馬成聰，王衛(wèi)英

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

旋翼試驗臺中的六分量天平是測量旋翼軸上力和力矩的重要測量儀器，根據裝夾方式不同，六分量天平分為旋轉式天平和固定式天平兩類。旋轉式天平通過法蘭直接嵌入旋翼軸中隨軸轉動，而固定式天平放置于機架上，不隨旋翼軸轉動，測量時通常通過軸承來進行載荷傳遞。旋轉式天平結構強度、剛度以及裝配精度要求高，信號采集時需要解決旋轉件與非旋轉件通信的問題，同時旋轉式天平本身的測量坐標系會隨著旋翼軸旋轉而一直改變，需要另設角度傳感器測量旋轉角度來計算坐標系的變換矩陣，測量過程十分復雜。而固定式天平結構簡單，維間耦合小，測量精度高，能夠直接測量旋翼所受載荷的六個分量，并且更容易拆卸、更換以及維修，所以在旋翼試驗臺中運用更為廣泛[1]。常見的電阻應變片式六分量天平根據結構方式可分為桿式應變天平與盒式應變天平兩類，相比于桿式應變天平，盒式應變天平剛度大、機械解耦更加徹底。

這里設計的六分量天平采用盒式結構，由浮動框、彈性連桿、拉壓力傳感器和固定框裝配而成。測量時旋翼軸與天平浮動框分別和軸承內外圈固定連接，測量模型上的載荷直接傳遞到浮動框上，通過8根彈性連桿上的拉壓力傳感器進行測量。彈性連桿兩端有雙向彈性鉸鏈，彈性鉸鏈提供的橫向或徑向自由度主要為了減小這兩個方向上力的作用，所以彈性連桿主要傳遞拉力或壓力，保證了與彈性連桿相連的傳感器只測量彈性連桿的軸向載荷，提高了天平的機械解耦性能[2]。在設計過程中，通過有限元軟件ABAQUS分析彈性連桿結構對天平機械解耦性能的影響，選擇單層十字梁圓桿為最終方案。

1 盒式六分量天平結構及測量原理

直升機旋翼上的矢量推力和力矩傳遞到浮動框時被天平分解為相互正交的3個方向的力和3個方向的力矩，分別定義為Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz，力與力矩的方向符合右手法則。盒式六分量天平的量程分別為：Fx=±200 N，F(xiàn)y=±200 N，F(xiàn)z=±400 N，Mx=±50 N·m，My=±50 N·m，Mz=±50 N·m。根據實驗臺的有效量程和安裝空間需求設計天平尺寸，天平外形尺寸為：長260 mm，寬260 mm，高117 mm。浮動框與固定框之間用8根固連S型拉壓力傳感器的彈性連桿連接，其中z方向4根，x方向2根，y方向2根。盒式六分量天平整體結構如圖1所示。

圖1 盒式六分量天平整體結構

可以看出浮動框所受六分量中的3個力分量，就是對應方向傳感器測量值的疊加。Mx分量分配到8個拉壓力傳感器上，主要體現(xiàn)在沿z方向布置的4個拉壓力傳感器上的受力。當Mx分量為正時，傳感器S1、S2壓縮，傳感器S3、S4拉伸；當Mx分量為負時，傳感器S1、S2拉伸，傳感器S3、S4壓縮。My分量的測量原理與Mx分量的測量原理相同。Mz分量作用到8個拉壓力傳感器上，主要體現(xiàn)在沿x和y方向布置的4個拉壓力傳感器上的受力。當Mz分量為正時，傳感器S5、S7拉伸，傳感器S6、S8壓縮；當Mz分量為負時，傳感器S6、S8拉伸，傳感器S5、S7壓縮。力矩的測量還與傳感器的布局(力偶之間力臂的大小)有關[3]。

為了比較不同彈性連桿結構對天平的影響，采用相同的天平模型下更換不同的彈性連桿進行分析，這就要求不同連桿結構的主要尺寸相同(上下連接處圓柱直徑為12 mm，總高為74 mm)，最小橫截面積相同(均為3.6 mm2)，彈性鉸鏈處孔徑或片狀體高度相同(均為4 mm)，同時要求開孔和開槽的位置相同。此處進行比較的三種連桿結構如圖2所示。圖2(a)是雙孔十字梁方桿結構，中間正方形桿邊長為12 mm，桿上開有關于軸線對稱的圓形通孔，孔徑為Φ4 mm，孔間距為0.3 mm，孔處槽間隙為0.5 mm。圖2(b)是雙層十字梁方桿結構，中間正方形桿邊長為12 mm，片狀體處為關于軸線對稱的兩層薄片，薄片厚度均為0.15 mm并且間距為1 mm。圖2(c)是帶過載保護結構的單層十字梁圓桿結構，中間圓柱體直徑分別為Φ12 mm和Φ4 mm，片狀體處為單層薄片，薄片厚度為0.3 mm。

圖2 不同結構的彈性連桿

2 天平的有限元計算

在應變天平的設計中可以應用有限元方法對天平結構進行研究，方便對天平整體應力分布、變形與各測量元件有效應變進行計算，進而分析天平各分量間的干擾以及評估天平的性能。將天平模型作為一個部件導入有限元分析軟件ABAQUS中，材料為00Ni18Co8Mo5TiAl，彈性模量E=187 250 MPa，泊松比μ=0.3，屈服極限σs=1 754 MPa。在天平測量中心點(0，0，59.5)創(chuàng)建一個參考點RP1，并將浮動框中心孔面與參考點RP1耦合，使得孔面受到的載荷耦合到天平測量中心，消除浮動框和測量中心距離差引起的測量偏差，參考點位置如圖3所示。網格劃分時，在Mesh模塊中采用全局網格控制，設置為邊長5 mm的四面體線性單元C3D4，經過切割將連桿的彈性彎曲部分和傳感器S型彈性體部分進行局部網格控制，設置為邊長1 mm的四面體線性單元C3D4，此處S型彈性體處均需要設置成邊長1 mm的四面體單元，以便后處理時可以采集相同節(jié)點處的應變。

圖3 RP1參考點的空間位置

不考慮重力以及預緊力的情況下，天平的所有應變均由施加的測量載荷產生。將各傳感器應變片粘貼區(qū)域中心節(jié)點處應變值經過全橋電路計算后的輸出應變視為傳感器的有效應變，記作εSi(i=1～8)。通過計算公式(1)得到不同載荷下的應變情況：

(1)

其中：εF為在載荷F(F是廣義力，指的是Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz)作用下天平對應分量的輸出應變。

3 解耦效果分析

盒式六分量天平主要通過彈性連桿實現(xiàn)機械解耦，為了分析連桿結構對天平解耦效果的影響，采用單元加載法，依次在參考點RP1上施加集中力和力矩，每組分析中僅施加一種分量，其余分量為0，其中Fx、Fy、Fz、Mx、My和Mz分別為200 N、200 N、400 N、50 N·m、50 N·m和50 N·m。通過公式(1)計算得到不同載荷下的天平應變情況，并計算各分量的一次總干擾量A，見表1。一次總干擾量A表示在其余分量依次滿量程加載時對某一分量的干擾應變之和與該分量在滿量程加載下輸出應變的比值[4](為了計算各分量對其余分量產生的最大干擾量，此處將表1中干擾應變取絕對值來計算A)。

表1 不同載荷下天平應變情況

由表1可以看出，在有限元模擬的理想狀態(tài)下，采用雙孔十字梁方桿的盒式六分量天平各分量的一次總干擾量在4.41%以內，采用雙層十字梁方桿的盒式六分量天平各分量的一次總干擾量在2.97%以內，采用單層十字梁圓桿的盒式六分量天平各分量的一次總干擾量在3.01%以內，干擾較小?？紤]實際加工難度，單層十字梁圓桿結構更為理想。

針對十字梁結構過載時會出現(xiàn)斷裂或壓彎的問題，此處設計了雙Z形過載保護結構(如圖4所示)，使得彈性連桿無論在受壓或者受拉狀態(tài)下均能夠得到限位保護，以增加零件使用壽命。當六分量均滿量程加載時，比較各彈性鉸鏈過載保護結構處的位移，發(fā)現(xiàn)與S1號傳感器相連的彈性連桿上過載保護結構處變形最大，通過讀取雙Z形處起過載保護作用的接觸點(圖4(b)中P1、P2、P3、P4、P5、P6點)與相鄰邊界最近點的相對位移值，發(fā)現(xiàn)均不超過0.02 mm。考慮實際加工難度以及裝配精度，設計過載保護結構雙Z字形處間隙為0.05 mm。

圖4 彈性連桿過載保護結構

4 天平六分量的標定

盒式六分量天平裝配完成后，進入標定階段，如圖5所示。天平靜態(tài)標定是指利用天平標定裝置，通過靜態(tài)加載的方法，模擬天平在實際測力試驗中的受力狀態(tài)，擬合出天平輸出與校準載荷之間的數值關系。實際標定時采用單元加載法，盒式六分量天平通過STM32最小核心板與信號放大模塊配合進行8個傳感器輸出信號的采集與處理。標定實驗中，各分量在正、負滿量程下分為11個等間距加載點(包含0加載點)進行等階梯加載，將8支傳感器測量信號計算成力值再通過公式(2)得到天平六分量測量值：

(2)

式(2)中，力臂l均為0.09 m。各分量標定數據如圖6所示，3個力分量的單位為N，3個力矩分量的單位為N·m。

圖5 盒式六分量天平及標定裝置

從圖6可以看出，各分量之間機械解耦較為徹底。由于實際標定時加載點與天平測量中心不重合，因此在標定Fx和Fy分量時將會產生附加力矩ΔM，引起My和Mx分量的變化，通過公式ΔM=Fx(Fy)×h(h為加載點到天平測量中心在z方向的距離)可以計算出附加力矩值并加以消除，最后得到天平的解耦性能，如表2所示。

表2 天平的解耦性能

由表2可知，天平各分量維間干擾較小，各分量的一次總干擾量均在3.78%以內，機械解耦比較徹底。由于維間耦合以及應變片粘貼誤差引起的測量誤差無法完全消除，需要在標定結果上進行修正。

5 結論

本文設計了一種盒式六分量天平，根據有限元分析以及天平標定實驗結果可知，采用單層十字梁圓桿的盒式六分量天平解耦效果比較好。天平各彈性連桿自帶過載保護結構，保證了彈性連桿無論在受壓或者受拉狀態(tài)下均能得到限位保護，可避免測量時的過載折斷失效。該天平已用于小型旋翼試驗臺上的旋翼軸載荷六分量測試，取得了比較理想的測量效果。