劉 軍，郭培培，孟憲偉，張 浩，張 兵

（1.中海石油（中國）有限公司蓬勃作業(yè)公司，天津 300457；2.康菲石油中國有限公司，北京 100010）

在油田開發(fā)過程中，油藏靜壓是衡量地層能量的重要指標(biāo)，合理的地層壓力是油田穩(wěn)產(chǎn)和調(diào)整挖潛的重要條件。地層壓力保持過低，則地層能量不足，其產(chǎn)量達(dá)不到要求；地層壓力保持過高，就需 要提高注入壓力，增加注水量，勢(shì)必增加投資，影響開發(fā)效益。因此，地層壓力監(jiān)測(cè)和管理在油藏動(dòng)態(tài)管理過程中非常重要。隨著油田不斷加密調(diào)整和穩(wěn)油控水等一系列措施的實(shí)施，主要開采對(duì)象從單一主力油層逐漸過渡為主力油層、次主力油層和差油層同時(shí)開采，由于各類儲(chǔ)層的物性差異，層間壓力差異矛盾越來越突出。通過油水井分層測(cè)試資料可以反映出各個(gè)油層的壓力變化，結(jié)合相應(yīng)的產(chǎn)出剖面資料可以更加準(zhǔn)確的為油田開發(fā)調(diào)整提供依據(jù)。但現(xiàn)有測(cè)試分層壓力技術(shù)和研究方法誤差較大，尤其是多層開采過程中，油藏靜壓一般采用的是各層壓力反饋到同一深度的折算值，影響因素非常多，給油藏靜壓預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性帶來非常大的困難。目前各專業(yè)均有相應(yīng)的儲(chǔ)層壓力預(yù)測(cè)方法，但適用條件各異[1–5]（表1）。

渤海P油田開發(fā)主要采取大段多層合采方式，薄層占比大，儲(chǔ)層壓力復(fù)雜，使得目前層間壓力差異性強(qiáng)，油藏靜壓預(yù)測(cè)難度大。在多年的開發(fā)過程中，集合油藏理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)形成了一系列油藏靜壓預(yù)測(cè)技術(shù)方法，有助于加深多層油藏井底壓力和變化規(guī)律研究，從而選擇合理生產(chǎn)壓差，最終在改善開發(fā)效果的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量最大化。其主要技術(shù)方法包括：基于隨鉆測(cè)壓資料與油藏儲(chǔ)層物性相結(jié)合的折算油藏靜壓方法（隨鉆測(cè)壓技術(shù)法）；基于油井壓力恢復(fù)資料或水井壓力降落資料獲取油藏靜壓的方法（不穩(wěn)定試井法）；基于注采平衡、物質(zhì)平衡方法，分層測(cè)壓以及周邊井隨鉆測(cè)壓的油藏動(dòng)態(tài)經(jīng)驗(yàn)法。

表1 各學(xué)科儲(chǔ)層壓力預(yù)測(cè)方法

由于油田經(jīng)過較長時(shí)間的強(qiáng)注強(qiáng)采，多層開采過程中各層壓力差異逐漸增大，且目前新鉆井隨鉆測(cè)壓資料和可供采用關(guān)井壓力恢復(fù)解釋的不穩(wěn)定試井?dāng)?shù)據(jù)越來越少，僅憑動(dòng)態(tài)經(jīng)驗(yàn)獲取的靜壓數(shù)據(jù)，其準(zhǔn)確性很難保證。本文首次提出基于起泵階段井底壓力變化特征，利用井筒儲(chǔ)集效應(yīng)下壓力管流和滲流耦合點(diǎn)理論，確定直線回歸系數(shù)（R2）極大值，從而獲取油藏靜壓的方法（直線回歸R2極大值法）。

1 渤海P 油田預(yù)測(cè)油藏靜壓方法

1.1 隨鉆測(cè)壓技術(shù)法

隨鉆測(cè)壓技術(shù)（MDT）進(jìn)行地層壓力測(cè)試所依據(jù)的基本原理是滲流力學(xué)原理。利用液壓探測(cè)器把探針?biāo)腿氲貙?，采用人為的方式讓地層產(chǎn)生一個(gè)小的壓力擾動(dòng)，同時(shí)使地層液體進(jìn)入測(cè)試器，并在地面實(shí)時(shí)控制流體的流速和體積，以最佳的方式逐點(diǎn)測(cè)量地層壓力值[6]。利用MDT地層壓力測(cè)試資料針對(duì)某個(gè)特定區(qū)塊進(jìn)行不同開發(fā)階段多井跟蹤測(cè)試，可以準(zhǔn)確地研究該區(qū)域地層壓力梯度變化及儲(chǔ)層能量衰竭情況，并有效指導(dǎo)后期采油井所采取的合理工作制度，明確注水井需要加強(qiáng)注水的層位，提高區(qū)域開發(fā)效果?；诓澈油田不同深度隨鉆測(cè)壓數(shù)據(jù)、完整的區(qū)塊壓力梯度資料，將壓力通過加權(quán)地層系數(shù)折算到井下壓力計(jì)位置，得到相對(duì)準(zhǔn)確的油藏靜壓數(shù)據(jù)。

油田經(jīng)過十來年的開發(fā)，致使多層開采過程中各層壓力差異較大，給新井隨鉆測(cè)壓帶來較大挑戰(zhàn)。且反映到同一深度的影響因素更加復(fù)雜，加之新鉆井隨鉆測(cè)壓資料越來越少，該方法獲取折算靜壓的難度逐年增加，準(zhǔn)確度逐年降低。如表2所示，2013—2018年，新投產(chǎn)井隨鉆測(cè)壓占比由70.6%下降到27.6%，可用于折算油藏靜壓的數(shù)據(jù)明顯減少。

表2 渤海P 油田歷年新井隨鉆測(cè)壓資料統(tǒng)計(jì)

1.2 不穩(wěn)定試井法

不穩(wěn)定試井法推斷油井整井的靜壓相對(duì)可靠，但對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求高，且需要關(guān)井測(cè)壓，影響生產(chǎn)。渤海P油田壓力恢復(fù)資料可擬合出明顯的徑向流特征，但至少需要關(guān)井2～3 d，且受數(shù)據(jù)質(zhì)量影響嚴(yán)重。如2015—2018年共開展隨鉆測(cè)壓62口井，僅9口井在投產(chǎn)后有可用壓力恢復(fù)數(shù)據(jù)。

1.3 油藏動(dòng)態(tài)經(jīng)驗(yàn)法

油藏動(dòng)態(tài)經(jīng)驗(yàn)法是在沒有任何隨鉆測(cè)壓、起泵階段壓力狀態(tài)和不穩(wěn)定試井資料的情況下，利用系列油井本身所處井組和區(qū)域的動(dòng)態(tài)資料確定油藏靜壓的方法。一般情況下，結(jié)合物質(zhì)平衡法和注采平衡法[7–10]可以反算出注采不平衡狀況下的井組或區(qū)塊壓力狀態(tài)。但由于渤海P油田開發(fā)主要采用大段合采合注，含油井段長，層數(shù)多，該方法理論計(jì)算誤差較大，經(jīng)驗(yàn)性較強(qiáng)。

2 直線回歸R2極大值法預(yù)測(cè)油藏靜壓

為保證新投產(chǎn)井的安全，新投產(chǎn)油井在起泵前，井筒環(huán)形空間中一般充滿密度相對(duì)較高的完井液并處于高壓彈性狀態(tài)，此時(shí)井下泵工況監(jiān)測(cè)到的壓力一般高于實(shí)際地層壓力，與注水井停注瞬間類似，井筒內(nèi)流體處于一種彈性壓縮狀態(tài)。直線回歸R2極大值法主要基于起泵初期井筒儲(chǔ)集效應(yīng)下井底壓力管流和滲流耦合理論[11–12]，根據(jù)井筒內(nèi)流體從彈性泄壓結(jié)束瞬間到地層流體開始流入井筒的過程，采用直線回歸R2極大值法確定該交匯點(diǎn)的方法來預(yù)測(cè)油藏靜壓。

2.1 管流力學(xué)構(gòu)建井下壓力與時(shí)間的關(guān)系

油井起泵瞬間（0t t= ），井口流量從0變?yōu)閝，井筒環(huán)形空間內(nèi)的流體從彈性壓縮開始泄壓。假設(shè)這是一個(gè)純彈性變化過程，則流出井筒的流體體積與井下壓力計(jì)監(jiān)測(cè)到的壓力值（井底流壓）為線性關(guān)系，該壓力在新投采井的起泵瞬間呈線性遞減：

式中：q 為油井產(chǎn)量，m3/d；t 為時(shí)間，d；V 為井筒的容積即井筒中的流體體積，m3；LC 為井筒流體的壓縮系數(shù)，m3/MPa；WfP 為井底流壓，MPa；C 為井筒的儲(chǔ)集常數(shù)，m3/MPa； PΔ 為壓差，MPa。

2.2 滲流力學(xué)構(gòu)建井底壓力與時(shí)間的關(guān)系

對(duì)于無限大地層，若地層均質(zhì)、等厚、水平，注入水從井筒到地層滲流是一個(gè)完全的平面徑向流過程[16]。滿足下列關(guān)系：

式中：η 為導(dǎo)壓系數(shù)，10–3μm2·MPa/（mPa·s）；r 為泄油半徑，cm；P 為壓力，MPa；μ 為原油黏度，mPa·s；K 為滲透率，10–3μm2；tC 為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1。

通過Boltzmann變換，井底流壓的變化規(guī)律為壓降滲流曲線。

2.3 管滲耦合

由上述可知，當(dāng)新投采井起泵后，井筒環(huán)形空間內(nèi)的流體高度（沉沒度）折算的壓力數(shù)值逐漸下降到與地層壓力一致時(shí)，儲(chǔ)層流體開始以滲流的方式進(jìn)入井筒。在 1t t= 時(shí)出現(xiàn)的壓力曲線拐點(diǎn)為彈性變化和滲流過程的疊加，即為油井的油藏靜壓（圖1）。

圖1 彈性變化和滲流過程的疊加示意分析

2.4 借助R2判斷拐點(diǎn)的數(shù)學(xué)方法

R2（回歸平方和與總平方和的比值）反映兩個(gè)變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，當(dāng)趨勢(shì)線的R2等于1或接近1時(shí)，其可靠性最高；反之，則可靠性較低。通過取不同數(shù)據(jù)階段R2的極大值對(duì)應(yīng)的壓力數(shù)據(jù)，即可認(rèn)為是油藏靜壓。

彈性泄壓到井筒開始流入的交點(diǎn)確定方法：①根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，確定準(zhǔn)確起泵時(shí)間；②以第一個(gè)起泵時(shí)間下的井底壓力實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)P0為起點(diǎn)，與P1、P2…Pn做曲線；③不同階段下P0–P1、P0–P2…P0–Pn的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成直線，在Excel中求出R2（圖2）；④根據(jù)R2曲線分布圖，求極值（圖3）；⑤根據(jù)極大值得出彈性泄壓到井筒開始流入的交點(diǎn)A，即為拐點(diǎn)。

圖2 根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)求R2示例

圖3 C14 井不同階段（P0–Pn）直線回歸R2數(shù)據(jù)

通過總結(jié)近年來油井起泵階段的實(shí)時(shí)井底流壓數(shù)據(jù)，管滲耦合的拐點(diǎn)多在十幾分鐘內(nèi)便出現(xiàn)。

2.5 方法驗(yàn)證

2015—2018年，渤海P油田共對(duì)62口油井開展了隨鉆測(cè)壓，其中38口井由于起泵初期壓力數(shù)據(jù)受到干擾波動(dòng)較大無法采用，余下24口井的起泵初期壓力數(shù)據(jù)正常，可以利用直線回歸R2極大值法進(jìn)行油藏靜壓預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)結(jié)果與隨鉆測(cè)壓折算油藏靜壓偏差0.13 MPa，偏差約1%（表3），表明沒有隨鉆測(cè)壓資料的油井，油井靜壓可以利用起泵階段的壓力拐點(diǎn)值采用直線回歸R2極大值法來確定。

表3 2015—2018 年不同方法預(yù)測(cè)油藏靜壓對(duì)比

3 結(jié)論

（1）基于管滲耦合理論，結(jié)合油井起泵階段的實(shí)時(shí)井底流壓監(jiān)測(cè)曲線，提出了利用直線回歸R2極大值法開展油藏壓力預(yù)測(cè)的方法，該方法解決了多層砂巖油藏靜壓預(yù)測(cè)難的問題，為新鉆井壓力預(yù)測(cè)提供了一種新方法。

（2）根據(jù)渤海P油田近年來資料較全，且可互相印證的24口井?dāng)?shù)據(jù)，證實(shí)利用直線回歸R2極大值法預(yù)測(cè)的油藏靜壓結(jié)果和隨鉆測(cè)壓折算油藏靜壓、試井解釋靜壓結(jié)果以及油藏動(dòng)態(tài)經(jīng)驗(yàn)獲取的靜壓結(jié)果具有較高吻合度，表明針對(duì)無隨鉆測(cè)壓資料和動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)較困難的油井，可利用該方法進(jìn)行油藏靜壓預(yù)測(cè)，且該方法具有短時(shí)、高效、成本低的特點(diǎn)。