宋一帆，張 武，姚雨晴，洪 迅，張嫚嫚，劉連忠

（安徽農業(yè)大學 信息與計算機學院，安徽 合肥 230036）

葉綠素是光合作用最重要的產物，葉綠素含量也是植物重要的生理指標之一［1-2］。傳統(tǒng)的葉綠素含量測定方法主要有分光光度法和葉綠素儀（SPAD- 502）法［3-5］。雖然分光光度法可以準確地測定葉綠素含量，但耗時且費力，并且會破壞葉片；葉綠素儀雖然能快速測定葉綠素含量，但測量面積小，且需要重復測量才能得到較準確的數(shù)據(jù)［6-7］。運用數(shù)字圖像技術可以在不破壞樣本的前提下，根據(jù)紅、綠、藍3 個波段，利用不同顏色模型量化數(shù)字圖像的顏色信息，實現(xiàn)快速、準確地估算植物葉綠素含量［8-9］。

近年來，許多學者對簡單、準確、快速地獲取植物葉綠素值進行了大量研究，對水稻、番茄、小麥、蘋果和其他植物葉片進行了定量分析，建立了植物葉片相對葉綠素（SPAD）與植物葉片彩色圖像分量之間的關系模型［10-12］，如龔剛猛［13］通過定量分析水稻葉片顏色特征值的RGB 分量與SPAD 值之間的關系，建立了水稻葉色模擬模型，得到了它們之間顯著的相關性。張楠［14］分析了獲得水稻圖像的顏色參數(shù)，發(fā)現(xiàn)水稻葉片的SPAD 值與水稻序列圖像相應部位的RGB 顏色參數(shù)具有顯著的非線性相關性。李巖等［15］通過處理番茄上部的彩色圖像，提取RGB 的顏色特征值進行組合，并用SPAD 值進行回歸分析，根據(jù)統(tǒng)計測試，大量的顏色特征與SPAD 高度相關。陳誠等［16］通過計算機視覺采集水稻葉片的多種顏色參數(shù)，結合神經網絡的回歸方程，建立了葉綠素相對含量的計算模型，模擬預測值與大田實測數(shù)據(jù)之間的誤差極小。

日本的穗波信雄等［17］使用計算機視覺技術對蘑菇葉片的露天圖像進行采樣，這些葉片缺乏鈣、鐵和鎂的營養(yǎng)成分。以整個葉片圖像直方圖的形狀和位置為特征，通過閾值方法將病變部分與葉片上的正常部分的面積比作為特征進行分割。Sasaki［18］研究了正常部分和病變部分的反射光譜以確定作物病變的原因。

本文利用數(shù)碼相機獲取葉片圖像，對大豆葉片圖像進行預處理，通過k- means 聚類方法對葉片主成分進行分割，提取葉片圖像顏色參數(shù)，根據(jù)處理的結果分析葉片顏色特征參數(shù)和葉綠素含量的相關性，建立SPAD 估算模型，預測葉綠素含量。

1 材料與方法

1.1 樣本采集

研究對象為大豆，試驗地點位于安徽省合肥市安徽農業(yè)大學試驗基地（31. 85°N，117. 23°E，海拔29. 8 m），試驗區(qū)域屬溫帶半濕潤大陸性季風氣候，四季分明，平均降水量1 000 mm 左右，年均氣候15. 7 ℃，無霜期228 d。將試驗的盆栽放置在設有遮雨設施的鋼架大棚中。供試大豆品種為‘豌豆13’，2019 年6 月16 日播種。供試土壤為黃褐色，各盆栽內土壤質地相同，基肥按照225 km/hm2施用，無病蟲害和雜草。在大豆成熟時對大豆葉片進行取樣，每株大豆隨機選取一片葉子，總共24 片。

1.2 圖像采集

將采集的24 片大豆葉片平鋪在長寬已知的白色紙張上，在自然光照下，使用尼康D7100 數(shù)碼相機，采用自然曝光模式垂直對大豆葉片進行拍照，手動調節(jié)光圈和焦距，采集整個葉部圖像，圖像保存為JPG 格式，分辨率為2 000 × 1 328。

1.3 葉綠素含量測定

采用SPAD- 502 葉綠素儀測量葉片的葉綠素含量。為減少測量誤差，每片葉片至少測量6個點，然后取其平均值作為該樣本的SPAD 值。試驗共測定24 個樣本，建模樣本、驗證樣本各12組。得到的建模樣本葉綠素含量與驗證樣本葉綠素含量見表1。

表1 建模樣本和驗證樣本葉綠素含量Tab. 1 Chlorophyll content of modeling samples and verification samples

2 圖像分割

2.1 圖像預處理

獲取和傳輸圖像的過程中會受到各種因素的干擾，例如拍攝者水平限制、拍照時光照條件不佳等，因此通常要對原始圖像預處理，進行消除噪聲、畸形矯正和圖像增強等操作。通常圖像預處理采用高斯濾波和中值濾波等。

中值濾波器是一種非線性濾波器，可有效消除邊緣和噪聲的影響，基本原理：計算K×K像素的模板內每個像素的灰度值中值，并且將圖像中每個像素的灰度值替換為中值。計算方法為

式中，f(x,y)、g(x,y)分別為原始圖像和處理后的圖像。圖1（a）是原始圖像，圖1（b）是中值濾波處理后的圖像，可以看出，中值濾波對噪聲的處理有較好的效果，并且中值濾波不會邊緣模糊。因此，本文使用中值濾波進行圖像預處理，去除噪聲。

2.2 k-means分割

在圖像處理中，k- means 聚類算法是常用的算法之一，是一種簡單有效的聚類算法。kmeans 算法是基于歐式距離［19-20］，將n個對象劃分為k個簇，其公式如下：

圖1 中值濾波消除噪聲Fig. 1 Noise removal with median filtering

式中，Xij表示第i個聚類第j個樣本，Ci是第i個聚類的聚類中心，Ni為第i個聚類的樣本數(shù)。kmeans 算法分割步驟如下：

步驟一任意選取圖像中k個對象，k為初始化聚類中心；

步驟二計算每個樣本到聚類中心的距離，將每個對象分配給最靠近聚類中心的類；

步驟三更新新類的聚類中心并計算每個對象的平均值；

步驟四確定聚類中心是否發(fā)生變化，如果沒有發(fā)生變化，則完成迭代，算法終止；否則，重復步驟三。

在本文中，k- means 算法用于分割大豆葉片圖像。首先讀取要分割的葉片圖像，提取每個像素點的3 個顏色分量；其次，隨機選定k個聚類中心以對所有像素點進行分類；最后通過不斷迭代更新類簇中心的位置，直到所有像素點離聚類中心的距離之和為最小值時停止算法，計算最優(yōu)中心值E，判斷中心值是否收斂；否則，重新計算聚類中心。分割流程圖見圖2。

圖2 分割流程圖Fig. 2 Flow chart of segmentation

圖3 k-means分割結果Fig. 3 Segmentation results with k-means

3 葉片圖像顏色參數(shù)提取

顏色直方圖所描述的是整個圖像中不同顏色的比例，特別適合描述難以分割的圖像和不需要考慮對象空間位置的圖像。所以本文通過直方圖的方法提取圖像顏色參數(shù)。

顏色直方圖是最基本的顏色特征表示方法，它反映了圖像中顏色的成分分布，即出現(xiàn)的顏色和各種顏色的出現(xiàn)概率。其函數(shù)表達式為

式中，k代表圖像的特征取值，L代表特征值數(shù)量，nk是圖像中具有特征值k的像素的數(shù)量，N是圖像像素的總數(shù)。表2 是通過顏色直方圖提取的顏色特征參數(shù)。

4 SPAD 估算模型

4.1 組合顏色特征參數(shù)與SPAD 的相關性

使用SPSS25.0 統(tǒng)計分析軟件進行圖像特征參數(shù)和大豆葉片SPAD 的線性回歸分析?？紤]到各個顏色特征參數(shù)與SPAD 的相關性并不顯著，需要結合多個顏色參數(shù)進行相關性分析。選取3 個顏色特征參數(shù)進行4 種組合，分別是R/G/B、R/（R+G-B）、G/（R+G-B）和B/（R+GB），將其進行線性回歸分析，得到線性回歸方程及決定系數(shù)R2見表3。表3 對不同顏色組合進行了SPAD 線性回歸分析，由表3 可知，顏色特征只有G、R+G-B時，決定系數(shù)R2的值為0. 408，相關性最小；顏色特征有B、B+ G- B時，決定系數(shù)R2的值為0. 438，相關性最大?？紤]到建模數(shù)據(jù)量較少，需對上述模型進行誤差分析，選出最優(yōu)建模方程。

4.2 最優(yōu)SPAD 估算模型

用建模數(shù)據(jù)對4 個方程進行誤差分析，將建模樣本的各顏色特征參數(shù)值帶入表3 中的回歸方程，得到SPAD 估算值進行誤差分析，結果見表4。由表4 可知，第3 個線性回歸方程即顏色特征值為G、（R+ G- B）時的最小相對誤差為0. 80% ，最大相對誤差為23. 84% ，平均相對誤差為8. 41% ，均方根誤差為2. 492，誤差是4 個當中最大的；第4 個線性回歸方程即顏色特征值為B、（R+ G- B）時最小相對誤差為0. 09% ，最大相對誤差為23. 54% ，平均相對誤差為7. 65% ，均方根誤差為2. 434，誤差是4 個當中最小的。其余兩種組合的誤差介于兩者之間。所以將第4 種即B/（R+ G- B）顏色特征值組合的方程確定為最優(yōu)SPAD 估算模型，用于估算葉片的葉綠素含量。

表2 直方圖提取的顏色特征參數(shù)Tab. 2 Color feature parameters extracted from histogram

表3 顏色特征參數(shù)與SPAD 的線性回歸分析結果Tab. 3 Color characteristic parameters and SPAD linear regression analysis results

表4 誤差分析Tab. 4 Error analysis

4.3 模型的驗證

用驗證樣本數(shù)據(jù)對最優(yōu)SPAD 估算模型進行誤差分析，由表5 可知：驗證樣本的最小相對誤差0. 59% ，最大相對誤差為25. 93% ，平均相對誤差為9. 58% ，均方根誤差為2. 862。由此可見，估算模型的相對誤差小于10% ，用來預測大豆葉片葉綠素含量是可行的。圖4 為預測值與實際值的曲線圖。

表5 驗證樣本誤差分析Tab. 5 Error analysis of verification samples

圖4 顏色特征為B、R+G-B 時預測值與實際值曲線Fig. 4 Curves of predicted value and actual value when color characteristics are B and R+G-B

5 結語

本文通過獲取圖像的RGB 值，選取R/G/B、R/（R+G-B）、G/（R+G-B）、B/（R+G-B）構成4 個顏色特征組合參數(shù)，使用SPSS 軟件對顏色特征參數(shù)和SPAD 進行回歸分析，在誤差分析的基礎上建立SPAD 估算模型，將該模型運用于樣本，得到SPAD 估算值與實際值的平均相對誤差為9. 58% ，均方根誤差為2. 862。

通過分析大豆葉片圖像特征與SPAD 的相關性，得到一個近似計算葉綠素含量的數(shù)學模型，結果表明，通過圖像診斷大豆葉綠素含量的方法是可行的，在后續(xù)研究中，需要優(yōu)化診斷模型，以得到適用于不同季節(jié)、不同大豆品種的大豆葉綠素診斷方法。