常行為檢測(cè)等問(wèn)題做出反應(yīng)。相應(yīng)地對(duì)不同個(gè)性人群交互作用的研究，更加有助于對(duì)異常行為的檢測(cè)與及時(shí)的干預(yù)[19]。

為了有效防止人群中的恐慌情緒傳播，提高疏散效率，現(xiàn)場(chǎng)管理員以及智能監(jiān)控系統(tǒng)應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)控現(xiàn)場(chǎng)的異常行為并及時(shí)地進(jìn)行干預(yù)。假設(shè)當(dāng)疏散環(huán)境中恐慌個(gè)體比例超過(guò)閾值z(mì)時(shí)，相關(guān)人員將采用干預(yù)策略。根據(jù)無(wú)干預(yù)人群的疏散實(shí)驗(yàn)以及實(shí)際恐慌疏散實(shí)驗(yàn)的觀察與仿真分析，當(dāng)環(huán)境中存在恐慌源時(shí)，恐慌情緒往往蔓延得極快。如圖9所示不同時(shí)刻的疏散場(chǎng)景，紅色圓圈代表恐慌者，綠色圓圈代表初始無(wú)情緒狀態(tài)的個(gè)體，黃色圓圈代表焦慮者。而當(dāng)管理員要采取行動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)狀況已經(jīng)開(kāi)始迅速惡化，因此應(yīng)在恐慌開(kāi)始惡化之前進(jìn)行干預(yù)，即恐慌個(gè)體比例在40%時(shí)，采取干預(yù)，以減少恐慌個(gè)體的迅速擴(kuò)散。

圖9 t時(shí)刻的疏散場(chǎng)

（1）管理員干預(yù)

恐慌疏散的情況下，當(dāng)恐慌感染個(gè)體達(dá)到最大值時(shí)，如圖9所示，在出口附近形成大約11 m的拱形人群，相互擁擠著向出口方向疏散。為了最大限度地提高免疫效率，在距離出口12 m范圍內(nèi)，設(shè)置一個(gè)管理員，其作用半徑rc為3 m，分析管理員的位置對(duì)疏散效率的影響，在管理員的干預(yù)范圍內(nèi)的個(gè)體成為免疫個(gè)體，不受其他個(gè)體情緒影響，而離開(kāi)干預(yù)范圍后，重新恢復(fù)易感狀態(tài)。從圖10可看出，當(dāng)管理員與出口之間距離小于7 m時(shí)，恐慌撤離的時(shí)間顯著減少，這意味著在恐慌個(gè)體比例超過(guò)閾值z(mì)時(shí)，恐慌人群主要集中在出口附近7 m范圍內(nèi)，在此干預(yù)范圍內(nèi)，疏散時(shí)間降低幅度較大。管理員對(duì)恐慌個(gè)體的干預(yù)效果如圖11所示，管理員在5 m的出口范圍內(nèi)，恐慌個(gè)體的免疫數(shù)在70人左右，有效地提高了免疫效率。當(dāng)管理員與出口之間的距離不斷增加時(shí)，由于免疫人數(shù)不斷減少，總疏散時(shí)間傾向于無(wú)干預(yù)情況下的疏散時(shí)間。

圖10 管理員位置對(duì)疏散效率的影響

圖11 管理員位置對(duì)最大免疫人數(shù)的影響

（2）設(shè)備干預(yù)

在緊急情況下，管理者通常很難及時(shí)達(dá)到最佳的干預(yù)位置，因此設(shè)備干預(yù)是最常見(jiàn)的應(yīng)急管理方法。由于管理員的干預(yù)范圍受自身以及環(huán)境噪聲的影響而受到限制，而揚(yáng)聲器等設(shè)備的干預(yù)范圍較大。揚(yáng)聲器的傳播半徑為6 m，設(shè)置揚(yáng)聲器在離出口6 m距離時(shí)，受到設(shè)備干預(yù)的個(gè)體情緒值出現(xiàn)衰減。如圖12所示，當(dāng)傾向改變自身狀態(tài)的個(gè)體數(shù)越多，疏散時(shí)間越短。傾向改變自身狀態(tài)的個(gè)體數(shù)占總?cè)藬?shù)比例ω為50%～100%時(shí)，疏散時(shí)間有顯著降低。而ω為0%～40%時(shí)，對(duì)疏散效率影響不大，由于未改變情緒狀態(tài)的新恐慌源仍對(duì)其他人群進(jìn)行情緒感染。而ω在100%時(shí)，疏散效率最快，疏散時(shí)間比無(wú)設(shè)備干預(yù)時(shí)降低了6.5 s。在疏散過(guò)程中，疏散人員的自身因素在應(yīng)急疏散中占有重要作用。

圖12 設(shè)備干預(yù)對(duì)疏散效率的影響

管理源干預(yù)與設(shè)備干預(yù)策略結(jié)合人格OCEAN模型、基于個(gè)性化的P-SIR情緒感染模型、異常行為識(shí)別技術(shù)的智能監(jiān)控系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了干預(yù)的有效性與實(shí)踐性。為了更好地進(jìn)行智能監(jiān)控以便及時(shí)地干預(yù)，需要深入研究人群在不同場(chǎng)合的人格分布以及個(gè)性與異常行為的關(guān)聯(lián)性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)建立基于個(gè)性化的P-SIR情緒感染模型，模擬地鐵站突發(fā)事件時(shí)的不同情緒狀態(tài)下的應(yīng)急疏散，分析在疏散過(guò)程中初始恐慌源不同位置對(duì)感染人數(shù)以及疏散效率的影響。為阻止恐慌情緒的傳播，提出管理員干預(yù)和設(shè)備干預(yù)兩種干預(yù)策略。研究發(fā)現(xiàn)：（1）初始恐慌源的位置對(duì)情緒感染具有明顯的影響作用，在無(wú)干預(yù)時(shí)，初始恐慌源離出口的距離對(duì)情緒感染人數(shù)影響較大，而當(dāng)恐慌源在出口附近時(shí)，出口附近的人群密度影響恐慌情緒的傳播。當(dāng)人群密度高于1.02人/m2時(shí)，出現(xiàn)情緒感染，隨著密度的增加，感染人數(shù)也逐漸增加，最大值可達(dá)91人。（2）存在干預(yù)時(shí)，管理員的干預(yù)位置影響干預(yù)效果，當(dāng)管理源離出口距離為7 m時(shí)，疏散時(shí)間下降幅度最大，而在離出口3 m范圍內(nèi)時(shí)，影響恐慌個(gè)體數(shù)最多，而且疏散時(shí)間最短。（3）設(shè)備干預(yù)時(shí)，干預(yù)效果與個(gè)體pN人格有關(guān)。當(dāng)傾向改變自身狀態(tài)的個(gè)體數(shù)越多，疏散效率越快。本文提出的基于個(gè)性化的P-SIR情緒感染模型以及干預(yù)策略的分析能為突發(fā)事件時(shí)的人群管控提供重要的理論支持。另外，相關(guān)部門(mén)也應(yīng)開(kāi)展疏散演練與突發(fā)事件發(fā)生時(shí)的應(yīng)對(duì)演習(xí)，以增強(qiáng)對(duì)緊急事件的認(rèn)知與處理能力。