何璞，王小東，季宏麗,*，裘進浩，成利

1. 南京航空航天大學(xué) 機械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室，南京 210016

2. 香港理工大學(xué) 機械工程系，香港 999077

隨著航空航天運載工具等工程裝備日益向高速、大型、輕質(zhì)和極端運行環(huán)境等方向發(fā)展，由此帶來的振動噪聲問題日趨嚴重，這已經(jīng)成為制約中國重大裝備性能提升的重要因素之一[1-2]。盒式結(jié)構(gòu)因其輕質(zhì)的結(jié)構(gòu)重量和優(yōu)秀的力學(xué)性能在航空航天運載裝備中被廣泛應(yīng)用。盒式結(jié)構(gòu)作為飛機機翼的重要組成部分之一，時常需要承受復(fù)雜的氣動載荷和振動干擾，這使得飛機的安全性、穩(wěn)定性和使用壽命都受到了很大的影響[3-5]，因此對于盒式結(jié)構(gòu)的振動控制問題就顯得尤為重要。

聲學(xué)黑洞(Acoustic Black Hole，ABH)作為一種新型的波動控制技術(shù)，近年來得到科研和工程技術(shù)人員的廣泛關(guān)注。目前聲學(xué)黑洞的主要實現(xiàn)方式是通過對結(jié)構(gòu)厚度按照一定形式裁剪實現(xiàn)結(jié)構(gòu)阻抗的變化，從而改變結(jié)構(gòu)中彎曲波的相速度和群速度，使得振動能量在結(jié)構(gòu)局部區(qū)域?qū)崿F(xiàn)聚集，利用粘貼在結(jié)構(gòu)上的少量阻尼材料實現(xiàn)高效的能量消耗，達到減振降噪的目的[6-11]。聲學(xué)黑洞從波動角度實現(xiàn)了對結(jié)構(gòu)中彈性波傳播、能量傳遞和能量消耗的控制，與傳統(tǒng)主、被動控制方法相比，具有控制效率高、頻率范圍寬、結(jié)構(gòu)簡單和魯棒性高等優(yōu)點[12-14]。目前諸多相關(guān)研究主要集中在聲學(xué)黑洞結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析和提高聲學(xué)黑洞效應(yīng)等方面，如Krylov等[15-17]通過實驗方法研究了阻尼材料對非完美聲學(xué)黑洞效應(yīng)的補償效果；Krylov等[18-19]還研究了平臺長度對聲學(xué)黑洞效應(yīng)的影響；Ding[20]和Zheng[21]等建立了聲學(xué)黑洞動力學(xué)模型，分析了聲學(xué)黑洞的能量聚集特性；Tang等[22-23]提出了一種雙層復(fù)合ABH結(jié)構(gòu)，并研究了其靜態(tài)和動態(tài)特性。以上聲學(xué)黑洞效應(yīng)主要是通過對主結(jié)構(gòu)進行厚度裁剪來實現(xiàn)，這極大破壞了主結(jié)構(gòu)的強度和剛度，限制了聲學(xué)黑洞技術(shù)的應(yīng)用和推廣，且受制于結(jié)構(gòu)尺寸和加工的限制聲學(xué)黑洞的有效起始頻率較高，難以實現(xiàn)低頻的減振效果。動力吸振器雖然能夠?qū)崿F(xiàn)低頻的振動控制，但存在控制頻帶較窄、控制魯棒性不高和參數(shù)調(diào)節(jié)復(fù)雜等問題[24]。

本文針對盒式結(jié)構(gòu)的振動控制問題，結(jié)合聲學(xué)黑洞波動控制手段和動力吸振原理設(shè)計一種新型的盒式結(jié)構(gòu)即ABHD(ABH Damping,ABHD)盒式結(jié)構(gòu)。ABHD盒式結(jié)構(gòu)在不改變主結(jié)構(gòu)強度和剛度的前提下，利用附加的聲學(xué)黑洞阻尼振子作為吸能元件，用于轉(zhuǎn)移、吸收和耗散主梁上的振動能量。其中振子的材料選用樹脂，上下粘貼等厚度的阻尼材料，在保證系統(tǒng)高阻尼水平的前提下，實現(xiàn)了較小的附加質(zhì)量。通過對多個聲學(xué)黑洞阻尼振子的優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)對上下主梁全頻帶的減振效果。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

機翼作為飛機重要的組成部件，其主要功能是產(chǎn)生氣動升力，保證飛機的飛行性能和機動性能。機翼結(jié)構(gòu)的主要構(gòu)件包括蒙皮、桁條、翼肋和翼梁等，其中翼梁和翼肋共同組成盒式結(jié)構(gòu)。典型的盒式翼梁包括上下主梁和中間的連接支撐構(gòu)件。本文針對典型盒式翼梁結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種基于聲學(xué)黑洞阻尼振子的新型盒式結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括上下主梁、連接構(gòu)件和固定在連接構(gòu)件兩端的ABHD振子。新型盒式結(jié)構(gòu)通過連接構(gòu)件實現(xiàn)上主梁和下主梁的剛性連接，利用粘接固定在連接構(gòu)件兩端的ABHD振子在聲學(xué)黑洞效應(yīng)和動力吸振原理共同作用下吸收耗散上下主梁上的彎曲波能量，達到對整個盒式結(jié)構(gòu)減振的目的。新型盒式結(jié)構(gòu)將聲學(xué)黑洞寬頻能量吸收和動力吸振單頻減振相結(jié)合，在實現(xiàn)寬頻振動抑制的同時也可對單個頻率進行振動控制和調(diào)節(jié)。

圖1 ABHD盒式結(jié)構(gòu)示意圖

圖2為ABHD振子結(jié)構(gòu)示意圖，包括ABH結(jié)構(gòu)和阻尼層2部分，其中阻尼層膠粘于ABH結(jié)構(gòu)上下表面，起到消耗振動能量，補償ABH效應(yīng)的作用。ABH結(jié)構(gòu)采用樹脂材料，在保證較小附加質(zhì)量的前提下，可實現(xiàn)系統(tǒng)阻尼水平的顯著提高。ABH結(jié)構(gòu)包括變厚度區(qū)域和厚度保持區(qū)域，其中變厚度區(qū)域的長度為x1-x0，厚度變化函數(shù)為冪函數(shù)；而厚度保持區(qū)域是由于實際加工無法實現(xiàn)邊緣厚度逐漸遞減至0，因此變厚度部分邊緣會存在一個截斷厚度h0/2，保持此截斷厚度不變延伸出一個長度為x0的厚度均勻的平臺。由于ABH結(jié)構(gòu)上下對稱，故可根據(jù)一維聲學(xué)黑洞對稱得到，ABH結(jié)構(gòu)的1/2截面厚度與位置的變化關(guān)系為

(1)

式中：h(x)為截面厚度；h0為截斷厚度；x為位置坐標(biāo)；x0為平臺長度；a為常系數(shù)；x1為聲學(xué)黑洞長度；m為冪指數(shù)。

圖2 ABHD振子結(jié)構(gòu)示意圖

2 數(shù)值仿真與分析

2.1 有限元模型

基于所提出的振動控制方案，本文選取三段式典型盒式結(jié)構(gòu)作為控制對象，將設(shè)計的ABHD振子附加固定在盒式結(jié)構(gòu)連接構(gòu)件的兩端形成ABHD盒式結(jié)構(gòu)，三維模型如圖3所示。ABHD盒式結(jié)構(gòu)包括上下主梁、連接構(gòu)件和ABHD振子，其整體尺寸為540 mm×25 mm×20 mm。上下主梁的厚度為5 mm，中間連接構(gòu)件的尺寸為6 mm×25 mm×10 mm，且依次命名為連接構(gòu)件1#、2#和3#。連接構(gòu)件1#兩側(cè)附加2個結(jié)構(gòu)尺寸相同的ABHD振子，其中ABH結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)如表1所示，阻尼層的尺寸為20 mm×25 mm×1 mm。

為了研究ABHD盒式結(jié)構(gòu)的振動特性，本文采用COMSOL有限元仿真軟件對ABHD盒式結(jié)構(gòu)進行數(shù)值計算。盒式結(jié)構(gòu)主體采用7075AL，ABH結(jié)構(gòu)為樹脂，阻尼層為3M公司生產(chǎn)的VHB阻尼材料，各材料的物理參數(shù)如表2所示。為保證求解精度并減少計算時間，模型采用固體力學(xué)模塊里平面應(yīng)力條件下的二維有限元模型，單元類型為拉格朗日二次單元，并保證每個波長內(nèi)至少有10個單元。ABHD盒式結(jié)構(gòu)左端懸臂約束，激勵點位于上主梁最右端，激振力F為簡諧單位力，同時提取激勵點背面的點作為原點響應(yīng)，并提取下主梁表面的平均振速來表征結(jié)構(gòu)振動的劇烈程度，有限元仿真模型如圖4所示。

表1 ABH結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)

表2 材料物理參數(shù)

圖4 ABHD盒式結(jié)構(gòu)有限元模型

為評估ABHD盒式結(jié)構(gòu)的振動特性，本文建立了3種不同的盒式結(jié)構(gòu)模型：ABHD盒式結(jié)構(gòu)、等質(zhì)量振子盒式結(jié)構(gòu)即EMD(Equal Mass Damping)盒式結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)。其中ABHD盒式結(jié)構(gòu)是在連接構(gòu)件1#兩端附加上ABHD振子；EMD盒式結(jié)構(gòu)在連接構(gòu)件1#兩端附加等厚度的懸臂梁振子(EMD振子)，并通過結(jié)構(gòu)設(shè)計使EMD振子與ABHD振子保持相同質(zhì)量、長度、阻尼和材料處理；傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)的連接構(gòu)件無附加振子。3種不同盒式結(jié)構(gòu)的局部示意圖如圖5所示。

圖5 3種不同盒式結(jié)構(gòu)局部示意圖

2.2 ABHD盒式結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析

圖6為3種不同盒式結(jié)構(gòu)在相同激振力和約束方式下的振動響應(yīng)。由圖6可知從第3階共振頻率開始隨著激振頻率的增加，ABHD盒式結(jié)構(gòu)的原點振速和平均振速相比于傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)有較大削減。特別是在第3階共振頻率515 Hz處，ABHD盒式結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)共振峰抑制有28 dB的削減；而EMD盒式結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)除在4 797 Hz和5 420 Hz有較大的共振峰削減現(xiàn)象外，在其他頻率段相比于ABHD盒式結(jié)構(gòu)共振峰抑制均不明顯。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是EMD盒式結(jié)構(gòu)中間的EMD振子只具有動力吸振作用，但有效作用頻率比較局限，而ABHD盒式結(jié)構(gòu)中間的ABHD振子不僅具有動力吸振的作用，還有ABH寬頻能量吸收器的作用，因此可以實現(xiàn)寬頻帶的減振效果。

圖6 盒式結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)

為了進一步分析ABHD盒式結(jié)構(gòu)的減振原理，探究ABHD盒式結(jié)構(gòu)在聲學(xué)黑洞效應(yīng)和動力吸振原理作用下的特性，現(xiàn)對ABHD盒式結(jié)構(gòu)和EMD盒式結(jié)構(gòu)的振子能量占比和系統(tǒng)阻尼水平進行對比分析。首先定義ABHD振子和EMD振子上的振動能量占整個系統(tǒng)振動能量的比值為Γ，以此來表征轉(zhuǎn)移到振子上振動能量的多少。

Γ=10lg(E振子/E系統(tǒng))

(2)

式中：E振子和E系統(tǒng)分別為振子和整個盒式結(jié)構(gòu)上的動能與彈性應(yīng)變能之和。

作為比較基礎(chǔ)，ABHD盒式結(jié)構(gòu)和EMD盒式結(jié)構(gòu)均在相同的約束條件和載荷方式激勵下，且ABHD振子和EMD振子上的阻尼材料的損失因子設(shè)為0.005。結(jié)果如圖7所示，可以看出系統(tǒng)轉(zhuǎn)移到ABHD振子上的振動能量明顯大于轉(zhuǎn)移到EMD振子上的振動能量。在個別頻率處由于2種振子本身共振頻率的差異使這2種盒式結(jié)構(gòu)的振子振動能量占比曲線的峰值出現(xiàn)了偏移，但在1 500 Hz之后的非共振頻率段ABHD盒式結(jié)構(gòu)上的振子振動能量占比明顯大于EMD盒式結(jié)構(gòu)的振子振動能量占比。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是振子與盒式結(jié)構(gòu)存在相互作用，當(dāng)系統(tǒng)固有頻率與振子固有頻率相近時，由于動力吸振作用，系統(tǒng)的振動能量主要集中在上下主梁中間的振子上，因此有峰值的出現(xiàn)。相比于EMD振子來說，ABHD振子除具有動力吸振作用之外，還具有寬頻的能量吸收器的作用，也就是聲學(xué)黑洞效應(yīng)，但這種效應(yīng)通常發(fā)生在中高頻段，因此ABHD盒式結(jié)構(gòu)在1 500 Hz以上的非共振頻率段可將系統(tǒng)的振動能量寬頻、高效地轉(zhuǎn)移到ABHD振子上。

ABHD盒式結(jié)構(gòu)相比于EMD盒式結(jié)構(gòu)不僅具有高效的能量轉(zhuǎn)移特性，還具有更高的系統(tǒng)阻尼水平，以此來耗散轉(zhuǎn)移到ABHD振子上的彎曲波能量。圖8對比了這2種盒式結(jié)構(gòu)的損失因子，其中ABHD盒式結(jié)構(gòu)和EMD盒式結(jié)構(gòu)具有相同的阻尼處理?？梢钥闯鯝BHD盒式結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)損失因子明顯高于EMD盒式結(jié)構(gòu)，ABHD盒式結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)損失因子最大為0.05，是EMD盒式結(jié)構(gòu)的5.5倍，系統(tǒng)損失因子的提高將極大提升系統(tǒng)對振動能量的耗散能力，提高減振效果。與此同時ABHD振子的模態(tài)密度和損失因子較EMD振子也均有明顯提高，表明ABHD振子具有更加豐富的動力學(xué)特性，這將增加ABHD振子與盒式結(jié)構(gòu)的頻率匹配機會，提升動力吸振效果，增強振子與主結(jié)構(gòu)的相互作用。

圖7 盒式結(jié)構(gòu)的振子振動能量占比

圖8 盒式結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)損失因子

為了更好說明ABHD振子的能量聚集特性和系統(tǒng)阻尼水平提高的原因，現(xiàn)對比了質(zhì)量歸一后的2種振子第4階模態(tài)變形圖。由圖9可以看出，ABHD振子相比于EMD振子的波長變短，這與聲學(xué)黑洞可以降低彎曲波相速度的現(xiàn)象相吻合。與此同時ABHD振子的模態(tài)變形主要集中在振子尖端的阻尼區(qū)域，且最大變形量是EMD振子的2倍，這使得聚集在振子尖端的彎曲波能量更多，從而導(dǎo)致系統(tǒng)損失因子的顯著提高。

圖9 兩種振子的第4階模態(tài)變形圖

3 全頻帶的振動控制

3.1 單ABHD振子低頻特性的拓展

傳統(tǒng)的聲學(xué)黑洞結(jié)構(gòu)通常只在中高頻帶發(fā)生聲學(xué)黑洞效應(yīng)，且受制于聲學(xué)黑洞特征尺寸的限制，其有效作用頻率往往較高，難以實現(xiàn)對低頻振動的有效控制。本文設(shè)計的ABHD盒式結(jié)構(gòu)相比于傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)在第3階共振頻率515 Hz處即可實現(xiàn)寬頻的振動抑制效果，且出現(xiàn)了單峰變雙峰的現(xiàn)象，這與典型的動力吸振現(xiàn)象相吻合。為探究ABHD盒式結(jié)構(gòu)的低頻減振原理，提高低頻減振效果，降低有效作用頻率，現(xiàn)分析不同損失因子下ABHD盒式結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。將ABHD盒式結(jié)構(gòu)中阻尼層的損失因子η分別設(shè)為0.005(小阻尼)、0.2(正常阻尼)和0.5(大阻尼)，并保持其他材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)不變。

圖10為不同損失因子下第3階共振峰的原點振速曲線，可以看出傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)在附加了ABHD振子后，第3階共振峰由單峰分裂成了雙峰，并且隨著ABHD振子上阻尼層損失因子的增大峰值出現(xiàn)降低，且存在2個定點，這與動力吸振現(xiàn)象中的P-Q定點理論相吻合，因此第3階共振峰的降低主要是因為ABHD振子的動力吸振。

圖11為頻率516 Hz附近處傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)、ABHD振子和ABHD盒式結(jié)構(gòu)的模態(tài)云圖，可以看出傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)為彎振，且模態(tài)變形主要集中在連接構(gòu)件1#和連接構(gòu)件3#處，當(dāng)附加上ABHD振子后系統(tǒng)的模態(tài)變形轉(zhuǎn)移到了中間的ABHD振子上，上下主梁振動得到明顯抑制。通過分析其他共振峰不同損失因子下的原點響應(yīng)，可知當(dāng)ABHD振子的固有頻率與盒式結(jié)構(gòu)的固有頻率接近時就會發(fā)生動力吸振現(xiàn)象，其中在低頻段動力吸振現(xiàn)象占主導(dǎo)作用，但在中高頻段由于聲學(xué)黑洞效應(yīng)引起的高阻尼特性，動力吸振現(xiàn)象并不明顯。因此為提高低頻減振效果，降低有效作用頻率，可以通過對ABHD振子的優(yōu)化設(shè)計提高振子與盒式結(jié)構(gòu)的低頻匹配特性予以實現(xiàn)。

圖10 不同損失因子下的原點振速

圖11 515 Hz附近結(jié)構(gòu)的模態(tài)云圖

為了更好說明ABHD振子與主結(jié)構(gòu)的頻率匹配關(guān)系，現(xiàn)給出小阻尼情況下峰值分裂處的傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)與單個ABHD振子的固有頻率，如表3所示。其中傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)的固有頻率減去ABHD振子的固有頻率稱為頻率差值，由表3可以看出頻率差值有正有負，且頻率差值的絕對值最大為319 Hz，2種結(jié)構(gòu)在頻率相差較大的情況下仍然可以滿足頻率匹配條件并發(fā)生動力吸振現(xiàn)象，因此ABHD振子具有參數(shù)調(diào)節(jié)簡便，控制魯棒性高等特點。

表3 結(jié)構(gòu)的固有頻率

3.2 多ABHD振子全頻帶控制效果的實現(xiàn)

通過對附加單組ABHD振子的盒式結(jié)構(gòu)分析可知傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)在附加單組較小質(zhì)量的ABHD振子后便可實現(xiàn)寬頻高效的減振效果，從第3階共頻率后振速峰值抑制明顯。ABHD盒式結(jié)構(gòu)的減振機理包括動力吸振、聲學(xué)黑洞以及聲學(xué)黑洞和動力吸振的共同作用，在中高頻段為聲學(xué)黑洞和動力吸振的共同作用，其中聲學(xué)黑洞效應(yīng)引起的系統(tǒng)阻尼水平提高占主導(dǎo)效果；而在低頻段主要是動力吸振起主導(dǎo)作用，并發(fā)生峰值分裂的典型現(xiàn)象。為實現(xiàn)全頻帶的振動控制尤其是提高低頻減振效果可采用多個ABHD振子協(xié)同作用，利用不同尺寸振子豐富的動力學(xué)特性提高與主結(jié)構(gòu)的頻率匹配機會，從而提升整個盒式結(jié)構(gòu)的低頻減振性能，進而實現(xiàn)全頻帶的振動控制。

為實現(xiàn)低頻控制效果，在3個連接構(gòu)件的兩端附加3組ABHD振子，振子編號為1#、2#和3#。以傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)前3階共振峰值為控制目標(biāo)，以不同連接構(gòu)件處ABHD振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)為優(yōu)化對象，通過改變ABHD振子的平臺長度和冪次實現(xiàn)振子第1階固有頻率與傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)固有頻率的匹配，從而利用動力吸振原理實現(xiàn)低頻振動控制。表4為不同連接構(gòu)件處ABHD振子的特征結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表4 不同連接構(gòu)件處ABHD振子結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖12為附加3組ABHD振子的盒式結(jié)構(gòu)(ABHDs盒式結(jié)構(gòu))與傳統(tǒng)無附加ABHD振子的盒式結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)對比曲線?？梢钥闯鯝BHDs盒式結(jié)構(gòu)在3組ABHD振子作用下的前3階共振峰均得到有效抑制，并出現(xiàn)典型的峰值分裂現(xiàn)象，符合動力吸振原理。在中高頻段由于振子本身的聲學(xué)黑洞效應(yīng)導(dǎo)致系統(tǒng)阻尼水平得到提高，使共振峰出現(xiàn)了大幅削減。盒式結(jié)構(gòu)在多個ABHD振子作用下動力吸振效果和聲學(xué)黑洞效應(yīng)均得到顯著增強。

圖12 ABHDs盒式結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)

4 實驗驗證

本文基于掃描式激光測振系統(tǒng)對傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)、EMDs盒式結(jié)構(gòu)和ABHDs盒式結(jié)構(gòu)進行振動測試，以驗證ABHDs盒式結(jié)構(gòu)的減振特性和全頻帶振動控制效果。實驗系統(tǒng)包括激光測振儀(PSV 500)、功率放大器(B&K 2706)、激振器(B&K 4809)、力傳感器(B&K 8230)和2種盒式結(jié)構(gòu)，振動實驗系統(tǒng)如圖13所示。掃描式激光測振系統(tǒng)產(chǎn)生帶寬為 10 kHz 的寬頻激勵信號，經(jīng)功率放大器放大后用于驅(qū)動激振器以激振盒式結(jié)構(gòu)。盒式結(jié)構(gòu)采用一端懸臂約束，另一端激勵，激振力由激振桿中間的力傳感器測得。通過掃描式激光測振儀測量盒式結(jié)構(gòu)的原點振速和平均振速。ABHDs盒式結(jié)構(gòu)相比于傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)在3個 連接構(gòu)件兩端附加有3組ABHD振子。ABHD振子主體材料為光敏樹脂，上下表面粘貼大小相同的VHB阻尼材料(25 mm×20 mm×1 mm)，并通過氰基丙烯酸酯粘接在連接構(gòu)件兩端，振子參數(shù)如表4所示，其中附加的ABHD振子總質(zhì)量為37 g，占系統(tǒng)質(zhì)量的7.8%。

圖13 振動實驗系統(tǒng)圖

為突出ABHD振子具有優(yōu)異的減振性能，實驗測試比較了ABHDs盒式結(jié)構(gòu)、EMDs盒式結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，實驗結(jié)果如圖14所示。其中EMDs盒式結(jié)構(gòu)中的EMD振子與ABHD 振子保持相同的數(shù)量、質(zhì)量和阻尼處理，并且通過結(jié)構(gòu)設(shè)計保證不同連接構(gòu)件處的EMD振子的第1階固有頻率與需要控制的頻率相同。實驗結(jié)果表明ABHDs盒式結(jié)構(gòu)相比于EMDs盒式結(jié)構(gòu)振動抑制效果突出，附加3組ABHD振子的盒式結(jié)構(gòu)相比于傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)全頻帶的共振峰均有5～30 dB的削減，振速峰值平均降低了16.68 dB， 而附加EMD振子的盒式結(jié)構(gòu)的振速峰值平均只降低5.38 dB，且在某些共振峰處并無減振效果。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是因為EMD振子本身材料的損失因子較大，對主梁的振動能量具有一定的耗散能力，但相比于ABHDs盒式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)阻尼水平提升有限，不足以實現(xiàn)全頻帶的振動控制。于此同時，ABHDs盒式結(jié)構(gòu)在第1階共振峰處即可實現(xiàn)23 dB的振動抑制，并且出現(xiàn)了峰值分裂現(xiàn)象，這與仿真結(jié)果一致。而在第2階和第3階共振峰處沒有出現(xiàn)峰值分裂現(xiàn)象的原因可能是由于ABHD振子本身材料參數(shù)和加工誤差導(dǎo)致難以實現(xiàn)頻率匹配，但由于ABHD振子本身優(yōu)異的阻尼特性仍然使第2階和第3階共振峰值得到降低。

圖14 盒式結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)實驗對比圖

5 結(jié) 論

1) 將聲學(xué)黑洞波動控制技術(shù)引入盒式結(jié)構(gòu)的振動控制中，無需對主結(jié)構(gòu)進行厚度裁剪，在不影響主結(jié)構(gòu)強度、剛度和功能性的前提下，實現(xiàn)了對盒式結(jié)構(gòu)的振動控制，有效擴寬了聲學(xué)黑洞的應(yīng)用范圍，提高了聲學(xué)黑洞的工程應(yīng)用價值。

2) 通過與傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)和等質(zhì)量振子盒式結(jié)構(gòu)的振動特性仿真結(jié)果對比，驗證了ABHD盒式結(jié)構(gòu)具有高效的能量聚集和耗散能力，可實現(xiàn)寬頻的減振效果，為盒式結(jié)構(gòu)的振動控制提供了一種全新的方法。

3)通過對多個ABHD振子的優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)了對盒式結(jié)構(gòu)全頻帶的振動控制。結(jié)果表明，ABHD盒式結(jié)構(gòu)高效地將波動控制技術(shù)和動力吸振完美結(jié)合，具有附加質(zhì)量小、控制頻帶寬、低頻抑振效果好、參數(shù)調(diào)節(jié)簡便和控制魯棒性高等優(yōu)點。