曹剛

中學(xué)信息技術(shù)教育面臨這樣一個(gè)困境———知識(shí)的更新?lián)Q代日新月異，而教材的更新需要一個(gè)周期性。同時(shí)，作為一門(mén)中學(xué)學(xué)科，“工具論”的教學(xué)目標(biāo)并不屬于計(jì)算機(jī)學(xué)科能力的范疇。所以，計(jì)算思維的出現(xiàn)是破解這樣一個(gè)困局的很好抓手。計(jì)算思維的著眼點(diǎn)并不是對(duì)軟件工具的學(xué)習(xí)，軟件工具的學(xué)習(xí)只是一種技能培訓(xùn)，缺乏相關(guān)的學(xué)科思維，計(jì)算思維的著眼點(diǎn)是培養(yǎng)解決問(wèn)題的方法和能力。

一、思維教學(xué)的可行性

思維是一種在大腦中流動(dòng)的意識(shí)，而它究竟是什么，則有一種不可名狀的感覺(jué)。那么，思維可不可教呢？舉例，知道矩形是平行四邊形、平行四邊形對(duì)邊相等，那么可以根據(jù)三段論的演繹方法推斷出“矩形的對(duì)邊相等”，這是一個(gè)邏輯判斷的過(guò)程。這樣的邏輯思維過(guò)程并不是每個(gè)人與生俱來(lái)的，而是在不斷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成的，所以思維是可以被教授、被學(xué)習(xí)、被掌握的。但單純的計(jì)算思維教學(xué)又是不存在的，計(jì)算思維的培養(yǎng)必須在相應(yīng)的學(xué)科教學(xué)中。計(jì)算思維的概念最早是由計(jì)算機(jī)科學(xué)家提出的，雖然計(jì)算思維不只是計(jì)算機(jī)學(xué)科特有的，但更多的教學(xué)活動(dòng)是依托計(jì)算機(jī)學(xué)科開(kāi)展的。

二、計(jì)算思維的學(xué)科載體

思維的培養(yǎng)與內(nèi)容分不開(kāi)，內(nèi)容決定了思維的深度和寬度。計(jì)算思維的教學(xué)離不開(kāi)學(xué)科內(nèi)容，那么這部分載體是什么呢？是不是所有的課程內(nèi)容都可以用來(lái)培養(yǎng)計(jì)算思維呢？計(jì)算思維的“計(jì)算”是什么？計(jì)算是對(duì)信息的加工和轉(zhuǎn)換。計(jì)算思維本質(zhì)上是解決問(wèn)題的思維。從廣義層面講，很多問(wèn)題的解決都可以應(yīng)用計(jì)算思維。但是，計(jì)算思維不是一個(gè)框，什么都能往里面裝，這樣的話就不能體現(xiàn)它的學(xué)科特點(diǎn)。尤其在中學(xué)階段的信息技術(shù)教學(xué)中，計(jì)算思維的培養(yǎng)一定要有清晰的結(jié)構(gòu)，這樣才有利于任課教師的操作，學(xué)生也能更好地掌握其中的一些規(guī)律和方法。縱觀中學(xué)信息技術(shù)課程內(nèi)容，算法是最好的教學(xué)素材，因?yàn)樗惴ū揪褪墙鉀Q問(wèn)題的方法和步驟。

三、計(jì)算思維的方法

思維是認(rèn)知的高級(jí)階段，思維的過(guò)程是復(fù)雜的、抽象的，這一過(guò)程很難用語(yǔ)言去表述。數(shù)學(xué)思維、物理思維都有其獨(dú)特的方法，計(jì)算思維的過(guò)程必須也要有個(gè)方法，否則在教學(xué)過(guò)程中不好操作。董榮勝教授認(rèn)為：計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的思想與方法進(jìn)行問(wèn)題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及人類行為理解等，涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)。計(jì)算思維的本質(zhì)是什么？周以真教授提出，計(jì)算思維的本質(zhì)是抽象與自動(dòng)化。抽象是很多學(xué)科共有的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)、物理中常見(jiàn)的是將問(wèn)題抽象成圖形或符號(hào)，然后再通過(guò)概括、判斷、推理、歸納得出結(jié)果。計(jì)算機(jī)學(xué)科本質(zhì)上源于數(shù)學(xué)學(xué)科，所以抽象的方法可以借鑒。“自動(dòng)化”符合計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的特點(diǎn)。馮·諾依曼體系結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)就是自動(dòng)化地去處理數(shù)據(jù)得出結(jié)果。但是，“自動(dòng)化”指的不是計(jì)算機(jī)的行為，而是人機(jī)協(xié)同，人是主導(dǎo)，計(jì)算機(jī)是協(xié)助，這個(gè)過(guò)程主要通過(guò)算法實(shí)現(xiàn)，自動(dòng)化是結(jié)果。當(dāng)然，也并不是所有計(jì)算思維解決的問(wèn)題都要計(jì)算機(jī)協(xié)助，人力所及的簡(jiǎn)單問(wèn)題處理則不需要。

根據(jù)上面的分析，我們就可以將計(jì)算思維的過(guò)程具體化、步驟化。抽象是分析問(wèn)題的開(kāi)始，自動(dòng)化是結(jié)果，但是抽象不可能直接到自動(dòng)化，中間過(guò)程可以通過(guò)數(shù)學(xué)科學(xué)中的概括、計(jì)算機(jī)學(xué)科中的算法來(lái)進(jìn)行連接。王榮良教授提出的“抽象—形式化表達(dá)—構(gòu)造—自動(dòng)化”的計(jì)算機(jī)思維方法路徑，很適合中學(xué)階段開(kāi)展計(jì)算思維的教學(xué)。“形式化表達(dá)”的目的是將抽象的內(nèi)容進(jìn)行概括，概括的方法有數(shù)學(xué)表達(dá)式、偽代碼、圖形等?！皹?gòu)造”運(yùn)用的主要是數(shù)學(xué)方法———化歸，化歸的目的是將類似的問(wèn)題引到解決此類問(wèn)題的一般常見(jiàn)算法上，“構(gòu)造”實(shí)際上是要建立一個(gè)解決問(wèn)題的有效操作步驟，流程圖是圖形化了的算法，這一過(guò)程可以通過(guò)流程圖來(lái)實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，流程圖也具備“自動(dòng)化”的屬性，也可作為計(jì)算思維解決問(wèn)題的最終結(jié)果的展現(xiàn)。

四、常用算法

算法是計(jì)算機(jī)學(xué)科的核心內(nèi)容。中學(xué)階段以算法為載體進(jìn)行計(jì)算思維教學(xué)有兩大優(yōu)勢(shì)，一是算法能體現(xiàn)計(jì)算思維的特點(diǎn)，有學(xué)科特色，且算法過(guò)程能局部反映思維過(guò)程；二是部分算法可以零基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，對(duì)計(jì)算機(jī)學(xué)科知識(shí)的要求不高。

（一）窮舉算法

窮舉，也叫枚舉，在一定的數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，如果根據(jù)問(wèn)題的要求不能直接找出某個(gè)或某些數(shù)據(jù)，那么只有將這些數(shù)據(jù)一一列舉出來(lái)，根據(jù)問(wèn)題的“約束條件”進(jìn)行驗(yàn)證，從而得出問(wèn)題的解。窮舉算法的優(yōu)點(diǎn)是比較直觀，容易理解；缺點(diǎn)是當(dāng)數(shù)據(jù)范圍較大時(shí)，效率較低。

（二）分治算法

分治，是將一個(gè)難以解決的大問(wèn)題分解成一些規(guī)模較小、相互獨(dú)立的若干相同子問(wèn)題，分而治之后，再合成得到原問(wèn)題的解。二分查找（折半查找或?qū)Ψ植檎遥┦且粋€(gè)典型的分治算法，優(yōu)點(diǎn)是比較次數(shù)少，查找速度快。分治算法一般和遞歸一起使用。

（三）回溯算法

回溯，從問(wèn)題的某一個(gè)狀態(tài)出發(fā)，按照某一個(gè)“方向”前進(jìn)一步，如果走到道路的“盡頭”還沒(méi)有找到問(wèn)題的解，那么后退（回溯）一步或若干步，從另一個(gè)“方向”前進(jìn)一步，直到找到問(wèn)題的解。如果回溯到問(wèn)題的初始狀態(tài)還要后退，則問(wèn)題無(wú)解?；厮菟惴ㄒ话愫瓦f歸一起使用。

（四）遞歸算法

遞歸，將原問(wèn)題分解為若干個(gè)規(guī)模較小，與原問(wèn)題形式相同的子問(wèn)題，這些子問(wèn)題可以用相同的解題思路來(lái)解決。這些問(wèn)題的演化過(guò)程是一個(gè)從大到小，由近及遠(yuǎn)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中會(huì)遇到一個(gè)明確的終點(diǎn)（遞歸邊界），遇到遞歸邊界原路返回，直至原點(diǎn)，最后解決原問(wèn)題。

（五）遞推算法

遞推，關(guān)鍵是找到相鄰項(xiàng)之間的遞推式（遞推關(guān)系）。從問(wèn)題的初始狀態(tài)，利用遞推關(guān)系從前往后依次得出中間結(jié)果，直至最終問(wèn)題的解，稱為“順推”。從問(wèn)題的最終解（或某個(gè)中間狀態(tài)）推導(dǎo)出初始狀態(tài)，稱為“逆推”。遞推算法一般和循環(huán)一起使用。

（六）貪心算法

貪心，從局部的最優(yōu)解擴(kuò)展得到全局的最優(yōu)解（或近似解）。貪心算法與遞推類似，都是從問(wèn)題的某一個(gè)狀態(tài)出發(fā)向目標(biāo)遞進(jìn)，但不同的是，遞推依據(jù)的是遞推關(guān)系，貪心依據(jù)的是一個(gè)局部的最優(yōu)選擇，所以合適的貪心策略是解決貪心問(wèn)題的關(guān)鍵。

（七）模擬算法

模擬，顧名思義就是按照問(wèn)題所描述的運(yùn)行方式逐步操作，不需要自己去想解決方案，只需要“按部就班”，看似“簡(jiǎn)單”，但也是一種方法。模擬算法解題的關(guān)鍵是審題要仔細(xì)，分析要全面。

五、教學(xué)案例

案例：全班同學(xué)進(jìn)行猜數(shù)游戲，教師在紙上寫(xiě)一個(gè)范圍在1～100之間的數(shù)，全班同學(xué)猜，教師提示大了或小了，看哪個(gè)同學(xué)用了最少的次數(shù)猜到這個(gè)數(shù)。

根據(jù)以上描述，當(dāng)前問(wèn)題可使用分治算法里的二分法查找來(lái)解決。

【參考文獻(xiàn)】

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（江蘇省南通田家炳中學(xué)，江蘇南通226001）