毛鈞毅,韓 松,李洪乾

(貴州大學(xué) 貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院,貴陽 550025)

0 概述

隨著云計算、物聯(lián)網(wǎng)、移動互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)快速演進以及同步相量測量、廣域測量系統(tǒng)(Wide Area Measurement System,WAMS)的廣泛應(yīng)用,電力數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出高隨機、多耦合以及典型的“4V”等特征[1]。從數(shù)據(jù)驅(qū)動的角度出發(fā),借助大數(shù)據(jù)技術(shù)與深度學(xué)習(xí)理論,有效挖掘和充分應(yīng)用海量電網(wǎng)數(shù)據(jù)的信息,已成為現(xiàn)階段電力系統(tǒng)大數(shù)據(jù)建設(shè)的發(fā)展趨勢[2-4]。

隨機矩陣?yán)碚?Random Matrix Theory,RMT)是一種通過從高維角度理解復(fù)雜系統(tǒng)的行為特大數(shù)據(jù)分析方法。一方面,在基于RMT的電力系統(tǒng)分析理論與方法研究發(fā)展中,單環(huán)定律的平均譜半徑(Mean Spectral Radius,MSR)指標(biāo)已在配電網(wǎng)運行狀態(tài)相關(guān)性分析[5]、電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)辨識[6]以及電力系統(tǒng)不可見單元的檢測[7]等方面的應(yīng)用取得初步成果。相較于MSR,基于M-P定律的樣本協(xié)方差矩陣最大特征值(Maximum Eigenvalue of Sample Covariance Matrix,MESCM)指標(biāo)不僅能實現(xiàn)相同的應(yīng)用,且更適用于低信噪比場景[8-9],在大規(guī)模電網(wǎng)中的計算效率更高[10]。然而,上述文獻對電網(wǎng)進行態(tài)勢評估大多在負(fù)荷波動較小的場景下開展,尚未對此類方法在具有周期性變化規(guī)律、波動性較大等特征的日負(fù)荷曲線動態(tài)電網(wǎng)中的適用性開展研究,如基于MESCM或MSR指標(biāo)的閾值模型未能充分考慮數(shù)據(jù)波動性、靜態(tài)閾值對指標(biāo)判定的可靠性偏低等。另一方面,近年來,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)[11]作為深度學(xué)習(xí)理論的模型之一,由于其強大的學(xué)習(xí)潛力以及優(yōu)越的特征提取能力,已逐漸被引入到電力系統(tǒng)各個領(lǐng)域的研究中[12-15]。文獻[13]利用CNN對時頻譜進行特征提取,從而實現(xiàn)局部放電類型的識別。文獻[14]將CNN用于提取輸入信息特征,與強化學(xué)習(xí)相結(jié)合實現(xiàn)電網(wǎng)運行到控制策略的直接映射。文獻[15]依據(jù)CNN具有局部提特征獲取、權(quán)值區(qū)域及二次抽樣共享等特點,深入挖掘時間序列之間的相關(guān)特征,進而實現(xiàn)超短期風(fēng)電的預(yù)測并取得較好的預(yù)測效果。

為研究基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的電網(wǎng)態(tài)勢感知理論與方法,本文利用CNN模型進行負(fù)荷預(yù)測,從已確定電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架以及相應(yīng)機組的出力和開機方式角度使用預(yù)測負(fù)荷值,設(shè)定一種基于MESCM的動態(tài)閾值,進而提出適用于電網(wǎng)異常負(fù)荷動態(tài)判別的CNN閾值模型。

1 基于隨機矩陣?yán)碚摰腗ESCM原理

1.1 考慮噪聲的PMU數(shù)據(jù)源矩陣的預(yù)處理

在廣域測量系統(tǒng)中,相量測量單元(Phasor Measurement Unit,PMU)能采集海量具有統(tǒng)一時間戳的狀態(tài)變量數(shù)據(jù),如電壓和功角量測數(shù)據(jù),使得電力系統(tǒng)的主控中心在每個采樣時刻均能采集到從各個PMU中上傳的狀態(tài)變量數(shù)據(jù)。將各個采樣時刻的數(shù)據(jù)按照時間順序排列,構(gòu)成一個二維矩陣,即數(shù)據(jù)源矩陣XD,如式(1)所示:

(1)

由于傳輸過程中XD會受到隨機噪聲的干擾,則定義異常檢測模型為:

XD=XS+XmZ×ηZ

(2)

其中,XS為未受噪聲污染的信號矩陣,mZ為噪聲幅值,ηZ為噪聲矩陣[8]。

在得到受隨機噪聲所影響的數(shù)據(jù)源矩陣XD后,采用滑動窗口技術(shù)生成N×T維窗口數(shù)據(jù)矩陣X,根據(jù)M-P定律對矩陣X按式(3)逐行轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)化的非Hermitian矩陣Xn:

Xn=(xi,j-μ(xi))×(σ(xni)/σ(xi))+μ(xni)

1≤i≤N,1≤j≤T

(3)

其中,xi=(xi,1,xi,2,…,xi,T)T,μ(xi)、σ2(xi)分別為行向量xi的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,μ(xni)、σ(xni)分別為非Hermitian矩陣行向量xni的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2 基于M-P定律的MESCM指標(biāo)

隨機矩陣通常是一種高維以及各個元素獨立同分布的矩陣,RMT則是以此為研究對象,描述其特征值、奇異值以及相關(guān)參數(shù)的漸進行為的一種理論[16]。它主要涉及兩個定律,即M-P(Marchenko-Pastur)定律與單環(huán)定律,本文采用M-P定律,其原理描述如下:

設(shè)Xn={xi,j}1≤i≤Nz,1≤j≤T為一個N×T維的隨機矩陣,且每一個元素均獨立同分布。當(dāng)均值μ(x)= 0、方差σ2(x)<∞時,Xn的樣本協(xié)方差矩陣S為:

(4)

(5)

進一步地,若式(4)中Xn的各元素均為獨立同分布的變量,且均值為0、方差為1時,Xn的樣本協(xié)方差矩陣S的特征值分布收斂于M-P定律。本文以λmax表示樣本協(xié)方差矩陣S的最大特征值,即MESCM指標(biāo)。

2 適用于異常負(fù)荷檢測的CNN閾值模型

2.1 CNN原理

CNN是一種適用于處理具有網(wǎng)格狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)的前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。典型的CNN由卷積層、池化層、全連接層構(gòu)成,其層間結(jié)構(gòu)如圖1所示。卷積層具有權(quán)值共享和局部連接的特點,能降低模型的復(fù)雜性,并減少過擬合的風(fēng)險;而對于池化,其執(zhí)行二次抽樣或局部平均,以降低輸出對數(shù)據(jù)波動的靈敏性,并提高模型的泛化能力。因此,與全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,CNN具有權(quán)值參數(shù)少、魯棒性好、泛化能力強與可并行學(xué)習(xí)等優(yōu)點[17]。

圖1 CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2 CNN超短期負(fù)荷預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

超短期負(fù)荷預(yù)測是利用最新負(fù)荷信息,對未來5 min～1 h內(nèi)的電力負(fù)荷進行實時預(yù)測,能夠在線跟蹤電力系統(tǒng)負(fù)荷變化,是動態(tài)電網(wǎng)安全監(jiān)測的依據(jù)[18]。區(qū)別于圖像領(lǐng)域的二維CNN,本文采用一維CNN處理序列數(shù)據(jù)[19]其中模型的輸出向量yn+m(m=1,2,…,i)是n時刻后m個預(yù)測值,而輸入向量xn-k+1(k=1,2,…,j)是包括n時刻的k個歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)值。由此,利用滑動窗口方法對時序歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)逐一構(gòu)建訓(xùn)練樣本{xn-k+1,yn+m},從而完成對CNN負(fù)荷預(yù)測模型的訓(xùn)練,并采用試錯法的方式確定輸入的歷史數(shù)據(jù)個數(shù)k值以提高預(yù)測精準(zhǔn)度。

為更有效地提取歷史負(fù)荷的時序特征,本文建立一種兩層CNN模型,包括2個卷積層、2個平均池化層、1個全連接層、1個輸出層,以及在每個卷積層及全連接層后加入ReLU激活函數(shù),如圖2所示,訓(xùn)練時采用Adam算法進行參數(shù)優(yōu)化。

圖2 兩層CNN時序負(fù)荷預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

2.3 MESCM預(yù)測模型

因遭受噪聲、負(fù)荷波動性較大等因素的影響,電網(wǎng)運行過程實則是一個動態(tài)非平穩(wěn)過程,對于由狀態(tài)變量數(shù)據(jù)計算出的MESCM指標(biāo)在無異常發(fā)生時刻也是處于動態(tài)變化的。于是,為了有效地判定MESCM指標(biāo)的非平穩(wěn)趨勢,需要設(shè)定能夠響應(yīng)MESCM指標(biāo)變化的動態(tài)閾值。

考慮到電力負(fù)荷預(yù)測對保證動態(tài)電網(wǎng)的安全和可靠運行具有重要作用,利用CNN預(yù)測模型根據(jù)實時負(fù)荷數(shù)據(jù)求取出預(yù)測負(fù)荷值y,再通過已確定電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)機組的出力和開機方式計算出電網(wǎng)未來的狀態(tài)變量數(shù)據(jù)矩陣XD,P;進一步地,計算出預(yù)測的樣本協(xié)方差矩陣SP的最大特征值λmax,P,從而設(shè)定MESCM指標(biāo)的動態(tài)閾值并對電網(wǎng)運行狀態(tài)進行實時檢測。根據(jù)上述過程,定義基于CNN模型的動態(tài)閾值函數(shù)為:

(6)

其中,MESCM( · )為MESCM指標(biāo)的計算模型,α(0≤α)為比例系數(shù),可根據(jù)滑動窗寬度T進行調(diào)整[8],但隨機噪聲的強弱、窗口數(shù)據(jù)矩陣維度的大小以及CNN預(yù)測模型的精準(zhǔn)度會對閾值模型的可靠性造成較大的影響。為此,結(jié)合異常擾動分級告警思路,該閾值考慮28%的裕度,選取α=1.28。當(dāng)實時的MESCM指標(biāo)越過閾值γ時,即λmax≥γ,則可判定電網(wǎng)有異常擾動事件發(fā)生。

此外,當(dāng)上述動態(tài)閾值判定有異常擾動時,為了使基于預(yù)測負(fù)荷值的動態(tài)閾值不受異常擾動數(shù)據(jù)的影響,而導(dǎo)致誤判、漏判的現(xiàn)象發(fā)生,利用支持向量機對實時的擾動負(fù)荷數(shù)據(jù)進行預(yù)處理后再輸入到CNN模型中。支持向量回歸算法中的結(jié)構(gòu)風(fēng)險函數(shù)具有較好的平滑性,可以通過ε不敏感損失函數(shù)的作用來控制異常擾動數(shù)據(jù)對回歸模型的影響,從整體上考慮回歸曲線的平滑性,從而在負(fù)荷預(yù)測時減少異常擾動數(shù)據(jù)對CNN模型的干擾[20]。

3 本文方法步驟與流程

基于CNN閾值模型的電網(wǎng)異常負(fù)荷檢測的具體步驟如下:

步驟1獲取實時負(fù)荷數(shù)據(jù),由訓(xùn)練好的CNN模型進行負(fù)荷預(yù)測。

步驟2根據(jù)已確定電力系統(tǒng),使用預(yù)測負(fù)荷值計算出電網(wǎng)未來的狀態(tài)變量數(shù)據(jù),從而由式(1)構(gòu)造預(yù)測的數(shù)據(jù)源矩陣XD,P。

步驟3由式(2)和式(3),對矩陣XD,P進行預(yù)處理,再結(jié)合式(4)獲得樣本協(xié)方差矩陣SP,計算并篩選出矩陣SP的最大特征值λmax,P。

步驟4根據(jù)矩陣SP的最大特征值λmax,P,由式(9)設(shè)定動態(tài)閾值γ。

步驟5獲取當(dāng)前時刻的電網(wǎng)狀態(tài)變量數(shù)據(jù),通過重復(fù)步驟3計算出實時S的最大特征值λmax,作為電網(wǎng)異常負(fù)荷檢測指標(biāo)。

步驟6判斷λmax≥γ是否成立,若成立,則判定電網(wǎng)負(fù)荷出現(xiàn)異常擾動;否則重復(fù)步驟2～步驟6。

基于CNN模型的電網(wǎng)異常負(fù)荷檢測流程如圖3所示。

圖3 基于CNN模型的電網(wǎng)異常負(fù)荷檢測流程

4 算例分析

為驗證本文提出的適用于電網(wǎng)異常負(fù)荷動態(tài)判別的CNN閾值模型的有效性,以IEEE50機標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)開展時域仿真獲取測試數(shù)據(jù)。一方面,對于CNN閾值模型,根據(jù)試錯法選取歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)值k=14,再利用CNN模型預(yù)測未來5 min(m=5)的負(fù)荷值,從而計算出相應(yīng)的預(yù)測閾值對MESCM指標(biāo)進行實時監(jiān)測;另一方面,借助Power System Toolbox (PST) Version 3.0工具軟件,以一個IEEE50機145母線系統(tǒng)[21]進行仿真測試,其中假設(shè)系統(tǒng)每個負(fù)荷節(jié)點有功負(fù)荷的變化規(guī)律與日負(fù)荷曲線相符,負(fù)荷采用1 440點日負(fù)荷形式,且通過三次樣條插值函數(shù)法[22]獲取每個0.15 min的負(fù)荷偽量測,進而模擬0.11 Hz[7]的采樣率。根據(jù)第3節(jié)方法步驟在Matlab R2014a軟件中編制算法程序,以驗證所提方法的有效性。

場景1負(fù)荷異常擾動測試。

為模擬實時測試中噪聲干擾,在該系統(tǒng)信號中引入高斯噪聲源,其中信噪比ρ=(40±0.3) dB,并設(shè)置系統(tǒng)中66號母線的負(fù)荷發(fā)生異常擾動變化,具體如表1所示。

表1 合成的異常負(fù)荷

按照第3節(jié)的步驟1和步驟2,利用CNN模型對獲取的負(fù)荷數(shù)據(jù)進行預(yù)測,從而通過IEEE50機145母線系統(tǒng)計算出預(yù)測負(fù)荷值對應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)變量數(shù)據(jù),其中選取系統(tǒng)除平衡節(jié)點145外的其他144個節(jié)點的電壓幅值和發(fā)電機功角數(shù)據(jù)構(gòu)成193維數(shù)據(jù)源矩陣進行分析。然后設(shè)置滑動窗口T=300,則維容比c=0.64∈(0,1],由步驟3分別計算出標(biāo)準(zhǔn)的非Hermitian矩陣、樣本協(xié)方差矩陣,進而根據(jù)步驟4設(shè)定MESCM指標(biāo)的動態(tài)閾值。當(dāng)采集到當(dāng)前時刻的數(shù)據(jù)源矩陣時,通過步驟5,可以計算得到實時的MESCM指標(biāo)。

按照時間序列依次對每個滑動窗口數(shù)據(jù)進行計算,可得出一天的MESCM指標(biāo)以及對應(yīng)的動態(tài)閾值曲線,同時,計算出文獻[8]所提出的Spiked閾值模型和式(5)中邊界閾值與本文所提出的CNN閾值模型進行對比,如圖4所示。

圖4 MESCM指標(biāo)及閾值模型計算結(jié)果1

觀察圖4并結(jié)合表1可以發(fā)現(xiàn),因在t4 801～t5 200采樣時刻內(nèi)66號母線有功負(fù)荷突然增長100 MW,系統(tǒng)隨機性被打破,從而使得MESCM指標(biāo)數(shù)值急劇增加,越過了CNN閾值以及Spiked閾值,說明這種閾值模型能夠有效判定MESCM指標(biāo)的異常變化。而邊界閾值a僅與維容比c有關(guān),且忽略了噪聲、負(fù)荷波動的影響,故未能有效地判定異常。然而,由于波動性負(fù)荷行為的影響,電網(wǎng)運行過程則是一個動態(tài)非平穩(wěn)過程,因此MESCM指標(biāo)或會在未發(fā)生異常階段出現(xiàn)急劇增長現(xiàn)象,如在t1～t400采樣時刻系統(tǒng)處于正常波動狀態(tài)并未設(shè)置異常擾動,但MESCM指標(biāo)此時段內(nèi)卻突然增大,明顯越過Spiked模型閾值,導(dǎo)致誤判現(xiàn)象的發(fā)生。而MESCM并未突破CNN閾值,表明該閾值模型在適應(yīng)MESCM指標(biāo)非異常的波動變化的同時,能夠判定出MESCM指標(biāo)的異常擾動變化。

此外,將本文所提閾值模型應(yīng)用于隨機矩陣?yán)碚摰膯苇h(huán)定律中,其中各參數(shù)與上述相同,但由于MESCM與MSR指標(biāo)計算方式存在差異性,則在此設(shè)置式(6)中的比例系數(shù)α為0.98。根據(jù)大數(shù)據(jù)分析方法,可獲得MSR指標(biāo)及各閾值的變化曲線,如圖5所示。

圖5 MSR指標(biāo)及閾值模型計算結(jié)果

由圖5可知,在t4 801至～t5 200采樣時間段內(nèi)隨著異常擾動的發(fā)生,特征分布出現(xiàn)“坍塌”現(xiàn)象,MSR指標(biāo)跌落至最低值0.597 8,但并未偏離內(nèi)徑限值,而在t4 801采樣時刻越過了CNN閾值模型,證明該閾值也能夠?qū)SR指標(biāo)的異常變化進行有效判定。

場景2低信噪比場景下不同幅值異常擾動測試。

設(shè)置系統(tǒng)中66號母線的負(fù)荷異常擾動變化為表1的30%,并在ρ=(25±0.3) dB的低信噪比場景下進行測試,其他參數(shù)均與場景1相同,繼而根據(jù)第3節(jié)步驟可得到圖6。

圖6 MESCM指標(biāo)及閾值模型的計算結(jié)果2

對比圖4與圖6可知,在低信噪比場景下,由于強噪聲的影響以及異常負(fù)荷幅值的降低,圖6中的MESCM指標(biāo)相比于圖4的MESCM指標(biāo)整體降低了51%,同時,與信噪比ρ相關(guān)的Spiked閾值由20.8近似下降至13.3,但在t4 801～t5 200采樣時間段內(nèi)MESCM指標(biāo)并未越過Spiked模型閾值,從而導(dǎo)致了漏判現(xiàn)象的發(fā)生。此時,CNN閾值模型仍能判定出MESCM指標(biāo)的異常變化,表明了基于CNN閾值模型的MESCM指標(biāo)適用于低信噪比場景下不同幅值異常負(fù)荷的擾動判別。

5 結(jié)束語

本文提出一種適用于電網(wǎng)異常負(fù)荷動態(tài)判別的CNN閾值模型?；贛ESCM方法與原理,利用CNN實現(xiàn)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)到動態(tài)閾值的映射,以及在負(fù)荷波動性較大的電網(wǎng)中MESCM對異常負(fù)荷的監(jiān)測。借助Matlab R2014a和PST軟件工具,通過一個IEEE50機145母線標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的算例驗證了該方法的有效性,相較于傳統(tǒng)閾值模型,在動態(tài)電網(wǎng)中本文所提的閾值模型對MESCM指標(biāo)的異常判定適應(yīng)性更強,準(zhǔn)確性更高。下一步將利用級聯(lián)CNN實現(xiàn)從電氣量測數(shù)據(jù)至閾值模型的直接映射,以提高對異常負(fù)荷識別的快速性。