關(guān)傳平

從近幾年高考反饋的信息來(lái)看，解析幾何大題得分并不高，究其原因，筆者認(rèn)為：解析幾何的實(shí)質(zhì)是幾何問(wèn)題坐標(biāo)化，或者說(shuō)代數(shù)化，對(duì)于數(shù)形結(jié)合最容易構(gòu)題，試題富于變化，信息量大，綜合性強(qiáng)，而同學(xué)們往往選擇思維方式最簡(jiǎn)易，計(jì)算量最大的方法，這樣字母越來(lái)越多，式子越來(lái)越繁，消不去，導(dǎo)致半途而廢。解析幾何問(wèn)題的最大思維難點(diǎn)是轉(zhuǎn)化，如何運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化并優(yōu)化解題過(guò)程，下面我們從解題時(shí)應(yīng)具備的四種意識(shí)去分析，供大家參考。

一、常規(guī)意識(shí)

所謂常規(guī)意識(shí)，就是根據(jù)題中的條件選擇常規(guī)的方法，如題中涉及到弦長(zhǎng)，想到弦長(zhǎng)公式；題中給出的是角，想到直線的斜率；題中給出直線的垂直關(guān)系，想到對(duì)應(yīng)向量的數(shù)量積為零；題中給出的是焦半徑、焦點(diǎn)弦，想到圓錐曲線的定義等。

以上兩例求解時(shí)均利用了橢圓的參數(shù)方程，快速建立了各點(diǎn)之間的聯(lián)系，降低了運(yùn)算量。參數(shù)法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，特別是解析幾何中的最值問(wèn)題，不等式問(wèn)題等，利用參數(shù)能使一些關(guān)系相互聯(lián)系起來(lái)，激活了解題的方法，能化難為易，達(dá)到事半功倍。

做數(shù)學(xué)，要學(xué)會(huì)翻譯，把文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、表格語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化，對(duì)解析幾何問(wèn)題中涉及的所有對(duì)象逐個(gè)理解、表示、整理，在理解題意的同時(shí)，牢記解析幾何的核心方法是“用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題”，核心思想是“數(shù)形結(jié)合”，牢固樹(shù)立上面的“四個(gè)意識(shí)”，那么就能順利破解解析幾何的有關(guān)問(wèn)題。

（河南省濮陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)，河南濮陽(yáng)457000）