郭潤楠 楊金林，2 馬少健，2 帥智超

（1.廣西大學(xué)資源環(huán)境與材料學(xué)院，廣西南寧530004；2.廣西有色金屬及特色材料加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西南寧530004）

磨礦作業(yè)廣泛應(yīng)用于礦山、冶金、建材、化工等國民經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)行業(yè)［1-2］。在選礦作業(yè)中，除少數(shù)已經(jīng)單體解離的礦石和部分高品位富礦不需要磨礦外，絕大多數(shù)礦石都要經(jīng)磨礦作業(yè)使有用礦物得到單體解離，磨礦作業(yè)不僅生產(chǎn)費(fèi)用占選廠的50%左右，其產(chǎn)品質(zhì)量也直接影響選廠選別指標(biāo)和沉淀過濾作業(yè)質(zhì)量［3］。因此，長期以來，國內(nèi)外礦山、冶金、化工、材料等領(lǐng)域科研工作者一直關(guān)注和重視有關(guān)磨礦作業(yè)的研究，共同推動(dòng)磨礦理論體系的形成和進(jìn)步。

磨礦過程現(xiàn)象十分簡單，主要表現(xiàn)為固體物料粒度的不斷減小，但是其過程影響因素很多，導(dǎo)致磨礦解析難度大。由于磨機(jī)筒體內(nèi)磨礦介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受諸多因素影響且無法對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，長期以來雖有很多學(xué)者對(duì)磨礦介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了大量研究且取得了一定成果，但其仍有一定的限制條件和局限性。過去進(jìn)行的磨機(jī)工作理論研究，主要是基于磨礦介質(zhì)處于拋落運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的情況，這方面有代表性的是戴維斯、列文遜等人的鋼球運(yùn)動(dòng)理論，在他們的研究基礎(chǔ)上，多年來研究者不斷地修正和完善了他們的理論［4-7］。目前，對(duì)于磨機(jī)內(nèi)球介質(zhì)作拋落運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以運(yùn)用數(shù)學(xué)理論公式對(duì)其進(jìn)行定量的計(jì)算描述，但對(duì)于磨礦介質(zhì)的瀉落運(yùn)動(dòng)只能進(jìn)行簡單的定性描述。在磨礦過程中，磨礦介質(zhì)在不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下具有不同的磨礦機(jī)理，拋落狀態(tài)以沖擊作用為主，瀉落狀態(tài)以研磨作用為主，且兩種作用的磨礦機(jī)理差異明顯，現(xiàn)有的磨礦理論公式只適用于拋落運(yùn)動(dòng)，具有較大的局限性，對(duì)磨礦實(shí)踐理論指導(dǎo)有限。

基于上述磨礦理論研究現(xiàn)狀，本文以2種常見的金屬礦物黃鐵礦和磁黃鐵礦為研究對(duì)象，通過對(duì)比兩者在研磨作用下產(chǎn)品粒度分布特征、不同入料粒級(jí)條件下的相對(duì)可磨度以及研磨產(chǎn)品粒度分布特征的磨礦動(dòng)力學(xué)分析等，研究分析研磨作用對(duì)2種不同礦物的作用差異，初步探討磨機(jī)在介質(zhì)瀉落狀態(tài)條件下的磨礦特性，為后續(xù)研究瀉落狀態(tài)下磨礦介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及磨礦特性提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)原料、設(shè)備及方法

1.1 試驗(yàn)原料、設(shè)備

本次試驗(yàn)原料采用天然純礦物磁黃鐵礦和黃鐵礦，經(jīng)過破碎、篩分、混勻、縮分，裝袋制備出試驗(yàn)所需物料。試驗(yàn)所用磨礦設(shè)備為XMB-φ200×240 圓筒型棒磨機(jī)，將磨機(jī)里的棒介質(zhì)用球介質(zhì)取代，改為圓筒型球磨機(jī)。

1.2 試驗(yàn)方法

研究表明，磨礦介質(zhì)處于瀉落狀態(tài)時(shí)，物料主要受到研磨作用。本次試驗(yàn)通過磨機(jī)來研究磁黃鐵礦和黃鐵礦的研磨特性，為使2種礦物在磨機(jī)內(nèi)只受研磨作用，通過變頻器將磨機(jī)調(diào)至適當(dāng)轉(zhuǎn)速，使磨礦介質(zhì)在磨礦時(shí)處于瀉落狀態(tài)，以此來滿足試驗(yàn)要求。

磨機(jī)內(nèi)最外層介質(zhì)距離磨機(jī)中心最遠(yuǎn)，使它拋落化所需的轉(zhuǎn)速最低，最內(nèi)層介質(zhì)距離磨機(jī)中心最近，使它拋落化所需的轉(zhuǎn)速最高［6-7］。為了使磨機(jī)內(nèi)各層介質(zhì)都處于瀉落狀態(tài)，只需保證磨機(jī)最外層介質(zhì)處于瀉落狀態(tài)即可，磨機(jī)內(nèi)介質(zhì)最外層介質(zhì)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示。

通過理論計(jì)算［7-11］可得，當(dāng)磨礦介質(zhì)尺寸D=25 mm 時(shí)，磨機(jī)轉(zhuǎn)速n≤10.1 r/min，磨機(jī)內(nèi)磨礦介質(zhì)處于瀉落狀態(tài)，磨礦作用以研磨作用為主。本次試驗(yàn)分別對(duì)磁黃鐵礦、黃鐵礦3 個(gè)不同粒級(jí)（-3.35+2.36 mm、-2.36+1.7 mm、-1.7+1.18 mm）物料進(jìn)行磨礦研磨試驗(yàn)，試驗(yàn)條件為：磨機(jī)轉(zhuǎn)速10 r/min，磨礦濃度75%，介質(zhì)充填率40%，介質(zhì)尺寸D=25 mm，磨礦時(shí)間分別為0.5、1、2、4、6、8 min。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 不同給料粒度條件下磨礦產(chǎn)物粒度分布

按照試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)，黃鐵礦、磁黃鐵礦2 種純礦物在不同給料粒度條件下，磨礦產(chǎn)物各粒度篩下累計(jì)產(chǎn)率隨時(shí)間變化如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3 可以看出，隨著磨礦時(shí)間的延長，2種礦物在不同磨礦條件下，產(chǎn)物粒度篩下累計(jì)曲線都向上偏移，即在相對(duì)粒度一定的情況下，篩下累計(jì)產(chǎn)率不斷增加。這說明隨著磨礦時(shí)間的增加，物料在研磨作用下破碎得更為充分，且入料粒度越細(xì)，隨著磨礦時(shí)間的增加曲線向上偏移得更為明顯。物料在磨機(jī)內(nèi)受研磨作用時(shí)，主要存在物料與磨礦介質(zhì)、物料與磨機(jī)內(nèi)壁、物料與物料之間的相互作用，物料較細(xì)時(shí)，整個(gè)物料與介質(zhì)及筒壁接觸的面積較大，“有效面積”也更大，整體受到的研磨作用更大。因此，相較于粗粒級(jí)，同一礦物細(xì)粒級(jí)磨礦產(chǎn)物粒度篩下累計(jì)曲線隨磨礦時(shí)間變化更為明顯。

比較圖2、圖3還可以看出，其它條件一定的情況下，相較于黃鐵礦，磁黃鐵礦磨礦產(chǎn)物各粒度篩下累計(jì)曲線隨磨礦時(shí)間的變化更為明顯。這說明在研磨作用下，相同條件下磨礦時(shí)間對(duì)磁黃鐵礦影響更大。

2.2 不同條件下礦物相對(duì)可磨度

引入礦石相對(duì)可磨度概念，對(duì)研磨作用下磁黃鐵礦和黃鐵礦2 種礦物的可磨度進(jìn)行比較。2 種礦石相對(duì)可磨度K定義為單位時(shí)間、單位容積2 種礦石-0.074 mm粒級(jí)新生成量之比［12］，計(jì)算公式為

式中，qa、qb分別為礦 石 a、b 單位時(shí)間、單位容積-0.074 mm 粒級(jí)新生產(chǎn)量，kg（/L·min）；Qa、Qb分別為待磨礦石 a、b 質(zhì)量，kg；βa1、βb1分別為磨前礦石a、b中-0.074 mm 粒級(jí)含量，%；βa2、βb2分別為磨后礦石a、b中-0.074 mm 粒級(jí)含量，%；V為試驗(yàn)用磨機(jī)容積，L；ta、tb分別為礦石a、b磨礦時(shí)間，min。

由于試驗(yàn)中Qa=Qb、βa1=βb1、βa2=βb2，因此，礦石a、b的相對(duì)可磨度K可表示為

從公式（2）可以看出，試驗(yàn)礦物的相對(duì)可磨度與磨礦時(shí)間相關(guān)。2 種礦物在不同入料粒級(jí)條件下磨礦產(chǎn)物的細(xì)度（-0.074 mm 粒級(jí)含量）與磨礦時(shí)間之間的關(guān)系如圖4所示。

利用軟件對(duì)圖4 中不同磨礦條件下產(chǎn)物細(xì)度與磨礦時(shí)間變化曲線進(jìn)行非線性擬合，其結(jié)果如表1所示。

由圖4 和表1 可知，磨礦產(chǎn)物細(xì)度與磨礦時(shí)間之間有很好的收斂性，擬合效果良好。由上述擬合方程結(jié)合磨礦產(chǎn)物-0.074 mm 新生成量，可以得到不同條件下磨礦產(chǎn)物細(xì)度-0.074 mm 粒級(jí)占4%、5%、6%時(shí)所需的磨礦時(shí)間如表2所示。

根據(jù)公式（2）計(jì)算得到黃鐵礦和磁黃鐵礦在不同入料粒級(jí)條件下，磨礦產(chǎn)品磨至不同細(xì)度時(shí)的相對(duì)可磨度如表3所示。

計(jì)算結(jié)果表明，入料粒級(jí)為-3.35+2.36 mm 時(shí)，K（-0.074mm 粒級(jí)占 4%）=1.285，入料粒級(jí)為-2.36+1.7 mm 時(shí)，K（-0.074mm 粒級(jí)占4%）=1.102，入料粒級(jí)為-1.7+1.18 mm 時(shí)，K（-0.074 mm 粒級(jí)占4%）=3.936，K（-0.074 mm 粒級(jí)占 5%）=1.710%、K（-0.074 mm 粒級(jí)占6%）=1.290%，不同入料粒級(jí)下黃鐵礦和磁黃鐵礦的相對(duì)可磨度K均大于1，在獲得相同的磨礦細(xì)度時(shí)，黃鐵礦所需的磨礦時(shí)間更短。

2.3 不同條件下磨礦動(dòng)力學(xué)分析

對(duì)黃鐵礦和磁黃鐵礦磨礦產(chǎn)物進(jìn)行磨礦動(dòng)力學(xué)擬合分析。Sedlatsschek 與Bass運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理推出粗粒級(jí)磨礦動(dòng)力學(xué)理論公式（3）為［13-15］

式中，W0為入料中所含粗粒級(jí)量，g；t為磨礦時(shí)間，min；Wt為經(jīng)磨礦時(shí)間t后產(chǎn)品中所含粗粒級(jí)量，g。

一般情況下，判斷合格磨礦產(chǎn)物粒度以細(xì)粒級(jí)或篩下累積產(chǎn)率為準(zhǔn)，因此，在磨礦動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出的細(xì)粒級(jí)磨礦動(dòng)力學(xué)公式為

式中，Xt=1-Wt，X0=1-W0。同時(shí)可以將公式（4）轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系式

基于上述理論分析，結(jié)合式（4）、式（5），利用軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖5和表4。

由圖5 和表4 可知，磨礦動(dòng)力學(xué)線性模型公式描述不同磨礦時(shí)間下磨礦產(chǎn)物粒度分布特征表現(xiàn)出很好的收斂性，擬合效果較好，可以為研磨作用下磨礦動(dòng)力學(xué)理論研究提供一定的理論依據(jù)。

3 結(jié) 論

通過研究研磨作用下黃鐵礦和磁黃鐵礦磨礦產(chǎn)物粒度特性，得出以下結(jié)論：

（1）相同條件下，同一礦物入料粒級(jí)越細(xì)，磨礦產(chǎn)品粒度隨磨礦時(shí)間變化越明顯；其它條件一定的情況下，磨礦時(shí)間對(duì)磁黃鐵礦的影響更大。

（2）當(dāng)磨礦細(xì)度分別為-0.074 mm 粒級(jí)占4%、5%、6%時(shí)，不同入料粒級(jí)的磨礦產(chǎn)品中，黃鐵礦和磁黃鐵礦的相對(duì)可磨度都大于1；在獲得相同磨礦細(xì)度時(shí)，黃鐵礦所需的時(shí)間更短。

（3）2 種礦物處于研磨作用下，黃鐵礦在很短的時(shí)間會(huì)獲得較高的磨礦細(xì)度，而隨著磨礦時(shí)間的延長，磁黃鐵礦的磨礦細(xì)度變化更為明顯。因此，在生產(chǎn)過程中應(yīng)根據(jù)兩者之間的性質(zhì)差異合理安排磨礦時(shí)間，以防止出現(xiàn)過磨現(xiàn)象。

（4）研磨作用下，磨礦產(chǎn)品粒度分布特征對(duì)于磨礦一階線性動(dòng)力學(xué)模型有很好的擬合度，以此可為后續(xù)磨礦解析理論研究提供一定的理論基礎(chǔ)。