SPHC鋼種屈服強(qiáng)度與殘余元素相關(guān)性分析

蔡清秀，李超，崔福祥，趙文濤，李海峰

（鞍鋼股份有限公司鲅魚圈鋼鐵分公司，遼寧 營口115007）

鞍鋼股份有限公司鲅魚圈鋼鐵分公司 （以下簡稱“鲅魚圈”）供某客戶SPHC鋼種主要用于生產(chǎn)建筑門板、深沖件等。2017年6月用戶反饋該鋼種經(jīng)冷軋退火后，屈服強(qiáng)度值出現(xiàn)波動(dòng)，超過規(guī)格上限（230 MPa）的比例達(dá)到16%，明顯高于正常水平，而使用其它鋼企相同產(chǎn)品未出現(xiàn)該情況。深入分析后認(rèn)為，2017年以來鋼種主元素成分和熱軋軋制工藝未進(jìn)行調(diào)整，對(duì)比其它鋼企主元素成分沒有顯著差異，唯一變化的是廢鋼使用結(jié)構(gòu)。因此認(rèn)為可能是使用含特殊元素廢鋼導(dǎo)致鋼中殘余元素發(fā)生波動(dòng)，進(jìn)而引起屈服強(qiáng)度的波動(dòng)。采用統(tǒng)計(jì)學(xué)SPSS軟件對(duì)SPHC鋼種的殘余元素進(jìn)行回歸分析，確定了關(guān)鍵影響因素，采取相應(yīng)措施后，提高了SPHC鋼種屈服強(qiáng)度合格率，滿足了用戶的要求。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

鲅魚圈SPHC鋼種主要工藝路線為：轉(zhuǎn)爐-LF（或RH）精煉-連鑄。收集2017年2月以來SPHC鋼種的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，由于殘余元素主要來源于轉(zhuǎn)爐加入的廢鋼，易氧化元素在轉(zhuǎn)爐吹煉過程已被充分氧化去除，故僅對(duì)殘余元素中不易氧化的Cu、Ni、Cr、Mo 元素進(jìn)行分析、整理。 Cu、Ni、Cr、Mo 含量描述見表1。由表1看出，Ni和Mo元素的標(biāo)準(zhǔn)偏差均約為平均值的一半，而這兩個(gè)取值也為非負(fù)數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這兩個(gè)元素的分布可能呈正偏態(tài)，因此進(jìn)一步繪制圖形加以分析。

圖 1 為 Ni、Mo元素分布圖。 從圖 1（a）、（b）看出， Ni、Mo 元素分布明顯呈正偏態(tài)；從圖 1（c）、（d）看出，Ni、Mo元素分布存在大量的離群值和極值，不利于模型的穩(wěn)健性，即模型受離群值和極值影響會(huì)較大。基于上述原因，需要對(duì)Ni、Mo元素的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，以減弱正偏態(tài)、離群值的影響［1］。

表 1 Cu、Ni、Cr、Mo 含量描述 *Table 1 Description for Content of Elements of Cu， Ni， Cr and Mo

圖1 Ni、Mo元素分布圖Fig.1 Distribution for Elements of Ni and Mo

2 構(gòu)建初步模型

由于因變量屈服強(qiáng)度是否合格為二分類，所以采用Logistic回歸模型進(jìn)行初步建模。表2為方程中的變量。從表2顯著性一列可以看出，Cu、Cr元素、lnNi、lnMo 均有顯著性影響。 給出回歸方程如下：

表2 方程中的變量Table 2 Variable in Equation

3 構(gòu)建樹結(jié)構(gòu)模型

3.1 模型分析

上述Logistic回歸模型雖然分析出Cu、Cr元素、lnNi、lnMo均有顯著性影響，但仍有如下兩個(gè)問題需進(jìn)一步探討：

（1）自變量與屈服強(qiáng)度是否為簡單的線性關(guān)系，各自變量是否存在交互作用。

（2）殘余元素是不可徹底消除的，應(yīng)降低到什么水平，如何確定上限標(biāo)準(zhǔn)。

對(duì)于第一個(gè)問題，如果是因變量為連續(xù)變量的回歸方程，則通過散點(diǎn)圖等工具做進(jìn)一步考察，但對(duì)于Logistic回歸模型，考慮影響因子較多，因變量為非連續(xù)變量，處理起來比較困難。對(duì)于第二個(gè)問題，Logistic回歸模型完成起來則更加困難。

基于上述探討，決定采用樹結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行深入分析。樹結(jié)構(gòu)模型即決策樹模型，是一種簡單易用的非參數(shù)分類器。它不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行任何先驗(yàn)假設(shè)，計(jì)算速度較快，結(jié)果容易解釋，而且穩(wěn)健性強(qiáng)，同時(shí)該模型確定因變量、自變量之間的曲線關(guān)聯(lián)問題也非常有效。樹結(jié)構(gòu)模型會(huì)給出自變量節(jié)點(diǎn)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)很容易找到自變量的控制節(jié)點(diǎn)，對(duì)實(shí)際因變量的控制具有實(shí)際意義。

根據(jù)分析方法的不同，樹結(jié)構(gòu)模型可以分為分類樹和回歸樹，這里將使用分類樹。分類樹模型主要包括 CHAID（Chi-squared Automatic Interaction Detector）、QUEST （Quick,Unbiased,Efficient Statistical Tree）、CRT （Classification Regression Tree）三種方法，其中CHAID不太適合連續(xù)自變量的分析，QUEST原理不太容易理解，而CRT原理簡單，而且和Logistic回歸等經(jīng)典方法邏輯上也有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此選擇CRT方法。

3.2 分析操作

決策樹模型操作過程主界面見圖2，自變量重要性見圖3。

圖3 自變量正態(tài)化重要性Fig.3 Importance of Normalization for Independent Variable

從圖3看出，四個(gè)自變量中最重要的是Mo元素，其次是Ni元素 （計(jì)算重要性分別為100%和99.4%），Cu元素和Cr元素相對(duì)來說影響不大（計(jì)算重要性分別為4.0%和2.8%）。

決策樹模型分析結(jié)果見圖4，案例的總數(shù)為11 928個(gè)。由圖4可以看出：

（1）總樣本被拆分為Ni元素含量較低的節(jié)點(diǎn) 1（≤0.017 95%）和 Ni元素含量較高的節(jié)點(diǎn)2（＞0.017 95%）。其中節(jié)點(diǎn)1的屈服強(qiáng)度不合格率僅為1.8%，節(jié)點(diǎn)2則高達(dá)16%。

（2）節(jié)點(diǎn)1進(jìn)一步被拆分為Mo元素含量較低的節(jié)點(diǎn)3（≤0.004 95%）和Mo元素含量較高的節(jié)點(diǎn)4 （＞0.004 95%）。其中節(jié)點(diǎn)3的屈服強(qiáng)度不合格率為1.2%，節(jié)點(diǎn)4則達(dá)6.6%。

（3）節(jié)點(diǎn)2進(jìn)一步被拆分為Mo元素含量較低的節(jié)點(diǎn)5（≤0.007 5%）和Mo元素含量較高的節(jié)點(diǎn)6 （＞0.007 5%）。其中節(jié)點(diǎn)5的屈服強(qiáng)度不合格率為10%，節(jié)點(diǎn)6則高達(dá)35.4%。

由此得出，為降低SPHC鋼種屈服強(qiáng)度，鋼中Ni元素應(yīng)控制在0.017 95%以下，Mo元素控制在0.004 95%以下，屈服強(qiáng)度不合格率可由16%降低到1.2%以下。從機(jī)理上分析，Ni元素在鋼中主要是強(qiáng)化鐵素體并細(xì)化珠光體，Mo元素能提高鋼的淬透性和熱強(qiáng)性，這兩種元素總的效果是提高鋼的強(qiáng)度，這與模型分析結(jié)論基本一致。實(shí)踐認(rèn)為，Ni、Mo元素主要來源為廢鋼。據(jù)此要求SPHC鋼種限制使用含Ni、Mo元素的特種廢鋼。

圖4 決策樹模型分析結(jié)果Fig.4 Analysis Results for CRT model

4 應(yīng)用效果

為驗(yàn)證上述模型的有效性，統(tǒng)計(jì)了2017年6～12月份供某客戶SPHC鋼種屈服強(qiáng)度數(shù)據(jù)，見表3。由表3看出，屈服強(qiáng)度不合格率由2017年6月的 12.34%降至同年12月的0.44%，計(jì)算2017年7～12月份加權(quán)平均不合格率為1.71%。

表3 2017年6～12月份SPHC鋼種屈服強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics on Yield Strength of SPHC Steel from June to December in 2017

5 結(jié)語

采用SPSS軟件對(duì)SPHC鋼種殘余元素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，Ni、Mo元素是影響屈服強(qiáng)度的主要因素，Cu、Cr元素屬次要因素，且影響不大。進(jìn)一步采用決策樹模型分析認(rèn)為，鋼中Ni元素應(yīng)控制在0.017 95%以下，Mo元素控制在0.004 95%以下，應(yīng)限制使用含Ni、Mo元素的特種廢鋼。鞍鋼股份有限公司鲅魚圈鋼鐵分公司在生產(chǎn)中采取上述措施后，SPHC鋼種屈服強(qiáng)度不合格率由2017年6月份的12.34%降至7～12月平均值1.71%，提高了鋼板的質(zhì)量，滿足了用戶的要求。